Забавников Н.А. - Основы теории транспортных гусеничных машин2 (1041906), страница 59
Текст из файла (страница 59)
213), так как определение амплитуд по формуле (524) для эквивалентной линейной системы„полученной методом гармонической линеаризации, дает то~~~о ~днозначное ре~~~~~. Однако при большом демпфировании вся действительная характеристика нелинейной системы может располагаться внутри зоны устойчивых амплитуд, определенной для той же системы, но без амортизаторов. Тогда в случае практических расчетов бывает достаточно для предварительной ~це~~и определен~~ максимал~н~й (или весьма близкой к максимальной) амплитуды при резонансе, который, как и прежде, оценивается равенством собственных (4 или Й,) и возмущающих (д) частот. Трудоемкость расчетов в этом случае уменьшается. Если же резонансная точка находится вне области практически устойчивых амплитуд, принимается, что она для условий движения гусеничных транспортных машин не представляет интереса и для уменьшения расчетов в этом случае исследуется интервал д, достаточно близкий к резонансной частоте.
Все сказанное иллюстрируется и обосновывается ниже. В дальнейшем будем говорить об одной форме угловых колебаний, имея в виду, что формула (524) по структуре остается справедливой и для вертикальных колебаний. Необходимые расчеты в общем усложняются тем, что: 1) в формулу амплитуд (524) будут входить члены, характеризующие демпфирОВание систем; 2) при изменении Д в расчетах будут непрерывнО изменяться эквивалентные с, и п„показатель затухания р и коэффициент демпфирования а, так как теперь они зависят„во-первых, от В; (определяется амплитудами колебаний) и, во-вторых, от явления отрыва катков (продолжительность которого зависит от скорости движения) и, в-третьих, от самой частоты возмущений ГлаВным ВопросОм расчетов должно являться Определение влия ния амортизаторов и эквивалентных жесткостей системы подрессоРивания на максимальные амплитуды колебаний корпуса.
ТРУА- ность этого анализа заклю~~ется во вз~~мозависимости этих параметров по законам гармонической линеаризации. Если на рисунке нанесено несколько характеристик, то под областью амплитуд практически устойчивых колебаний при отсут- 4ОЯ ствйй оговорки буде~ пойймать такую, Кака~ определяется амплйтудами характеристики без амортизаторов. Влйянйе демпфированйя В йелййейной системе качестВеййо аналогично линейной (см. рис.
203) и для случаев жестких или мягких характеристик рессор показано на рис. 219. Кривая 1 соответствует нелинейной системе подрессоривания без амортизаторов, а демпфирование системы, характеризуемой кривой 3, больше, чем у системы, соотВетствующеЙ кРНВОЙ 2. НезначительйОе демпфйрОВание (криВЗЯ 2) прнводит к тому, чтО резонансная точка амплйтуднОЙ характеристики В находится В Области иеустойчйвых колебаййй йелййеийОЙ системы без амортйзаторОВ, СледоВательно, Ограничение практически устойчивых (максималь ных) амплитуд колебаний в этом случае будет происходить за счет общей нелинейности системы. При большом демпфировании (криВая 3) резОнансйзя тОчка о нахОдится внутри Области практически устоЙчйвых кОлебаййй йелйнеййой сйстемы без амортизатйров й максимальные амплитуды колебаний определяются демпфированием или вязким трением амортизаторов.
В этом случае все амплитуды одйозйачйы. И;ак практическйй вывОд йз этого следует, чтО Отказ В рабОте амортизатороВ В первОМ случае (крйвая 2) не прйведет к значительному росту практически устойчивых амплитуд колебаний, а ВО Втором случае (кривая 8) уВеличенне амплитуд будет Весьма существенным. Часть амплитуднОЙ характеристики при малом демпфировании (кривая 2), принадлежащую области неустойчивых колебаний, методом гармонической линеаризации построить невозможно, так как формула амплитуд (524) не может давать два или три значения амплитуд, соответствующих одной частоте возмущений д в этой области. Построейие амплитудйой характерйстикй нелйнейноЙ сйстемы с амортизаторами, пользуясь методом гармонической линеаризации, в любом случае целесообразно начинать с точки В.
При этом в случае крйвой 8 (рис. 219) предварйтельный аналйз м~жет быть Ограййчен Определением максимальноЙ нли блнзкОЙ к максимальноЙ резонансной амплитуды А» (нли А» ), а в случае кривой 2 потребуется 26~ 403 некоторое уточнение положения скачка устойчивых амплитуд при меньших количествах точек д = соп81. После первой или любой последующей гармонической линеаризацпи ~елинеЙ~ОЙ систем~ пОдрессоривания станОВятся известными (с различной погрешностью) частбты свободных колебаний Й и Й, и показатели затухания Р и Р,.
33 исходные жесткостн рессор и в этом случае целесообразно принимать жесткости, соответствующие статическим ходам катков со», а за исходные значения ~л,о — средние коэффициенты сопротивления амортизатора прямого и обратного хода, взятые по его характеристике в точке нулевой скорости (Х = О или ~~ — — О). Последнее справедливо и при расчете любой точки амплитудной характеристики подвески машины с амортизатор амн. Тогда для точки В на рис. 219 д ==- да — — Й (или О = дв —— Ф ж = Й~) и Для исслеДуемоГО ВиДа колебаниЙ (угловые или Вертикальные) и эквивалентной линеЙной систем~ применяются формулы резонансного режима (536).
Зам~т~~ ~ол~~о, что при рас~ет~х для угловых колебаний ('~в — — 4) коэффициенты М, и У, при уточнении В; определяются по общим формулам (556) и (557), а для вертикальных колебаний (дв —— й,) по общим формулам (519) и (520) определяются коэффициенты М и Ж. Это вызвано разным значением резонансных частот этих двух видов колебаний. Порядок расчета в принципе остается таким же, как для под~есин без амортнзаторОВ„ИО с учет~~ в ф~р~ул~х чле~ов, характеризующих демпфирование„и со следующими исключениями: 1) по и.
3 (стр. 401) графики с; = с; (В~) за ненадобностью не строятся; 2) п, 4 становится недействительным и вместо него далее следует уто~~и~~ первоначальные р~с~~~~ с ~~реде~е~~е~ ~~~~х А„В~ и, в конечном итоге, более точных амплитуд для принятой д = сопз1. Определение частоты д, соответствующей разрыву непрерывности практически устОЙчнвых амплитуД, на рис. 219 мОжнО ДостиГ- нуть тОлько сужением интервала расчетных точек д = сопз1 спраВа и слева от искомой частоты, Изменение амплитуд для мягкой или жесткой характер~с~ики при т~ких дополнительных расчетах нетрудно установить, пользуясь рис.
219. Менее трудоемкие расчеты при использовании метода последовательных приближений обеспечивает исходный для расчетов вариант, использующий начальные с,, и р„подвесок катков при статических положениях. Следует заметить, что сходимость последовательных приближений решения при гармонической линеаризации доказывается в специальной литературе. Таким ОбразОМ, при использовани~ не~и~еЙНОЙ систем~ пОдрессоривания транспортной машины для уменьшения амплитуд колебаний корпуса В принципе возможн~ два пути, 1. Ограничение амплитуд колебаний может достигаться главным образом за счет общей нелинейности системы. Тогда необходимы соответствующие характеристики рессор, а прн подборе амортизаторов 404 заДача заключается В тОм, чтобы их характеристики усиливали Действие общей ~елинеЙИ~СТИ Систем~ на у~еньш~~~~ амплитуд.
Нерационально получать такие соВмещенные характеристики и зкВивалентные с, и и;, которые будут увеличивать максимальные практически устойчивые амплитуды колебаний по сравнению с той же системой подрессоривания машины без амортизаторов. 2. У~еньшение амплитуд колебаний м~~лится за счет увеличения демпфировання системы путем устаноВки МОщных амортизато- рОВ (наиболее распро~траненн~Й в настоящее Вр~~я способ). Тогда влияние характеристики рессор становится менее существенным и Они ~огут И~еть даже линейные з~висимос~~. Теоретически Онн все же ДОЛ~~~ при~од~ть к зквивалентным с, и Р,;, Способст~ующим уВеличению демпфироВания при допустимых Величинах Вертикальных ускорений в некоторых характерных точках корпуса, например на месте Водителя. МетОд гармоническоЙ линеаризации дает Возможность пострОения амплитудноЙ Хар~ктеристнки нелинейноЙ С~с~е~~ ~~~ьк~ В зоне практи~ески устойчивых ампли~уд Колеба~ий и при испочьзованин последовательных приближений.
Большая трудоемкость многократных, но однотипных вычислений делает настоятельной необходимость использования ЗВМ. В свете ~зложен~~го Ста~овятся поня~и~ми ~ри~ц~~и~л~~~е погрешности формальной линеаризации сугубо нелинейной системы подрессоривания, основанной на замене нелинейных характеристик упругого злемента н ам~р~из~тора Л~неЙИЫМН в Отдельн~~ти, без учета их ВзаимнОГО Влияния и, В лучшем случае, приГодноЙ для малых колебаннй при непременном Отсутствии Отрыва катков От Грунта, которые не моГут быть учтены. АмплитуднаЯ характеристика при такоЙ лннеаризации ~Ожет Служи~ь т~лько ~СХОд~оЙ для ПОлучення более точных количественных решений методом гармониче- скоЙ лннеарнзацнн и ~ринц~пи~льн~ не Соответствует характеристпке нелинейных систем.
такая ~арактеристика пр~д~~а~~~ет СобоЙ Графическую зависимость от скорости машины предельной Высоты гармонической неровнОсти Ь, допускающей Д~ижение без пробоеВ подвесок к~тков при самых неблагоприятных условиях, включан и резонансные Области. Эту заВисимость мо~нО ПОстрОить для заданноЙ Длин~ неровности: а„а, и т. д. (штриховые кривые на рис.
220). Однако наиболее полную скоростную характеристику системы подрессоривания будет представлять огибающая кривая ряда характеристик, пОстроенных для нескольких неровностей (сплошная кривая на рис. 220). Получение полной скоростной характеристики является главной задачей расчета и анализа системы подрессоривания.
Она представляет собой важный оценочный критерий, определяющий 406 влияние системы подрессоривания на среднюю скорость движения мзшинь» пО дорОГам и мю тнОсти с нюрОвностями, Чюм Выше располОжена Скоростная характеристика на рис. 220„тем, естественно, лучше качюстВЗ системы подрессориВания. Для построения скОростнОЙ характеристики при принятоЙ по стоянной длине неровности необходимо определять Ь в зависимости от скорости о или ~~~~~~~ ~~е~~~~ возму»цений Д. При зтом очевидно, чтО предельная Высота нюрОВ" нОсти должна учитыВать Влия" нию двух ВидОВ кОлебаний кору/ пуса.
На Основании прзктичюскОГО ал ~l / ' опыта наиболее часто наблатф~ ~у ДаютсЯ прОбои переДних катг кОВ. В дальнейшем прюдполо жима»то имюю1 место пробой подвески первых катков. Тогда Р»»с. 220 для ПервОГО ПрибЛИЖЮНИя И режима движюниЯ, близкОГО к резонансному (д = А„и д = А,), в предельном случае амплитуда ОтнОситюльнОГО перемещения первОГО катка В, = В, и равна Динамическому ХОДУ.
ПРн известных йт»» и ДРуГих паРзметРах пОдвесок зто пОЗВОляют Определить предельную Высоту ГармОничюСКОЙ ~ЮРОВНО~~И. Обозначим нюкОторыю коэффициенты, нюобходимыю длЯ расчета и линейно завися»цие от ~~сот~ Ь, в Виде а М, =ЬМ„ У,=ЬУ,'. Следовательно, выражения (586) — (589) получают вид, одинакоВый с формулами (623), что ~~~ребуетс~ В ~~у~~е необ~оди~~сти определения Ь по уточненным решениям системы уравнений (581).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
