Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Прямая и обратная задачи. При расчете размерных цепей все задачи сводятся к решению прямой или обратной задачи. При решении прямой задачи исходными даиными являются номинальный размер замыкающего звена, его допуск и координата середины поля допуска. В результате расчетов должны быть найдены значения номинальных размеров, их допусков и координат середин полей допусков всех составляющих звеньев размерной цепи. Прямая задача, как правило, решается конструктором на этапе проектирования изделия. При этом рассчитываются только поля допусков и координаты середин полей допусков.

Что касается номинальных размеров, то они уже определены конструкцией изделия, поэтому применяется проверочный расчет, чтобы определить правильность номинальных римеров. РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ т3 Решение прямой задачи является неопределенным, так как число неизвестных и в уравнении допусков, и в уравнении координат середин полей допусков равно п2 — 1, а для нх расчета имеется по одному уравнению (1.3.3) и (1.3.5), что заставляет прибегать к различным способам решения. Одним из таких способов является решение прямой задачи с использованием коэффициентов сложности достижения точности составляющих звеньев.

Коэффициент сложности по своему физическому смыслу выражает возможность достижения уровня точности размера в нормальных производственных условиях без дополнительных затрат и учитывает: трудности обработки поверхности, достижимый уровень точности на оборудовании в исправном состоянии, размер и др. С помощью коэффициентов сложности определяются допуски на все составляющие звенья, кроме одного, а затем решается уравнение допусков относительно оставшегося составляющего звена. Например, пусть размерная цепь содержит четыре составляющих звена А„А2, А„А4, в исходных данных задан Ть замыкающего звена. Сначала с помощью коэффициентов сложности определяются допуски Ть Т, и Т,.

Затем записывается уравнение допусков, где неизвестным будет допуск на звено Ах, т.е. 74 7ь — (Т! 4" 72'! ТЗ). Аналогично определяются координаты середин полей допусков, Пользуясь системой допусков и посадок, определяются предельные отклонения координаты середины полей допусков всех составляющих звиеьев, кроме того же составляющего звена. Затем записывается уравнение середин координат полей допусков относительно координаты середины поля допуска этого звена и, таким образом, рассчитывается ее значение.

Другой способ реигеиия прямой задачи заключается в том, что сначала принимается условие равного влияния допусков всех составляющих звеньев на величину замыкающего звена, т.е. на все составляющие звенья назначается один н тот же допуск, найденный путем деления допуска замыкающего звена на число составляющих звеньев. После этого с учетом коэффициентов сложности корректируются допуски на все составляющие звенья, кроме одного.

Затем, записав уравнение допусков относительно допуска оставшегося составляющего звена, находят его значение, Аналогично рассчитывают координаты середины полей допусков на составляющие звенья, 74 ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ При решении обратной задачи, исходя нз значений номинальных размеров, полей допусков, координат середин полей допусков, предельных отклонений составляющих звеньев, определяют эе же характеристики замыкающего звена (в данном случае решением обратной задачи проверяют правильность решения прямой задачи), Если необходимо определить ожидаемую точность замыкающего звена, нахоэят поле рассеяния, координату его середины или границы отклонений замыкающего звена на основании аналогичных данных о составляющих за~ньяя.

Задача достижения точности замыкающего звени размерной цепи в зависимости от допуска замыкающего звена, коиструнции изделия, условий производства может решаться одним из пяти следующих методов: полной взаимозаменяемости, неполной взаимозаменяемости, групповой взаимозаменяемости, регулировки и пригонки. Метод полной взаимозаменяемости. Сущность его заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи у любого экземпляра изделия достигается при включении в нге или замене в ней любого составляющего звена без выбора, подбора иль изменений их величин (например, при сборке 100 соединений «вал — вэулкая необходимо обеспечить в каждога соединении заданную величину изора; при методе полной взаимозаменяемости заданный зазор получитгя при соединении любой втулки из ста с любым валом).

Простейшим примером применения метода полной взммозаменяемости является соелииеине электрической лампы с патронам. Купленная в любом магазине лампа всегда ввернется в любой патрон, Основными преимуществами метода полной вззимозаменяемости являются: 1) простота достижения требуемой точности заяыкающего звена, Например„использование этого метода при сборке п)еврашает последнюю в простое соединение деталей; 2) простота нормирования процессов во времени, при помощи которых достигается требуемая точность замыкающего звена; 3) возможность широкого использования основных преимуществ кооперирования различных цехов н отдельных заводовдля изготовления отдельных деталей или сборочных единиц машин (дарикороликовых подшипников, электроаппаратуры, гцдронасосов, агрегзтных узлов станков, автомобильных моторов и т.д.); 4) возможность выполнения технологических прецессов рабочими„ не обладающими высокой квалификацией.

Недостаток метода полной взаимозаменяемости сэстоит в том, что допуски на составляющие звенья назначают исходя ю обеспечения за- 15 РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ данной точности замыкаюшего звена при условии сочетания в размерной цепи составляюших звеньев с крайними значениями. Например, зазор в соединении «вал — втулка» будет обеспечен, когда диаметр вала будет максимальным в пределах допуска, а диаметр отверстия во втулке будет минимальным, или наоборот, диаметр вала будет минимальным, а диамегр отверстия во втулке будет максимальным.

Однако на практике вероятность сочетания всех составляющих гвеньев с крайними значениями в одном изделии невелика, даже в таком простом соединении как "вал — втулка". И чем больше звеньев в размерной пепи, тем меньше вероятность сочетания в одном экземпляре изделия всех составляюших звеньев с крайними значениями. Отсюда следует вывод о том, что применение метода полной взаимозаменяемости приводит к ужесточению допусков на составляюшие звенья. При этом ужесточение допусков при одном и том же допуске на замыкающее звено тем выше, чем больше составляюших звеньев. Это следует из формулы расчета величины среднего допуска: (1.3.12) Т,р = 2ь l(гл - 1) Поэтому экономически целесообразной областью использования метода полной взаимозаменяемости являются малозвенные размерные цепи и размерные цепи со сравнительно широким полем допуска замыкаюшего звена.

Метод неполной взаимозаменяемости. Сушность его заключается в том, что заданная точность замыкаюшего звена при получении размерной цепи путем включения в нее или замене в ней любого звена без выбора, подбора или изменения их величины достигается не во всех экземплярах изделия. Отличие рассматриваемого метода от предыдущего заключается в установлении больших по величине допусков на составляюшие звенья, что делает изготовление деталей и эксплуатацию машин, которым принадлежат эти звенья, более экономичными.

Однако при этом идут на риск получения некоторой доли случаев выхода погрешности замыкающего звена размерной цепи за пределы установленного допуска. В основе рассматриваемого метода лежит одно из известных положений теории вероятностей, по которому возможные сочетания крайних значений погрешностей всех составляюших размерную цепь звеньев встречаются несравненно реже, чем средних значений. Вследствие этого при значительном расширении допусков составляющих звеньев процент изделий, нмеюших выход погрешностей замыкающего звена за пределы требуемого допуска, будет небольшим.

76 ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ СВЯЗИ Изложенное можно проиллюстрировать на примере трехзвенной размерной цепи Аь = А, — Аь Для упрощения задачи допуски составляющих звеньев взяты равными, т,е. Т, = Т, . Примем, что для обоих составляющих звеньев рассеяние их значений подчиняется закону нормального распределения (закону рассеянна Гаусса). Как известно, при этом условии рассеяние значений замыкающего звена также будет Гауссовым, так как з г оА пА ч'оА 6 Если для решения задачи использовать метод полной взаимозаменяемости, то при требуемом допуске замыкающего звена Тя допуск каждого из составляющих звеньев Т„Т„ Т,=Т„,= —" а — 1 2 Изложенное схематически показано на рис.

1.3.25, При решении этой же задачи методом неполной взаимозаменяемости допуски обоих составляющих звеньев, как указано выше, устанавливаются ббльшими, т.с Т„', >Т„, и Тд,)Т,, Соответственно и допуск замыкающего звена в этом случае будет больше, чем необходимо, на величину Т„= Т„', -Т где Т~ = Т~, — Т„',, как это показано на рис. 1.3.25. Это обстоятельство может вызвать появление некоторой части изделий с погрешностью замыкающего звена, выходящей за пределы требуемого допуска Т„, замыкающего звена. Величина этой части изделий определяется отношением суммы двух заштрихованных площадок а и б (рис.

1.3.25) ко всей площади кривой рассеяния замыкающего звена. Преимущества метода неполной взаимозаменяемости заключаются в том, что задаваясь небольшой величиной риска выхода значений заиыкающего звена за пределы допуска, можно существенно расширить допуски составляющих звеньев по сравнению с допусками, назначенными по методу полной взаимозаменяемости. 77 РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ Рнс. 1.325. Схема достижения точности Ае методами полной н неполной взаимозаменяемости Таким образом, метод неполной взаимозаменяемости не гарантирует получения 100 % изделий с отклонениями замыкающего звена в пределах заданного допуска.

Однако дополнительные затраты труда и средств на исправление небольшого числа изделий, размеры которых вышли за пределы допуска, в большинстве случаев малы по сравнению с экономией труда и средств, получаемых прн изготовлении изделия, размеры деталей которого имеют более широкие допуски. При сборке изделий дополнительные затраты труда и средств вызываются разборкой изделий с отклонениями замыкающего звена, выходящими за пределы допуска, и возвращением их деталей в тары в расчете на то, что в сочетании с другими деталями эти детали окажутся пригодными для других экземпляров собираемых изделий. Зкономический эффект, получаемый от использования метода неполной взаимозаменяемости вместо метода полной взаимозаменяемости, возрастает по мере повышения требований к точности замыкающего звена и увеличения числа составляющих звеньев в размерной цепи.

Характеристики

Список файлов книги