06-1 Дискретные сигналы Корреляционный анализ (1044898), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В зависимости от времени активности абонентов (т.е. от доли времени, занимаемой k-м каналом для передачи сообщений) можно организовать, например, 1000 - канальную систему связи, в которой одновременно ведут передачу любые 50 абонентов из тысячи. В таких системах легко реализуются резервы пропускной способности, возникающие за счет малоактивных абонентов. Изучив статистику сообщений, передаваемых по каждому каналу, можно установить допустимое число каналов в системе N, при котором обеспечивается нормальная работа N_a активных каналов.

Рис. 3.5. Реализация последовательности Бар­­кера (а) и ее автокорреляционная функция (б)

3.21.7. Примеры шумоподобных сигналов

В настоящее время усиленно разрабатываются методы синтеза сигналов с заданными автокорреляционными и взаимокорреляционными свойствами. Если рассматривать последовательности из n импульсов прямоугольной формы, которые могут принимать значения 1, то простым перебором можно найти такие последовательности, для которых

E - энергия всего сигнала, E₁ - энергия одного элемента. Среди них назовем прежде всего последовательности Баркера (табл. 3.2).

Последовательности Баркера имеют близкую к идеальной форме автокорреляционную функцию: абсолютное значение боковых лепестков не превышает 1/n основного. На Рис. 3 .5 а приведены последовательность (называемая также кодом) Баркера для n=11 и ее автокорреляционная функция (Рис. 3 .5 б).

Прием последовательности s₁(t) ("адрес" первого канала) рис. 9.10, а выполняется согласованным трансверсальным фильтром (Рис. 3 .6).

Таблица 3.2

Импульсы последовательности Баркера с числом знаков n=11 поступают сначала на фильтр СФ_пи, согласованный с прямоугольным импульсом, а затем в линию задержки (ЛЗ), имеющую отводы через промежутки , далее на фазоинверсные (-) и фазосохраняющие (+) каскады с одинаковыми коэффициентами передачи, схему суммирования и решающее устройство РУ.

Рис. 3.6. Согласованный фильтр для последовательности Баркера

Фазоинверсные и фазосохраняющие каскады включены в порядке, соответствующем обратному порядку чередования биполярных импульсов n-последовательности: число этих каскадов равно числу элементов последовательности. Первый каскад включен до линии задержки, последний - на ее конце. При приеме n-последова­тель­ность продвигается по ЛЗ, и в момент, когда все импульсы совпадут по знаку с весами, включенными между отводами ЛЗ и суммирующим устройством, все импульсы сложатся синфазно, на выходе РУ появится наибольший импульс - согласованный фильтр зафиксирует адрес 1-го канала. При всех других сдвигах суммирование производится не в фазе (с разными знаками), и на выходе РУ появляются уровни, не превышающие по модулю 1/n от максимального значения.

Поскольку функции взаимной корреляции между последовательностями имеют наибольшее значения, не превышающее 1/n, то последовательность адреса чужого канала не может вызвать ложного срабатывания решающего устройства 1-го канала.

Исследования показывают, что последовательностей с "остатками" величины 1/n для n>13 не существует. Поэтому для больших n приходится довольствоваться последовательностями, имеющими "остатки" большие, чем 1/n.

Несколько худшие автокорреляционные свойства по сравнению с баркеровскими последовательностями, но все же достаточно подходящие для использования в качестве адресных сигналов имеют линейные рекуррентные M- последовательности (ЛРП) или, как их еще называют, линейные последовательности сдвигового регистра максимальной длительности. Для ЛРП отношение главного максимума к максимальному боковому лепестку автокорреляционной функции растет приближенно как n, где n - число импульсов в последовательности.

Линейные рекуррентные последовательности обладают свойством хаотичности, которое заключается в следующем. Если из периода ЛПР, содержащего n = 2^ - 1 членов, выбрать возможные отрезки  членов в каждом, то, во-первых, среди этих отрезков не будет совпадающих и, во-вторых, среди них найдутся любые комбинации из +1 и -1, состоящие из  членов (кроме запрещенной комбинации, состоящей только из +1). Эти свойства сходны со свойствами случайных биполярных последовательностей; поэтому ЛРП часто называют псевдослучайными или шумоподобными последовательностями.

Характеристики

Список файлов лекций