Уидроу, Стирнз - Адаптивная обработка сигналов (1044225), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Диаграмма направленности, построенная для отличных от шс частот, имеет другой вид, На рис. !3.11, б приведена схема той же решетки, однако в этом случае перед суммированием выходной сигнал каждого элемента задерживается. Результирующая ДН имеет теперь главный лепесток в направлении под углом тр радиан, который аналогично (13.2) имеет вид где шо — нормированная частота принятого сигнала; Лс — длина волны на частоте шс! 6 — Разность задеРжек выходных сигналов соседних элементов, число отсчетов; б! — расстояние между элементами антенны, м; с — скорость распространения сигнала, равная Лешо(2иТ м/с; Т вЂ” временнбй шаг, с. Чувствительность максимальна для угла тр, поскольку сигналы, принятые от источника плоской волны, приходят под таким углом и вследствие задержек (рис. 13.11,б) находятся в фазе друг с другом, что приводит к максимальному выходному сигналу, В рассматриваемом примере И=Ле12, б= (0,8131/шс), и, следовательно, тр=з!и ' (бас!и) =!5'.
Построение этих кривых рассматривается в упражнениях 13 — !б. 348 иб! ! ! Рис. 13,11. Диаграмма направленности линейной решетки: о — простая решетка; б — решетка с аадержками Существует много возможных схем фазированных решеток. На рис.!3.12, а показана одна такая схема, в которой каждый из выходных сигналов элементов антенны и задержанный на четверть периода частоты ша (т. е. на 90' или пТ!2ше) параллельно умножаются на два весовых коэффициента.
Выходной сигнал явля- 349 Направление помехи Неправое ие приема о'" одной сигнал решетни овне зффиниеггтзг Направление помех Напраепени приема 0' ыходнод с гнат решетни 3 «венин веса = 0.099 = -1,255 = — 0,2бб = — 1,518 = олбг = — 1,510 = одоо г'о г аг гг,, гг гг и„ ю,г 1т„ Пилот сИгНал ! г Регпхше б=. е 2 ш й о р си~пал ггзг — — 1 510 „= о,гбб не, = — 1,519 н = — 0,99 е! н'ег = — 1,255 330 Рис.
13.12. Анаграмма направленности линейной решетки: о — схелга с равномерным взвешиванием: б — схема с взвешиванием длн подавления шума ется их суммой, но поскольку значения всех весовых коэффициентов равны единице, ДН на частоте тоо такая же по симметрии, что и на рис.
13.11, а, Для иллюстрации на рис. 13.12, а штриховой линией показано направление прихода синусоидального сигнала помехи с частотой оур. Направление прихода этой помехи (45') таково, что она принимается по одному из боковых лепестков ДН с чувствительностью, только на 17 дБ меньшей чувствительности в направлении главного лепестка при 6=0'.
При других значениях весовых коэффициентов ДН на частоте оуа становится такой, какая показана на рис. 13.12, б. В этом случае главный лепесток остается почти неизменным и таким же, как на рис. 13.11, а и 13.12, а, в то время как боковой лепесток, по которому приходила синусоидальная помеха в схеме на рис.
13.12, а, смещен таким образом, что в направленин помехи образовался провал, При этом чувствительность в направлении помехи на 77 дБ ниже чувствительности в направлении главного лепестка, что соответствует увеличению режекции помехи на 60 дБ. Теперь чтобы показать, что существует (и его можно вычислить) множество весовых коэффициентов, при которых сигнал поступающий по заданному направлению, принимается, а помеха, приходящая по другим направлениям, режектируется, рассмотрим простой пример, приведенный на рис. 13.13, Сигнал, приходящий по заданному направлению с О=О', назовем пилот-сигналом Рд=Р з!и йота.
ПУсть пд=Ж зтп йоэо — помеха, пРинимаемаЯ Решеткой под углом О=я/6 рад/с. В данном примере полагаем, что сигнал и помеха точно имеют одну и ту же частоту шо и находятся в фазе в точке, расположенной посередине между элементами антенной решетки. Два одинаковых ненаправленных элемента разнесены на расстояние Хо/2. Сигналы, принимаемые каждым элементом, разбиваются на прямую и задержанную на лТ/2шс с составляющие, каждая нз которых умножается на переменный весовой коэффициент. Далее все четыре взвешенных сигнала суммируются, и формируется выходной сигнал вида А 81п (й сов + 'р). Рис, 13.13. Схема с пилот-сигналом, приходящим под углом 3 О', и помехой, приходящей под углом й и/б 331 При этом существует ряд решений, при которых выходной сигнал равен ри.
Однако, если считать, что решетка предназначена для режекции помехи, то выходной сигнал решетки не должен зависеть от амплитуды и фазы помехи. Этому ограничению удовлетворяет единственное множество весовых коэффициентов, которое находится следующим образом При наличии пилот-сигнала выходной сигнал решетки имеет вид Р ((ма+ пав) з(п й сие + (цех л- ше) ейп ((2 сие — л/2)). (13 41) Этот выходной сигнал будет равен требуемому ри=РЭ!пЬии (т. е.
пилот-сигналу) при условии, что (13.42) ел 1 иив иих + нее По отношению к точке, расположенной в середине между элементами антенны, относительные задержки помехи на обоих элементах составляют -(с(/2с)з(п(л/6) =-~~~/4с=-~лТ/41ие с, что соответствует сдвигам фаз е-л/4 для частоты еии Тогда для помехи на входе, приходящей под углом О=л/6, выходной сигнал решетки имеет вид ау (ю1 3 1п ((с еии — л(4) + же е1п ((с еии — Зл(4)) — ' — иав 31 и (й еии + л,'4) + еае и !п (/г сие — .и,'4)1. (13.43) Этот сигнал будет равен нулю при условии, что пе1 1-пал=О; пах — пав=О. (13,44) Таким образом, решая одновременно (13.42) и (!3.44), можно найти множество весовых коэффициентов, удовлетворяющее требованиям к откликам на сигнал в помеху Это множество равно паа = 1(2, ш = 1(2, пав =- 1(2, п14 = — 1(2; (13,45) Пространственные схемы ти к расс14отренню способ фильтрации и обработки сигналов, которые можно использовать в адаптивных решетках, необходимо рассмотреть несколько видов схем пространственных решеток.
На рис. !3,14 приведена схема адаптивнои решетки для обработки узкополосных сигналов. Здесь каждый отдельный элемент антенны соединен с умножителем на переменный весовой коэффициент и с задержкой на четверть периода, выход которой, в свою очередь, соединен с еще одним умножителем на переменный весовой коэффициент.
Как показано на рисунке, взвешенные сигналы суммируются. Таким об азом, иг ра ., сигнал каждого элемента, который полагаем монохроматическим или узкополосным, умножается иа комплексный коэффициент передачи Ае1и. Фиксируя значения обоих весовых коэффициентов, можно выбрать любые фазовые угол ер= — — ! 1еа = — ц-'( „ца,) и амплитуду комплексного коэффициента передачи А= 1' ше -'; д — ! пе',+шее из ооласти значений, ограниченной только значениями этих двух весовых коэффициентов, Таким образом, оба весовых коэффициента в задержка (на фазовый угол 90') полностью обеспечивают перестраиваемую линейную обработк у.
олосных сигналов, принятых каждым отдельным элементом зкоп, а о у антенны. ° ' Решетка на схеме рис. 13.!4 реализует общий способ сложения сигналов элементов антенны в перестраиваемой линейной структуре, когда сигналы и помехи являются узкополосными. Отмети л, что иакои же общности (для узкополосных сигналов) можно достичь даже в том случае, когда задержки не соответству1от точно фазовому сдвигу л/2 на центральной частоте еии.
Выбор сдвигов фаз, близких к л/2, необходим для обеспечения малых значений весовых коэффициентов, но принципиально не является обязательным. При необходимости принимать сигналы в некотором диапазоне частот каждую из задержек в схеме на рис. 13 14 можно ва- При этих весовых коэффициентах решетка обладает требуемыми свойствами, которые заключаются в том, что оиа принимает сигнал по требуемому направлению и режектирует помеху с частотой сигнала сие по другим направлениям. Описанный выше способ вычисления весовых коэффициентов является больше иллюстративным, чем практическим. Его можно использовать только при небольшом числе источников направленных помех, когда они являются монохроматическими, и направления нх прихода известны априори.
На практике устройства обработки должны быть такими, чтобы не требовалось подробной информации о числе и характере помех. Таковым является рассматриваемое далее адаптивное устройство, в котором по рекурсивному правилу находятся решения ряда уравнений, в результате чего достигается минимальная СКО между пилот- сигналом и общим выходным сигналом решетки. 352 Элееаеле 1 еле ~ал Элеме л 2 Рис. 13.14 Схема ИРЛЛтИВИИИ РЕШЕтли Элемеле Л Рли приеме узиипи- лисиых сигиилив 12 — 12 353 Элемеил 1 Эле ай Эп разом, что его спектральные и пространственные характеристики соответствуют входному сигналу. В некоторых случаях эти характеристики могут быть известны априори, но вообще они являются оценками параметров входного сигнала.
Адаптация с пилот-сигналом приводит к тому, что решетка формирует луч в направлении пилот-сигнала, который имеет, по существу, плоскую спектральную характеристику и линейный фазовый сдвиг в полосе пилот-сигнала. Более того, попадающие на адаптивную решетку направленные помехи приводят к тому, что в их полосах пропускания и их направлениях формируются провалы. Эти утверждения иллюстрируются описанными ниже экспериментами, Обычно при введении пилот-ситца.!а использование выходного сигнала устройства формирования лучей становится неэффективным. Для исключения этого недостатка разработаны специальные алгоритмы адаптации.
В одном из них попеременно осуществляется адаптация по пилот-сигналу для формирования основного луча, а затем, при отключенном пилот-сигнале, по естественным входным сигналам — для подавления помех. В другом алгоритме производится адаптация по входному сигналу в течение всего времени, по его реализация требует больших аппаратурных затрат. Рис, 13,15 Схема адаптивной решетки длк приема широкополосвых с»гладов менить адаптивным трансверсальным фильтром (рис, 13.15), Тякая линия задержки с отводами позволяет перестраивать коэффициент передачи и фазу для ряда частот в заданном диапазон.. При очень небольшом временном шаге Л эта схема приближается к идеальному фильтру, который позволяет регулировать коэффициент передачи и фазу иа каждой частоте в полосе пропускания.
Следующим шагом является разработка такого алгоритма адаптации, который позволял бы перестраивать весовые коэффициенты и добиваться требуемой пространственной и частотной фильтрации. Этот алгоритм должен обеспечивать заданный коэффициент передачи решетки в заданном направлении приема прн одновременной режекции помех. Если принятые элементами адаптивной решетки сигналы состоят из суммы составляющих си~нала и шума, то сигнал воспроизводится (а шум подавляется) наилучшим в среднеквадратическом смысле образом тогда, когда полезным откликом адаптивного устройства обработки является сам сигнал. Однако обычно при адаптации сигнал не известен.
Если бы сигнал был известен, то не нужны были бы приемники и приемная решетка. В рассматриваемых здесь адаптивных антенных системах сигнал полезного отклика получают искусственным введением описанного выше пилот-сигнала, который полностью известен и обычно формируется в приемнике, Пилот-сигнал формируется таким об- 354 Адаптивные алгоритмы Схема на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
