Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Одной из важнейших задач в развитии 1еорни пространственных размерных испей и является риработка методов решения прямой задачи. В решениях прямой и обратной задач сохраняются два принципиально отличных направления: расчет на максимум-минимум и вероятностный расчет. Первое направление применяется, когда требуется обеспечить !00 Чь-ю взаимозаменяемость изделий, второе направление 108 ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ применяется, когда допускается определенная поля изделий, у которых возможно превышение отклонения замыкающего звена над его допуском.

Теорией и практикой применения плоских размерных цепей разработаны пять методов достижения точности замыкающего звена; все они по своему содержанию остаются справедливыми и для пространственных размерных цепей, однако расчетные формулы будут другими, Основой методов расчета замыкающего звена является уравнение радиус-вектора как функции радиус-векторов и матриц поворотов составляющих звеньев. Оно содержит радиус-векторы й1, определяющие положение начал координатных систем и матрицы М,' трех поворотов каждой координатной системы, послеловательно вокруг каждой координатной оси, т.е. М г, = );(М, «; М!«1; ... М,1,; ! ) ма = ) (м': и; ". и ) где «1 — радиус-вектор замыкающего звена; Иа — матрица поворотов замыкающего звена; т — число звеньев в размерной цепи.

В обобщенном виде уравнение имеет вид: т -1 М«=~~'М«+1;+!' М; = П М,' „„, !' = 1,2, ... т 51П Ц!! 5!П Ц1, С058;— - яп 8! Соз ц!! 51П Ц1; 51П Ц1, 5! П О! + + соз ц!! соз 8; соз!р, со50, яп!р; соя!р; со58; + + 51п ц!! 5!и О, яп ц1, яп О; соя!р!— — 51п !р! с05 О, М,' = 51ПО; С0581; 5!П Ц1; С05 !Р! — 51П Ц1! С05Ц!! С05 Ц!; где и — порялковый номер составляющего звена: «, — радиус-вектор !зго составляющего звена; М,' — матрица поворотов илн матрица направляющих конусов !зй координатной системы относительно базовой (! — 1)-й координатной системы. Матрица М,' вычисляется по следующей формуле: 109 ВРЕМЕННЫЕ ЦЕПИ 1.3.3.

ВРЕМЕННЫЕ ЦЕПИ Любой процесс, в том числе и технологический, протекает нс только в пространстве, но и во времени. Качество технологического процесса, его прогпводительность и себестоимость во многом связаны с затратами времени на осуществление кажлого его этапа, поэтому представляет Г>ольшой интерес установление связей между затратами времени на этапы процесса и определение законов их суммирования.

Анализ н синтез временных связей технологического процесса являются фундаментом для построения высокопроизводительных технологических процессов. Как правило, при проектировании технологических процессов затраты времени рассчитывают в номинальных величинах. Между тем многочисленные наблюдения свидетельствуют о существовании значительных отклонений фактических затрат времени от расчетных, причем эти отклонения носят как систематический, так и случайный характер. Это приводит к нарушению режимов функционирования механизмов, рассинхронизации этапов технологического процесса, возникновению явных и скрытых простоев исполнительных органов технологической системы и в итоге к нарушению ритмичности протекания процесса во времени.

Чтобы свести к минимуму зти незативныс явления, следует рассчитывать затраты времени не только в номинальных величинах. но и в их отклонениях, а для этого следует воспользоваться временными цепями. Объектом теории временных цепей применительно к машиностроению является разработка методов расчета затрат времени, методов управления технологическими процессами в реачьном времени. В основу формирования теоретических положений временных цепей должны быть положены основные свойства времени как одной из форм существования материи. События во времени характеризуются, с одной стороны, последовательностью, а с другой — длительностью. Последовательность (неодновременность) событий во времени отражает порядок смены состояний материи, в то время как смена состояний материи подразумевает некоторую продолжительность, длительность существования каждого сменяющегося состояния, ибо без наличия какой-либо длительности каждого состояния не может быть самого состояния.

Последоватсльность и длительность связаны с такими свойствами времени, как дискретность и непрерывность. Конечная длительность сменяющихся состояний материи определяет дискретность времени, а непрерывность времени выступает как свойство сохранения связей между сменяющими друг друга явлениями. Кроме рассмотренных свойщв, Нй ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ время характеризуется такими свойствами как одномерность, однонаправленность, бесконечность и одноролность. Одномерность времени показывает, что следующие друг за другом последовательные состояния материи связаны непосредственно друг с другом, и эта связь полностью исчерпывается одним измерением. Нспосредственным следствием этого свойства является возможность представления результата измерения времени олним числом.

Однонаправленность или необратимость времени означает, что последовательность состояний материи носит однозначный упорядоченный характер. Следствием однонаправленности времени является возможность рассмотрения времени как скалярной величины и представления результата измерения времени всегда положительным числом. Бесконечность времени обусловлена вечностью мира, несотворимостью и неуничтожаемостью материи, формой движения которой является время. Однородность времени состоит в том, что все его свойства остаются неизменными. Следствием бесконечности и однородности времени является возможность произвольного выбора начала отсчета времени при любом его измерении. Бесконечность времени исключает существование естественного начального момента отсчета, а однородность времени позволяет выбрать за начало отсчета любой произвольный момент на оси времени.

Однонаправленность времени является проявлением необратимости развития мира. Но при этом необратимость не исключает повторяемости. Иными словами, чередование означает, что событие может повторяться, Итак, время непрерывно, необратимо, его нельзя остановить, изменить его направление или скорость. На основе изложенного можно сформулировать следующие основные понятия и определения временных цепей по аналогии с размерными цепями. Однако, при этом свойства времени вносят существенные отличия а гюнятийный аппарат временных цепей и методов их расчета.

Звено временной иена — отрезок прямой, условно отражающий промежуток времени. Принимая во внимание свойство необратимости времени, звено изображается в виде отрезка с одной стрелкой. В отличие от звена размерной испи, которая существует во времени целиком, представление звена времсннбй цепи отрезком (от момента начала до момента окончания) в силу необратимости времсни является условным, так как в момент окончания звена вся его прелыдущая часть осталась в прошлом. В! ЕМЕ! и!Ьй, ЦР31И г, г, г, т тз т„ г, г, г Тл а) Рис, 1.3.37. Временные цепи: а — с последовательными звеньям; б — с параллельными звеньями 7)реиеллбй ленью будем называть замкнутый контур отрезков прямой, отражаюших продолжительности этапов процесса.

следуюших друг за другом. Замыкаюллее заело временной цепи — это промежуток времени, который следует обеспечить !определить) в соответствии с поставленной задачей. За замыкающее звено принимается продолжительность какого-либо процесса или промежуток времени, характернзуюший несовпадение моментов начала или окончания каких-либо этапов процесса, например прихода в требуемое положение каких-либо органов машины, Составляюи!ее звено временнбй цепи — это промежуток времени, изменение которого вызывает изменение замыкаюшего звена.

Комиеисируююее звено временнбй цепи — это промежуток времени, с изменением величины которого устраняется погрешность замыкающего звена. Согласно приведенным определениям, временная цепь изображается графически в виде замкнутого контура расположенных один за другим отрезков прямой в строгом соответствии с последовательностью выполнения этапов процесса.

Временные цепи могут быть двух типов: цепи с последовательно расположенными составляюшими звеньями и цепи с параллельно расположенными составляющими звеньями (рис. 1.3.37). Свойства необратимости и непрерывности времени находят свое отражение в том, что последовательность формирования временнбй цепи данного процесса из составляюших звеньев является единственной и не может быть изменена, В ней нельзя заменить или изменить какое-либо звено, как это делается в размерной цепи.

В связи с этим нумерацию составляюших звеньев следует осушествлять в одном направлении, например, слева направо в строгом соответствии с последовательностью выполнения этапов процесса. Если временная цепь содержит параллельные звенья, то нумерацию звеньев временнбй цепи в обеих ветвях проводят в одном направлении, а номер первого звена второй ветви является продолжением нумерации (см. рис.

1.3.37, б). ПРО( ТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ г, -! тогда значение замыкающего звена врсмсннбй цепи или га = ~г, -~г, гл ='> г, глс !'- номер составляющего звена; л! — число звеньев временнбй цепи. Для временной цепи с одной ветвью все составляющие звенья являются только увел ич иваюшнми. В случае многократно повторяющегося процесса имеет место рассеяние значений составляющих звеньев, поэтому погрешность замыкающщо звена может быть отображена кривой рассеяния и ее числовыми характеристиками, как и в размерных цепях: В результате необратимости времени физическое существование звена врсменнбй цепи совпадает со временем осуществления данного этапа процесса, промежуток времени которого оно отображает. В силу этой же причины невозможно одновременное существование двух и более звеньев одной ветви временнбй цепи, как это имеет место в размерной цепи.

Характеристики

Список файлов книги