Егоров А.И. - Основы теории управления (1050562), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

.,замереннымAs1,=можноуравнениями5.2.E.6)п.. .,измеряетсяпоА2W(iuS)вдифференциальнымикогдакомпо-функции1, 2,=1, 2,=легко0,=матрицупринципиальныманалитическоечтобытак,Тогда0.=ии.формулефакт,систе-Д.согласноитоге,qвычислитьА\Ап=..qсистемыпараметраТ.=i/>qi(u)],+можнополагаяИизвыходевход.получаемизвыходезначенияхразличныхприотсюдаcos[cjtij qi(cj)иеевыберемсистемы,А^wql(-iou)e-lujt],+RQi(w)=вход1,=E.7),формулуфункцииА\видиметь=Учитываянаимелибудутвыходенанаможноихобразом.поступающийАпА\,.

.,компонентысигналовсигналовспециальныхследующимE.2),Сигналопре-Однакоописания.измеренияподачеприхарактеристики,математическогонепосредственногопутемуправлениясистемыосновесистемуправляемыхпараграфенастоящемвнаопределитьнавсеаналитическиопределенымоделированиеМатематическое1.R{uo)=lgfcow(iou)fcoi^o(^)?+ \gRo(w)=ввидеw(iou)-Ro(^)+ гф(п)).=—R{u)e%^u\|^о(^)|-легкоОтсюда,находим,логарифмируя,чтоТиповые6.элементысистемЛогарифмическойфункциюлогарифмическойчастотной201gi?(cj),=фазовойТиповыеНаиболеесистемЭтиопределенныйПри1)Уравнениязвеньев2)ЛинейныесигналнанавыходезвенаимеетимелТакимобразом,соответствую-ичтобызаписываютсясигналнаправойстандартноелевойвКромечасти.того,коэффициент,чтобытак,находилисьпроизводныеуравнениивформеуравнению,уравненияегов—системы.величиной.ичленыобычноанализскалярнойвдифференциальныеостальныеуправления.системыоблегчитьодномукскалярнойобъектавыходесистемзвеньяхразличныхзаписываютсябылуправления.чтобыприводятсяобъектавыходепредставляетследующем.впреобразованиямиизмерительанализизвеньеввстандартов,состоятразличныевтеорииуравненийопределенныхсоответствующимичастипроцессовстандартыуправленияуравнениями.описаниеихпоформыпереходныхЭтиавтоматическогосоставныеспециалистовСтандартныеописаниисистемПоэтомудляпридерживаютсяакаквходятинтерес6.1.регулированиядифференциальнымиустройства.управляющиена-называетсяхарактеристикиобыкновеннымиобычноэлементыиавтоматическогоихэлементыраспространенныелинейнымиSiTgw(iuj)=характеристикой.элементыописываютсябудемхарактеристикойф(и)функцияачастотнойиизмерительныехарактеристики47ихамплитуднойL(uj)называть6.ичастичтобыпринято,равныйсиг-уравнения,самсигналединице.линеаризованноезве-непрерывногоуравнениевидE$Z>SТ0=0,F.1)г=0j=0гдеивоздействие,управляющее—внешниенеконтролируемыепередачи,коэффициентамизвеноявляетсясигналТермин"коэффициентНауравнениеF.1)имеетустановившемсястандартнойf(t)хрешениеfcoпредставляетсигналанаформойлинеаризованныхвыходесвязифункциидобиватьсятого,отношеначтобывможет1.6.1).черезпере-образом.вяв-ина1.4,входеп.звенауравнениии(рис._стандарт-параграфкачествевсистемыследующимвходесигналов(см.каждоеуравне-уравненийпредставлениепередаточныеПоэтомусобойВторойкакconst=Тогдак$и.сигналукрежиме.ляетсяи=F.1)уравнениипояснитьсигнал0.=Такэлементаможноподадимчтовкоэф-называютсявремени.предыдущегопередачи"коэффициентотношениетоизвыходе^m+ъпостоянными—неконтроли-характеризуетfco,.

.,системы,назвенавходусловии,То,. .,аэлементомвыступитьприКоэффициентыТпвозмущения.f(t)функцияа2).сигналомиПриобъектавыходеформеэтойнанеобязательнобылавыходескалярнаявеличина.6.2.практикаразнообразныхТиповыезвеньясистемтиповыхзвеньевВуправления.системконструированиянакопиласистемуправления.настоящеевремябогатоедостаточноПоэтомуколичествонепредставляетсяпракраз-48Гл.возможнымдатькраткойимеющейвсегов)основананадальнейшемтипеихлишьотношениематемати-к1) Позиционныенаделятсябольшиетрис) дифференцирующие.уравнений,техf(t)Этанеопределяетгруппы:классифика-переходныйописываетсякоторымиF.1)про-Поэтомузвена.типдаль-в0.=Звеньязвенья.F.1),уравнениемзвеньяиуравнениивполагаемдифференциальнымвсеинтегрирующиеf(t)Функцияпроцесс.чтоотметим,позиционные,классификацияОграничимсяанализ.непосредственноесистем.моделированиюПреждесистемуправляемыхподробныйменееилихарактеристикой,математическомуа)болееихмоделированиеМатематическое1.такогоправойвтипачастиописываютсяткоторого0.=дифференциальПростейшиеизэтихзвеньев:а) безынерционное(пзвено0)=хб)инерционноезвено=Т\хв)звеноапериодическое+г)колебательноезвенофункцияхТ1х++порядка2T2.F.3)<звенаW{D)являетсяпервогопорядкакакиетем,лишьзвена+оноПере-видТ\х+химеетимееткорнидифференциальногооднородногоTl'xfco.=имеет^.F.4)=различаютсяапериодического2)=TiзвенауравнениеДлякощ2Т2;F.2)>(п=2)=TiинерционногоW(D)характеристическое(пkou,=хапериодическоговторогокощ=порядкавторогофункциейПередаточной+1)=порядкаТхх+Т%хЗвеньяхвторогоTl'xПередаточная(ппорядкапервогохарак-уравнения0.F.5)=двавещественныхПоложимкорня.тт2Тогдатакогоуравнениезвенаможнозаписатьфор-операторнойследующейвформе:(Т3°?>+1) (T4°L>+1)х=кои.Следовательно,Этоэквивалентнозвеньевчтоозначает,образованнойсистеме,первогозвеноапериодическоевторогопоследовательнымспорядкаF.2)порядкасоединениемапериодическихдвух(см.функциямипередаточнымиэквивалент-F.4))wДляуравнениеколебательногосоответствующегозвенавторогооднородногопорядкауравненияF.3)характеристическоеF.5)имеетуравнепарукомплексноТиповые6.элементысистемсопряженныхкорней,соединенныхапериодическихфункцияимеет0).=мнимыеонопоэтомуинеэквивалентнозвеньевтакогослучаем(Т\характеристики49ихпоследовательнопарепервогоЕгопорядка.передаточнаявидЧастнымзвеноизвенаявляетсяХарактеристическоетакуравнениеназываемоеконсервативноеэтомвимеетслучаечистолишькорни.2) ИнтегрирующиеГлавнаязвенья.дифференциальноесигналанавыходенеисамогоlзвеньямиа)идеальноб)интегрирующеев)изодромное3типаинтегрирующеезвенох=хсзамедлениемк$и+звеноотdPкощ=Тхкощ=к\й.уравнениевсехдляфункциидиф-чтотом,производныеявляются:звеноХарактеристическоеПередаточныекорень.^такоговсодержитсигнала:dt%1=1j=0состоитпроцесс,содержит^Простейшимиособенностьихописывающееуравнение,этихэтихдлязвеньевзвеньевимеетимеютнулевойодинвидщусоответственно.3) ДифференцирующееиосновнаяF.1),видаfcoравенПростейшиедифференцирующеенулю.з)идеальноб)дифференцирующееИхЗвеньязвено.типасостоитизхзвено;сфункциизамедлениемТ\хF.1)вкоэффициент+хк\й.=формуламиW2{D)k1D,=уравнениемчток\щ=определяютсяW1(D)описываютсятом,вследующие:нихзвенопередаточныетакогоособенностьихY-^T-V=соответственно.Заключительные6.3.системуправления,описывающиепроцессыПолучениеаних,можно1.5).пособияпостудентовпоДляцелейэтихчтонеуправленияпредполагается,им-большихпредставляет(см.трудностей.параграфучебникииспользовать1.4эти5п.ипредназначенныерегулирования,По-функции.характеристики,учебныедлянехарактеристикитолькопара-ипо-студен-выводятся,анализируются.Отметим,дифференциальныхнетакжегдеуравнения,(фазовыеформуламможнозвеньяописыва-передаточныед.)т.известнымспециальностей,тщательноуказализвеньевиавтоматическоготеориипростейшиесоответствующиефункцииинженерныхитакжетакихвыписатьчтотем,характеристикпередаточныепараграфновдругихимпульсныеИхАнализируязамечания.ограничилисьмыуравнений,чтоклассификацияприведеннаяописывающихэтиуравненияпростейшихОнаединственной.являетсяпроцессыявляютсяопираетсявобыкновеннымиэтихэлементовнаэлементах.формуОднакодифференциальными.системдифференципредпо-50Гл.ДляклассификациитакойполнотыследуетдополнитьконечныхввстречаютсяраспределеннымиВе.т.обратнойтретьих,чегозаначалокачествонастоящемпараграфе.Современныевообще,оценкикачества,основанныеТенашлипроцесса7.1.качествоИменноЧтобыкогданеВнаначалакоординат.вблизихтак,чтобывременикаквыполнялосьt<0.Т.ограни-скалярной,=х@)чтохса=анавходеенекоторуюа,тосигналнаажелаемымвыходе(рис.кривуюсостоит—а\1.7.1),всистемыпараметры\x(t)0,=стаци-const.=системынеравенство=приназначениехt0системысостояния0,t >считать,tOxплоскостиТакявляетсяприявляетсяфункционированияпроцессех1можносистемыопределяетсистемунаглядными,сигналобщности,нарушаясостояниемкаегорассматриватьдостаточновеличинаскачкообразныйрегулиро-будембылирегулируемаяпе-управлениясвойствамиобразомпозицийэтихздеськачестваавтоматическогоглавнымхарактеристикиподаетсястационарнымсОднакопрактике.показателейавтоматическоготеорииопределяетсяпроцесса.системычастотныхсистемы.системпорегулированияслучаем,анализомошибокспециалистарегулирования.свойстванаприменениекачествапозицийпереходногометоописываемогофункции,ограничимсявычислениемисистемыТогда,аХарактеристикиСрегулирования.ограничимсяширокоебудем,нерассматриватьпереходногодвиже-косвенныехарактеристикипередаточнойметодыуравненийотносятсякосвенныечастности,прямыед.).т.методыдругиеиотносятсягруппесистемахвврешениивторойполюсовиглавах.процессовгруппеопренасто-впоследующихнепосредственномразнообразныележатОнирегулированияпервойКосистемы.приводятсянихпереходныхКна(распределениепроцессаизавтоматическогоанализе.основеошибкойпоказатели.вгруппы.последующемхарактеристикмоментадвестационарнымназываетсяxc(еговременитребуемымразнообразныеНекоторые—качествасистемахввозмущения,моментсв-и,регулируемойнекоторыенекоторыйврассматриваютсяанаихx(t)=анализаметодычеловека)уровнясовпадаетпроцесса.ОстальныеразделитьВнеиспользуютсяможноих0)=переходногоуправленияx(t)об-принципуучастиядействуютсистемуАххарактеристикиопределяютиtВеличинахс.еенавеличинаотсчетасостоянием(безпостационарногочторегулируемаярегулирова-работаетавтоматическиподдержаниядля(устойчивость,автоматическогово-первых,работаетПредполагается,результатеДлявыбранысилирегулированиясистемакоторая,предназначенавыбираемсигналавстре-запаздываниемсвойствиныхавтоматическогоуправления,во-вторых,величины.изисходятрассматриваетсясистемасвязи,изменяется исчастод.).т.системпараграфеэтомрегулирования,иКачество7.ихиэлементыэлементамиэлементовнелинейностьметоды.следу-производнымипараметрами.линейность,движенияназываютсяиклассификацииДругиеегочастнымиСоответствующиесистемахреальныхвочевидно,уравнения,сзапаздываниями,разностях.системуправляемыхприведенныесуравнениямиуравнениямивмоделированиеМатематическое1.<?,x(t)изменяетизисходящуюсигна-поддержаниидолжныбытьначинаясвыбранекоторого7.Качествосигналаx(t)системВеличинаобычноеотВрядехарактеризуетиегочтооказывается,происходитназываетсяи2еМаксимальнаявеличинаНах5В0.=Еслиизображенноговида,этомстационарногоприближаетсяПереходнойвоздействиинанесколькоразжелаемогостационарногонаобевотВdвеличинавеличина/хаТраспространениеизколебательногоAe~at=cos(outегооценки5х=величиныоценкиразличные+нихпроцессаф),декрементомлогарифмическимсистемыазатухания,характеристикикачества,x(t)—переходногоопределяемогоВxc.5хрядеисвсчетеоказываетсяслучаевихпро-конечномпомощьюполез-характеризоватьпроцесса.оценкимогутвинтегральныепоследнийпричемзатуханиеПриведенныепереходногоТакие1.7.2колеблемости.степеньюдлядаватькачествохс—системы.ошибкисвойствамиРис.есличастности,называется—предназначеныполезнымрода=со/а=Ошибки7.2.желаемо-формулойописатьпроцессапере-несколь-1.7.1,а).изображеннеколебательные,1.7.2,рис.иx{t)тоотпроцессы,бl(t)Т0 доот(рис.монотонным.можновоз=сторонынего1.7.1,рис.являетсяиколеба-состоянияотличиехотяy(t)tизмененииотклоняетсяВкривуюдостига-называетсясигналомприненазываетсяопределяеттоскачкообразномприсистемуx(t)переменная1.7.1).асимптотически.процессесликолебательным,процесс1.7.2,рис.состояния,немук(рис.перерегули-?/жтахВеличинапереходнойx(t)величинаслучаедостигает желаемогоизображенныенаа=называетсяS.черезперерегулирования.x(t)=отклоненияобозначенаонастационарноехчерез1.7.1получаемого1.7.1рис.заданноеx(t)ха-процес-аРис.перерегулированием.величинойнавеличиныизпереходногообъектавыходсигна-однойявляетсявременем"перехода"путемТасостояния,процессаслучаевотклонениедопустимоестационарногопереходногосостояние51регулированиязаданажелаемогохарактеристикпроцесса.автоматическоготеорииоценки.бытьдостаточноавтоматическогоразнообразными,управленияоднакополучилиширокоеразличногоГл.52ОценкитакоготипаоценкиинтегральноевыражениевкаждомпроцессавнешнеемеждуОна-Iотдифференциальнымx(t).ЕслиэтомпритоТторазли-характеризовать\x(t)dt.фигуры,x(t)=xc]-хиограничен-(рис.хс=этойпереходного1.7.3изависитплощадипроцесса,линейнымописываетсяпроцессвыходеифор-отидифферен-уравнениемdnxdxошибкиинтегральнойвеличинаэтогоГТВеличинавремениx(t),цияплощадьх1.7.4).1.7.3рис.I=линияминаошибкойопределяетограниченнойсту-сигналомможноинтегральнойJT=афунк-x(t)ихслинейнойзадается1(?),скалярнаяразличиехдостаточноивозмущениефункциейявляетсякривойкото-винтеграль-получаемоеслучае.Еслиформыинтегралов,чтобыпереходногоконкретномступенчатойРис.помощьютак,качествохарактеризоваловычислялосьпростосистемуправляемыхсопределяютсявыбираютсяфункцииподынтегральныекоторыхмоделированиеМатематическое1.уравненияиотконечномвмоментасчетеТвременизависитокончанияПриэтом,предполагается,чтовсепредполагает-корнихарактеристическо-имеютвещественныеG.1)т.обладает-I2свойстваэтогосилуе.решениеурав-свойством\x(t)незначительнове-отрицательныечасти,limВпроцесса.очевидно,характеристическогоуравненияуравнениякоэффициентовотпереходного=0.Зтвеличинаотличаетсяотинтегра-интегралаРис.1.7.4J=JOЗначит,вместооказываетсявычислитьJtкритерияпосколькунепосредственнодифференциальногосамоминтегральнаяТакая(*(*)-подменаl)dt.оказы-критерияJинтегралавеличинуа&,нерешаяможнодифференци-G.1).полагаяделе,у=х—ошибкаJ1,уравнениеdn~1ydnyаJ.коэффициентычерезуравненияВбратьможнопривлекательной,достаточно/G.1)преобразуемквидуG.2)принимаетвидООfy(t)dt.Jx=оКачество7.системПусть,регулирования53автоматическогодалее,y(t)решение3/@)Таккаккорнитольконачальнымудовлетворяет=з/о,У{п~1)=Уп-1.G-3)-..,характеристическогоaoXn-\-aiXn~1-\-.уравнениявещественныеотрицательныеусловиям.+1=0имеютточасти,лп-1y(t)limИзG.2)уравнения0,=limf.

Характеристики

Список файлов книги