Иванов А.С. - Конструируем машины Часть 1 (1053457), страница 10
Текст из файла (страница 10)
до н.э. муку из зерна получали на каменных зернотерках: на больший овальный камень с плоско стесанной одной стороной насыпали зерно и растирали его другим, мень- 70 шим овальным или круглым камнем. Чтобы представить производительность труда хозяйки, проделали опыты, которые показали, что при непрерывной работе в течение 12 часов можно намолоть не более 10...12 кг муки. Со временем у скифских племен появилось более современное приспособление, состоящее из двух прямоугольных (рис. 3.1, ц) или круглых плит. В центре верхней плиты имелось отверстие и конусообразное углубление, куда засыпали зерно.
Она приводилась в движение рычагом (рис. 3.1, б). б Рвс. 3.1. Зернотерка: а — устройство; 6 — принцип работы На принципе использования рычага Архимед создал рял машин для обороны г. Сиракузы от римских войск Марка Клавдия Марцелла. Среди этих машин был ворон (рис. 3.2)— рычаг, качающийся на стойке. К одному концу рычага крепили груз-противовес, а к другому концу — канат. К канату привязывали цепь с клещами или крюком. Цепь была нужна для того, чтобы осаждающие не смогли отрубить клещи или крюк. Защитники крепости наклоняли ворон через крепостную стену, 7! как журавль в колодец, и направляли клещи так, чтобы захва- ить таран, которым противник пытался пробить стену. На рис. 3.4 изображен рычажный подъемный кран из книги Якоба Леупольда, изданной в 1725 г.
Кран близок по конструкции к описанному выше ворону. Рис. 3.2. Ворон В сочинении Вегетия, вышедшем в свет в 1У в. н.э., изображена лестница с поднимающимся по ней воином (рис. 3.3). В ее конструкции использован механизм, состоящий из системы рычагов и называемый «нюрнбергские ножницы». Рис. 3.3. Нюрнбергские ножницы Рис.
3.4. Рычажный подъемный кран З.З. Блок Простой блок (рис. 3.5) выполняет функцию равноплечего рычага, не дающего выигрыша в силе, но позволяющего изменить ее направление: сила рабочего приложена к канату под '» углом к горизонту, в то время как сила действия веса груза направлена вниз. гр Изменение направления действия Рис. 3.5. Простой блок силы часто (см. табл. П.3.1) увеличивает в 2...3 раза реализуемую человеком мощность за счет включения в работу более сильных его мышц.
Отметим, что изготовление блоков положило начало массовому их производству в машиностроении. Оно было налажено в 1300 г. на Портсмугской верфи для военно-морского флота 73 Рнс. 3.7. Подъемник с кабесгаиом н 6 Рнс. 3.6. Двойной блок: а — зубчатый цепной; б — канатный Рнс. 3.8. Дифференци- альный блок (3.1) 0,5Р1Етр — 0,5Р2Г = О. 75 Англии. Одному военному парусному судну требовалось около полутора тысяч блоков.
Машины для массового производства блоков были спроектированы, изготовлены и установлены Марком Брюнелем— отцом Изобмара Брюнеля, одного из самых крупных инженеров первой половины Х1Х в., и Генри Модслеем — английским механиком, изобретателем самоходного крестового суппорта токарного станка. Благодаря системе из 43 машин 10 человек на верфи выполняли работу 110 квалифицированных мастеров. За 1807 г.
ими было выпущено свыше 160000 блоков. Двойной блок в начале ХХ в. обычно применяли в виде двух соединенных между собой простых зубчатых цепных блоков, в каждый из которых закладывали по сварной цепи (рис. 3,6, а). На рис. 3.6, б изображен аналог двойного блока — два соединенных барабана разного диаметра.
Барабаны диаметрами Ю1 и Ю1 (см. рис. 3.6, б) скреплены и вращаются на общей оси. На каждый из барабанов намотано по канату с закрепленными на них концами. Двойной блок действует как неравноплечий рычаг. Пренебрегая потерями в блоках, имеем В Древней Греции (рис. 3.7) для получения выигрыша в силе также применяли два барабана разного диаметра. Дифференциальный блок (рис. 3.8) состоит из двойного и простого блоков.
Канат (вместо каната чаше применяют круглозвенную цепь, а вместо двух барабанов — две звездочки разного диаметра) закрепляют на барабане малого диаметра Рр На этот барабан, исходя из требуемой высоты подъема груза, наматывают необходимое число витков, а затем канат пропускают через простой блок и далее наматывают на барабан диаметром Ю2, оставляя спускающийся с него конец свободным. К простому блоку подвешивают груз Гр, а за свободный конец тянет рабочий с силой г". С учетом потерь в блоке р имеем р = 0,5 г п(Рз М7Р~' — КПД дифференциального блока Блок назван ди4>«реренциальным потому, что сила зависит от разности диаметров 2)1 и Юр Чем эта величина меньше, тем существеннее выигрыш в силе Г~.
КПД механизма невелик— около 0,3, 3.4. Полиспаст Одинарный полиспаст — это две группы простых блоков (рис. 3.9, а), одна группа — это подвижная часть системы, а другая — неподвижная. Каждая группа блоков насажена на свою ось. Блоки могут вращаться вокруг оси независимо от соседних. Канат пропускают поочередно через блоки одной и другой группы, а затем крепят обычно на обойме неподвижной группы. Если приложить силу Г к свободному концу каната, а г/ груз Г подвесить на подвижной обойме, то можно выиграть в силе почти в а раз Гр Р /(а Ч ) этого условно разрежем канаты (рис.
3.9, б) и действие канатов на подвижную систему блоков заменим силам Так как Г1 = Г т1, где Ч вЂ” КПД простого блока (обычно т1 = 0,98), г2 = Р1ч = грч; ...Уь = Р5Ч = грч, 'пт Ч„„=Ап,л/А = Ч (! +Ч+ .. +Ч ')/а. (3.2) На рис. 3.10 изображен подъемник с воротом, имеющий одинарный полиспаст с а = 3. Рис 3 10 Подъемник с воротом ис. 3.9.
Полиспаст одинарный: с конструкции; в — силы, действующие ив подвижную систему (3.3) Гр Гр/(атл Ч«л) для рис. 3.7 а = 3, т = 2. 77 76 где а — кратность полиспаста, измеряемая отношением скоростей каната и груза (для одинарных полиспастов равна числу канатов, на которых висит груз), для полиспаста, изображенного на рис. 3.9, а, а = б; т1„— КПД; КПД полиспаста можно оценить, составив условие равновесия подвижной системы блоков полиспаста и определив отношение полезной работы при подъеме груза на высоту Л (А„„= Г Ь) к затраченной работе (А = Г «та).
Для Если же груз подвешен на двух параллельно работающих полиспастах (тл = ц то о ( = 2), полиспаст называют сдвоенным (см. рис. 3.7). В этом случае 3.5. Ворот Ворот (рис. 3.11) — разновидность двойного блока (точнее, двух соединенных между собой барабанов), где вместо барабана диаметром Р2 используется рукоятка, отстоящая от оси барабана на радиус 11. Для ворота связь между силовыми параметрами также получается из уравнения равновесия 0,5Р1 Гтр — ЯГрЧ»ср — — 0 Рис.
3.11. Ворот где т1 — КПД ворота (обычно Ч = 0,98). Ворот в подъемнике, как правило, располагают гт)ризонтально (см. рис. 3.10). Если ворот имеет вертикальную ось вращения (см. рис. 3.7), то его называют кабестаном. Определим, какой груз Г, можно поднимать подъемником с горизонтальным воротом и одинарным полиспастом (т = 1) (см. рис.. ), а также вычислим нагрузку на канат Г„, которая будет ис. 3.10), а действовать на него, если ворот вращает один человек, диаме барабана Р = 300 мм, радиус рукоятки Я = 500 мм, кратность полиспаста а = 3, сила рабочего (см. П.3.1) Г = 100 Н.
Из р ГА =Г условия равновесия барабана получаем р Чбар: «О 5Р Из условия равновесия полиспастаа имеем Г« = Г,р/( Ч, ). Отсюда Г = ГяаЧ Ч,(0 5Р)- = 100 500 3 . 0,98 0,96/(0,5. 300) = 940 Н; Г„= Г„,/(а Ч, ) = 940/(3 0,96) = 327 Н, где Ч~~ = Ч(1 + Ч+...+ Ч )/а = О 98 (1 + О 98+ 0,981)/3 = 0,96, Наидем грузоподъемность Г подъемника с кабестаном, обо рудованного двойным блоком и сдвоенным полиспастом тр 78 (лт = 2) (см, рис. 3.7), а также оценим нагрузки на канат кабестана Г„и на канаты полиспаста Г„„, если ворот вращают по очереди два человека, диаметр барабайа Р = 300 мм, радиус рукоятки Я = 1500 мм, меньший и больший диаметры двойного блока составляют Р1 = 300 мм, Р2 = 800 мм, кратность полиспаста а = 3, сила рабочего Г = 100 Н.
Р Из условия равновесия кабестана имеем ГрЛ чг Р= = Г „0,5Р. Из условия равновесия сдвоенного блока следует Г» 1 0 5ч~р Г» тт 0 5Р)тя . Из условия равновесия сдвоенного полиспаста полУчаем Г» в — — Гтр/(аат Ч„) . Отсюда: Г =Г 7(0,5Х~аЧе„рЧв т1 „/(0,5РО згтт) = = 100 1500 0,5 800 -3.0,98 0,98 0,96/(0,5.300 0,5 300) = 7375 Н; Г„„= Г,р/(атл Чп ) = 7375/(3 2 0,96) = 1280 Н; Г„= Г 0,5Р1/(а 0,5Р2 Че„р Члол) = = 7375 0,5 300/(3 0,5 800 0,98 0,96) = 980 Н, где Ч „= Ч(1 + Ч + ... + Ч~~)/а = 0,98 (1 + 0,98+ 0,982)/3 = 0,96 . Из сопоставления результатов вычислений для одного и другого случаев следует, что грузоподъемность подъемника с кабестаном значительно выше и канаты более нагружены по сравнению с подъемником, имеющим горизонтальный ворот. 3.6.
Клин. Коэффициент трения сколыкения Клин — приспособление с одной или двумя рабочими гранями. Клин с одной рабочей гранью называют наклонной плоскостью. Рассмотрим силы, действующие на предмет, перемещаемый вверх равномерно со скоростью» без трения по наклонной плоскости (рис. 3.12, а), установленной под углом а к горизонту. Согласно условию (2.2) (см. шаг 2), предмет будет находиться в покое или равномерно двигаться, если суммы проекций сил на перпендикулярные оси равны нулю ~Г =О,ьГ =О, где à à — про,кции А-й силы на оси х и у (требование равенства нулю суммы моментов относительно какой-то точки выполняется, так как силы считаем пересекающимися в одной точке).
Отсюда, проецируя силы на ось у, получаем Г~- Гсоза, где à — сила тяжести предмета; Г7г — сила, с которой наклонная плоскость действует на предмет (реакция связи, перпендикулярная к этой плоскости). Проецируя силу на ось х, получаем à — Гьбп а= О, т.е. сила рабочего равна Г = Гяп а. Таким образом, наклонная плоскость при отсутствии трения позволяет выиграть в силе Г/Гр =1/яп а раз. Если предмет перемещать по наклонной плоскости вверх без катков (рис. 3.12, б), то между опорной поверхностью предмета и наклонной плоскостью возникнет сила трения скольжения Г, пропорциональная нормальной силе Гч и коэффициенту трения / Гр = ГнУ где Г,у = Г сов а .
Вместо коэффициента трения /'в формулах часто используют угол трения р — угол наклона равнодействующей силы нормального давления и силы трения к нормали р = агсгя (Г, /Гг) = агсгВ7'. а 6 Рнс. 3.12. Силы, действующие на предмет при подъеме его по наклонной плоскости без трения (а), с трением (б) и при удержании трением в покое (в) 80 Проецируя силы на оси у и х, получаем Г~= Гсоза, Г = Га(п а+ Гсоз а гя р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
