Стентон Гланц - Медико-биологическая статистика (1034784), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Ведь положение точек на рисунках совпадает. Однако теперь мы располагаем дополнительной информацией: мы знаем, как изменился диурез у каждого больно-ГЛАВА 9288го. Судя по наклону отрезков, препарат увеличил диурез у 8 из10 больных. А это достаточно веский довод в пользу того, чтопрепарат — диуретик.Перейдем к количественной оценке этого впечатления. Оценить статистическую значимость изменения позволяет парныйкритерий Стьюдента. Нулевая гипотеза будет состоять в том,что среднее изменение равно нулю.В общем случае критерий Стьюдента можно представить втаком виде:t=Оценка параметра − Истинное значение параметра.Стандартная ошибка оценки параметраИнтересующий нас параметр — истинное среднее изменение диуреза — обозначим δ. Его оценкой является наблюдаемое (выборочное) среднее изменение диуреза d .
Выборочноестандартное отклонение изменения диуреза составляет∑ (d − d )2sd =n −1,а стандартная ошибкаsd =sdn.Таким образом, критерий Стьюдента принимает вид:t=d −δ.sdПри условии справедливости нулевой гипотезы δ = 0. Подставив это значение в формулу, получим:t=d.sdОсталось сравнить полученное значение с критическим длявыбранного уровня значимости и числа степеней свободы ν = n – l.Подытожим. Когда имеются данные об изменении интересу-АНАЛИЗ ПОВТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ289ющего признака у каждого больного, для оценки статистической значимости этих изменений нужно сделать следующее.• Вычислить величину изменения для каждого больного d.• Вычислить среднее этих изменений d и его стандартнуюошибку sd .• Вычислить значение критерия Стьюдента t = d sd .• Сравнить полученное значение t с критическим для числастепеней свободы ν = п – 1.Если обычный критерий Стьюдента требует нормальногораспределения самих данных, то парный критерий Стьюдентатребует нормального распределения их изменений.Курение и функция тромбоцитовИзвестно, что курение способствует развитию ишемический болезни сердца.
Известно также, что определенную роль в патогенезе этого заболевания играют тромбоциты. Связан ли эффекткурения с влиянием на тромбоциты? В поисках ответа на этотвопрос П. Левин исследовал влияние курения на функцию тромбоцитов*. Одним из показателей, который интересовал исследователя, была агрегация тромбоцитов — доля тромбоцитов,слипшихся под воздействием аденозиндифосфата — вещества,стимулирующего агрегацию.Одиннадцати добровольцам было предложено выкурить посигарете. Перед курением и сразу после него были взяты пробыкрови и определена агрегация тромбоцитов.Результаты представлены на рис.
92. Левый столбик образовали наблюдения до выкуривания сигареты, правый — после.Отрезками соединены наблюдения, относящиеся к одному добровольцу. Когда из одной точки на рисунке выходит два отрезка,это значит, что данный результат наблюдался у двух больных.Агрегация тромбоцитов до курения составила в среднем 43,1%,после курения — 53,5%. Стандартные отклонения равны 15,9 и18,7% соответственно.
Уже при взгляде на эти цифры ясно, что остатистической значимости различий вряд ли может идти речь.*P. H. Levine. An acute effect of cigarette smoking on platelet function: a possiblelink between smoking and arterial thrombosis. Circulation, 48: 619-623, 1973.290ГЛАВА 9Рис. 9.2. Агрегация тромбоцитов до и после выкуривания сигареты. Агрегация тромбоцитов повысилась, но значит ли это, что она повысилась от табака?Действительно, расчет критерия Стьюдента в том виде, в какомон был изложен в гл. 4, дает t = 1,405, что меньше критическогозначения для 5% уровня значимости и 20 степеней свободы.
Присравнении двух независимых групп следовало бы признать влияние курения статистически не значимым. Однако в данном случае наблюдалась одна группа, причем данные позволяют вычислить изменения для каждого ее члена.Сделав это, мы обнаружим, что у всех обследованных, за ис-АНАЛИЗ ПОВТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ291ключением одного, агрегация тромбоцитов после курения повысилась. Выпишем изменения у каждого из обследованных.Получим 2, 4, 10, 12, 16, 15, 4, 27, 9, –1 и 15%.
Средняя величина изменения d = 10,3%. Стандартное отклонение величины изменения sd = 8% и стандартная ошибка sd = 8,0 = 11 = 2, 41%. Тогда:t=d 10,3== 4, 27.sd 2, 41В табл. 4.1 находим критическое значение t0,01 для уровня значимости 0,01 и ν = п – 1 степеней свободы. Оно равно 3,169, тоесть меньше полученного нами. Таким образом, повышение агрегации тромбоцитов после курения статистически значимо.На этом выводе Левин не остановился. Если курение повышает агрегацию тромбоцитов, то значит ли это, что повышениевызвано курением табака! Нет, не значит. С тем же успехомможно признать причиной вдыхание окиси углерода, выделяющейся при горении сигареты. Не менее веской причиной будет иволнение, испытываемое участниками эксперимента.
Имеющиесяданные не позволяют отвергнуть такие объяснения. Значит, нужно провести эксперименты, совпадающие с исходным во всем,кроме интересующего нас фактора — в данном случае курениясигарет с табаком. Именно это и сделал Левин. Добровольцампришлось выкуривать не только обычные, но и безникотиновыесигареты из салатных листьев.
Кроме того, им предлагали подержать в зубах незажженную сигарету, изображая курение.Результаты приведены на рис. 9.3 вместе с данными с рис. 9.2.Оказалось, что в отличие от обычной сигареты незажженная илибезникотиновая сигарета не вызывает повышения агрегациитромбоцитов.Разобранное исследование служит иллюстрацией следующего правила.Единственным различием между контрольной иэкспериментальной группой должно быть воздействие исследуемого, и никакого другого, фактора.Чем лучше удается вычленить действие изучаемого фактора,тем достовернее выводы эксперимента. Так, рассмотренный экс-292ГЛАВА 9Рис.
9.3. Агрегация тромбоцитов до и после изображения курения с незажженной сигаретой, выкуривания сигареты с салатными листьями, выкуривания сигареты с табаком.Похоже, что именно табак, а не сам факт курения и не дым вызывает повышение агрегации тромбоцитов.перимент доказал, что повышение агрегации тромбоцитов вызвано не просто курением, а именно курением табака.Затронув вопрос о планировании эксперимента, стоит упомянуть еще об одной важной проблеме.
Кроме необходимостивыделить исследуемый фактор и тем самым исключить неоднозначное толкование результатов эксперимента, нужно избежатьискажений, привносимых участниками эксперимента. В меди-АНАЛИЗ ПОВТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ293цинских экспериментах человек не только оказывает воздействиеи наблюдает его результат — он присутствует и как объект наблюдений.
Но люди пристрастны и внушаемы. Пристрастностьэкспериментатора может повлечь неосознанную подтасовку. Алаборантке, поборнице некурения, не составит труда чуть-чутьзавысить долю склеившихся тромбоцитов в крови курилыцикаи чуть-чуть занизить ее для некурящего.При проведении клинических испытаний на первый планвыходит роль больного. Особенно велика она, если критериемэффективности служат его собственные оценки (боль уменьшилась — усилилась, стал спать лучше — хуже). Вера больного в новый метод лечения — могучий (и благотворный) фактор,однако объективной оценке он мешает.
Вернемся к исследованиям агрегации тромбоцитов. Как в данном случае на результатэксперимента может повлиять испытуемый? Человек не можетусилием воли изменять состояние своих тромбоцитов, однако,обратившись еще раз к рис. 9.3, можно заметить, что удобровольцев, которым только еще предстояло выкурить (возможно, безвредную салатную) сигарету, агрегация тромбоцитов была заметно выше, чем у тех, которым было известно, чтоим придется лишь подержать сигарету в зубах. Следовательно,не только субъективные оценки, но и объективные показателимогут изменяться под влиянием отношения испытуемого кэкспериментальному воздействию.Чтобы исключить влияние субъективного фактора, Левинприменил двойной слепой метод.
Суть метода в том, что экспериментальное воздействие не известно ни испытуемым, нинаблюдателям, оценивающим его результаты. В экспериментеЛевина ни исследователям, ни добровольцам не было известносодержимое сигарет, а производившим анализ крови лаборантам — курил ли доброволец, и если да, то что именно.В действительности исследование Левина не было полностью двойным слепым (о чем свидетельствуют различия исходной агрегации тромбоцитов). Действительно, даже если о содержимом сигареты добровольцам не сообщали, они могли легкоопределить его на вкус.Предвидя подобные трудности, исследование часто заранеепланируют как простое слепое. В этом случае одна из сторонГЛАВА 9294(обычно наблюдатель) осведомлена о характере экспериментального воздействия, а другая (обычно испытуемый) — нет.Наконец, характер исследования может быть таков, что ни однуиз сторон нельзя держать в полном неведении и обе располагают частью информации — в таких случаях говорят о частичнослепом исследовании.Завершая обсуждение парного критерия Стьюдента, повторим, что он используется для проверки эффективности одногометода лечения в случае, когда имеются данные о состояниикаждого участника до и после лечения.
Когда же требуется сравнить эффективность нескольких методов лечения, испытанныхна одних и тех же больных, применяют дисперсионный анализповторных наблюдений. Для его изложения нам потребуетсяпересмотреть тот вариант дисперсионного анализа, который былизложен в гл. 3, то есть вариант на случай использования разных методов для лечения разных больных. Затем перейдем кварианту дисперсионного анализа на случай повторных наблюдений за одними и теми же больными, подвергаемыми разнымметодам лечения.НОВЫЙ ПОДХОД К ДИСПЕРСИОННОМУ АНАЛИЗУ*Напомним вкратце схему дисперсионного анализа, изложеннуюв гл. 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
