Уидроу, Стирнз - Адаптивная обработка сигналов (1044225), страница 68
Текст из файла (страница 68)
О, мех. В этом случае помеха пред- 0 100 200 300 400 ставляет собой сумму помех одно- времл, МС (пеРмолм Р 1 временно действующих направленных синусоидальных помех с амплитудой 0,15 и мощностью 0,125 и некоррелированных составляющих белого шума с мощностью 0,5 на каждом из элементов антенны, Параметры направленных помех приведены в табл. 13.1, На рис. 13.22 показаны процесс изменения ДН для частоты 010 от начала адаптации до конечного установившегося (оптимального) состояния, которое достигается через ХС=682 периодам частоты Оуб 1а) и обучающая кривая для этого случая (б). В табл. МС =.
225 НС = 0,5 Рис. 13.21. Обучающая кривая узкополосной системы на рис. 13.19 при поступлении помехи только по одному направлению мс=зоо Рнс. 13,22. Изменение ДН в процес се обучения схемы на рис. 13.19 при подавлении пяти направленных и некоррелирозанных помех: а последовательное изменение дн в процессе адаптации; 5 — абухающая крнная (общее число циклов адаптации равно 20 МС) МС = 4ОО мс . 50 1.О 2 о и о о Б о о с ав О,б МС = 500 ыс- 0.4 ог а 100 200 300 400 500 боо 700 бремя МС ( ер адмг 1 МС =. б82 Ыс=га 361 Полная мощность помехи на выходе решетки равна сумме мощностей белого шума и направленной синусоидальной помехи.
В процессе адаптации эта мощность обычно уменьшается до некоторого предельного уровня. На рнс. !3.2! приведена зависимость полной мощности помехи на выходе ХС, которая представляет собой обучающую кривую адаптивного формирователя лучей. Как видно нз рисунка, при начальных значениях весовых коэффициентов уровень мощности составляет 0,65. После адаптации он уменьшается до 0,01. Для рассматриваемых помех отношение сигнал-шум на выходе после адаптации больше, чем для единичного изотропвого приемного элемента, в 60 раз. Для решетки на рис.
13.19 и адаптивного процесса с двумя режимами проведен эксперимент, в котором адаптивная решетка работала при налични нескольких источников направленных по- 360 Направле не пр ема полезного сигнапа Направпсннп + пр хода / смнусомдапьнмх помех ИС =. ЗОО о и о с о и о з е с а Моделирование для широкополосных сигналов На рис. 13.23 приведены схемы антенной решетки и устройства обработки сигналов, которые использовались при проведении экспериментов для широкополосных сигналов методом моделпрова- ененн теноре нннез о нрне~~~~,мене отн ен де 4 в =тз О нлнен нен еткн о б! Рис. 23.23. Схема эксперименте с широкополосными сигиэлвчн: а — р.женно.кениг е.
гнентее, б - обработка гнгннхх к н, же нг н ~ 13.1 приведены результирующие значения чувствительности решетки по пяти направлениям помех относительно чувствительности по направлению приема. Отношение сигнал-шум по сравнению с единичным изотропным излучателем в этом случае повышается в !5 раз. Из рис. 13.22,б следует, что постоянная времени обучающей кривой равна примерно 70 периодам. Поскольку на один период частоты юс приходится 20 шагов адаптации, постоянная времени обучающей кривой токо=1400 Установившееся состояние адаптивного процесса наступает примерно в течение 400 периодов частоты юс.
При шс2225Т=! МГц реальное время установления равно 400 мкс. Из (6.41) можно приближенно оценить относительное среднее значение СКО для этого адаптивного процесса (хотя в действительности, как требуется для такого равенства, собственные значения здесь не являются одинаковыми): число весовых козффчциептов 24 б „„о т (13 46 тт; 4 те КО 4т,КО 1400 м)™ Такое небольшое полученное значение указывает на то, что адаптивный процесс является очень медленным и приводит к точному результату. Это следует также из характера приведенной на рн.-. 13.22,6 обучающей кривой для данного эксперимента, которая является сглаженной и не имеет шумовой составляющей. Если все синусоидальные помехи имеют одну и ту же частоту, то адаптивное устройство формирования лучей также осуществляет их подавление, но при этом в общем случае не формируются провалы в направлении их прихода.
Адаптивный формирователь лучей принимает все эти помехи н устанавливает для них такие амплитудно-фазовые соотношения, что при их суммировании по- меховая составляющая на выходе приближенно равна нулю. Если частоты различны, как это имело место в эксперименте, то адаптивное устройство формирования лучей для подавления синусоидальных помех обязательно формирует провалы Л|о = ьо * о,в е х Оз Помеха нрн б =. — РО =. -об)- Пнме е нрн Π— 5О* 04 од 2 3 4 б~ и з Рис. !3.24. Эиергетичесипе спектры широкополосных сигивлов: а — ннннг-гнгнет нрн В- — !ЗЧ б — помеха нрн 5=50' н 8- — тО' ' При моделировзиии вв ЭВМ широкополосных изправлеииых помех сивчала формируется последовательность иекоррелироввииых псевдослучайных чисел (белый шум], которые подзютси ив соответствующий цпфровои фильтр для получения нужных спеитрвльиых свойств, в затем полученный в рсзультвте этого коррелировэпиый сигнал помехи подается ив каждый из счодслироввииых элементов зитсииы с соответствующими звдержизми для моделирования фронта распространяющегося сигнала.
303 ния на ЭВМ. Процесс адаптации весовых коэффициентов проводится по алгоритму с одним режимом, Каждый ненаправленный элемент 5-элементной круговой решетки соединен с адаптивным трансверсальным фильтром с пятью весовыми коэффициентами. Пилот-сигнал является широкополосным, а произвольно заданное направление приема взято под углом 0= — !3'. На рис. 13.24,а показан энергетический спектр пилот-сигнала с центральной частотой бо, и шириной, приблизительно равной одной октаве. Элементарная задержка адаптивного фильтра А=я/2шс временным шагам, что соответствует задержке на четверть периода частоты юсн а полная задержка фильтра составляет период этой частоты.
Смоделированная па ЭВМ помеха состоит нз двух широкопо. лосных направленных помех', подаваемых на решетку под углом 0=50' и 0= — 70'. Мощность каждого источника помех равна 0,5. Помеха с 0=50' имеет такой же спектр частот, как и пилот-сигнал (но при меньшей мощности), а помеха с 0= — 70' имеет более узкий спектр и немного более высокую центральную частоту.
Сигналы помех не коррелированы с пилот-сигналом. Энергетические спектры помех приведены на рис. 13.24,б. Кроме этого, каждый из сигналов элемента антенны содержит некоррелированный белый шум с моптностью 0,0625. Для определения влияния скорости адапташш эксперимент проведен прн двух различных значениях р в (6.3). На рис. 13.25 г,о г,о 1,б в 1,2 2 о О,а о в о 0,4 1,2 о .— О.В о Направление приема полети сигнала Направление приема полезно сигнала О = 50 О= 50 О . — 70' О = — 70 Направлен приап лом 0,4 250 500 750 1000 1250 Время, МС (периоды с е( б) Намеренное значение М теаретнчссное значение М 0,134 0,017 0,0025 0,00025 0,1288 0,0129 0 25 50 75 100 125 0 Время, МС (периоды ые ) а) Рис.
13.25. Обучающие кривые для экспериментов с широкополосными сигна- лами при быстрой (М=13о(в) (а) в меллеииой (М=1,383) (б) адаптации приведены обучающие кривые для этих значений )д. Здесь по оси абсцисс, как и выше, отложено число периодов центральной частоты решетки шо при скорости адаптации, равной 20 отсчетам за период. Отметим, что кривая, соответствующая более быстрой адаптации, имеет большую составляющую шума. Поскольку в данном случае известны статистические свойства пилот-сигнала и направленных помех (смоделированных на ЭВМ) и, следовательно, известна матрица 14, можно провести сравнение измеренных и теоретических относительных средних значений СКО.
Ниже приведены результаты сравнения для обоих значений (( (теоретические значения рассчитаны по (6.36) ): Как видно, теоретические значения достаточно хорошо совпадают с измеренными. Зная статистические характеристики сигналов, можно вычислить оптимальный вектор весовых коэффициентов )47*=15 'Р, На рис, 13.26,а приведена ДН антенны для этого оптимального вектора весовых коэффициентов, которая представляет собой зависимость относительной чувствительности решетки от угла прихода 6 для широкополосного принимаемого сигнала, имеющего такой же энергетический спектр, как и пилот-сигнал. Такая диаграмма имеет мало боковых лепестков и обычно не очень глубокие провалы.
Для сравнения с оптимальной диаграммой на рис. 13.26,б приведена ДН, полученная после адаптации в течение 625 364 а( б( Рис. 13.26. Диаграммы направленности широкополосиой системы; а — оптнналвнав; б — после 525 пернодон частоты ы, прн р 0,00025 периодов частоты юо при )4=0,00025, Отметим, что эти диаграммы почти не отличаются друг от друга. Обучающие кривые на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
