Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 19
Текст из файла (страница 19)
В рассматриваемом примере входным зрачком будет изображение У диафрагмы 3, которая, Ваиадааг' аква пд лд вд Ване ад г Влгдаог Вг. М Рнс. 78. Схема для определения апертурной диафрагмы, входного и выходного зрачков и входного н выходного окон Вхех г Рис. 79. Слепа для получения аналити. ческих выраксениа, определяющих полохсенне и диаметр выходного зрачка следовательно, является апертурной. Ее нзображенне У в прямом ходе лучей (через компонент 2) будах выходным зрачком системы. Входной апертурный угол (в пространстве предметов) ад— угол между оптической осью н лучом, выходящим нз осевой предметной точки н проходящнм через край апертурной диафрагмы', а следовательно, н через сопряженный край входного зрачка, — связан с выходным апертурным углом (в пространстве изображений) ад следующей зависимостью, получаемой нз формул (4б) н (47): 1й ад = (и/и') (1/!з) !я ал, (149) где и н и' — показатели преломления сред пространства предметов н пространства нзображеннй соответственно; Р— лннейное увеличение системы для сопряженных осевых точек А н Ах.
Найдем аналитические выражения для определения положення н диаметра входного зрачка двухкомпонентной системы, изображенной на рнс. 79. 1. Дано положение выходного зрачка, определяемое расстояннем азр от компонента 2. Графнческое определение положения центров апертурной диафрагмы Р„д н входного зрачка Р показано на рисунке. Отрезок Ь определяет местоположение апертурной диафрагмы, отрезок а,р — входного зрачка относительно компонента 1. Отрезки г1р н г1р, определяющие соответственно положения входного зрачка н апертурной диафрагмы относнтельно фокусов компонента 1, будут следующими: г,р = — /, + ахр = /(+ ахр, г(р = /1 — Ь. Подставляя нх в формулу Ньютона (Зб), получаем, что Ь = ахр/1/(ахр+ 6) (150) Аналогично для отрезков гхр н гхр, определяющих положения апертурной диафрагмы н выходного зрачка относнтельно фокусов компонента 2, равных соответственно — г,р = +1я — Ь + гг; гя ° = атр — /я (с( — расстояние между компонентамн), получнм формулу Ньютона в следующем виде: (/х + Ь вЂ” ~) (а; р — /х) = — /х где — /х = /я.
Откуда (151) Ь = й — а;р /2/(а;Р— /;). Из равенств (150) и (15!) следует, что искомый отрезок, определяющий положение входного зрачка, а = /' Р ' (152) игр' ( (! (2) (2 ( (!) 2. Дан диаметр 0' выходного зрачка. Найдем диаметры апертурной диафрагмы Рлд и входного зрачка 0 при условиях пре дыдущей задачи. Для системы, находящейся в воздухе (например, см. рис. 79), имеем: 0'(РАд.= а2Р /(Д вЂ” Ь).
Откуда диаметр апертурной диафрагмы РАд = 0 (а — Ь)/а2Р', (153) где Ь определяется по равенству (150). Аналогично получаем, что РАд/О = Ь/а! . Откуда с использованием формулы (153) найдем диаметр входного зрачка 0 = Р' (й — Ь) а,р((а2р Ь); (154) отрезок а,р вычисляется по формуле (152). Из формулы (154) получим линейное увеличение в зрачках для двухкомпонентной системы: ()р — — Р'(Р = а2р Ь/(а2р (й — Ь)). (155) Для вычислений по формуле (155) используются формулы (150) и (152).
° 35. Угловое и линейное поля. Виньетирование. Входное и выходное окна Одной из основных характеристик оптической системы является ее линейное или угловое поле. Линейным полем оптической системы в пространстве предметов называют наибольший размер расположенной на конечном расстоянии изображаемой части плоскости предмета, а линейным полем оптической системы в пространстве изображений — наибольший размер изображения, расположенного на конечном расстоянии. Угловым полем оптической системы в пространстве предметов называют удвоенное абсолютное значение угла между оптической ,осью и лучом в пространстве предметов, проходящим через центр апертурной диафрагмы и край полевой диафрагмы, а угловым полем оптической системы в пространстве изображений — удвоен- 7 заказиов н. и. 97 ное абсолютное значение угла между оптической осью и лучом в пространстве изображений, проходящим через центр апертурной диафрагмы и край полевой диафрагмы. Вернемся к .рнс.
78, а. Согласно определению полевой диафрагмы (ПД) (см. п. 33) расположим ее в плоскости промежуточного изображения А(В(. Тогда согласно изложенному выше линейным полем в меридиональном сечении пространства предметов будет удвоенный отрезок АВ, а угловым полем в этом же сечении — ему противолежащий угол 2м с вершиной в точке Р— центре входного зрачка. Аналогично линейным 'полем рассматриваемой оптической системы в меридиональной плоскости пространства изображений является удвоенный отрезок АзВ~, а угловым полем в этом же сечении — ему противолежащий угол 2а' с вершиной в точке Р' — центре выходного зрачка. В общем случае между углами 2а и 2в' имеет место следующая зависимость, получаемая аналогично формуле (149): 1л ы = (л/л ) (118р) 1и где п и л' — показатели преломления сред пространства предметов и пространства изображений соответственно; рр — линейное увеличение в зрачках, равное 0'/О (О и О' — диаметры входного и выходного зрачков соответственно).
Заметим, что при отыскании входного зрачка были получены изображения 1', 2' и 3'. Одно из них (3') оказалось входным зрачком. Рассмотрим действие двух других. Для этого возьмем точку  — крайнюю точку линейного поля в пространстве предметов. Пучок лучей, выходящий из этой точки и опирающийся иа диаметр входного зрачка, будет урезан иэображением 2' оправы компонента 2, т. е. самой оправой, которая также является диафрагмой. Через оптическую систему от точки В в меридиональном сечении пройдет только заштрихованная часть пучка лучей, опирающихся на входной зрачок.
В рассматриваемом случае оправа компонента 1 (ее изображение 1') на сужение пучка не влияет. Естественно, можно сделать заключение о том, что освещенность точек в плоскости изображения зависит от степени срезания пучков лучей, идущих от сопряженных предметных точек. В рассматриваемом случае (см. рис. 78, а) освещенность точки Вз будет меньше освещенности точки Аз. Точка В является крайней точкой поля. Если увеличить диаметр полевой диафрагмы Пд, то крайняя точка 'увеличенного поля изображения будет иметь еще меньшую освещенность.
Следовательно, 'диаметр полевой диафрагмы должен быть таким, чтобы обеспечивалась приемлемая освещенность крайних точек изображения (расчеты, связанные с освещенностью изображения, изложены в гл. У11. Кроме того, следует заметить, что увеличение поля изображения ограиичи- 98 вается ухудшением качества изображения, обусловленным так на- В олйо лл ар, зываемыми аберрациями. э Из рассмотренных четырех диафрагм (апертурная, полевая и две оправы компонентов) одна— оправа компонента 2 — ограничи- га вает (срезает) пучки лучей, выходящих из .точек предмета, ле- в жащих вне оптической оси. Это Р ограничение пучков лучей называется виньетированием, а диафрагма, вызывающая ограничение, — виньетируюи(ей. Внньетирующей диафрагмой может быть любая, кроме апертурной н полевой. Иа рис.
У8, а внньетирующей ди Рнс. 80. Слепа длн опРеделенна углового поля в пространстве предафрагмой ВД является оправа метов компонента 2: Изображение виньетнрующей диафрагмы в пространстве предметов называется входным окном, а в пространстве изображений — выходным окном. При рассмотрении явления виньетирования было принято, что при определенном размере полевой диафрагмы в образовании изображения участвуют главные лучи (см. рис. 78, а). Отметим, что в образовании изображений периферийных предметных точек главные лучи могут нв принимать участия.
Этот случай иллюстрирует рис. 80. Входной зрачок, а следовательно, н апертурная диафрагма, и выходной зрачок имеют конечные размеры. Поэтому предельно возможные границы изображаемого пространства определяют крайние неглавные лучи а, проходящие через оптическую систему.
Угол фактического пбля 2гв будет больше углового поля 2го, определяемого крайними главными лучами. Если расстояние между входным окном и входным зрачком равно (с~, а диаметр входного зрачка 0 и диаметр входного окна 0„,,„, то 1ц го = 0„.,„/(2(с(); (я го = (0,, „-)-О)/(2(с)), откуда (166) 12 г» = 1ц го + О/(2 ) с ~).
Абсолютное значение длины отрезка с в формуле (156) означает, что входное окно может находиться (задано) как перед входным зрачком, так и за ним. Заметим, что вершина угла 2г» не совпадает с центром Р входного зрачка. Лучи Ь, проходящие через односторонне расположенные края входного окна и входного зрачка, ограничивают зону простран- 99 ства предметов, все точки которой являются вершинами углов, опирающихся на весь диаметр Р входного зрачка. Точки пространства предметов, находящиеся в зоне между лучами а и Ь, уже не могут быть вершинами углов, крайние лучи которых опираются на весь диаметр Р входного зрачка. На рис.
80 лучи, выходящие нз точки В, лежащей на главном луче, опираются лишь на половину диаметра входного зрачка. Вторая половина лучей срезается входным окном. Таким образом, для главных лучей, являющихся сторонами углового поля 2ьэ, внньетнрованне в меридианальной плоскости равно 50ь ь. Внньетнрование, равное 50ь ь, считается допустимым, поэтому угол 2а и принят за угловое поле в пространстве предметов.
(В некоторых случаях, в целях увеличения углового поля допускается и большее значение внньетирования.) Для предметных точек, находящихся на лучах а (рнс. 80),. внньетнрованне равно 100% 36. Действующее отверстие входного зрачка Если в системе имеет место внньетнроваине наклонных пучков лучей, то, как было показано в п. 35, входной зрачок используется не полностью, так как часть пучка лучей задерживается входным окном (внньетнрующей диафрагмой). Площадь входного зрачка, используемая лучами наклонного пучка, проходящими через оптическую систему, называется действующим отверстием входного зрачка.
Отношение площади 1~ действующего отверстия входного зрачка для данного поля ко всей площадн 1г, входного зрачка называется коэффициентом виньетированил йч = Я Яь. Заметим, что коэффициент внньетнрования можно получить как отношение площади сечения наклонного пучка к площади сечения осевого пучка лучей в любой плоскости, перпендикулярной к осн оптической системы. На рис. 75, б и е такой плоскостью является плоскость апертурной диафрагмы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
