Егоров А.И. - Основы теории управления (1050562)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОсновытеорииА.И.управленияЕгоров517.2,531.36,УДК519.7,62-50,681.522.161.6ББКЕ30А.Егоров504с.ОсновыИ.РассматриваютсяосновныеВуправления.нееосновыидентифицируемости;анализом89.итеорииПри5-9221-0543-4©систем;управляемыхнаблюэлементыуправления;этомсистемырассматриваютсяТеоретическийматериаласпирантов202иуниверситетовтеориейуправлениятехническихссопровожавузов,иеетакжедляприложениями.назв.©ISBNуправ-управляемости;оптимальногопараметрами.интересующихсяБиблиогр.теориипримеров.иработников,Ил.—моделированиенелинейныхтеориисистем.распределеннымимногочисленныхстудентовматематическойосновысистем;управляемыхинаучных2004.математическоетеории:устойчивостиметодыстохастическихсосредоточеннымиДляразделытеориинелинейныхколебанияисопровождаетсяФИЗМАТЛИТ,М.:—современнойследующиесистем;периодическиенаблюдаемостиуправления.направлениявключеныуправляемыхтеориитеории5-9221-0543-4.ISBN-ФИЗМАТЛИТ,А.И.2004Егоров,2004ПредисловиеТеориянаходитначинаяприменениесобластидостаточнокоторыеихорошоматематическимимногихтерминахиосноветакжемолекулярногочеткимивыражаютсяпонятиятеориисформулироватьновыеполучатьма-механики,законыониосновныеможносвоизаконамислучаяхТогдасистемуправляемыхнаэтойописываютсяИзвестныизучены.Восоотношениями.свойствателобла-вработаютВзаимодействиесистем.твердыхвзаимодействия.атомногоуправлениемсферахэтихсоответсвующихсистемыивсехнау-деятельности,кончаяиВодинамикуточекчеловеческойобъектамиотношений.определяющиематериальныхсферахконкретнымиобщественныхиобластьобширнуюдовольноразличныхвуправленияполитикизаконы,собойпредставляетуправленияОнанауки.ма-управленияиматематическихвзакономерноститер-общемдостаточноввиде.ГораздосложнееситуацияМатематическиеудаетсяполучитьнестольпонятиявысокатеорииописываемыхформевтехзадачтеорииэтойид.)т.основныенаправленияуравненийсматематическиметодахРассматриваютсяуправлеописыва-дополнительнымисоответствующимиоидетречьуправления.теориипроцессов,дляисследованияосновныеследующиенаправлениятеории.1.Математическоемоделированиеподобногоработдругихприменениепоня-оптимальностьформулируютсякоторыеиныхилиздесьосновныеменее,наблюдаемость,излагаютсязадач,Следовательноусловиями.невремяшироко.книгетехрешенииТемудает-настоящеевметодов.достаточноотношений.деятельностиПоэтому(управляемость,предлагаемойприобщественныхичеловеческойслучаях.математическихрольиспользуютсяВуправленияотдельныхуправленияздесьэкономикисфереэтойввлишьсферевзависимостиуравненийсистемввчастных2.ОсновыобщейэтойнаправленияважнойоснованныенаразрывнойраспределеннымитеориитеорииА.направлесистем.управляемыхЗдесьуравнений,управления.нелинейныхрешенийA.M.Пуанкаре,систем.замкнутыхсистемахзамкнутыхЛяпуноваииспользуемыйлинеаризации,приА.Н.Крылова,арастакжеуравненийанализесчастью.4.Управляемостьрассмотреныобщейосновныезатрагиваетпериодическихметодахправойиустойчивостиичастивпостроениягармоническойметодуравненийаппаратколебанияметодырассмотреныустойчивостисодержательнойи3.Нелинейныеотпримене-процессов.теорииматематическийздесьотличиерассмотренооператорныхуправляемыхИзложенныйподробнодостаточнопроизводных,описанииВпроцессов.управляемыхздесьрода,исоответствующиепараметрами.наблюдаемостьвзадачидлятеориисистемуправляемыхссосредоточеннымиЗдесьсистем.ирас-4Предисловиеоб5.Задачиоптимальномраспределеннымиаоптимальности,такжеизлагаютсяЗатемкнигеизложитьобъемвзначительнойтехмерепосноскахвидеям,работы,изложеныкоторыеАвторплодотворноепривыражаетсотрудничествочастичнойпокоторыевкниге.вподготовкефинансовойснекизложеннымРФФИ,Онполноту.ЮрьевнеэтойизданиюкоторыеблизкиЕленередакторуподдержкенанаиболееавторалитера-читателям,материаломпретендуетмнениюпризнательностьСписоктемознакомитьсясписоквключа-методамкХоданизаРаботакниги.грантобъ-егоавтора.вкусамистраницах.предназначенидополнительныеуказывалсоответствующихсразделыкнигу,иавторкниги,Этотглаве.теконцеподробнееменееилисоответствующейлишьнавболеезахотятвыполненатемевошедшеговоднойвееразличныеинтересаминеобходимым,казалосьпредставленныйлитературы,включаетэтогдеслучаях,многочислен-управленияописатьнаучнымиизласигна-фильтрации.решениемтеорииматериала,определялсяСначалаисосновыпытатьсяотборПоэтомуполнотой.источникивесличтоопти-случайныепрогнозаподробно,Ясно,невозможно,особыхииусловийуправлений.преобразующихзадачидостаточнопримеров.одинаковойВизлагаетсяматериалиллюстративныхсосредоточеннымисистем.систем,простейшиерассматриваютсяЭтотмногочисленныхпорядкастохастическихуправляемыхлинейныхсвойстваосновныевторогоснеобходимыхтеорияусловийзадачисистемдляИзложенатеория6.Простейшиесигналы.управлениипараметрами.выпол-01-01-00121.А.Егоровпло-ГЛАВАМатематическое1моделированиеуправляемыхсистемПодобъектов,науправляемуюповтраектории,образомзависитдействийотправлены,которыеж,усостоящаяилиz.изконечногоВсистемы.этомпространства.либофункциональногоэтихпараметровЕевоотметить,Есливхx(t)Еп.ЕекогдаихсистемытраекториейизОднакопроцессом.этотжеТакуюсигнала.ступенчатогоВторая(управлениями)времениопределяетсятого,какимконкретнымиu(t).=функциями=x(t)иирулями,рулей,u(t)восистемыикакиевре-зависитхпараметры=и)черезназываютПоведениеуправляемойпринадлежатхединичногообозначаютИхТиппространствамреакциивидениже.введемпараметрами.управляющимифункциейпереходапереходнымввоздействия.ког-илихарактеристикиобычносовокупностьуправляющиеилимеждудлявоздействиемы(ихпараметровгруппавнешниеопределяеттерминПроцессвнешнеехарактеристикулиниюженазываютиногдаиспользуетсянафункциязначенияпространства.термин(системы)Привре-тоэтотдискретныесостояниедругоевобъектанекоторуюИногдаt принимаетфункциональногосостоянияодногоЕп,определяетсистемы.когдаслучае,элементомуправляемогозависимостьтомвявляетсяx(t).=считатьпространствавременифазовойназываютиспользуетсяевклидовавекторизменяющемсянепрерывноприхдискретно.иликонечномерный—совокупностьрассматриваемойфункциейцелесообразносистемевкликакого-случаесостояниеразличныхнепрерывноконечногоэлементомкаждомвможетхимпульсовэлементхарактеризуетсядлясистема,качествевоказатьсяопределятьвременичтоможетОднакооднозначноповедениеизменяющимся=какслучаяхко-обозначаютобобщенныхирассматриватьдругихдву-параметры,механическаятоточек,пространства.важносовокупностьхговоря,теобычнокоординатможнохслучаецелена-вообщерассматриваетсяобобщенныхобра-действиявсематериальныхнабордолжнасистемы.время,есличислаВевклидоваИхсистемы.скоростьюуправляемым.относятсягруппечастности,любойфигурироватьэтомВЭтихарактеризуется,первойсостояниеопределяютчерезхКпараметров.группамилетитисущественнымявляетсясистемаотлича-каменьположениемполета.дельтапланауправляемаяскалыдельтапланапроцессевдвижениеМатематическидвумяполетаспортсменапоэтомуиопределяетсятраекториявыборасоеговыборомвлиятьтакогоБрошенныйоднозначноОднакомате-совокупностьможновремениВозможностьвоздействий.котораяброска.моментвонеуправляемой.отсистемулюбаяпонимаетсякоторойповедениевнешнихцеленаправленныхотличаетсистемахуправляемыхобычносистемойуправляемойматериальныхобПонятие1.(непрерывныеиоти,каковаили6Гл.дискретные)значенияназываетсяможетпроцесс"однихРассмотримнесколькопримеровтFi,F3F2jосиЕсликаждыйFi,mx2обозначениядлякоторыхпроекциивекторасистемыFF(t)=F2,Г Xl(to)тх3Fto<t<T,A.1)F3,={Fi,F2iF3}=тозадана,внешнихсостояниесилнасоот-объектадвижущегосяначальнымиопределяетсяЖ?,X2(t0)=уравненийкоординат.t однозначновремениис-материальнойдвижениесистемойописать=декартовойфункциямоментНьютоназаконуможно=—соответствующиевторомупространствевmxiгдедляописание.Согласно1.1.массыпроцессов,управляемыхматематическоеразличноеПримерточкиупотребляютсяпонятий.жеиспользуется"управля-терминылитературечасто(x(t),u(t))Параt.параметрнаучнойсистема""управляемаяитехиВпроцессом.системуправляемыхчисловойприниматьуправляемым"управляемыймоделированиеМатематическое1.условиямиХ%,X3(t0)=каж-вX°3J=\x1(t0)=x\,x2(t0)=xl,x3(t0)=xl.Чтобычастосвстречаютсяивспомнитьполетптицы.определенаначальнымначальныммоментнаборомх\(т)=±i(r)хъПараметрыповедениеФункцииопределяютсистемойопределяетсявоСвязь"рулей".дифференциальныхповедениеТакимобразом,(x(t),u(t)),x(t)гдеэтимимеждувектор-функция.ПараметрПримериФурье,tПусть1.2.чтоегоа=m~1u\^?4=т~хи2,A-4)±6=т~хи3.теплообменсвнешней=х6.средойu3(t)однозначнообъектомau(t)паратрехмерная—аопи-процессA.4).вполетемпературномсогласнораспространяетсяподчиняетсяявля-являетсянепрерывно,находитсявидевпроцессомб,опреопреде-представляетсяуравнениямитеплохарактеризуютu2(t),управляемымизменяетсятелотела6,ui(t),иуправляемым(время)1,.

.,=размерностинекотороевнутригA.1)дифференциальнымипредположим,ага,вектор-функцияобыкновеннымиописываетсяto,примеремассы—времениxs(r)ж5,=функциифункциямиавремени,рассматриваемомввмоментu3=F3(t),A.3)t >уравненийточкаматериальнаятоль-"принимает"птицахз(т)ж4,=Xi(t),=х2являетсянепроизвольныйF2(t),=xiобъектауправляемогох2(т)ж3,u2управление.бытьможетсоотношениямиu1=F1{t),определяюттехпараметров:=заданныеи3,отопределяетсякоторыеввеличинаубедиться,неОнаееэтомвдвиженияA.2).объектах2(т)ж2,иu2еерешениями,шести=ui,темииазависимостиЧтобыТраекторияусловияхзадана,вусловий.Состояниевремени.определяетсят=нонеобъектавозникшихреальныхвзаранеесостояниемсостоянием,каждыйFуравне-ОднакоТ.^движениявремяцелейпроинтегрироватьt^силакогдавоконкретныходнозначно0отрезкеситуации,достаточнотольконавыбираютсяиныхилидостаточносостояние,A.2)условияминаправлениеиtэтоопределитьA.1)уравнениязаконузаконуНьютона.ДляобПонятие1.описаниясистемах7управляемыхпроцессаu(t,обозначения:t,времениsi,ащвнешнейзаданытотепла,температураоднозначноtto=ивремеисточниковвнутреннихлюбойвмоментвремениполемтемпературнымтела>тмоментвtoвре-:u\t=tQПроцессмоментвтела./точкеобозначе-следующие(^1,52,53)=границыуегоначальнымопределяетсявременилюбойвsинтенсивностьищтелавведемточкевсредытемпературателевтелатемпература~~температура—ЕслитеплараспространенияS3)52,теплараспространения=(/?oO).A.5)телевописываетсятеплопровод-уравнениемтеплопроводностидиграничнымиdiv(/cgrad=—-ккоэффициент—SграницеитемпературыСУ 1JсПроцессомВфункцииэтойсобъекта.{/(т,(ix(t,5),v(t,5)),=s)}.времениописанияОнирулей.A.5)—A.7)вФурьерядdiv(/cgradix){Xn(s)}ПустьфункцийсобственныхаТогда{Ап}спомощью(f\ c-^O,—+anкраевой=0.A.8)s1^(^)соответствующаяпоследовательностьA.5)—A.7)задачисобствен-системаейкраевойзадачиШтурма-ЛиувилляZm) Jврешение=J2<un(t)Xn(s),/un(t)=можнопред-u(t,x)Xn(x)dx.чтонаходим,un(t)=другой=управляю-видеu(t,s)СAixдругиеирешениязадачиортонормированнаяA.8),значений.вОтсюдаполная—задачиразложенияфункциям+стороны,формулыJnчтоучитывая,Гринаполучаем:/ ut(t,x)Xn(x)dx.A.9)u(t,s)—решение=параиспользоватьпроцессауправляемогособственнымv(s)являетсяслучаеможнопроцессарезультатевпоИзмеуправля-A.5)—A.7).задачейсостояниепоявляютсяэтомвфизическогожеu(r,s).="траекторию"вектор-функцияпроцессомхарактеризующиепроизволь-вip(s)являетсякраевойтогопараметры,окружающейобъектаопределяетуправленияописываетсяплот-температурыфункциейУправляемымониизмененияуправляемоготечениемрешитьA.5).условиемцеленаправленногохарактеризуетсятПараметромs), щ(т,Для=s)ктемпе-t достаточновремениизменениеминормалиопределенияначальнымисостояниеслучаеtвнешнейДлямоментпутем/(?,этомS,A.7)направление—A.7)управлятьвремениуправляемоголюбойусловиемисточниковмоментпредставитьt0,A.6)>esтеплообмена.sgDhbможноuo(t,s).Изменениепграничнымвнутреннихсредыпроизвольныйсобственныхtu(t,s)},—коэффициент—точкеA.6)плотностиhQ,любойвh[uo(t,s)=——теплопроводности,областиуравнениеуправляющихsGll,условиемкгдеи) +/,краевойзадачиA.5)—A.7),Гл./(kglad)divJnJsи) Xm(x)/+ffdxсогласно//Xn/=ffJ{Н(щи)—u(t,x)Xrndx/=dS+hu}Xm+[ut(/с grad)div—u)] XmA.6),уравнениеотсюдаum=/ш=+—A.10)\шиш.—имеемAmixm+получаемAmixm+UmdxdShUmXmdSA.9)-A.10),соотношениям)/¦ГJuJsУчитывая\дпдпи—системуправляемыхтХт—-Xm)dx—Поэтому,/ к(=(kgidbd)udivJnJsмоделированиеМатематическое1.dS.кщХтуравненийсистемуmгхОш,/—.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги