Анализ пкп (1034672), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Этот ПМ c парными сателлитами состоит из трех элементарных: д2α, 12д и 12α. Проверим условия существования каждого из них.1. Элементарный ПМ д2α с одновенцовыми сателлитами, солнцем д, водилом 2 и эпициклом α, имеющий ВПЧ iдα = –1,857.ПМ д2α будет соосным, если полуразность чисел зубьев эпицикла α (Zα == 78) и солнца д (Zд = 42) будет равна числу зубьев сателлита (Zст = 18), т.е.Zcт = (Zα – Zд)/2 = (78 – 42)/2 = 18.Условие соосности ПМ д2α соблюдено.ПМ д2α будет отвечать условию сборки при равномерном расположении сателлитов в ПМ, если сумма чисел зубьев эпицикла α (Zα = 78) и солнца д (Zд=65= 42) будет нацело делиться на предполагаемое количество одновенцовых сателлитов nст в этом ПМ, т.е. частное Е от этого деления будет натуральным числом(целым и положительным):(Zα + Zд)/ nст = Е.Возможное количество сателлитов в ПМ может быть от двух до восьми.
Подсчитав сумму чисел зубьев эпицикла и солнца Zα + Zд = 78 + 42 = 120, видим,что эта сумма нацело делится на 2, 3, 4, 5, 6 и 8:120/2 = 60, 120/3 = 40, 120/4 = 30,120/5 = 24, 120/6 = 20, 120/8 = 15.Желательно в ПМ устанавливать максимальное количество сателлитов, приэтом появляется возможность уменьшить величину модуля зацепления и ширинузубчатых колёс и, таким образом, получить компактный ПМ с небольшими радиальным и осевым габаритами, способный, в то же время, работать с солидными силовыми нагрузками звеньев за счёт распределения этих нагрузок на бóльшее числозубчатых зацеплений сателлитов с центральными зубчатыми колёсами.Однако, количество сателлитов в ПМ ограничивается необходимостью выполнять условие соседства смежных сателлитов:sin (π/nст) ≥ (ZЭ− ZС + 6)/(ZЭ + ZС) = (Zα− Zд + 6)/(Zα + Zд) == (78 − 42 + 6)/(78 + 42) = 0,35.При nст = 8 в ПМ д2αsin (π/nст) = sin (180º/8) = sin 22,5º = 0,3827,условие соседства выполняется (0,3827 > 0,35), но при этом следует помнить,что ПМ д2α входит в состав сложного ПМ с парными сателлитами и придётся вэтом сложном ПМ устанавливать восемь групп парных сателлитов, а всего 16 сателлитов (Zст = 18 и Zст = 19), попарно зацеплённых друг с другом.Придётся выполнить проверку выполнения условия соседства сателлитов построением масштабной схемы ПМ в профильной проекции, изображая центральныезубчатые колёса д, α и 1 и сателлиты ст-α и ст-1 в виде касающихся друг друга вполюсах зацепления делительных окружностей зубчатых колёс с радиусами в миллиметрах, причём величины этих радиусов проще и удобнее принимать равнымичислам зубьев соответствующих колёс (Rд = Zд = 42мм, Rα = Zα = 78мм,R1 = Z1 = 26мм, Rст-α = Zст-α = 18мм, R ст-1 = Zст-1 = 19мм,).
Условиесоседства в ПМ будет выполняться только, если между делительными окружностями любых рядом расположенных и не зацеплённых друг с другом сателлитов по линии, соединяющей их центры, будет существовать зазор не менее 3-х миллиметров.Выполняя рекомендованное построение, можно убедиться, что ни nст = 8, ниnст = 6, ни, даже nст = 5, не обеспечивают условия соседства.Таким образом, с учётом вхождения ПМ д2α в состав сложного ПМ, для выполнения условия соседства, принимается nст = 4.662.
Элементарный ПМ 12д с парными сателлитами, меньшим солнцем 1, водилом 2 и бóльшим солнцем д, имеющий ВПЧ i1д = –1,615 и nст = 4.ПМ 12д будет соосным, если при его изготовлении обеспечена соосностьподшипниковых опор солнечных колёс 1 и д.ПМ 12д будет отвечать условию сборки при равномерном расположении парсателлитов в ПМ, если (см. табл.3.2):(ZС1+ZС2)/nст = Е,(Z1+Zд)/nст = (26+42)/4 = 17.3. Элементарный ПМ 12α с парными сателлитами, солнцем 1, водилом 2 иэпициклом α, имеющий ВПЧ i1α = 3,0 и nст = 4.ПМ 12α будет соосным, если при его изготовлении обеспечена соосностьподшипниковых опор солнечного колеса 1 и эпициклического колеса α.ПМ 12α будет отвечать условию сборки при равномерном расположении парсателлитов в ПМ, если (см.
табл.3.2):(ZЭ–ZС)/ nст = Е,(Zα–Z1)/ nст = (78–26)/4 = 13.Проверка условий существования сложного ПМ завершена. Отметим, что вэтом сложном ПМ действительно установлено четыре группы парных сателлитов сравномерным расположением сателлитов (центральный угол между осями одноименных соседних не сцеплённых между собой сателлитов составляет 90º) [59].4.
Элементарный ПМ 3х2 с одновенцовыми сателлитами, солнцем 3, водиломх и эпициклом 2, имеющий ВПЧ i32 = –2,053.ПМ 3х2 будет соосным, если полуразность чисел зубьев эпицикла 2 (Z2 == 78) и солнца 3 (Z3 = 38) будет равна числу зубьев сателлита (Zст = 20), т.е.Zcт = (Z2 – Z3)/2 = (78 – 38)/2 = 20.Условие соосности ПМ 3х2 соблюдено.ПМ 3х2 будет отвечать условию сборки при равномерном расположении сателлитов в ПМ, если сумма чисел зубьев эпицикла 2 (Z2 = 78) и солнца 3 (Z3 == 38) будет нацело делиться на предполагаемое количество одновенцовых сателлитов nст в этом ПМ, т.е. частное Е от этого деления будет натуральным числом(целым и положительным):(Z2 + Z3)/ nст = Е.Возможное количество сателлитов в ПМ может быть от двух до восьми.
Подсчитав сумму чисел зубьев эпицикла и солнца Z2 + Z3 = 78 + 38 = 116, видим,что эта сумма нацело делится только на 2, и 4:116/2 = 58, 120/4 = 30.67Таким образом, в ПМ 3х2 можно установить четыре равномерно расположенных сателлита, кстати, согласно [59], так оно и есть. Однако, учитывая, что ПМ3х2 установлен на выходе ПКП Мерседес W4A020/040 722.3/4, следует понимать,что силовые нагрузки ПМ 3х2 самые большие в этой ПКП, т.к.
передача заднегохода и три первые передачи переднего хода – замедляющие (усиливающие).Имеет смысл оценить возможность увеличения количества сателлитов, например, с четырёх до шести, с целью снижения нагрузок в зацеплениях зубчатыхколёс и на подшипники сателлитов, в среднем, в полтора раза для повышения надёжности ПМ 3х2. Это, в принципе, возможно при неравномерной попарной установке сателлитов в ПМ (см. табл.3.2):(ZС+ZЭ)/nст ≠ Е,(Z3+Z2)/nст = (38+78)/6 = 19,3(3).Тогда, если принять е = 19, центральный угол между осями попарно сближенных сателлитов будетαст = 2πе/(ZС+ZЭ) = 2πе/(Z3+Z2) = 360º·19/(38+78) = 58,96552º.Поскольку центральный угол между осями сателлитов не смежных, а взятыхчерез один, при шести сателлитах равен 120º, центральный угол между осями попарно удалённых сателлитов составит120º – 58,96552º = 61, 03448º.Следует проверить ПМ 3х2 с шестью неравномерно попарно установленными сателлитами на выполнение условия соседства по сближенным сателлитам:sin (αст/2) ≥ (ZЭ− ZС + 6)/(ZЭ + ZС) = (Z2− Z3 + 6)/(Z2 + Z3) =(78 – 38 + 6)/(78 +38) = 0,39655,sin (αст /2) = sin (58,96552º/2) = 0,49162.Сравнивая полученные результаты, убеждаемся, что, при шести попарно неравномерно установленных сателлитах, условие соседства выполняется:0,49162 > 0,39655.4.4.
Определение числа степеней свободы ПКППри индексации основных звеньев ПКП Мерседес выявлено одно соединительное звено α. Это означает, что ПКП обладает тремя степенями свободы. Убедимся в этом, используя формулу П.Л. Чебышева:W = 3n − 2p5 − p4.В ПКП имеется девять подвижных звеньев, образующих два ПМ: солнце 1,солнце д, водило-эпицикл 2, эпицикл α, солнце 3, водило х, пара сателлитов левого сложного ПМ, одновенцовый сателлит правого ПМ (n = 9).68В ПКП принимается девять кинематических пар пятого класса – подшипниковых опор всех девяти подвижных (вращающихся) звеньев (p5 = 9).В ПКП шесть кинематических пар четвертого класса (зубчатые зацепления),четыре – в левом сложном ПМ и два – в правом элементарном ПМ (p4 = 6).Таким образом,W = 3n − 2p5 − p4. = 3·9 − 2·9 − 6 = 3,что и требовалось доказать.4.5.
Определение закона управления ПКППод законом управления понимают порядок включения и номенклатурувключаемых для получения каждой передачи фрикционных управляющих элементов.ПКП Мерседес (рис.4.1 и 4.2) обладает тремя степенями свободы, значит, дляполучения любой передачи в рассматриваемой ПКП необходимо снять две лишниестепени свободы. В ПКП для этого целесообразно уменьшать количество подвижных (вращающихся) звеньев, могущих иметь угловую скорость отличную от угловых скоростей других подвижных звеньев. Выполняется это приданием отдельнымподвижным основным тормозным звеньям нулевой угловой скорости посредствомтормоза Т, либо блокировкой двух различных основных звеньев посредством фрикциона Ф, с целью обеспечения одинаковой угловой скорости этих двухзвеньях.В первом случае, одна степень свободы снимается из-за того, что количествоподвижных звеньев уменьшается на одно вследствие остановки звена, а во второмслучае, количество подвижных звеньев также уменьшается на одно, но благодарятому, что два различных основных звена приобретают одинаковую, ненулевую угловую скорость, то есть, становятся, временно, одним подвижным звеном.Таким образом, в рассматриваемой ПКП уменьшить число степеней свободына два (т.е.
реализовать какую-то рабочую передачу), можно, если включить дваблокировочных фрикциона, либо два тормоза, либо один фрикцион и один тормоз.Участие в формировании передач механизма свободного хода М рассмотрим позже,после подробного исследования кинематики ПКП. В ПКП имеется в наличии дваблокировочных фрикциона Ф1 и Ф2, и три тормоза Т1, Т2 и Т3, то есть, всего пятьфрикционных управляющих элементов.Количество вариантов попарного включения управляющих элементов определяется числом сочетаний из пяти по два:С25 = 5!/(2!(5 − 2)!) = 10.Выпишем все десять возможных сочетаний попарного включения управляющих фрикционных элементов:Ф1Ф2; Ф1Т1; Ф1Т2; Ф1Т3; Ф2Т1; Ф2Т2; Ф2Т3; Т1Т2; Т1Т3; Т2Т3.69Выполним оценку этих сочетаний с точки зрения получения рабочих передачв ПКП.Первое сочетание (Ф1Ф2) посредством Ф1 обеспечивает полную блокировкулевого сложного ПМ (ω1 = ω2 = ωα = ωд), а Ф2 уравнивает угловые скоростизвеньев α и 3 (ωα = ω3).
В результате, правый элементарный ПМ 3х2 также блокируется (ω2 = ωх = ω3). Угловые скорости всех основных звеньев ПКП становятся одинаковыми, а относительные угловые скорости всех сателлитов становятсянулевыми. Рассмотренное состояние ПКП соответствует прямой передаче с передаточным числом iдх= 1,0.Второе и третье сочетания (Ф1Т1 и Ф1Т2) рабочих передач не обеспечивают, так как сблокированный фрикционом Ф1 левый сложный ПМ полностью затормаживается тормозом Т1 или Т2 , ведущий вал д останавливается, к ПКП невозможно подвести мощность. Правый элементарный ПМ сохраняет две степенисвободы, если не заклинен механизм свободного хода М.Четвертое, пятое, шестое и седьмое сочетания (Ф1Т3; Ф2Т1; Ф2Т2 и Ф2Т3)– рабочие.Восьмое сочетание (Т1Т2) передачи не обеспечивает, так как тормоза Т1 иТ2 останавливают, одновременно, звенья 1 и 2 в левом сложном ПМ, вследствиеэтого останавливаются и звенья α и д . Ведущий вал д не вращается, к ПКП невозможно подвести мощность.Девятое сочетание (Т1Т3) – рабочее.Десятое сочетание (Т2Т3) не обеспечивает рабочей передачи в ПКП, так кактормоз Т2 останавливает звено 2, а тормоз Т3 – звено 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
