Вычислительная математика и математическая физика (1037614), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Применение интеграла Бернулли для несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Применение интеграла Бернулли для адиабатических процессов в совершенном газе. 34. Изэнтропические формулы, критическая скорость. Применение интеграла Бернулли для ~пределения формы трубок тока в одномерных ~ечениях.
35. Определение квазистатических процессов в жидкостях. Закон Паскаля. Равновесие жидкости в поле силы тяжести. 36. Определение потенциальных движений. Интеграл Коши-Лагранжа. Система уравнений движения баротропной потегщиальной жидкости. Скорость звука при баротропных процессах. Граничные условия для движения потенциальной жидкости.
37. Основные классы потенциальных движений: установившиеся потенциальные движения, изотермические движения совершенного газа, малые возмущения изотермического движения, несжимаемая однородная жидкость. Модель идеального газа с малыми возмущениями. 38. Модель твердых сред с малыми деформациями: основные допущения и уравнения. 39.Модель линейно-упругой среды. Упругий потенциал. Различные формы представления определяющих соотношений линейно-упругих сред. 40.
Основные постановки задач в теории малых упругих деформаций. Основные типы граничных условий. Простейшие задачи в теории малых упрутих деформаций. 1. Димитриенко 1О.И. Нелинейная механика сплошной среды.-М.:Физматлит.-2009.- 624с. 2. Димитриенко Ю.И. Механика сплошной срсдьк т.1 Тензорный анализ.-М.:Изд-во МГТУ им,Н.Э.Баумана.-2011.-463с.
3. Димитриенко К).И. Механика сплошной среды. Т.2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды.-М,:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана.-2011.-559 с. 4. Димитриенко Ю.И. Основы механики твердого тела/ Механика сплошной среды. Т.4.-Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана.-2013.-624 с. 5. Седов Л.И. Механика сплошной среды.
т.1, т.2 - 6-е изд., стер. — СПб.: Издательство еЛань», 2004. — 560 с. Донолн нтелънал учейнил литература, 1. Горшков А.Г.,Рабинский Л.Н.,Тарлаковский Д.В.Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. - М.:Наука, 2000. 2. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н, Математические модели механики и злектродинамики сплошной среды.-М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана.-2008.-512 с. 3. Черных К.Ф,и др. Введение в механику сплошных сред. Л.Изд.-во ЛГУ.1984, 4. Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Лекции по механикс сплошной среды.
М.Наука, 2000. 5. Механика сплошных сред в задачах. Под.ред. М.Э. Эглит.- М.Московский лицей; 1996. 6. Труслелл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошнь1х сред.- М. Мир.-1976. 5. ПРИМЕР БИЛЕТА ПИСЬМЕННЬ1Х ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ БИЛЕТ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИ)О 62.04.61 Математик» и компьютерные науки Вопрос №1.
Сформулируйте н докажите теорему о разложении определителя по строке. «8 баллов). 1 — 1 Вопрос №2. Найти нормальную жорданову форму матрицы — 3 — 3 3 и базис, в — 2 — 2 2 котором она имеет эту форму. «8 баллов). Вопрос №3. Уравнения гиперболического типа. Уравнение малых поперечных колебаний струны и малых продольных колебаний упругого стержня. Начальные и краевые условия. Редукция общей задачи к задаче с однородными краевыми условиями. Вынужденные колебания. «8 баллов).
Вопрос №4. Построение функции Грина уравнения Лапласа для первой краевой задачи в ограниченной области с гладкой аналитической границей методом конформных отображений. «8 баллов). Вопрос №5. Дать определение транспоннрованного„симметричного, кососюгметричного тензоров. Вывести выражения для их компонент. Геометрическое представление этих тензоров.
«8 баллов). Вопрос №б. Компоненты Т'~ тензора 7 заданы в некотором базисе е,,е, матрицей А = . Вычислить компоненты тензора в базисе -3 1 Ь, = 5е, — Зе„Ь, = — Зе, + 2е . «8 баллов). Вопрос №7. Приближенное описание чисел, абсолютная н относительная погрешности. Арифметика вычислений с заданнымн погрешностями «12 баиов).
Вопрос №8. Найти интерцоляционный полипом Лагранжа для сеточной функции: «« — 1~==1, Я«))=1,««1)=3, ««2)---7. «12 баллов), Вопрос №9. Модель адиабатическнх процессов в идеалыюй жидкости. Адиабата Пуассона, различные формулы ее записи. Баротропные жидкости и газы. Система уравнений для идеального газа при адиабатическнх процессах. «12 баллон). Вопрос №16.
Модель твердых сред с малыми деформациями: основные допущения и уравнения. «16 баллов). Билет угвержлеи на заседании кафедры 2016 г. )О.И. Димитриенко Заведующий кафедрой ФН11 26 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
