Боровский Овсянников Чебаевский Шапиро Лопастные насосы_150dpi (1047810), страница 8
Текст из файла (страница 8)
гор— 6 Преобразуем выражение (1.68», используя соотношения, вытекающие из треугольников скоростей (()аз <90"): г„= и,— ш,„; с „= иа — тпт„; (1.?1) (1.72) Н, = (и'-' — и";) + (ш„и, — геенне), Из сравнения формул (1,70) к (1.72) следует, что первый член уравнения (1.72) представляет собой энергию, передаваемую жидкости корнолисовыми силами инерции. Второй член уравнения (1,72) может быть выражен через циркуляцию потока Глм в относительном движении по контуру, заключающему в себе профиль лопатки" ге) гпт и пгз ив = Г»„— — Н и йг л и (1,73) Поэтому второй член уравнения (1.72) выражает энергию, переданную жидкости в результате воздействия на жидкость сил, возникающих при обтекании лопаток в относительном движении (циркуляционные силы), т. е.
Ни представляет собой энергию, переданную жидкости цнркуляционными силами. П связи с тем, что относительное течение в центробежном колесе является вихревым (иепотенннальнымн контур полсчета Г и че моисее быть взят произвольно, как любой контур, охватыпаюгини г~роф1ьгь лопаток. Булез поннчзть нол пиркуляиией относительной скоросгч Гэм чирку.тяиию по «ои. туру.
проходяшема через средине линии межлопаточиых каналов и луги ок. ружностей чо ю (ге и выходе решетки Таким образом в центробежном колесе энергия передается нгидкости работой кориолнсовых сил инерции н циркуляцпоиныг сил: Н,=Н„, +Н„. (1.74) И осевом колесе и, = и, =- и, поэтому Н, =- Н„= и (гр,„— шг„). Преобразуем выражения (!.75) и (1.7б) с помощью соотно- пн пнй (1.7!) и формулы с.„= игй, (! — д). (1.77) ! !осле преобразований получим ! — 1), — г ))иор Фг(! — д) — Ч0', ! — Ъ;- 6 =! —— и -г' и, (! — р) — г!э (! .79! ги <:лсдовательно, в осевом колесе энергия передается жидкости ~ шико от цнркуляционных сил прн обтекании лопаток в относи~рльном движении.
Момент на центробежном колесе относи<сльно оси вращения будет складываться из момента корнолигоиых снл инерции и момента циркуляцнонных сил. А так как момент на колесе уравнивается моментом от разности давлений нв лопатках, то распределение давления на лопатках центрогижного колеса будет определяться как обтеканием лопаток и относительном движении, так и действием кориолисовых сил нигрции. Поэтому распределение давления по лопаткам врангиигщегося центробежного колеса нельзя получить продувкой ш подвижного колеса, так как в этом случае будет реализоваться распределение, соответствующее только обтеканию лопасни в относительном движении.
1'.сли в осевом колесе гни,=гиг„, то энергия жидкости переливаться не будет (Н„=О). В центробежном колесе при Н„=О энергия жидкости будет передаваться кориолисовыми силами. Рассмотрим соотношение между работами кориолисовых и циркулнционных сил [42!. Отношения Н,:,р к Н, н Ни к Н, (Ьи„р и й„) бтлут характеризовать доли энергии, передаваемых жидкости и центробежном колесе соответственно посредством кориолисоших и цнркуляцнонных снл: и2 г 7Г р иг Ь норв У Н, сгииг — р,„иг Ни ~игии1 мгииг (1.76) и !г' рг„и, — г1ии, где гр -'-" †относительн закрутка потока иа входе в центис робежное колесо, Из формулы (1.79) и (!.78) следует, что значения йи,р и йа определяются дь г( и ф (значение й: можно принять постоянным).
Зависимость йн,р и йи от этих параметров показана на рис. 1.14 (й принимается равным 0,8). Отношение агар 6, =- 1 соответствует осевоя 'тй Да му колесу, удельная работа ра -а' 1 ,-;, „;,. и, ко цпркуляциоиными силами: йи=1; йи,р=0. С уменьйа шепнем А и увеличением д н ф уменьшается доля эиер- о 04 гии, передаваемой с пойа мошью циркуляционных снл й„, и возрастает доля энерЙ4 гии, передаваемой с пал=Де мощью кориолисовых сил й нор. и Зля насосов с отноше- нием лл,<0,5 —:0,6 г)>0 (посс=а 4=-4,' леднее соответствует коле-даа сам с углом ран<90') йи .
=а/ становится отрицательным, -д)в а й,„я>1, т. е. в процессе =от обтекания лопаток жидко- р=да сти не передается энергия, !а=от -хг а наоборот, отнимается от нее (энергия передается от Рис. 1.н, Графггк ааяисниостя жидкости к колесу). В этом относителыюй работы кориоли- случае энергиЮ жидкости совык сил ннерини й..„и окно- колесо передает только посителыгой работы яиркуляиионяык средством кориолисовых сил аа от относительного лиа- сил, компснсируя эиергию. отбираемую от жидкости посредством цнркуляционных снл.
Лля этих насосов геометрические параметры профиля лопатки и режимы обтекания (углы атаки) не оказывают заметного влияния на внешние показатели. В таких насосах используются технологичные профили лопаток, очерченные дугами круга [47) илп в виде пластин. В случае насосов с ллг>0,5 †: 0,6 может иметь место передача энергии жидкости прн й„>0 и йи,р>0, т. е. удельная работа создается как кориолисовыми, так и цнркуляционнымн силами. таа, и !.г 0„ям Ь,, мя 16вмр нагла раа, град 97,5 187 122 155 155 114 149 164 8,0 !З,! 1З,З 1З,З 7,6 4.8 46 55 6! 89 89 51 51 53 З4 39 34 05 !6 !5 38 8 !2 8 7 6 !!о !5 табл. 1.2).
Коэффициент 7(о, центробежных колес имел вели. чину 5 — 6, днффузорность входного участка л1~о Х = =- 0,6 -1- 0,7. 4я!7гь~ (1,6')) Отводящие устройства были спроектированы по общепринятым рекомендациям. В результате обработки опытных данныгь полученных прн измерении статического давления, за рабочим млесом был определен коэффициент потерь центробежного колеса а ! Дю! 1нких центробежных насосов профилирование лопаток ина!сга и обеспечение благоприятных углов атаки уже имеет а!щггтвенное значение. Увеличение относительной закрутки по!пка ~р перед центробежным колесом приводит к уменьшению лолп удельной энергии, передаваемой циркуляционными силами, ! !всличивает долю, связанную с кориолнсовыми силами, шиско.центробежном насосе на входе в центробежное колесо !!а!гет место значительная закрутка потока, создаваемая шнеком, Поэтому в центробежном колесе шнеко-центробежного и!носа прн )у~>0,5 —:0,6 основная доля удельной работы будет анхдаваться корнолисовымн силами.
В связи с этим, лопатки центробежных колес шнеко.центробежных насосов допустимо выполнять в виде упрощенных профилей (дуги круга) (47). !)бработка опытных данных показала, что потери в колесе центробежного насоса будут меньше, если й„будет отрицатель!к4 величиной 166). Выли обработаны опытные данные шести центробежных и лат х шнеко-центробежных насосов с и, от ЗО до 150 (см.
представляющий собой отношение потерь и рабочем колесе к кинетической энергии на входе в относительном движении. Обобщающая зависимость коэффициента потерь в колесе от величины Аа может быть записана в виде [661; $„==. 0,76 1-0,36А„, (1.82) полученной прн обработке экспериментальных данных по методу наименьших квадратов. Для всех насосов величина йч была отрицательной. Ббльшим отрицательным величинам йч соответствуют меньшие потери в колесе (подробнее см. разд. 1.4.3). Для высокооборотных насосов с~ <<иь поэтому на основании формулы (!.81) можно записать 11.83) На основании опытных данных (661 можно для центробежных насосов принять в среднем $„=0,64.
Ь4, ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ НАПОРЫ ШНЕКО-ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА 1.4.1. Теоретический и действительный напоры, крутящий момент и мощность насоса на установившихся и неустановившнхся режимах На основании теоремы об изменении момента количества движения для объема жидкости (32), ограниченного входным и выходным сечениями колеса и его проточной частью„можно записать: где Мм — момент внешних сил, приложенный к выделенному объему жидкостщ 2)1 — момент количества движения жидкости. Изменение момента количества движения, в свою очередь, можно записать: зя з г †.-.=.— - ~ р[г)( с)й' =-.
— ргс„.лУ. (1.85) щ Ф. щ В механике сплошной среды доказывается (301, что коивективиая производная по времени от интеграла некоторой величины, взятого по движущемуся объему, равна переносу той же величины сквозь контрочьную поверхность, ограничивающую этот объем. На основании этого, а также учитывая, что перенос момента количества днижения происходнт только через вход- нос г„и н выходное Р р сечения колеса насоса, перепишем уравнения (1.84) и (1.85) М„, == ~ Рргрср„ср„г(г — ~ Р,г,с, с, Р(г + — 1 Ргсссйг. (1.86) д и4р сс! Первые два члена являются моментом, приложенным к жидкости на установившемся (стационарном) режиме Мяс уст М .
=- М„, „„+ — ( ргс„сЛ'; (1,86а) дг.) Ми.уст + Мж.ссуст ° Понимая под удельной работой колеса лопаточного насоса удельную знергню, затраченную колесом — Е„получим ее как частное от деленна внешней мощности на массовый расход: сссш (1.87) о б Ь =- (и,с„— и,с, )+ — — ргс Лт. в д Г а ду3 (1.88) На установившихся режимах последний член уравнения (1.88) равен нулю н р'.уст ирср — ирср . Следовательно, в общем случае удельная работа колеса лопаточного насоса на неустановившемся режиме равна сумме удельной работы на установившемся режиме и удельной работы, связанной с неустановившимся режимом ~ = (уст + (ссуст где тс д Р =- — — 1 ргс р()т.
ссутт = б д 1 сг Лля установившегося режима насоса понятие удельной работы тождественно понятию теоретического напора Г.уст = От.уст = срсир — срсио Где гв "- угловая скорость; б — массовый расход жидкости через контрольную поверхность. С учетом уравнения (1.86), выражая массовый расход как 6=- ( ррср г(г =- )' ррс, р(Г ~яр дся и беря осредненную величину ср„, ср, по сечениям Р р и гррр, получим Под теоретическим напором можно понимать сумму действительного напора и гидравлических потерь ) т,т =- ггт.уст =- ггтст .т )-по1 Лля неустановившнхся режимов выражения для удельной работы и теоретического напора будут различны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
