Васильев Ю.А., Лоскутникова Г.Т. - Колебания валов ТНА. Критические скорости вращения ТНА (1041739), страница 2
Текст из файла (страница 2)
(2) Лрогвб вала при этом возрастает неограниченно н стремится к бесконечности. йри достижении валом критической угловой скорости наблюдаются значительные вибрации системы, однако прогис вела, хотя и становится большим, бесконечности не достигает вследствие влияния различных сопротивлений: силы трения диска об ск(пжаюиую среду, силы тренин в опорах, внутренней силы трения в материало вала л др. И все же прогибы вала при критических скоростях значительны,и долгая работа в этой области покет повеотв к волокне вела. Лельнейыее увеличение скороотн вращения и> возможно прв условии быстрого перехода ереэ критическую скорость, тогда вяовь достигается устслчивое состоягле вала, а центр лаосы диска ааходится гежьу вертикальной и изогнутой осями вала (сы. Рис.
1). Ерогвб вала становится отрицательныы. 3то можно увидоть, перепиоев 4срмулу (1] оледуплвм образом: (3) При М > И„р зто выражение отензт отрицательным. Иа рис. 2 и 3 представлены зависимости прогиба вала от угловой скорости пу 9 0 -й Рис. 3 При сс ва с прогиб и - 6, т.е. при со г гс„р емплитуда колебоязй вэлэ )п|еньшается и свстешл рвбответ тем споко.шее, чем больше Ю , до известного пределе, пока не будет достигнута скорооть врвпения, соотпетотиушщзя второму, третьему н оолее высокиы тонем колебаний. Если рэбочэя угловая окорость прещения зале пельше критической, то вэл условно называется щстглш, если больше - рыбкин.
Нв рис. 4 показано пзапгнсе расположение следа осн подшиюиксв () , оси нелл ()~ , центра массы диске 5 при скороотнх зрещения, меньших и больших критической. При угловой скорости У меньше критической прогиб ва- 9 лэ положителен (рис. 4а), При скорости белые критической стФ (рис. 4б) прогиб вала отрицэ- х гелен, т.е. вэл прогибается в 4() д! стосоиу, противополоняуш эксцентриситету. и то с и' рэс- рн поллгзется между топаьш () а 0» . С увелйчением угло" тй скорости прогиб уиеньэвется, стремясь к величине, ранкой по абсолютному эпвчениш зксцентриситету.
Оледовательно, при бсльошх угловых окоростях, если ч= 8, центр массы диска располагветсл нв оси подшипни ив и точка О~ дзвиетсп 1о окрувностч радиуса ш вокруг центро пассы диска. узким обрезом, при весна больтшх угловых скоростях врэщения происходит свмоцентрирсвэние диска, На рис. 5 изобрзжены зависвшостн силы упру >сти вела ср (прятал,цВ ) и центробежной силн тки>~~н+в) при сы<шкр (прямея СР ), гб~ббкр(пряьая шГ ) и 4б) бш„р (п(нп;.л К( ) от прогвбш татлФЮ Из рис. 5 слелует, что прв Ф с и)„р вал линаьшческж устойчив, т.е. если по канин-либо причинны увеличится прогиб вела, то возрастание силн упрут ости будет большим, чеы увеличение центробежной силы. Поэтоыу после удаления этих причин вел под действиеы силы упругости вернется в первоначальное положение.
На критзчеснсй угловой скорости вел динаывчески неустойчив, т-еесли по каким-либо причина прогиб вала увеличатся, то после удаления этих првчин вел в первоначальное положенве не возврещвется. Если при угловых скоростях вращения вала, боль х критической, образовавшийся в результате вреценпя вала прогиб по какой-либо причине увеличивается, то возрастание центробежной сзлы будет ббльшиг, чем возрастание силы упругости. кажется, что при угловых скоростях, сбивших критической, вал диншшчески неустойчив.йто было бы ток, если б взл ыог прогибаться только в сдноы направлении. Поскольку же взл ыожет прогибаться э ясбоы направлении, его движение при выполнении некоторых условий является усторчпвыы. Кек уче указыззлось, вращение вела со скоростью, равной нлн близкой критической, недопустино.
Рабочая угловея скорость должна бать пеньке нли больше критической. Прогиб зала (енпзитуда колебаний) при критической уг.оной скорости определяется йорцулой дь~ Яьэ где ~ — козКшциент, учптивасший де:пььируюзие сопротивления. Л. Составление схецы счета Дкч расчета нужно знать реельную кснстручопь ротора и представить его в виде расчетной схеиы, в которой часть нелких деталей пожег быть условно не учтена, а реальные детали гогут быть за|енены условны м. При составлении расчетыой сиены пользуются радон додще- 1. Подшипники ротора расс~ атрпваются нак шарнирыые опоры, Опорнуа реакцию считают приложенной в середине ширины полжшпнижа.
Расстояние жецпу опорани беретсн рзтппг1 расстоянию ыежду плоскоотя.;ю, проходпщпыя через оси подсшпннка. Обычно влияюе~ ьопотрущпв полтинника на критическую угловую скорость пренебре- 8 геют. 2. Рабочие колеса ротора рассматриваются яак идеально жесткие тела. Ляя расчета необходимо вычислить массу качпото колеса, положение центра массы, моменты инерции относительно оси вращения, проходящей через центр массы (лжаметральный момент инерции), Ьассу диска т„"рбины рассчитывают с учетом массы лопаток, бандажа, массу центробежного колеса — с учетом шнека, деталей крепления к валу $ланцев, болтов, гаек и лр. Кроме того, в массу колес и дисков включается масса участков вала, находящегося внутри ступины колеса.
3. Обычно ыассы рабочих колес 1НА значительно больше массы вала ыежду ними, цозтому массу вала в расчетех можно не учитывать. В тех ке сзщчэях, когда вал ротора имеет большую длину между опорами и на нем сидят различные втулки, импеллеры, кольца и щастие детали. массу вала и деталей нужно учитывать. Лля этого участок вала, масса которого не вошла в массу рабочего колеса, разбивается на 2...3 части в подсчитывается масса каждой части вала с на снящимися на нем деталязш. Полученные точечные массы располагаются на оси вала в центре массы наклей части.
4. Поскольку вал ротора ТНА имеет сложную многостуненчатую форцу, то рассчитывать такОй вая спокно. Необходзмо применять некоторые допущения. Обычно местные бурты, выточки, лыски и т.п. в расчете не учитываются. Расчетнша диаметром участка с резьбе ' принимается внутренний диаметр резьбы. 3а расчетный диаметр вала с открытыми шпицами првнимается средний диаметр шлиц. Если шзвцы иэ ступицы колеса или шнека выступают на дюну менее одного диаыетра вала, то их во внимание е принимают. За диаметр конического участка вала принимается средний диаметр конуса. Ыли рабочие колеса и шнеки посажены на вал с натя. >м по глщциы поверхностям нли по шпицам, то эти участки вала в пределах ступиц считаются идеально шестками. Если длина ступицы меньше диаметра вала, то расчетную длину вела можно считат до плоскости центра массы диска.
Если на валу ротора иьшются длвнные распорные втулки, с помощью которых общей гайкой затягивают свдшзие на валу деталз, то прв расчете тиар комплект всех затянутых деталей рассматривают кэк единый внешний вал, работахщий на взгиб, и за расчетный дваметр вала принимают выеиний дваметр затянутых втулок и деталай. При выборе расчетяого сечевик на кющом участке вада м«~- но руководствоваться следумцимн рекомендациями. За расчетное сечение вава принимается сеченне того отрезка вала, которнй вв данном участке имеет неибоиьжтю Джипу.
Прв этом дяя ковсояьнстс участка преддочтенис отдается отрезку, иоторяй блиае к опоре; для участка межиу опорами - отреээу, р3споиокевнсму в средней части пролета. Принятые и расчетной схеме диаметры участков вела явлнвтся в дальнейшем расчетными.
Они опредеяявт расчетные моменти инерции сечений, т.е. жесткость вела на изгиб по уч« таам. Расчетный момент инерции сечений на изгиб является сувак3й моментов инерции собственно вела и эекрепленннх на кем детаией. Если ваяя днухвельного ТПА соединенм 3М3щу СОбсй пРЗ вомощи влиц, такое соединение считается эарнирннм с точкой поворота, расположенной не оси роторе. Положение вэрвирной точка определяется констр3«3сс«Ей СоедэнениЯ. Тяк, точкой вернера моизт сыть центр сйерическнх центрирумдих поверхностей, плоскость центр««р33«3„"гх буртикоя и др. При отсутствии поясков точка варваре лежи" посередине рабочей длины ылкц Если веды соединявтся рессорой, то онв рэ«жчвм3иевтса на крит««ческуи угловуа схорость независимо друг от дцутч«.
Прп соединении валов с пас«ояью спе«диальимх жуфт юв~ юфть ме„««яре определяется центриру«сци« и еьеьмкмэа. П, Опй«: жденэе меме то ияе и:ж«о уэски турова а р«сочно коиеса засосов виват слювнуа йарму и поперечном сечВВВИ ««х .Яъжо ра336И3мэь ва части теж, чтобм сброэовцэт«явсь ирыстяе ймгуф333 взмщдри, 3934ие цкэвзтци3, уОВ«Эяжыэ И3«ИУСМ Янае«астРВЗЬНВЙ МС33М3т ИВВ3эиэж ОИРЕ33ЕЛЭМт ДЕЯ Каждой часта диска и зетам„цумтжруж позучв3ммв зжачвэза зх, ивиадят дйеьж«тра33ьв33й жтэ«авт иае3ь и всего дэаиз Прк набояьжик разиарвх джоза в 3Мбоэьмэж диетмтраииам жожьнте кпериви д33ска же раэизив и чекисте Вщ3еречзмх иэтжбнэх козээавзй, оврадет"ч«кж каж беч учета жвввжтв Инерции диска 3очкэьк, что его весов оосреэимаммм и цевтре масса дзсав и й«33 О3, таж в С еяо Учетов Ьчвтэа„ито .3й 33 33)„бу33ат вв ПРн бсхвзтк РВЗВ«Ирах джэка чаетсаа Вэтабаик ко3мбавтй 10 должна определятьоя с учетом момента инерции диона. Приведем формулы для вычисления моментов инерции и масс некоторых тел.
Осевоа ыомент инерции полого пилиндрз относитсльз оси, параллельной его образу»ней, в таз ь»сяе ы рль зтз1с.в: ь ~я= ьХР И) где о - кто»ность ъзтеризлз; г - дана цилиндра (втулки); (( а' - наруяный и инутрзяий л:ьметры. ь Если иззестыа масса втулки М, тс ф~роула (4) монет быть исгользовзна в слвдухщеы виде: :(„ы 4-),((С(', ь ((".,). Лзнметрзльныз гсыент инерции относительно ооп, проходящей через цонтр »ассы, о х г~ 5 а»~ы~„')1 (а) (7) Осевой и Лиаметрнюьнн( мсоныты инерцзь тонного диска ~,=-» Яа', й',); 1см~А, где М - иасса диске; Кь, К, - вневний радиус диска и радиус центрального отверстия в нем.
Тонким инском счвтаатся такой диск, телкина которого определяется отпеванием Л/В ~ О,З. У дисков значительной тавиани но сраияенив о диаметром звона.тральный момент инерцав о(й ХР) ' (и) тле ла - Двзметралыабт моьват внерцив частл диска о массой На рис. 6 покррена из(личина оювбан прв определении момен'та инерции Ь Х~ — "пьн-~ в ааиисимооти от отпевания Е/а„. тй Вычисление массм в моментов ивер~ив центробаиного колеса пессоа или радиальной турбины по составным формулам трудоемко. Поэтому в первом прибликении для колес обычной консей)кшви массовые характериствки мовно найти по следукшвм Формулам (рис. 7).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
