Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 17
Текст из файла (страница 17)
К недостатку метода регулировки следует отнести необходимость в ряде случаев изменения конструкции изделия путем ввода специальной детали, выступающей в роли компенсатора. 1.3.2.2. Расчет плоских размерных цепей Методика расчета размерных цепей, расчетные формулы зависят от выбранного метода достижения точности замыкающего звена. В связи с этим ниже излагаются методики расчета размерных цепей по каждому из методов достижения замыкающего звена. Расчет размерных цепей методом полной взаимозаменяемости.
При решении прямой задачи, когда требуется установить допуски на составляющие звенья, исходя из допуска замыкающего заема, должно соблюдаться условие: Сначала назначают допуски на составляющие звенья одним нз способов, изложенных в и. 1.3.2.!. Наиболее часто вначале определяют средний допуск принимая его за допуск составляющего звена. Затем для каждого составляющего звена осуществляется корректировка допуска со значением коэффициента сложности его достижения. Далее проводится проверка правильности назначения допусков путем решения уравнения(1.3.3). Если получится неравенство, то в допуски на составляющие звенья вносят соответствующие коррективы. Затем определяют координаты середин полей допусков на составляющие звенья, за исключением одного.
Решая уравнение (1.3.5) с одним неизвестным, находят координату его середины поля допуска. аз РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ При расчете полей допусков и координат их середин часты случаи, когда приходится учитывать ограничения, установленные стандартами н другими нормативными материалами; обязательность их учета не затрагивает существа расчетов и их методической направленности.
Правильность рассчитанных допусков может быть проверена путем определения по установленным значениям полей допусков составляющих звеньев и координат их середин предельных отклонений замыкающего звена н сопоставления их с условиями задачи. Предельные отклонения замыкающего звена могут быть найдены по следующим формулам: Ьчд — ~~ Е!Ье! ~)Цу!!0 5 Т ' А, =С ~,пе,. +~ М0,5Т, где Л„д — нижнее предельное отклонение замыкающего звена; Л,д— верхнее предельное отклонение замыкающего звена. .
Рассмотрим пример обеспечения требуемой точности замыкаюиГего звена методам полной взаимозаменяемости. Задача. Обеспечить зазор между торцамн зубчатого колеса и проставочного кольца в механизме (рис. 1.3.11) в пределах 0...0,2 мм. Замыкающим звеном Аь является размер, связывающий торцы зубчатого колеса и проставочного кольца; уравнение размерной цепи имеет внд Ад = -А!+ Аз-А! Из условий задачи следует, что поле допуска замыкающего звена Тх =Ь ! — Ь, =02 — 0 = 02мм, а координата середины поля допуска замыкающего звена Ье„ь =05~Ар~ +Лче,)=05 (02+0) =+01 ми. Поскольку размерная цепь является линейной 14А ~ = 1, то и при назначении допусков на составляющие звенья необходимо соблюдение условия 84 ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ При назначении допусков на составляющие звенья надо учитывать степень сложности достижения их точности в процессе изготовления.
Из трех составляющих звеньев наиболее сложно достигается точность звена Аз, так как этот размер является наибольшим по величине, кроме того, доступ к нему затруднен н поэтому обработка поверхностей производится консольным инструментом, Легче обеспечить точность размеров А, и А,; из них проще достигается точность размера А!. Учитывая изложенное, примем Т, =0,03 мм, Т, =0,15 мм, Т, =0,02 мм и координаты середин полей допусков Ьел, = — 0,015 мм, Ьея = 0,075 мм.
Координату середины поля допуска третьего звена находим из урвет-! пенна !5е„, =~Р,„,Ьея =-Ье„, +!зс„, -!Зе„,, где неизвестным ЯвлЯет!=! ся Лея, ', тогда 0,1 = 0,015 + 0,075 — Ье„, . Решая последнее уравнение относительно Ьея,, получим Ье„, = = -0,0! мм, Правильность назначения допусков проверяется через определение предельных отклонений замыкающего звена: Два = ) чя,Лел -~ 0,5Т4 =(0,015+0,075+ 0„01) — 0,5 (0,03+ 0,15+0,02) = 0; Ь., = ~~4,Ьел, +~ 05Т~ = = (0,015 + 0,075 + 0,01) ч 0,5 (0,03 + 0,15 + 0,02) = 0,2 мм. Сопоставление с условиями задачи показывает, что допуски установлены правильно.
РАЗМЕРНЪ|Е ПЕПИ 85 Расчет размерных пеней меголом неполной взаимозаменяемости. При расчете допусков по методу неполной взаимозаменяемости используют уравнение (1.3.10) на с. 56. Исходным для решения прямой задачи является величина допуска замыкающего звена и допустимая доля риска Р (в %) выхода замыкающего звена в партии изделий за пределы поля допуска.
Выбор величины Р обосновывается технико-зкономическим расчетом, Например, для партии изделий необходимо учесть затраты на изготовление деталей и сборку изделий в количестве, соответствующем доле Р, н сопоставить с общей выгодой, которую дает расширение допусков на составляющие звенья при изготовлении деталей и сборке изделий. Расчет начинается с установления среднего допуска на составляющие звенья с помощью уравнения (1,3.13) Зная величины Т, т и Р, определяем коэффициент риска г н коэффициент Х,', характеризуюший закон рассеяния отклонений 1-го составляющего звена, после чего определяется значение Х; как среднеарифметическое значение Х' всех составляющих звеньев. Значение коэффициента риска гд выбирают из таблиц значений функции Ф(гд) Лапласа в зависимости от принятого риска Р (в %).
При нормальном законе распределения отклонений и равноаероятном их выходе за обе границы поля допуска Р = 100 [1 — 2Ф(г)). Некоторые значения коэффициента г приведены ниже: Риск Р, % ................ 32,00 10,00 4,50 1,00 0,27 0,10 0,01 Коэффициент г ......... 1,00 1,65 2,00 2,57 3,00 3,29 3,89 Значения Х, устанавливаются с учетом возможных условий, в которых будут протекать технологические процессы. Наиболее распространенными законами, которым подчинено рассеяние отклонений, являются: — нормальный закон (закон Гаусса), )~з =1!9; — закон Симпсона (закон треугольника), )~х = 1/6; — закон равной вероятности, Хз = 1/3. Вб ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ Наиболее вероятным в условиях массового и крупносерийного производства является нормальный закон рассеяния отклонений составляющих звеньев.
В тех случаях, когда трудно предвидеть законы распределения отклонений составляющих звеньев размерной цепи, принимают закон Симпсона или закон равной вероятности. При этом следует иметь в виду, что несоответствие фактических законов распределения, принятых в расчете, может повлечь за собой большую долю выхода отклонения замыкающего звена за пределы установленного допуска.
После определения величины среднего допуска производится его корректировка по каждому составляющему звену размерной цепи с учетом сложности достижения его точности. Затем правильность назначенных допусков на составляющие звенья проверяется по формуле (1.3.10). Координаты середин полей допусков рассчитывают по формуле (1.3.5) так же, как и при методе полной взаимозаменяемости; эти формулы являются общими для всех пяти методов достижения требуемой точности замыкающего звена.
Правильность установленных допусков может быть проверена сопоставлением предельных отклонений замыкающего звена с заданными его значениями: (1.3.14) (1.3.1 5) Для иллюстрации методики расчета допусков при достижении требуемой точности замыкающего звена методом неполной взаимозаменяемости возьмем ранее рассмотренный пример (см. рис. 1.3.11), полностью сохранив условия задачи. Итак, Т„, = 0,2 мм, Тел .!.0,1 мм. Зададим значение коэффициента риска г„, считая экономически оправданным Р = 1 % .
Такой доле Ь' риска соответствует г„= 2,57. Примем, что распределение отклонений составляющих звеньев будет близким к закону Гаусса, тогда Хл„, = 1/9 . РАЗМЕРНЪ|Е ЦЕПИ Учитывая трудности достижения требуемой точности каждого составляющего звена и используя формулу (1.3,10), примем следующие значения полей допусков; 7АОр1мм71020мм171006 мм. При этих значениях 7А а-! ЬА азд ~ Р,„, Хд,АА, = 2,57 !=! = 0,2 мм.
Для двух составляющих звеньев установим следующие значения координат середин полей допусков: ЬОА, = О, ЬОА, = О,! Мм. Значение ЬОА, найдем из уравнения: ЬОА а ЬОА + ЬОА + ЛОА, т.е. 0,1 = О+ 0,1— АОА, ° В результате получим ЬОА, = О. Правильность установленных допусков проверяется по формулам (1.3.14) и (1.3.15). Используя их, определяем а-! ~~няд А~~~1я!ДОА, 1Ад А~~~ ьА! )"А, 1! 1! = 0,1 — 0,1 = 0; = (О+ 0,1 — 0) — 2,57 а-! '"ОАА !~ ьА!1~ОА! +!Ад А~ ьА! )'А! ;-! ' 1-! = 0,1+ 0,1 = 0,2. = (О+ 0,1 — 0) + 2,57 Представляют интерес для выбора одного из двух методов достижения точности данные, глзиведенные в табл. 1.3.1 и 1.3.2. вв ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ Таблица 1.3.1 Риск Р = 1 %.
Таблица 1.3.2 В табл. 1.3.1 приведено сопоставление степени увеличения допусков, рассчитанных методом полной взаимозаменяемости, по сравнению с методом неполной взаимозаменяемости. В табл. 1.3.2 показано увеличение среднего значения допуска и в зависимости от Х'„. Рассмотренные данные иллюстрируют основное преимущество метода неполной взаимозаменяемости — возможность установления значительно ббльших допусков на составляющие звенья размерной цепи по сравнению с допусками при использовании метода полной взаимозаменяемости, что упрощает и делает более экономичным изготовление деилей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
