Анализ пкп (1034672), страница 9
Текст из файла (страница 9)
рис.3.12), можно утверждать, что алгебраическая сумма моментов на основных звеньях ПМ смешанного зацепления с двухвенцовыми сателлитами, солнцем и эпициклом равна нулю, то есть:МС+MB+МЭ = 0.Выполним исследование направлений и соотношения величин крутящих моментов на основных звеньях ПМ с парными сателлитами, солнцем и эпициклом порис.3.1.д с помощью рис.3.13, причем, для простоты, рассмотрим частный случайПМ с радиусами делительных окружностей зубчатых колес, удовлетворяющими условию:rC + 2rст-С + 2rст-Э = rЭ.Отметим, что ПМ рассматриваемого класса с иными соотношениями радиусовделительных окружностей при исследовании даст абсолютно тот же результат,только ценой значительно более громоздких и трудоемких вычислений.4243Рис.3.13.
Моменты основных звеньев ПМ с парными сателлитами:а) главные проекции ПМ, б) основные звенья ПМ, в) сателлит ПМ,сцепленный с солнцем, г) сателлит ПМ, сцепленный с эпицикломИтак, в результате уравновешивания всех основных звеньев и двух сателлитов, образующих пару, получим:МC = rCР;МЭ = rЭР;МВ = (rВ-Э−rВ-С)2Р = (rЭ−rст-Э−rС−rст-С)2P.Учитывая, чтоrС = mZС/2,rЭ = mZЭ/2,rст-Э = mZст-Э/2,rст-С = mZст-С)/2,где m – модуль зубчатых колес рассматриваемого ПМ, а также, что кинематическаяхарактеристика ПМК = (ZЭ/Zст-Э)(Zст-Э/Zст-С)(Zст-С/ZС) = ZЭ/ZС,выполним некоторые подстановки и тождественные преобразования:откудаМЭ/МС = rЭP/rСP = 2mZЭP/2mZСP = ZЭ/ZС = К,МЭ = КМС.Момент на водилеМВ = m(ZЭ −Zст-Э −ZС −Zст-С)Р.Поскольку, как было оговорено ранеестановится очевидным, чтотогдаrЭ − rC = (rст-Э + rст-С)/2,Zст-Э + Zст-С = (ZЭ − ZC)/2,МВ = m(ZЭ − ZЭ/2 − ZС + ZС/2)Р.Приведя в последнем выражении подобные члены, помножив и разделив егона ZС, получим:или, окончательно:MВ = ((ZЭ/ZС) − 1)mZСP/2,MB = (К−1)МС.Таким образом, нами определено, что момент МЭ, нагружающий эпицикл,больше момента МС, нагружающего солнце в К раз, а момент MB, нагружающийводило, в К−1 раз больше момента МС на солнце.Из рис.3.13 видно, что МС и MB направлены в одну, а МЭ – в противоположную сторону.Принимая во внимание величины и направления действия моментов МС, MЭи MB, можно утверждать, что алгебраическая сумма моментов на основных звеньяхПМ смешанного зацепления с парными сателлитами, солнцем и эпициклом равнанулю, то естьМС + MB + МЭ = 0.44Точно таким же образом можно исследовать соотношения величин и направлений крутящих моментов для остальных четырех типов элементарных плоских ПМ(см.
рис.3.1.в ,г, е, ж). При этом выясняется, что во всех семи типах плоских элементарных ПМ:1) крутящий момент на бóльшем центральном зубчатом колесе в К раз больше момента на меньшем центральном зубчатом колесе, независимо от того, являются ли эти центральные зубчатые колеса солнечными или эпициклическими; следуеттолько обязательно помнить, что кинематическая характеристика К элементарныхПМ с одновенцовыми сателлитами (рис.3.1.а), с двухвенцовыми сателлитами и двумя солнечными колёсами (рис.3.1.в), с парными сателлитами, солнечным и эпициклическим колёсами (рис.3.1.д) всегда больше единицы (К>1), кинематическая характеристика К элементарных ПМ с парными сателлитами и двумя солнечнымиколёсами (рис.3.1.е) или двумя эпициклическими колёсами (рис.3.1.ж) может бытьбольше или равна единице (К≥1), кинематическая характеристика К элементарного ПМ с двухвенцовыми сателлитами, солнечным и эпициклическим колёсами(рис.3.1.б) может быть больше, меньше или равна единице (К<1≤К), а кинематическая характеристика К элементарного ПМ с двухвенцовыми сателлитами и двумяэпициклическим колёсами (рис.3.1.г) обязательно меньше единицы (К<1).2) крутящий момент на водиле в 1+К раз больше момента на меньшем центральном зубчатом колесе для элементарных ПМ с отрицательным внутренним передаточным числом (ВПЧ) и в К−1 раз больше момента на меньшем центральномзубчатом колесе для ПМ с положительным ВПЧ;3) для элементарных ПМ с отрицательным ВПЧ направление действия моментов на центральных зубчатых колесах одинаково, а на водиле – противоположно,для ПМ с положительным ВПЧ направление действия моментов на меньшем центральном зубчатом колесе и водиле одинаково, а на бóльшем центральном зубчатомколесе – противоположно;4) алгебраическая сумма моментов на трех основных звеньях любого элементарного ПМ равна нулю (ПМ уравновешен), а если какое-либо из основных звеньевмоментом не нагружено – разгружен весь ПМ.5) для элементарных ПМ с двухвенцовыми сателлитами и двумя эпициклическими колёсами, имеющих положительное ВПЧ и К<1, крутящий момент набóльшем эпицикле меньше, чем на меньшем, а на водиле в 1−К раз больше момента на бóльшем эпицикле.Сведем, для наглядности и удобства пользования, силовые свойства (соотношение величин и направлений действия крутящих моментов, нагружающих основные звенья) всех семи типов элементарных плоских ПМ в табл.3.3.45Таблица 3.3Силовые свойства плоских элементарных ПМСхемы и символическиеобозначенияПМСоотношение величин и направление действиямоментов на основных звеньях*1246Окончание табл.
3.312*Для любого ПМ направления всех трех моментов в таблице можноодновременно изменить на противоположные.3.6. Уравновешивание сложных ПМПри силовом анализе кинематических схем ПКП процедура уравновешиванияили определение величин и направлений действия крутящих моментов, нагружающих основные звенья сложных ПМ, входящих в состав многих ПКП, является относительно трудоемкой и требует от расчетчика внимательного и тщательного подхода к решению этой задачи.Уравновешивание элементарных ПМ особых затруднений обычно не вызывает и легко может быть выполнено с использованием методического материала изтабл.
3.3. Для полного уравновешивания любого элементарного ПМ достаточно выяснить величину и направление действия момента на любом из трех основныхзвеньев: на водиле или на одном из двух центральных зубчатых колес, а затем черезкинематическую характеристику К вычислить величины двух остальных моментов.Направления действия этих двух вычисленных моментов должны быть такими, чтобы алгебраическая сумма трех моментов в элементарном ПМ была нулевой.
Напомним, что при равенстве нулю любого из моментов на каком-либо основном звенеэлементарного ПМ моменты на двух других основных звеньях этого ПМ тоже обязательно нулевые. Рекомендуется обозначать нулевые моменты жирными точками,проставленными возле основных звеньев ПМ.Силовой анализ сложных ПМ необходимо начинать с выявления элементарных ПМ, составляющих рассматриваемый сложный ПМ. Для этого сначала определяют количество сочетаний основных звеньев сложного ПМ по три с использованием известной формулы комбинаторики:Сn3 = n!/(3!(n − 3)!),где n – число основных звеньев, входящих в состав сложного ПМ.47Полученные сочетания записываются с использованием индексов (обозначений) основных звеньев сложного ПМ.Затем отбрасываются сочетания, не включающие в себя водило, так как неможет существовать элементарный ПМ, состоящий только из трех центральныхзубчатых колес.
Оставшиеся сочетания записывают в виде символических обозначений элементарных ПМ в виде последовательности индексов основных звеньев:сначала индекс меньшего центрального зубчатого колеса, затем индекс водила и,наконец, индекс бóльшего центрального зубчатого колеса. В случае равенства чиселзубьев и диаметров делительных окружностей центральных зубчатых колес, чтовозможно в некоторых плоских элементарных ПМ, таких как ПМ с парными сателлитами и двумя солнцами (рис.3.1.е) или с двумя эпициклами (рис.3.1.ж), индексыцентральных зубчатых колес можно ставить в произвольном порядке слева и справаот индекса водила.После этого следует обязательно подсчитать величины кинематических характеристик каждого из полученных элементарных ПМ.При этом следует помнить, что величина кинематической характеристики ПМс одновенцовыми сателлитами, солнцем и эпициклом (рис.3.1.а), с двухвенцовымисателлитами и двумя солнцами (рис.3.1.в), а также с парными сателлитами, солнцеми эпициклом (рис.3.1.д) всегда больше единицы.
ПМ с двухвенцовыми сателлитамии двумя солнцами (рис.3.1.е) или с двумя эпициклами (рис.3.1.ж) имеет кинематическую характеристику больше единицы или равную единице, при одинаковых центральных зубчатых колесах. ПМ с двухвенцовыми сателлитами, солнцем и эпициклом (рис.3.1.б) при различных сочетаниях чисел зубьев центральных зубчатых колеси сателлитов может иметь кинематическую характеристику больше, меньше илиравную единице. ПМ с двухвенцовыми сателлитами и двумя эпициклами (рис.3.1.г)всегда имеет кинематическую характеристику меньше единицы.Выполним эту последовательность действий на примере сложного четырехзвенного ПМ, показанного на рис.3.14 с парными сателлитами, двумя солнцами, одним эпициклом и, разумеется, с водилом, входящего в состав реверс-редуктора“Синтекс” ZF 3 HP (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
