Васильев Ю.А., Лоскутникова Г.Т. - Колебания валов ТНА. Критические скорости вращения ТНА (1041739), страница 4
Текст из файла (страница 4)
На первом участке вала осчлднаты опюры загибаю<щх моментов у еличепп в ( с(ь/с(< ) раз, на третьем участке - в ( а<ь/й< )' раз. Точно так же можно учесть переменную температуоу вала вы<я<а<й<ю на модуль упругости, Выбрав ь<ст(/ль какого-либо участка (удобнее всего того, дваметр которого с( приннт за основной), надо умножить ординаты прочих участков зпюры на (ЕХ~ „/(ь <)„.,где и - модуль упругости участка . При построении упругой линии вала полагаем его находящимся под нагрузкой, иамеряемой площадью зпюры изгибающих моментов. Лв<п<м зпюру на ряд участков (заштрихованных в прот«всположные стороны) и в центре массы каждого из них прикладываем ° силу Я „ , равную площадв етого участка, Н.см .
Волы площадь ,2 участка в ыасштабе чертежа ркеяа 11 сы, то величина силы 9 а(=л'~(.;И„, Н. Р. Мозно не изменять контур зпюрн иэгибатмих моментов, (см. рис. 12 в) так кзк ебсцвсса центра масси участка не меняется при пропорциональном увеличении ординат участка. Поэтому пиошадь участка мозно умножить на ( Ид/с~< )" илв на ЯУ)„~4ЕУ)ь не увеличивая ординаты эпюры и сведя расчет в таблицу. Участки, на которые разбивают впору изгибающих моментов, п(юдстаэляют собой треугольники, трапеции или пятиугольники.
Пентр массы трапеции удобно определять графическим методом, представленном на рис. 13. Проводим линию гл ю , соедднятмую середины параллельных сторон, откладываем отрезок 66 , равный больваыу оснонанию трапеции, и отрезок С Г , равный меньшему основанию. Пентр массы лежит на пересечении Е Е и (т)(4 - в точке 5 Абсциссу центра массы АЙС() Е (рис. 14) можно найти по формуле (2д Дхь 2Ял Х)Х', ( иь .
д ) х,. (ь', + д ) х „ Рис. 13 Строим многоугольник сил для Хз определения упругой линии. Масштаб В ' построения - 1 см = ф , П.см2. д .олюное расстояние Й„ложно ф равняться Е3 или в выбренном ~ч а( ~ масштабе Н = Ы ь ф .Е .— Х- Так кзк обычно эта величина С получается большой и не может быть отложена на чертеже, уменьшаем ее в произвольное число я . раз.
Таким образом, Н = Ы . При этом прогибы вала окажутся Е >, ) ~ус М ~~ % выполненными на чертеие не в масштабе 1: 5, а з увеляченнам масштабе 1: /ш . Строям веревочнын многоугольник (см. рис. 1М г). Получив упругую линию (см. рис. 1Я д), калошам прогибы './, , Ух , Пь , Вч под точка~~ приловения сил. Снятые с чертеза величины прогиба умнолаем яа З /т , опо делив этим сюим нотинныо прогибы ваяя.
ь Все величины тат ° "3, ° У 'с Ы~, Я'-. П заносим в та лицу. Затем находим Етяьчь и Х ятсы1 и по фоРСле ("Ь) вычисляем критическую угловую скорость. В етом расчете не у пттываетсч кесткость нссакеякых па вел втулок, гироскопический зФФект вралеюшихся д' ков и некого; . другяе Пюкторы. При опрея лоокз критической угловоМ скорости зала, откове'- ного заодно с лпсккгя, можо учесть увеличение иесткости вела под дисками прибавлением к диаметру зала толщины лиске.
7, 0~)етмелмпе к итичес;ой гловой скорбея: аялон Вал па )прх опорах с дзскади кутят нных Составляе~ табл. 1, в которую вносим данные расчета дю: выделенных участков. Писки, выточенные зсодко с залом, не прз: маем во внимание при определении момента внсрцви вела па соствс-- ствующзх участках. Таблица 1 Вал разбит на Л участков, причем выходящие за пределы подшипников концы вала не учтены из-за их незначительной дтяяы, При построении многоугольника сил удобно гользовстьоя четвертым столбцом табл, 1, где даны суммы сил денного я прол:— душего участков в масштабе сил, так что все величины четвер:ого столбца можно откладывать непосредственно от точка С вниз (см. рис.
12 б). Для определения критической угяовой окороств вела необходимо испольэовать таила табл. 2. Критическая угловая скорость ротора рассчитывается по известным Формулам с помощью таблиц. Таблица 2 Консольный вел яа дцтх ойопах ... т расчет отличается от предыдущего только методикой построения зпюр. На рнс. 12 продставлен чертеж вала и дано грачыческое построение его упругой липни.
Нагрузка каждого участка (за исключением седьмого) приложена по его середине, масса отдельных участков указана в табл.2. Силы (п,...пьч с одной стороны, силы жг.„(п » с другой отложены как па схеме вала, так и на многоугольнике сил во взаимно противополоыных направлениях. На мнотоугольнике силе Рт~ отложела в виде отрезка 0 — 1, сила Пьт — в видо о~резка 1 — 2 и т.д.
цасштабы принимаютоя: з = а си/см, р = Е Н/см, полисное расстояние Н, = с см. Построение веревочного ьщзгсугольника обычно начинают с П т точки А ', причем линия А й параллельна С - Сг а линию В С , параллельную 7 — 01, проводят до первой опоры вала. ь А С является замыкаицей линией. Построение упругой линии не представляет каких-либо осо- Ч сенных трудностей. Нв веющую линию проводят от точки А через точку Г псресечекив упругой линии с вертикаю,ю, проходящей через правую опару.
Все прогибы считаются псложительвъз независимо от их во тинного направления. Взл на трех опорах Если у вала, изобраиенного схематически на рвс. 16а, убрать проыеиуточную опору С, то его упругая линия будет иметь вид, показанный на рис. 16 б. л Прогиб вала под точкой С составит у, . Если теперь в точЖ ке С вместо опоры прилоиить силу В. с, напревлекную вверх, то про- гиб Ус уменьшится и при наллеивУе щем значении силы К с мокет быть 9 доведен до нуля. Очевидно, что значение силы Й., при котором прогиб 9, обратит ся в нуль, равно С с.) величине опорной реакцин промевуточ- ной опоры. Найдя величину опорной Рнс. 16 реакции, надо прилсиить ее в точке ( и далее рассчитывать вал как вал на двух опорах, нагрувеннцй кроме осяовяых действ)»шдкх сил Р, , Р ь , Р ...
еще и силой Кс Недо учеоть, что изогнутая ось вела при первой критической скорости (которую надо найти) имеет вик, иэобраиенный ня рнс.)6в, поэтому направления сил Р„ , Рь , Р с однон отороны и Р~ , )» - с другой при построении упругой линии вала до»шны быть взяты с обратными энакаьэш для определения опорной реакции начертим схему вела в ыасштабе 1: 5 (см. рис.
17), Построим эпюру изгибалцих моментов дэя случая, когда силы отброшены и вместо опоры в точке С прилохена искомая сила Й, Зпюра изгибающих моментов изобракается треугольником (Ь, о, Ы, . Так кек сила Рь,. неиэие'тна, проведем линяю а ~ 1„ горизонтально, зададимся произвольной величиной отрезка с, с(, и построим в произвольном и притом неизвестном нвм масшт »е треугольник (г„ 6, с( „ Лля построения у. угой линии вала разобьем площадь треугольника а., 8, с~, на ряд участков, на кзлдсм иэ которых вел имеет постоянный диаметр (в данном случай девять участков(. В табЛ.
3 ВПНШЕМ ПЛОщадИ ЭТИХ уЧаотКОВ (В СМ ЧЕртЕяа),(м./псе) и приведенные площади ~ И /Ы,.) для учета переменности диамет- ра нала ( Н - мвксиыавьннй жеметр иаеа, с~„- дваеетр на денном участке) . О 1 и 7 3, н, нс с1 а М- рис. 17 Таблица 3 Ц прикипая величины у(с(у((„.) за 4шктивную нагрузку вела, и р мн многоугольник снл (см. рис. 17 б), ка котором плошади участя:з отложим ь произвольном масштабе и полосное расстояние нморем в виде отрезка произвольной длины. '!'е ке нагрузки приложим в центрах массы каждого участкр з состроим упру!ую линию (см.
рис. 17 в) с заюнкеицей ("р, бз . ла"ош из шрзм $зктизвн" л :мбп вяза У (в см чертежа) под !з з:ю!ой из сзл !'(, ( з, ( ... з внесем их в табл. 4. В эту и таскину внесем значения сил Р, причем яапрзвлеззых вниз силы на участке А О вела будем считать положительными, а направленные вверх силы яа участке СВ вала - отрицательны~ и. Н та,лицу впишем также произведение Р 9 Таблица 4 Ы,, где Цс Опорная реакция Йс прогиб вала в точке (; (и см чертежа).
!(з йсрмулы, в которой прогибы 9 входит и в числитель и з знаменатель, ясно, почему не требуется учета масштабов при построении зпюр (см. рис. 17 а,б,в). Сила (( с может получитьоя полокительной или отрицательной, т.е. направленной вниз ила вверх. Нз'.;я силу Й с , рассчитаем вел тзк ке, как и двухопорный, ыо с учетом направления действутш(их сил Р , в том числе и силы Й с построим силовой многоугольник (см. рис.
17 г), в котором ы (з, , Рь , р и ю, , если она положительна, 26 откладываются вниз. а силн ) ч, Рт . Ре — вверх. По нему построим эпюры взгибехавх моментов (см. рис. 1т д). Последним, кзк обычно, разобьем на учестки, определим фиктивную нагрузку вала с учетом переменности его диаметра, построим многоугольник тикке с учетом знака изгибающего моменте, (см. рис. 17 е) и,наконец, упругую линию (см. рис. 1т к). Земыкэюэйпз линию (хчсо оч последней эпюры провелем через точки опоры вала.
При построении эпюр учитывеютсн масштабы, кзк это было показэно ранее. о. цхиявие неличных то в ны к итичес ю уэсты(у впш)(сннияя кхияний уппуГости опор и коря~Он При определении частоты изгибы х колебаний энле мы очи~ели, что он спине тся на ебсолютно несение опоры, расположенм е в лассявпом кеотхом корпусе. Однеко часто жесткости онер л к~) пуса окэзывзются соизмеримыми. )) этом случае действительное значение критлческой частоты эрнщения вк с значительно отличаетсч от расчетного.
Критическея чистота врите~тля ротора нз упругих опорах без учета гироокопхческого момента диона подсчитывяется по )ирмуле т99 (2')) ГПЕ У,= -Г.)с — ПрОГИб ГОбстВЕННО ВаЛа В ТОЧКЕ КрЕПЛЕ Гия днока; И, — перемещение этой точки, вызээнное дейо)манией опор; 8 - сила тяжести диске; С вЂ” жесткость вала. На рис. 1о показано влияние жоотКОСтИ ОПОР НЭ КрвтИЧЕОКуЮ Чао- "" й т-ЦЬ 4- бд тогу врещенля вала с диском нехзу О() опоРеми. ОпРеделим Ч ~ длЯ Рото- ое ~ — + 1-.(ь')— ра, изображенного на этом рисунке; От ры с жесткостью С, под действиеы , з е ь резкции )( Так кзк Ц = -~- „ , а Рэо. 18 с гч у, то У,= с, -ух =Ой ~)где т"=а/б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
