Лепендин Л.Ф. - Акустика (1040529), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Поглощение ультразвуковых волн в газах впервые измерено русским ученым Неклепаевым. Им было обнаружено, что при частоте 400 крц коэффициент поглощения звука в воздухе значительно больше, чем следует по классической теории. Позже коэффициент поглощения в газах был измерен многими другими учеными. Во всех случаях коэффициент поглощения в газах превышает значение, полученное из вычислений по классической теории. Кроме того, для газов отношение ауч' не остается постоянным, а имеет характерную зависимость от частоты. Коэффициент поглощения (ЧП1.2.4) в классической теории полезно представить в виде произведения коэффициента поглощения на длину волны: гр ро Поскольку для газов с'= — —, то с„р ) =,~",,' —," ~4 +~+ („~ — 1)~.
~ИП.З1 Формула (УП1.3.1) показывает, что коэффициент поглощения на длину волны а). пропорционален ~!р,. Однако эксперимент этого не подтверждает. Измерения, выполненные для многоатомных газов, показывают, что существует область частот, для которой коэффициент ! Частота, кгц КоэФфициент поглощеиии звука в воде Коэффициеит поглощении звука в воде «Застота, кгц морской морской Нпгкм ! дБ/кса пресной, Йпгкм пресной, Йп,км Нпгкм дБ Гам 4,15 16,5 120 230 5,3 12,5 430 940 45 103 20,0 29,0 170 250 Коэффициент поглощения звука в аюрской воде зависит аг давления, темпе. ратуры, солености. Кроме того, непосредственные измерения затухания звука в море дают суммарный коэффициент поглощения, который включает как погло.
щение в однородной воде, так а рассеяние на неоднородностях, встречающихся 373 поглощения на длину волны имеет ярко выраженный максимум. Для разных газов максимум а). наблюдается ие при одном и том же зна- чении» р„. Так, например, для углекислого газа при температуре 300 К максимум а). соответствует т;р„= — 35, для окиси азота туро = 237, для сероуглерода м)ро =.- 287. Наряду с указанными особенностями поглощения в газах экспе- римент обнаруживает слабую зависимость фазовой скорости от частоты. Согласно классической теории, фазовая скорость от частоты не зависит.
Многочисленные измерения скорости при различных отноше- ниях м)ро дают следующий результат; прн туро меньших, чем значения, соответствующие максимуму поглощения, экспериментальная скорость звука совпадает с числовыми значениями, полученными по классиче- ской теории. При увеличении отношения т!ро на некотором интервале значений наблюдается слабое увеличение скорости звука. С возраста- нием частоты скорость звука стремится к постоянному значению с . Разность с — с„отнесенная к (т~ро) — (т)ро)е незначительна и состав- ляет, например, для СО, с — с = 0,13 м ат. (оlРо) — (оlРо)а По данным многочисленных измерений, коэффициенты поглощения звука в жидкостях значительно отличаются от значений, предсказан- ных теорией Стокса — Кирхгофа и лишь в некоторых случаях они приблизительно соответствуют ей. Как показывают результаты анализа экспериментальных данных, поглощение звука зависит от структуры жидкостей и часто определя- ется релаксационными процессами.
Большой экспериментальный материал по поглощению и скорости звука в жидкостях собран в монографиях 114, 15, 17). Приведем некоторые данные о поглощении акустических волн в морской воде. Согласно [291, поглощение в морской воде можно вычислить по формуле и = 4,3 10" ( + Всоа)— Амат 1 дв 1+мата ) км ' (НПП3.2) где А=2,9 1Оею с)см; В=1,2. 1Оэм саусзг; т=1,! 10-' с. Значения коэффициента поглощения в воде, вычисленные по формуле (НП1.3.2), приведены в табл. Н1П,З.!. Т а блица НП1.3,1 на пути прохождения звука. Суммарный коэффициент поглощения (в Нп(м) определяют эмпирической формулой ) 2 34, !0втгтвб 3 38, 1О-вчв ) св =.
',,' + ' ) )! — 6,64.! О-вр), тг чг где 8 — соленость, вгв; тг — — 21,9 10 ' кГц; Т вЂ” температура, К; т — частота, кГц; р — гидрастагическое давление, ат. Для перехода к децибелам нада иметь в виду, что ! Нп =8,686 дБ. Для большинства случаев можно пользоваться следующей эмпирической формулой коэффициента поглощения звука в море: св — 0,03бча'з дБ,'км. !)Г! П.з.з) Измерение затухания звука в морской воде можно осуществлять различными методами.
При непосредственном способе измерения затухания проводят опреде. ление уровня звукового давления на различвых расстояниях от источника внука. Полученную эксперилвентальную зависимость представляют в виде векоторой функции ат расстояния, например р= — „е ав -о,ваг Затем, пользуясь теми или иными способами, измеряют амплитуду звукового давчеиия на различных расстояниях и по данным измерений находят ав, л и а. На больших расстояниях график функции р )г) в логарифмическом масштабе представляет собой прямую. Тангенс угла наклона этан прямой равен коэффициенту затухания 0,1и.
$ вгт)Е4. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ Классическая теория поглощения Стокса — Кирхгофа, как правило, дает значения коэффициентов поглощения звука для различных жидкостей, которые занижены по сравнению с экспериментальными. Кроме того, часто наблюдается явно выраженная частотная зависимость коэффициентов поглощения жидкостей; при некоторых частотах поглощение на длину волны имеет максимум. Иногда наблюдают несколько максимумов.
Например, в растворах МЕ50в максимум имеется на частотах 150 кГц и 5 Мгц. Все особенности поглощения в реальных жидкостях и газах объясняет релаксационная теория поглощения, основанная иа представлении о распространении звука как о неравновесном процессе структурных, химических, термических и других изменений, происходящих в звуковой волне. Макроскопическим проявлением этих процессов является дополнительное затухание за счет объемной вязкости, При этом все релаксационные эффекты, наблюдаемые на опыте, полностью могут быть объяснены релаксацией объемной вязкости.
Гидродинамическая теория распространения звука не учитывает статистических процессов перераспределения состояния движения атомов или молекул реальной среды. Для полного описания законов распространения упругих волн в веществе необходимо кроме законов гидродинамики использовать также законы молекулярнокипетической теории вещества. Впервые такой подход к проблеме распространения звука в газах осуществлен в 193)†!933 гг.
Киезером. Позже его идеи были развиты Герцфельдом и др. 379 Как известно, состояние термодинамнческой системы определяется термодинамическими параметрами. Система термодинамических параметров описывает равновесное состояние. Однако традиционная термодинамика пе имеет аппарата, с помощью которого можно было бы количественно описать кинетику процессов перехода системы от одного равновесного состояния к другому. Для этого необходимо использовать молекулярно-кинетическую теорию состояния вещества. Кинетика перехода от одного состояния к другому характерна тем, что при изменении одного из параметров системы другие изменяются с некоторым отставанием во времени. Это отставание определяется молекулярными механизмами восстановления статистического равновесия между молекулами вещества.
По аналогии с механикой явление отставания изменений одного параметра от другого называют релаксацией, а время отставания — времеием релаксации. Рассмотрим изменения одноге из параметров идеального много- атомного газа с учетом молекулярных процессов. Пусть некоторое количество газа определяется параметрами о, р и Т. Каждый из них имеет следующий'смысл.
Обозначив массу отдельной молекулы через т„общий объем, занимаемый и молями газа, через У и Фл — постоянную Авогадро, получим выражение для удельного объема о ('Ч1П.4.1) "к'л ° которое показывает, что удельный объем равен отношению объема и„ приходящегося на одну молекулу к массе молекулы и,. По теории Больцмана, внутренняя энергия газа определенным, образом распределена между степенями свободы газа. При не слишком низких температурах на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится 1(2 кТ (е — постоянная Больцмана), на каждую колебательную степень свободы ИТ.
Таким образом, газ в состоянии статистического равновесия имеет определенное распределение энергии между поступательными, вращательными и колебательными степенями свободы: (у=и„+()„+ и„.„. (ЧП!.4.2) При этом температура Т определяется не полной внутренней энергией, а только энергией внешних степеней свободы, т. е. (l„+У„. Давление есть средний импульс силы ударов молекул в расчете на единицу площади и равно энергии поступательного движения молекул, рассчитанной на единицу объема: р=и,((. Когда производится адиабатическое сжатие газа, то работа сжатия первоначально идет на увеличение энергии поступательного движения молекул, в результате чего температура и давление газа увеличиваются и в первый момент времени станут несколько больше своих равновесных значений.
Затем после многих столкновений молекул часть энергии поступательного движения будет передана внут- реиним (колебателвным) степеням свободы. За счет этого произойдет уменьшение энергии поступательного движения (температуры и давления) до некоторого равновесного.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
