Сегерлинд Л. - Применение метода конечных элементов (1050674), страница 44
Текст из файла (страница 44)
стсрона, номер узла) ХЕ, ТЕ, ИŠ— х- я у-коордннаты в номера узлов злементарного чегырехугольннка с четырьмя узлами, который де. антея на два треугольника. Пгкледовательнссть операторов, представленных в стропах 162 — 169, определяет величину (0+1).
используемую прн вычнс- Гзэш гз (й!.4. Пример Чтобы проилакктрирсезть подготовку исходных данных для программы ЙК!О, рассмотрим задачу а кручении упрутшо стержня с поперечным сечением в форме квадрата. Искодиав абаасть. анаавза показана на фиг. 18.7. Как сэедрет иа тсорегического рассиотреиия задачи, максимальное сдввгозое напряжение набаюхается на границе области в сереЛиие ~тараны квадрата. Вта точка соответствует вершине угли в 90' нм фвг.
1Цу. Прн приближении к цеио ру сечения сгергкнв сдвнгоиае напряжение уменьшается да нуля. Наличие градиента сдпиговога напряжения указывает на то, яш мж должны проводить разбиение на аземевты такнмобрааам, чтабына»- ысныпне ао размерам элементы встречалнсь вблизи згряьюго утаа. Исходная треугольная обвасть рвабнввется предваритсаьво на одну чстырсхугольную и две треугольные эоны (подобласти),как показано яэ фнг. 18.8. Узлы, используемые. для задания четырехугольных зои. нумеру!атея произвольно.
Узлы 4 ш б расположим несколько ближе к узлу б с тем, чтобы получить . напменыпне элементы вблизи прямого угла. Дэ» разбиения второй зоны иа элементарные четырехутапьвикн выберем пять строк и пять стог!бцов. Такой ныбор фиксирует число стаабцов (пять) и первой зоне и число строк (пять) в третьей зоне, поскольку число узлов вдодь обшнх границ различных эон должно быть одинаковым. Самые мрупные элементы будут получаться в первой н третьей зовах, так как первая эсша содержит толькО три строки узлов, и третья эона содержит талыш три сюзбца уазов. В таба. 18.1 представлены ссотаетствуюшие рассматриваеыой обаастн исходные данные дзя программы вместе с пояснительным текстом к каждой группе нарт. Имеются карта данных саед!жеана и общая карта данных дая каждой эоны. Онончатевьиое разбиение на элементы в номера узлов показаны на фнг.
18.9. Испалшованное здесь расположение вон прнводвт к наименьшему дэи величины (8+1) аиаченню среди тех, которые можно получить с помогцью программы О)(!О. Дл» достижения мннныамьного значения ()г+1) следует пргшержнваться общего эмпирического правила: начинать с самой верхаей замы и затаи двигаться вниз в направо. ааг. 144. Преаэврвтельмм раэанеэме сслаея «э эоны, мсэальэуемае ээ» ыне- рахсеанмэ гмхэээы мзмэых ээемеимм. 4иг. !йй Ршзтэме эбэасгэ заве *аз!галь мхэ ма «лемевгы. елее зиеаз В а сВН овесе еесеенл.ел В.енее.ювюеав юне ю ю 661 5 с ° ° 2- ° 15 Е 011 ° 1 16 1 ЕЕ ЕЮСН юю вь Свече аыю Веюааы Вю,юеееас ееееаеез ююае,аееннеа 11ЕВВО Р11 К™ за юео Вюююююю. Виссенсюззюю вьиюае.еезсюе» заве а СОЕВЕ Р С с Е ОВЕЕВВ ЕС. 16 В. ССВ Е Ю Е 11 Е1111 06 е юоюе1 11 1 В**~Ь СЕСЕО 1 6 1 ю 1 ю ЕН Нс 5 161 1о сененаю1О ою и'е е е ен1 и 611 аее601ьеюею ИВВ 1Е С6101 16011 ° еюю -зс ееюа еоююазю,ьс В 16 З1=- .
Е'ОИ Вююв 1 15 11 ° ВЕВ 11 "Ее 111 Еюа 1 1 65 юв юв о юю ВСВВ.за=РЕВЕ.ВВ юавюе'нею с е»юееа сю зе «есзан еее'еееюе с ЕЕ=В 16 1«1 «ОН5 515 ью ею «1 ЕО С 6Н н ю 61 «НС1 ЕОНВВФО еа * "Вююю.ао.ю.м.ю.со.ью а Нае 5 ВЮВВЕЕС. 11 11 Н 06 ьыа к рюсэние юроюраен! Фзю 18.2.1.
ВОУУАС щмп.ас меыыщ аю 16КВ ОСМРВО е ЯЛ ВО ащ Е1»11 ФЕ1.111 юпю»Ф1 ° О ФФ»11 Фе ° Ф й «5 16.7З. МОСТВО ен.соса!щ ею юещет зыо СО теьщ НЫЮЛФ!.Ф ю н 1 ещ лйнев! Ют,натз,лю Л НФЮ ЙОМ ЛЕВ!на! Е15 Зюз м щ!$.»ю=ющвюнат.натз.лю »ь ь н»1 1 "е ФВФЮФФ ю5»сю ООФЮ» НФ Н51 л- ь $ зю е ы.л= ю 10111 $ ЕС ЕЛ%1 01 1 Е НЕМОЮ О Е В Еаз емт!ю. « О 11 ! 11 1«НФЕЫО ОЮЕ Н Езаз»1 «з тощатоь.юом с Ф 011!5100 1 10 1ют ФОФш е е ею15 с М Ною!!о.ю оюасю=ююат ы[[).»ю-юе!) ).»-ию Ф Ф Ои,л-тс %\й!м Оыа! .ю а аг Оен а юз ФВФ!1 !аюс Фюл -нсотм ° СВ!11 иасюш!»Ф лыпп -6"'.- " а 1)ють,з с, Ф 1 ° л .Всю»зю аею»ы 1. Ю»йю,тщ»Л йз Е11 ЬЬ$1 ЕС ЙЕФ» 1 Е!»Ф «а!За Экю»$1* В ююнш 'Ф м 10)йа))»уй,йююй(сеюмеэ! вани! Фз,ы,аюн !)ЦФ )аХП др,р Кя,й р„„„ Матрнна козффациентоа [К)! н уравнении [К)(Ф)=(р) яв.
ляется ленточной ма!рацей, н эффектнэные программы хранят ее в ыаюнпной памятн н виде прямоугольного массива вместо квадратного. такой способ эапомннання [К) приводят к необходимости сссганлення ряда подпрограмм, которые выполняют умксохенне матрнцы (К) нз другие матрицщ модпфпцнроэанне, раэложенне мэтрнцы н решают соответстнуюшую систему уравнеинй. Набор подпрограмм, которые ныпюжняют указанные оперэцян, представлен н обсуждается н этоы разделе. Все этн подпрограммы попользуются с программама, даннымн э разд. 18.4 — 18.8.
Подпрограмма ВОУ$7АС счнтыэает заданные значения компонент (Р) н (Ф) н молнфкпэрует [К), нспользуя процедуру вычеркиаання ссотэетсгэузццнх строк к столбцов, обсужденную в гл, 7, Внод заданных значений следует формату из шщтн целых чнсел, двух интеразлон в шщтн насел с плавающей запятой (613, 2Х, 8Р18.4). Шесть чнсел с плаваю!цей запятой соответствуют по порядку шести целым чнслам, которые представляют гобой заланные глобальные степенн сэоболы Счнтынанне данных в этом формате повторяется до тех пор, пока не встретятся нулееое нлп отрнцательнсе значенне глобальной степенн свободы Варнанты вхолных данных показаны а прнмерзх, связанных с копкрептымк обласгяаш применения.
Подпрограмма ОСМРВО преобразует ленточную матрацу [К)! э верхнюю треугольную матрицу, нспольэуя процедуру гауссовского метода нсключекня, обсужденную в гл. 7. Подпрограмме ВСЧВО связана со вторым эгапоы рыпення сцстемы урввнеонй; опа попо,ноуется совместно с подпрогрзммоп ОСМРВО для получения решения системы [К) (Ф) = (Р). Подпрограмма бы!ВО преиле всего разлагает вектор (Г), а затем вычнсляет аюетодом обратной прогонки эначенття коыпсцспт вектора (Ф). Кроме того, подпрограмма ЯЛВО осуществляет ныаод неясных яелнчпн ка печать. Значенкя компонент вектора (Ф), соотаетсгвующне клждому яарнанту нагруэкн, выводятся на печать, если целочнслепная переменная 1О равна нулю.
Подпрограмма М)Л.ТВО выполняет тмпожепне ленточной матрицы [К) ня прямоугольный масона [Р). В обзэначеннях переменных, пспользуемых в данной программе, это щюнэаеденне эаи — ти ав ав ФВ 26 ы аа ТВ ЫЫЫТЗЫ ВЫЧЯЕЮЫЮ»СГ Ы Нии НСЬЮ айие»510» 65»айи нии!.ыюн«.ыь$,1635».И»!с! ССННОИЮТЗЕРПТЗЕ!26! ЙВЮ йпйй»4»Ы.ТЗГЮРР»,1» ЕйЫЮ С" с »иРО» СГ т»е »065$ Загсе чазмею С ° Нй»»Е$1С 26$! гаю Гоыаю»»$5.15»вапвав Часы»Р ° юыкэсмвюа сааскы ЫЙЗЬЮН 5 ЫЗ Йй*"й 262 иеяаю1» 2631!В Вч гаю тонн»тюьт»,2».ьююа.сю 16*6 Сага»$ 1*6 й »1631!.55.53 сыагс» 10=10 1 1=16313 2аь сГзю АЙю*ыю4» юс»41 $«1 ссзогсь гаи 1«к 1 В!За Еа 63 СОТ021Ь 21Ь 1епа1 ес ° 11 ссюоггг Звюпюы,ги» ы 213 Тыны!1» 12»ьсаы»6 саюе 121 222 ИИ11ЕЮЗС 25!1 ПЫЗЗ В»351 Е 1 Ы1 гюз Гыи»юю»«.ыюг.к».а.гйю ю 1ГПНК ЕО,1 ° 66$6215 161=1 со »а 262 С С $»РОЮ ВГ ПИ РИЕКСЕ1ВЕО НОЗАЗ РЫЫЗ с Звпе$1а гФФЗ 266 ГОйнитюзз»3 1м Рй»ФЕВеый иавяз часыюи! ОЗК«6 265 ЯЕА641» ыв 1В ВЧ иоггы 1,5 зюпвпю ы 6! соыгы 1С=ЗО 1 ! ЮВЗЗЮ ЕС ВЫЫ лсоюююсяыан ы»ие озава.
ыютые»а иаеге ама ев СЗОВа3. Раисе юнтй1» 061»с пю иетнсв сг сеюе»10н с ОГ Ы»5 Ай СЫЫЗП с К 1-1 602114 2,«ВИ ЗГЗЙ СТ,НР! 6030216 0021ВЮН 1 НС$. 21а ИГФ»~3«! Ею!и.юлю-с»нп.гю Вс гюа ЮЮЮ«.ююй»ВЮ "СЫС ЙЫ 602193 1 ИСЗ ыо аююк.юы Йююк»ыю-с»«3«.33 вс 65«юк ° 41 с с 251 СОййЮИЫ 212 1Г465«Н 13 41 о 05! ВВН31 13 66ВФВС ОО226юи 1 Ною гы ыюю.юию Ьна.ю! Ис 22$ саи»ппы 60 $0 г\» аыяп сг юик во!вовы ыьыа. ечю 215 1»К 1 1ГЮЗО ЕО 63 НЕ»ИИН Йы мню»ЧЗЕоогат! поюы.анЕю,с ю,юа! ЗГ ° 1»К Ес 13 йЕТЗИЮЗ нвяс«пие О;»3»33»5 ир иам1 ВД ЗЫ ЫЩ»РЫИ«$' ыггююю КРЗ 3»3»Ю СЮ Ю»1 «Ю". Р »3=3 ° 3 =»О Пю» -1 П.ЗТ.М»3 3 «Р-Ю * О Р оагзы= юиы ЮЗЬ 4»»339«Ю=СЫ» .«3-ЫИ~.» Ю С» 3».И«3366«П,Ы г»с ф тю»е З«Й"" а!«к«51«» Длю«ДЙ«ыю сны, н ю и „Й, 56»НСЧПИЕ 5$»ВВЗЫИ,СР «,НР,,Ы,,ЫЗ ОН сввыюююеюююпй!Зв ф,б! 00255вю ! «и с »»к« с всю»3«и»п10н ОР юие саы»н чесюО» 6ГЗ ° 001»51=1 «Рю ы ! »иг» »»13 ЗРЗ .3 61 1 Н»ИР аыююю ы»3 ю 3 ° гюю мюю.кк\4с»юю.ккю-ыы1.
ю сююа.ккмсвн1 1! С 6 СК«ю«6 5«»3310 31ВИ Г»3 ОЗТЕВЮЗН»10« СР «Ю Ю аагмк ю.ыю «3»' К»=С!3 К«13С»ЛЗНР В 3 333 «Е -ТЮ.В.»»3 ЯВ» Ю 1 062534*3»ю $ ю-ю ЮЮЮ 5»» 50 А5 П,ЮЗ «ЮИ,К 152 ПТ «КЮ ЗСРЗТ,«КЮ-509!»»Ы31,$ ° счю»» м 3»к сазсизяпс юрвюю ююкы» 3 пв.ню.зю 50!«гы Фвю ю тп юпз ю .15~3331«!2»н юоюю ююпню. Еаы1»с са»к,и! »и СО!!в ФЕТ»Я» ЕЮ'и В1 Е 5»СИ 55НЗ Р «МЗ СГЮ»3 303.3 !в!в ЮС3.1 пчтв к $.»сю 3«3«.Л.и«3 с »огРТ »ИВ»» !СОН!. З.СРЮЗЫИО «Р5 Зюю ЗЕ 03 5040134 »ЧИ ЙЧ»'СЗ«3«.П С»ИЗ.КК! аюю, $1»«ыЮ ЮЧ» ЫМ» 13 »Г11 Ы1 юксы» вв гжма гл 1Влй Обозыанаммя В почти парам ных н программах, прггведы~ных э равд.
18.4 — 1ЗЗ, используются идентичные обозначення для ощкэиня основных переменных втрое. Ниже даны некоторые из наиболее общих переменнх сокращенные обгжиаченггя. Вентор-столбец, содержащей матрицы (Ф). (Р) п [Х) нэ уравнения [К)(Ф)= (Р) Номера уалов элемента Степени свободы элемента (используютси только в БТЕЕББ) Матрица хгестксстн (теплопроводиосги) элемента Вектор нагрузки лля элемеата Узловые значения дл» отдельного элемента Описательное утверждение, характернзуюгцее рещаемую задачу.
Это утверждены« печатаеи:я нз каждой странице выдачи Номер входного устройства; используется в операторах ЙЕАО ( ) Номер выходного устройства; пспользуекя в операторах ЗГЙГТЕ ( ) Г!омер перфорацнонного устройства; используегсн в операторах ЪЧЕГТЕ ( ), если производится перфорация карт Число глобальных степеней свободы для задачи в целом Общее число элементов Ширака полосы матрицы системы уравие. ний Помер отдельного влемента Номер варианта погружении 1 х-ксордвнаты узлов элемента (узлы обвалятся против часовой стрелки) 1 р-координаты узлов элемента (узлы обко.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
