Гольденберг Л.М. и др. - Цифровая обработка сигналов (Справочник) (1044122), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Помимо указанных выше в качестве контериев качества, позволяющих сравнивать различные варианты трансмультиплексоров, используются [9.21: гарантированная устойчивость в условиях замкнутого контура, сложность управления и вычислений, наличие или отсутствие дополнительного аналогового преобразования частоты, степень модульности трансмульгиплексора. Кроме того, по аналогии с реализационными характеристиками цифровых фильтров (сы. 2.2.4) для сопоставления вариантов ТМ используются: количественные показатели сложности вычислений и реализации; Рг, — число операций умножения, которое необходимо выполнить в 1 с на один преобразуемый канал; 1. — общее число ячеек памяти, необходимое для реализации ТМ.
9.1.4. Принципы дуалъности схем прямого и обратного преобразований трансмультиплексоров Схемы ТМ могут содержать следующие элементы: узлы, для которых справедливо соотношение (2.26) „ сумматоры; устройства умножения сигнала на множители, зависящие от и типа с=о" вг; цифровые фильтры; компрессоры частоты дискретизации, понижающие частоту дискретизации в лт раз (обозначение операции — )и); экспандеры частоты дискретизации, повышающие частоту дискретизации в ш раз (обозначение операции — 1~т); элементы, формирующие вещественный сигнал из комплексного (обозначение этих элементов на схеме це). Любой ТМ состоит из двух частей — схемы, реализующей прямое преобразование (ЧРК-БРК), и схемы, реализующей обратное преобразование.
Операции, выполняемые определенными элементами этих схем, дуальны, так что можно считать дуальными соответствующие пары элементов, перечисленные в табл. 9.1. Поэтому если каким-то способом построена одна из схем прямого или обратного преобразования, то вторая схема может быть построена как дуальная первой. При построении дуальной схемы каждый элемент, указанный в табл. 9.1, заме- Таблица 9.1 Схема обратного преобразования Схема прямого преобразования Сумматор Узел (разветвление) Устройство умножения на е=г"мт Устройство умножения на е='"мт Цифровой фильтр с передаточной Цифровой фильтр с передаточной функ- функцией гт'(г) цией Н(з) Компрессор частоты дискретизации Экспандер частоты дискретизации ~т ,(т ияется дуальным, причем меняются местами входы и выходы каждого элемента. Отметим, что элементы Ке, формирующие вепгествснпый сигнал из комплексного, не имеют дуальных и вводятся в схему дополнительного.
9.2. ОДНОУРОВНЕВЫЕ СТРУКТУРЫ ТМ БЕЗ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 9.2.1. Структура ТМ с вещественными сигналами Ниже рассматривается пример двухканального ТМ (К=т=2). Схема прямого преобразования (рис. 9.2,а) строится очевидным способом и включает следующие элементы: полосовые фильтры Фо, Фь каждый из которых выделяет сигнал соответствующего канала; компрсссоры частоты дискретизации 12„обеспечивающие формирование спектра сигнала каждого канала в области нижних частот; схему.
умножения на ( — 1) ", позволяющую получить прямой спектр сигнала первого канала. игу т) и'~ у а) На рис. 9.2,б изображена схема обратного преобразования, построенная по принципу дуальности (см, 9.1А). Узлу 1, фильтрам Фе, Ф, и компрессорам частоты дискретизации „'2 (на рис. 9.2,а) соответствуют сумматор 1, фильтры Фм Ф1 с точно такими же характеристиками и экспандеры частоты дискретизации 12 на рис. 9.2,б, а схеме умножения на ( — 1)е (рис.
9.2,а) — такая же схема умножения на ( — 1)", поскольку ( — 1)"=е'"зг=е — '"-'т. 235 Рисунок 9.3 поясняет принцип действия схем, изображенных на рис. 9.2, причем номера позиций на рис. 9.3 совпадают с номерами соответствующих точек на рис. 9.2. На рис. 9.3 изображены: 1 — модуль спектра двухканального группового сигнала х(пТ) с ЧРК; 2 и 3 — идеализировачные АЧХ фильтров Фа и Фг, 4 н 5 — модули спектров сигналов на выходах фильтров Ф~ и Фг (каналы 0 и 1); на рис.
9.2,а— до компрессии частоты дискретизации; б и ? — модули спектров сигналов каналов 0 н 1 после компрессии частоты дискретизации (рнс. 9.2,а) илн до экспапдирования частоты дискретизации (рис. 9.2,б); 8 — модуль спектра сигнала канала 1. Рассмотренная схема ТМ имеет весьма существенные недостатки; а) характеристики фильтров зависят от номера каналов; б) при увеличении числа каналов К схемы всех фильтров усложняются и уже при К=12 оказываются весьма сложными. в~ (7) Рис.
9.3 9.2.2. Структура гМ с комплексными сигналами и однократным изменением частоты днскретнаацни Ниже рассматривается пример четырехканального ТМ. Основное отличие схемы прямого преобразования от схемы на рис. 9.2,а заключается в том, что с целью унификации всех фильтров ТМ спектр сигнала каждого канала смещается в область нижних частот, так что все фильтры оказываются низкочастотными с одинаковыми характеристиками. Схема прямого преобразования (рнс. 9.4,а) состоит нз следующих элементов: схем умножения на е' н+'з)зот=е-'"и с бня (где 1 — номер канала; Ьез=тг1Т), обеспечивающих перенос спектра 1-го канала в область нижних частот; ФНЧ; компрессоров частоты дискретизации )4 и схем умножения на ( — 1)" для каналов с нечетными номерами, назначение которых совпадает с назначением соответствующих элементов в схеме прямого преобразования ТМ с вещественными сигналами (см.
рис. 9.2,а); схем умножения на е'"с'асят =е' ''л, обеспечивающих перенос спектра для последующего формирования вещественного сигнала, н элементов це, формирующих выходные вещественные сигналы ТМ. Отметим, что каждая из схем комплексного умножения на е — '"от сводится к двум схемам вещественного умножения на соз люТ и -+.з)пиаТ (см. равд. 7), каждое обозначение ФНЧ на рис.
9.4,а соответствует двум идентичным ФНЧ, один из которых обрабатывает вещественную часть сигнала, а другой — мнимую (см. равд. 7). То же самое относится к компрессорам частоты дискретизации )4. Аналогично изображаются элементы всех последующих схем ТМ с комплексными сигналами. На рис. 9.4,б изображена схема обратного преобразовачия, построенная по принципу дуальчости (см.
9.1.4 и 9.2.1) с добавлением элемента Ке для получения вещественного сигнала х(лТ). 236 Рисунки 9.6,а,б иллюстрируют работу соответственно схем прямого и обратного преобразований (см. рис. 9.4„а,б). На рис. 9.6 изображены модули спектров сигналов каналов и АЧХ ФНЧ, причем номера позиций совпадают с номерами соответствующих точек, указанных на рис. 9.4.
Рассмотренный вариант ТМ выполнен на основе модулятора Уивера (см равд. 7, 11.161). вгр ДлрИгпт) Ф772 (члт) ех9(-Баб,ышт) екр лслйух у/ Рис. 9.4 Основной недостаток рассмотренного ТМ заключается в том, что при больших значениях К (равных 12 или 60) характеристики ФНЧ становятся сложными для реализации. Это приводит к слишком большим величинам Ут, и Л (см. 9.1.2). 9.2.3. Структура ТМ с комплексными сигналами, однократным изменением частоты дискретизации и дополнительныьти ФНЧ1 Для того чтобы упростить характеристики ФНЧ ТМ (см.
рис. 9.4,а и б), а следовательно, и реализацию ТМ в целом, вводятся дополнительные фильтры ФНЧ, (см. 9.3) (рис. 9.6), Рисунки 9.7,а,б иллюстрируют работу схем прямого и обратного преобразований (см. рис. 9.6). Номера позиций на рис. 9.7 соответствуют номерам, указанным на рис. 9.6. На этих рисунках пунктиром отмечены дополнительные промежуточные полосы АЧХ ФНЧ (рис.
9.7,а, позиция 3, и рис. 9.7,б, позиция 5), в которых она может принимать любые значения от 0 до 1. На позициях 4 и 5 (рис. 9.7,а) штриховкой отмечены модули спектров не- подавленных (или частично подавленных) сигналов, которые нс должны попадать в выделяемый канал с номером О. Из сравнения требуемого вида АЧХ ФНЧ в схемах ТМ, рассмотренных в 9.2.2 (см. рис. 9,6,а, позиция 3, и 237 лу рис. 9.5,6, позиция 5) и в схемах ТМ, рассматриваемых в настоящем пункте (см. рис. 9,7,а, позиция д, и рис. 9.7,б, позиция б), следует, что реализация ФНЧ в последнем случае при прочих равных условиях оказывается существенно прощ за счет как резкого увеличения основной промежуточной полосы, так и появления дополнительных промежуточных полос.
9.2А. Структура ТМ с комплексными сигналами и двукратным 1многократным) изменением частоты дискретизации С целью упрощения реализации фильтров в схемах ТМ 1см. рис. 9А и рис. 9.6) используется двукратное 1многократное) изменение частоты дискретиза. ции 1см. 2.5, [2.!Ц). Соответствующие схемы прямого и обратного преобразований представляют собой очевидную модификацию схем, рассмотренных в 9.2.2 и 9.2.3, и поэтому не приводятся.
238 лТ) вхр [слЩссТ) ехр1-и ууйсзТ) Рис. 9.6 9.3. МНОГОУРОВНЕВЪ|Е СТРУКТУРЫ ТМ БЕЗ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 9.3Л. Общая структура многоуровневого ТМ На рис. 9.8 изображена общая структура многоуровневого ТМ. Схема состоит из более нли менее однотипных блоков Б,а, где з означает номер уровня, а Р— порядковый номер блока в пределах одного уровня.
Непосредственно схема соответствует прямому преобразованию группового сигнала с ЧРК х(пТ') в сигналы отдельных каналов. Схема обратного преобразования строится по принципу дуальности 1см. 9.1.4), причем каждый узел (см. рис. 9.8) должен быть заменен сумматором, каждый блок Б,р — блоком Б',„, составленным из элементов, дуальных элементам блока Б,.р, причем входы и выходы каждого элемента и блока в целом меняются местами. Каждый блок многоуровневого ТМ может быть реализован точно так же, как и одна из ветвей одноуровневого ТМ без дополнительных преобразований. Известно несколько вариантов схем многоуровневых ТМ 19.2). Ниже рассматривается лишь один из наиболее перспективных вариантов многоуровневых ТМ с комплексными сигналами [9.4, 9.5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
