Боровский Овсянников Чебаевский Шапиро Лопастные насосы_150dpi (1047810), страница 10
Текст из файла (страница 10)
р~у(( ~ е' «Ч«. (1.106) е!! Определим М „„.„„когда осевым колесом является шнек. Проднфференцировав (1.5), (1.10а) и (1.11) по 1 и подставив в (!.106), получим для шнека с постоянным шагом н втулоч- ным отношением вне! М,„„е,, - !У)е ~ — Ее — --, '[и '-' еп ' Е!н = Р1 и«;!..р1нейе н,„(1 — <Р)(Н вЂ” 1)г(( —: '— "" 1УИ«пер(Я ()е!.еер (1 — е«) (Š— 1)(е! Е: == р ( «н„(йр.."рФ вЂ” 1) (1 --: р«.ер(а~.нег Ф вЂ” 1) (н,. 'О В случае шнека переменного шага с конической втулкой е! О == 1«л«е ~ 1Я еиее нер! (! се«) (Н! 1) Л1' ! — -. ! и р«н р~~ (дан.нер!(11! 1) 61. --. ! Окончательно крутящий момент, приложенный к ротору насоса на нестационарнык режимах, будет нее - е!ч Мн„у„- М,уе,+(1 -.'— О) — — — Š—, !и <у! где 12 О! + 1у;, Š—.- Е, -;- Е;, момент инерции ротора насоса.
Мощность, потребляемая насосом на пеустановнвшихся режимах !ее! !у0 ! 'Ун,неуее !'еМ!н!еуее = йн,уее ен~ ((р !" е-1) Е ~. (1 107) уп ш В качестве примера укажем, что расчеты и эксперименты шжазывают заметное влияние инерционных членов в формулах (1.106 и 1.107) при запуске насоса лишь в первый период запуска, составляющий 50 — 60% от всего времени пуска. 1.4.2. Теоретический напор при конечном числе лопаток. Связь углов ((з и В<э< яп р<д ~'А в<в р л (1.108) можно использовать графические зависимости коэффициента й, т угла ()<, (52, 64), относительного диаметра 77< и числа лопаг»к г в области св„/их~0,2, где влияние режима на Й, несущественно. Эти зависимости определены пз трех вариантов уменьшения ширины по радиусу, для одного из них они пришлепы на рнс.
!.!5, 1.16, 1.17 прн (1<-,=28'. В связи с малым влиянием угла р<а на й, при 5/!<>1,8--1,9 зависимости можно и<пользовать и для диффузорных колес (г</га -1) с угламп 11<:, равными 20 — 28'. Из приведенных графиков следует, что <нел»ченне числа лопаток приводит к увеличению й, (рис. 1.181, н н»зрастание ((з,, к его монотонному уменьшению (рис. 1.19). В теории насосов одним из сложных вопросов является определение угла отклонения потока от направления лопаток а выходе центробежного колеса 6=рта †()т и связанного с нам коэффициента влияния конечного числа лопаток я<=И,7Н... который определяет теоретический напор Н, прн конечном числе лопаток. Известны различные полуэмпнрическне способы опрсд<лення коэффициента <<, 147).
Однако наиболее обоснованные д<»шые о коэффициенте Й, н теоретическом напоре могут быть получены из решения задачи об обтекании круговой решетки центробежного колеса. В работе 152) эта задача решена методом ко»формных преобразований для круговой решетки с лопатками н»стоянной ширины, являющимися отрезками логарифмической спирали (входные и выходные углы лопатки одинаковы).
Центр»бежные колеса высокооборотных насосов имеют лопатки, »порченные„как правило, по дуге окружности, с разными углами на входе и выходе. Прн этом шарипа лопаток уменьшается г увеличением радиуса. Решение задачи обтекания решеток таких колес дано в работе (63) на основании метода особснн»стей. Переменная ширина лопатки (пространственность решетки) учитывалась введением системы стоков, интенсивность которых менялась в зависимости от ширины.
Метод [631 позволяет определить коэффициент й: при использовании ЭВМ. Лля ю>лес с диффузорным межлапаточным каналом г</ге~1, 7 70 гб гбге гге >б чл в б 05 0,5 '+— 1 02 д„ нг л; г.дд =70г' г,нгб аб 0,2 05 де 0~ 00 47 дб 09 0 Рис. 1.18, График зависимости козффипиента л, от относительного диаметра н числа лопаток 7 саи прн бтч =30' ! — ~0,2; ия » 8' е '! 02 се 05 дб 07 ОВ 49 Г Рнс. 1.!7 График зависимости ко. эффиниеита й от относительного .диаметра и числа лопаток иры !1гл = г' са =80' ~= — ~02; р~л 28'~ 'Ч ие 570 "1Ю Др ' 70 «=б 05 0" 05 Яб 47 40 др,дг Рис. !Лб.
График зависимости коэффиниеига а: от относительного диаметра и числа лопаток при 8гл =80' !' ся ч~0,2; 0~а=28'~ ', иэ б В !д 12 га гб и! Рис. 1. !8, Влияние на коэффиниеит а, числа,чопаток г н угла Ргл [!3!я=20 —:28', Ь% 1,8 —;1,01 Влияние относительного диаметра Ю~ на й- сказывается при малой густоте решетки колеса, начиная с густоты 6/Г,<1,8-;1,0 (1, — шаг решетки на входе). При обычном числе лопаток а =6 —:12 влияние В1 начинается в области Б,>0,5 —:0,6. С ростом числа лопаток значение Вь начиная с которого йс падает, величивается. Отсю а ле У д с ду г ет, что при больших Б~ для увеличения й, надо увеличивать число лопаток.
Зависимости для й, (см, йр рис. 1.15, 1.16, 1.17) можно использовать для предварительной оценки Фа диффузопных колес; для более точных рас- 08 четов следует воспользоваться даинымн работы [64) илп провести расчеты по методике [63] с использованием ЭВ34. Сопо- -[+ л7Р /!та ставлеипем для насосов рас- с 50 четных и опытных значений К (йаа=20 —:120'; В~=О,4 —:0,8 Рис.
1.19. График аааисииости кои а=8 —;16) показано, что от- эффииисита а,. от угла раа (О,= личие между ними не превы- ОД; й~л 28', а 1а) шает 2%. Выводы теории [63) качественно совпадают и количествешю близки к методу [52], разработанпоыу для колес с лопаткани постоянной ширины, средние линии которых являются логарифмическими спиралями. Межлопаточный канал этих колес всегда является диффузориым (г,/Га= 1),/]Ух<! ). Лля конфузорных колес (Е,/Еа>1) теория [Я] дает качественно новые результаты.
Если для днффузориых колес О'=й-<1; Н,<Н, и 6>0. то для коифузорных колес метод [Я] допускает существование отрицательного угла отклонения 6<0, при котором угол потока на выходе колеса оказывается больше угла лопаток йа>8аа и, слс. довательио, возможны значения Ф >1 и й,<0. Другимп словамн. теоретический напор Н, может превышать тсорети ~сский напор при бесконечном чнсче лопаток Н,.(Н,>Н, ) и, в частности, возможны значения Н,>0 при Н, -;О. Этот важный теорети. ческий вывод подтверждается иепосредствсииычп измерениями угла потока на выходе коифузориого колеса (Е~/Е,=2,2) [3!]. Колесо ([1„'а=10') работало в свободном пространстве без спирального отвода. Полученные по опытным данным значения [(а, 8, Н, и й, приведены иа рис.
1.20. Характер нзлаепения Ч, и й по са =са /иа соответствует предсказываемому теорией [63]. При больших значениях с „, угол отклонения б становится отришы .и иым (8а>])аз) и, следовательно, Н, стаиовигсяболыаеНс. и 6 = 1, При с'а,-э461)а„, когда О,. -0 величина Н, остается левое значение. Отмеченные закономерности подтверждаются также результатами испытаний высокооборотных насосов [6!). На рис.
1.2! приведены знергстпчесюк характеристики четырех вариантов насоса со спиральным отводом. Варианты отличаются колесачи, имеющими различную конфузорность. Изменение конфузорности достигалось изменением входного и выходного углов лопаток (табл. 1.3). В табл. 1.3 для режпча сгк,тле=0,215 приведены а -г значения гг", Для вариан та 1 те етическпй напо ор о при бесконечном числе лопаток Н, является отрипательной величиной. Несмотря пи вто. действительный напор насоса О для этого варианта положительный (см.
рис. !.21). Это может бьль объяспегго толюсо ииличнеч отрицательного от. клонсипя потока нз вь1ходе колеса (6 ..О), при котооом О „> г!т и !гг <О. На рпс, 1.22 длн вариантов насоса приведены зкспериментащные зависимости коэффициента йо подсчитанные по теоретическому напору О„ который определялся на больших онтпмального, по опытмощноспг путем исключения диспотерь с утечками. Здесь же даны ЭВМ по методу !63). Видно, что подтверждают теоретические вы- Рис. 1,20. График зависимости угла отставания иотока б иа вчколе из центробежного колеса и коаффиниентов «„Й~, Н, от отношения ст,/ит яая коифузориоа решетки иеитробежиого колеса (Р~/Рг=2,2) Режимах сг ггит, близких или ному значению потребляемой новых, механических потерь н значения Аг, рассчитанные на экспериментальные данные положительной н поэтому л;»оо.
В области сг >!й~гт величина От принимает отрицательные значения, а так как теоретический напор остается положительным, то й, становится отрицательным. В точке акт=0 величина Ат принимает нч- гта воды. Некоторые количественные расхождения опытных и расчетных данных, возможно, объясняются технологическими отклонениями размеров колес от заданных.
Робаииа 1 3 рь вари- анта р Рг ! град 6, град реа, г, град игт. 78,5 58,5 зт',о 25 5 Приведенные в таблице !.3 опытные значения угла отклонения (с..~егия=0.213) показывают, что угол б уменьшается с увеличением конфузорности. При значительной конфузорности он гшстигает больших отрицательных величин. г,в !'ис. Ь21. Графики эиерг. гичесиих херсьгерисгик ймсоиооборотиого иасо. ее. отаичаиии!!еся стеиеиьго коифуаориосги реигетии ис!лробежио!о ьозс:е: ! вервие вервввт! à — вТорой верееее, .' — !реева вврвеет.
Š— е "вереи ~ в риеег Возможность существования отрицательных углов отклонения потока б<0 можно объяснить, рассмотрев особенности течения во вращающейся круговой решетке центробежного колеса. В такой решетке отклонение потока можно представить как сумму отклонения от обтекания неподвижной решетки и отклонения, вызванного вращением колеса (вгишиие кориолисовой силы инерции). Из рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
