Васильев Ю.А., Лоскутникова Г.Т. - Колебания валов ТНА. Критические скорости вращения ТНА (1041739), страница 5
Текст из файла (страница 5)
6 'с-а) (т' /с-а) О Ранее была известна формула и„,,= ~МЙ-"гс 44у Тогда (28) Из рис. 18 видно, что при жесткости опоры, сравнимой с жесткостью нала, критическая частота вршхения последнего заметно снижается. Нздекное значение жесткости опор можно получить лишь экспериментально. Ориентировочно кесткость опор Сч< (0,05... 0,2) Н/м, причет жесткость подшипников качения для вала диаметром 60...80 мм - (0,3...1,0).10 Н/м.
В настоящее время часыс применяется упругодемнфсрная опора, в которой менту наружной обоймой подшипника и корпусом опоры установлен пакет из нескольких гибких упругих колец. На рис. 19 изображена упругодемпферная опора, которая состоит из гладких колец и упругих колец с двусторонними выступаьш. Демшфер располагается между наружной обоймой подшипника и корпусом. Гашение Рис. 19 колебаний происходит за счет гндравлического трения при всасывании и вытеснении смазки, трения выступов по гладким кольцом и упругой деФорьшсии колец. Нод нагрузкой кольца между выступами изгибаются и их суммарная деформация обусловливает повышенную гибкость опоры.
Опыт зксплуатапни таких опор показывает, что критическая частота может быть уменьшена на 50й н более [5) . Лемлфер устанавливается в опору, разгруженщю от осевых сил. Если опора имеет узел колебаний, снижения уровня колебаний не будет. )(емпфер разгружает подшипники, изолирует вел от корпуса, позволяя ему вращаться вокруг главной оси, сникает аьзьзитуду колебаний при нарастании оборотов. Введение упругих опор позволяет сыестить первую критическую скорость в область малых значений угловой скорости, где 28 амплитуда возбущиаюзей колебания неуравновешенной силн маза. Это обеспечввает многократный переход ротора через критическую угловую скорость. На рис.
Н9 показано влияние упругвх опор ротора (по сравнению с жесткими) на критическую частоту. При жеотких опорах и яа жесег лля однодискового ротора критическая угловая скорость имеет зна- ж а спорая малой емкостью чение Р ее При опорах с малой жесткостью будет три значения критической угловой скорости: Игр<, й~~р кРз ' 1 оуйР а яу Э„, < Гб„,, бУ,р, > Гб„, .
При реачете вала необходимо Рис. 33 определять все значения критических скоростей вращения. Влияние констрткйии Потайа Роторы турбины могут соединяться с взлом фзанцаьш или с помощью штифтов, что уменьшает жесткость вела и, следовательно, критическую частоту вращения. Если диски, втулки, кольца насажены на вел с натягом, то жесткость повышается и критическая частота вращения токе. для роторов, выголненных заодно с валом, влияние дисков на критическую частоту вращения можно учесть увеличением диаметра вала под диском на толщину диска.
Особенно влияет на критическую частоту вращения многоопорных роторов наличие жестких муфт, соедвняюцих валы. В зтом случае критическую частоту следует определять в целом для всего ротора. Если валы соединены рессорой, то критическую частоту вращения кажного вала рассчитывают независимо друг от друга. Если частоты колебаний ротора турбины и насоса значительно отличаются, а консольный участок вала мзл, то критическая частота вращения ротора тУрбины может быть рассчитана независимо от насоса.
Влияние Еийоскйпичйского момента на критичйскую чгловуш скоРйстьжПРецессыа Пстойа Ранее при расчете критической угловой скорости считалось, 29 что диск нвхопится посередине вала между опореми, и, следовательно, вел при вращении перемещается параллельно семоыу себе, не поворачиваясь относительно диеыетра. Однако часто диск располагается не волу не посередине, я находятся на консоли или ыа разном уделенки от опор. При этом диск поворачивается и врещаетсч как относительно своей оси с угловой скоростью в , тек и вместе с упругой линией вела относительно оси поюмкпников с угловой скоростью Х .
Проекция диске нв неподвкжнуш плоскость будет совершать колебательные двпыения (поворачиваться вокруг своего диаметра), ротор — блеклое движение, которое называют прецессией. Если диск и упругая линия вала вращаются в одну сторону, прецессия называется пряс мой. Если же диск и упругая линия вала вращаются в противоположные сзороны, то таксе двиилние называется обрзтной прецессией. Если сз к ~ говпопзют по абсолютной величине, то процессия незывяетоя синхронной прямой или обратной, в зависимости от пяпрввлеяия врьщепня.
Если же Ш и Х по абсолхяннм значениям не совпадзют, то прецессия называется несикхронной. Прецессионные движения обусловлены вкутреннимк и внешнимк оилеьш, действухшкми на ротор и вызывяхщиыи колебания его изогнутой линии. Внутренние силы — зто неуравновешенная силе ротора, ясодинаковзя жесткость опор в горизонтяльном и вертиязльноп нлправленяях, ствтическяй прогкб вала. Внешние силы - периодические силы газов, действуюлие ня диск турбины, переменные усилил в рессорах, соедяняхщих вялы и др. Ееуревыовешенность вала приводит, кек превило, к прямой прецессии. В атом случке ты = 1 Воздействве диске на вал может быть предстевлено в виде силы, равной главному вектору центробезспк сил, и момента, резного главному моменту гентробежных сил, который назыз .етая гироскопическим.
Возникновение гироскопического моыечтя связано со сложением двух врещетельных движений. При пялили прецессиопных лвижений вала на злеыентарную массу диска деыствуют центробежная сила Л С и кооиолисовы силы О О. , которые „сумме даст силу Р= птл У и изгибая ющий моыент Мг=А .УВ ~~"ос, приложенные к ваху в точке О (рис, 21). 3десь нт - масса лиска; ~Ь вЂ” экваториальный (диаметралькый) момент инерцвн уска относительно диаметра, проход>м!его через точку (); А= 1--ф'ф - коз(цмциент прецессии, характеризуюиий велвчину и знак гироскопического моменте, действующего на нал прв прецессионном двизюниы; У вЂ” полярный момент ннерции диска относительно оси Е лб Рис.
2! ))Ля тонких дисков (тонки~э мокко считать диски осевых турбин) ух / 'уу = 2. При прямой сиыхроквой прецессии ( А = -1) гироскопический момент М г отрицателен, т.е. он уюеньиает прогиб вала и увеличивает его критическую угловую скорость. При обратной синхронной прецессии ( Д = 3) гироскопически(! момент положителен, т.е. он увеличивает прогиб вела и снижает его собственную частоту. )(ействие гвроскопического момента на систему "диск-вел" показано на рис. 22.
.4» ~~ А„„~ () Рис. 22 На рис. 22 а показана праман прецеосия, когда гироскопический ьюмент М г стремится уменьюить прогвб и вернуть изогнутый ввл в кейтрельное полажение, т.е. увеличивает жесткость системы, что ведет к увеличению крвтической угловой скорости. 31 При обратной препессив 1рис. 22 б) гироскопический момент стремится еще более изогнуть вал, т.е. жесткость системы, а следовательно, и критическая угловея скорость уменьшаются. Лля расчета вала с учетом гироскопического момента можно испольэовать литературные источники 16, 7) .
9. П звене е метр а нвя еских жесткостей очага к итических око тей Ло настоящего времени энергетический метод (метод Рзлея) был одним из наиболее приыеняемых методов расчета критической скорости вращения ротора ТНА. Вго преимуществом являются простота и наглядность, а недостатком — то, что он позволяет рассчитывать только перную криээч кую скорость. Расчет второй и болев высоких скоростей требует более сложных вычиолеыий. В настоящее время в связи с применением вычислительной техники широкое распространение получили методы, позволяхщие определять не только первую, но и другие критические скорости ротора, и не только на жестких, но и на упругих опорах.
Основными методами расчета критических скоростей являются методы частотного определителя, двнамзческвх жесткостей и начальных параметров. Выбор метода связан с необходимостью учета особенностей многообразных конструктввных схем роторов ТНА, их сложности ыо числу степеней свободы. Птобы определить число степеней свободы ротора, вузно составить схему ротора, учитывающую значения масс, моментов инерции и жесткостей, а также число координат, определяющих перемещения всех его расчетных ыасс в плоскости изгиба.
Ротор представляет собой вал с размещенная на нем лисками и точечными массами. Перемещение диска определяется двумя координатами, прогибом и углом поворота сечения вала, перемещение точечной массы - одной координатой. прогибом. Таким образом, число степеней свободы определяется суимой точечных масс и удвоенного числа дисков. йсли число степеней свободы ротора не более трех, его критические скорости можно определить беэ использования ЗЖ методо1 частотного определителя. Задача сводится к решению частотного уравнения в алгебраической форме, степень которого равна числу 32 степеней свободы (7, 81 . Прв ресчете сложных систем с првмензнзем Зйц нзвболее шрйектнввцвц методом якзяется метод начальных параметров (8) .
Решенно звднчв можно уяроствть. если земенигь ресчег оконной свстеам со многмзш степенямв свободы расчетом отдельных, божее простых ее звеньев. Лвн этого удобно позьзоваться методом двнемвческвх жесткостей, который относвтся к точняк методам. Яннемнческая жесткость — отноаенве внецщвго периодически меняхщегося во времене усилия, приязненного к свстеме, к нелвчвне ее перемещенвя влв де4ормещнв. Если на упругую систему в некоторой точка х(ейстнует усилив, нзменяицееся по гармоническому эекоку (я=хкьоз Л 1, то свстеме совершеет вннукденные гармонические колебзнзя по тону же зенону с)=В сецк ь, где )( — круговая частота колебеннй; .Хщ, В - виплшуды внешнего усилия и вынужденных колебаний; — эре цм. Еозй4ициентом динамической жесткосцв, таким обрезом, ыииется отношение гармопнческого усилия к вызываемому им перемет,е1юю: (( д ~'т' (29) КозКнцвент динацической жесткости мокко также определить как отношение амплвтуд возмущающей силы н выпужценных колебаний: К = ~т/6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
