Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 16
Текст из файла (страница 16)
(2.70). В соответствии с данным выраженпем более асимметричные линии остовных уровней наблюдаются у металлов с высокой плотностью состояний на уровне Ферми. Так, для платины с высокой плотностью состояний на уровне Ферми (р = 2.87 эВ'), опредсляемой 1о е~-электронами (атомная конфигурация платины Р([...]5е~ ), индекс сингулярности для спектра остовного уровня Р1 4~'составляет а = 0.22, в то время как для соседнего золота с малой плотностью состояний на уровне Ферми (ря =0.25 эВ '), определяемой яэлектронами (атомная конфигурация Ац(...150" бл') индекс сингулярностн уровня Лц 4~'составляет а =-0.05. Различие в степени асимметрии фотоэлектронных линий остовных уровней данных металлов хорошо заметно в РФЭ спектрах, приведенных на рис.2.27.
УО Ю Ъ О Улеоаил еаюи. аВ Рнс.2.27. РФ Э спектры оееовнык 4/ уровней н валенгпой ею зоны платннга и золота. Обратите внимание иа связь мськлу степенью аснмстрнн остовного уровня н плотностью состояний волизи уровня Ферми (8Е--О зВ) В5~ В простых металлах индекс сипгулярностн Андерсона а может быть также выражен через фазовыс сдвиги 6,, опредсляюгцие рас- ссяпис электронов проводимости с орбитальным момснтом! на потснциалс остовной дырки (Р. Молсгся, С.Т.
Йс Роппп!с!Рь !969 ~): о, и = ~ 2(2(+ !) — ' ~г В слу гас полной экранировки элсктропами проводимости остовной дырки фазовые сдвиги о, на уровне Ферми должны удовлетворять правилу сумм Фридсля 7= ~ 2(2!+!Н где У=! — заряд остовной дырки. Используя выражения !2.7!) и (2.72) можно из экспсримснтальных зпачспий индскса сипгулярности рассчитать фазовыс сдвиги элскгронов„расссивающихся на потснциалс остовной дырки в процессе экранировки. В описанных процессах возбуждспис элсктронов происходило в связанные состояния, и конечное состояние соответствовало возбуждснному атому.
В том случае, когда при возбуждении элсктроц псрсводится из связащигго состояния в атоме в свободнос состоянис непрерывного спектра, и конечным состоянием является состоянис иона с вакансиями на в1шснтном и остовном уровне. процссс электронного возбуждения называкп с~иряхивсишем электрона (тЬп/п-оф, а возникгпощис в спсктрс сатсллиты — сатсллитами стряхивания. В силу того, что спектр энсргии свободного элсктропа является непрерывным, сателлиты стряхивания являются более «размытыми», чсм сателлиты встряски, а в нскоторых случаях могут приводить лишь к асимметрии спсктральных линий.
Сателлиты нлазмонных возбуждений Рассмотренные в предыдущем разделе сателлиты обусловлсны потерями энергии фотоэлсктрона на одноэлсктроиныс возбуждения или многоэлсктропныс возбуждсния элсктрон-дырочных пар. Помимо этого существует сщс один тип многоэлсктронных возбуждений: коллсктивныс колсбания элсктронов проводимости, называсмыс плаэмонпыми колсбаниял1и. !'1лазмон — это квазичастица, энср- з' Р. Хох1егся, С.Т.
дс Попмпк1» д РЬуь. Кск 17а (1969) р.1097. ""' Д.займвн, ХХриицию г теадал лиердога ихсза, М: Мир, 1974. гзгя которой Йсо, равна энергии возбуждения одного когглсктиию- го электронного колебания с частотой ггг „(плазмонной частотой), Для вывода выражения для часто'гы плазмонных колебаний рассмотрим наглядный пример. Пусть в некотором объеме электронного газа ~' с равновесной электронной плотностью и = У/Р, гдс Л' — обшее ~~с~о свободньгх электронов, произошло мгновенное изменение электронной плотности, т.е. локальное изменение положения электронов от г до г + тггз . Тогда число появившихся в объеме г' избыто шых электронов из сферического слоя радиуса г и толщиной й есть: сФ = гг.4яп. Й*.
Появление дополнительного электронного заряда приводит к возникновсшпо электрического поля напряжешюстью ЫгУ ИЕ =, = 4ггегггЬ*, и дейсгвуюгцсго на элекгроны с силой «(Г = — ейЕ = — 4лг ггй, стремяшейся всрнугь их в положение равновесия. Уравнение движения электронов под действием этой силы запишется в вндс иггг'гэ = Н' ИЛИ ~Б'+(4ие гг)тЦг = О. (2.73) Получсшюе выражение представляет собой уравнение движения гармонического осцигглятора с частотой (2.74) ги которая и сеть частота плазмонных колебаний, определяющаяся электронной плотностью. Для задачи о колебании электронной плотности в двумерном слое (на поверхности твердого тела)„ограниченном средой с диэлектрической проницаеьюстыо е, частота поверхностных плазмонных колебаний в .Я+а раз меньше частоты объемных плазмогшых колебаний: (2.75) яО Юо Уо 86 Уо 6О,эо 40 30 аб ~о д Отиосительиоа анерюе сеаав „за Рис.
2.28. РФЭ сисктР линии А12а с ссрисй объемных 1РиР,) и ионсрхиостных (Я~- В„) илазмониых сателлитов. Основная внииа Р„покааана в умеиькисниом х1аеигыос Так, для границы твсрдос тсло — вакуум (с=1) частота поверхностных плазмонных колсбаний в х12 раз мсньшс тпл,. Возбуждение плазмонных колебаний может происходить одноврсмснно с рождснисм фотоэлсктро~а, а такжс по мсрс сго движснпя в твердом теле. В первом случае говорят о внутренних (импляс), а во втором — о внешних (еаплыс) плазмонах по отношснию к пропсссу фотоиопизании. Энергия плазмонных колсбаний ква туг гся и составляет Е,, =Йсо„,. Потсрп энергии фотоэлектрона на возбуждсние плазмонов проявляются в виде сателлитов со стороны больших энсргий связи (мспьших кпнстичсских энсргий) относптслыю основного фотоэлсктропного пика. Поскольку один фотозлектрон может возбудить послсдовательно нссколько плазмонных колебаний, обычно в спектре паблюдастся серия пз равпоудалснных друг от друга плазмонных сателлитов с энергиями Е„,.
= Иго„,, где /с=1, 2, 3..., интенсивность которых умспыпастся с увсличснисм к. В РФЭ спектрах плазмонные сателлиты наблюдаются для простых металлов (Иа, Л1, Мд) и полупроводников (%, Се). Характерпыс эпсргни плазмопнь1х потсрь сосзавляют 5-:15 эВ.
Так, для алюминия энергия обьсмного плазмона равна Ли>~, =15.3 эВ, а повсрхностного — Йж,.„„- =10.8 эВ. Тшгичный спсктр плазмонных сатсллитов для линии А! 2а привсдсн на рис.2.2!!. 2.6З. Эффект статической зарядки неироводящих образцов Эффект зарядки происходит в том случае, когда исслсдустся нспроводящий (днэлсктрпческпй) илп проводящий, но изолированный от контакта со спсктромстром образсц.
В процессе РФЭС анализа в системе «образец-спектромстр» устанавливается равновесие между током Р, эмиссии фото-, ожс- и вторичных электронов, покидающих образец, н током 1, падающих на образец вторичных элсктронов, возбуждаемых рентгеновским излучением в стенках вакуумной камсры, дсржатслс образца и прочсс. В рсзультатс, в зависимости от соотщнпсши токов 1, и ! на ооразцс устанавливается равнОвссный статический заряд. Рассмотрим характсрные области формирования заряда в образце, взяв за начало отсчета повсрх~ость образца, и направим ось = в глубь образца к дсржатслю. Пусть Ь - 1 мм — толщина исслсдусмого образца. Область проникновения рснтгсновского излучсния в образсц составляет й,„, — 0.1+10 мкм.
В прсдслах этой области происходит рождснис фото- и ожс-элсктронов. а также вторичных элсктронов с зпсргиями КЕ < Ы. Покинуг образец только тс элсктроны, которые ооразовались в прсдслах приповсрхностной области образца, ограни ~ениой несколькими значениями длины свободного пробсга элсктронов Я, опрсдсляющсйся их кпнстпчсской энсргисй !см.
рис.2.6). Длина пробсга остовных фотозлсктронов и ожс-электронов ддя металлов составляет Л - 1 —: 3 нм„для диэлектриков - А - 4 —:10 нм. Для вгоричных электронов с малымн кинстичсскими энсргиями КЕ < !О эВ глубина выхода, опредслясмая длиной пробега, составляет ь — ! 0 нм для металлов и ю -100 нм для диэлектриков. Таким образом, получаем следующую иерархию характерных глубин: (2.76) где и — расстс>янис от поверхности образца до входной щели апализатора электронов. В соответствии с (2.7б), объемный заряд образуется в прииоверхностном слое образца глубиной х.
Электроны, рожденные в пределах области ь < л < Я„,, не покинут образец, и будут захваче- Н1>1 ИОНИЗОВспппэ!МИ аТОМПМИ, ТаК ЧТО ЭЛСКТРОИЕЙТРЗЛЫ1ОСТЬ ЭТОЙ области не изменяется. Предположим„что так эмиссии электронов из образца превышает ток падающих 1га образец электронов нейтрализации, так что образец заряжается положительно.
Пусть р «Кл/сы 1 — объемная, а ст «Клlсы ) — павсрхносп1ая пло гность заряда, формирующего потенциал Г, =Р(~=0) на поверхности образца. Для определения распределения электрического поля, создаваемого объе~~ыми зарядами в Оаразце н впс его, необходимо решить уравнение Пуассона, которое в одномерном случае (для однородного по г1овсрхности образца) имеет вид. г('Р" р( ) С!=-' где с — диэлектрическая проницаемость непроводящего образца. Грани 1П»1с ус~о~ил, и слу 1ас зазсмзссннс1гс! спек!рс1мстра и держателя образца, оиредсляюзся равенством нулю потенциала держателя ~'(Ь) = 0 и анализатора Г(-и') = О. Интегрирование уравнения «2.77) с учетом указанных граничных условий приводит к выражению для потенциала на поверхности образца ст(Ь вЂ” а 12) Г, =) (;=0)= «2.78) ~а.+ни) При условии я « Ь и Ь « и:, что обычно вьшолняется, имеем оЬ (2.79) Е чта совпадает с извсстпым выражением для пОтсшсиала на Обкладке 11ласкопараллелыюга конденса1'ора с диэлсь.".Криком толщинОЙ 11 диэлектрической праницасмостью 8 и поверхностной плотностью заряда ст = Д/5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
