Анализ пкп (1034672), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Следует обязательно научиться правильно строить планы угловых скоростей для ПМ любых типов и разновидностей.3.3. Относительная угловая скорость сателлитаОпределение величин относительных угловых скоростей сателлитов ПМочень важно для оценки надежности и долговечности ПМ и составленных из нихПКП, так как подшипниковая опора сателлита на водиле является, как правило, узлом с самой высокой скоростной и достаточно большой радиальной силовой нагрузкой в подавляющем большинстве известных ПКП.
Кроме того, обычно достаточно сложно обеспечить надежную принудительную смазку указанного узла.Именно поэтому при анализе схем ПКП расчетной является угловая скоростьсателлита относительно водила, а не абсолютная угловая скорость сателлита, аименно:ωст = ωабсст − ωВ.Относительная угловая скорость сателлита определяется с использованиемметода инверсии (метод Виллиса):ωcт/(ωС − ωВ) = − ZС/Zстилиωcт/(ωЭ − ωВ) = ZЭ/Zст,откудаωст = − (ZС/Zст)(ωC − ωВ)илиωст = (ZЭ/Zст)(ωЭ − ωВ).Из полученных выражений видно, что относительная угловая скорость сателлита в ПМ зависит, во-первых, от соотношения чисел зубьев зубчатых колес, тоесть, от ВПЧ и, во-вторых, от конкретного кинематического состояния ПМ в рассматриваемый момент, то есть, от алгебраической разности абсолютных угловыхскоростей основных звеньев.22Можно утверждать, что в ПМ с сателлитами, имеющими малое число зубьевпо сравнению с центральными зубчатыми колесами, следует ожидать высоких значений относительных угловых скоростей этих сателлитов.В любом элементарном или сложном ПМ, при равенстве угловых скоростейосновных звеньев (блокировке), относительная угловая скорость сателлита равнанулю, а при увеличении относительных скоростей основных звеньев угловая скорость сателлита растет.
Покажем это на примере ПМ (по рис.3.1.а) с ведущим эпициклом и ведомым водилом, план скоростей всех звеньев которого (основных и сателлитов) представлен на рис.3.5.Рис.3.5. План скоростей всехзвеньев ПМ “С В Э”Учитывая линейную зависимость относительной угловой скорости сателлитаот абсолютных и относительных угловых скоростей основных звеньев ПМ,можно дополнить план скоростей лучом скорости сателлита (ст).
Это будет прямаялиния, геометрическое место точек которой соответствует текущим значениям относительной угловой скорости сателлита, обязательно проходящая через проекциюмасштабной точки "е" на ось абсцисс. Луч скорости сателлита принято проводить ввиде пунктирной линии, чтобы его было легко отличить от лучей основных звеньев.Для ПМ (по рис.3.1.д с ведущим солнцем, ведомым эпициклом и парными сателлитами план скоростей представлен на рис.3.6, где сплошными линиями показаны лучи абсолютных угловых скоростей основных звеньев, а пунктирными – сателлитов.23Рис.3.6.
План скоростей ПМ “С В Э”с парными сателлитамиДля ПМ с парными сателлитами относительные угловые скорости сцепленных между собой сателлитов определяются соотношением чисел их зубьев, например, для ПМ с парными сателлитами, солнцем и эпициклом:ωcт-С/ωст-Э = − (Zст-Э/Zст-С),и на плане скоростей изображаются двумя пунктирными лучами.Из плана скоростей видно, что относительные угловые скорости парных сателлитов ст-С и ст-Э этого ПМ всегда противоположны по знаку, как и полагаетсядля пары зубчатых колес, имеющих внешнее зацепление друг с другом, кроме состояния блокировки ПМ (точка е на плане скоростей, когда относительные скорости обоих сателлитов пары равны нулю (точка проекции масштабной точки на осьабсцисс на рис.3.6), а абсолютные угловые скорости всех трех основных звеньевПМ одинаковы.Для плоских элементарных ПМ с двухвенцовыми сателлитами всех трёх возможных типов (с солнцем и эпициклом, с двумя солнцами и с двумя эпициклами)величина относительной угловой скорости сателлита определяется из соотношениячисла зубьев центрального зубчатого колеса, величина и направление абсолютнойугловой скорости которого известны и того венца сателлита, который зацеплен сэтим центральным зубчатым колесом.Следует только предупредить, что несмотря на наличие двух зубчатых венцовс различающимися числами зубьев у двухвенцового сателлита, он представляет собой жесткую монолитную конструкцию, зубчатые венцы которой объединены общей втулочной частью и поэтому относительные угловые скорости двух венцов сателлита могут быть только абсолютно одинаковыми и по величине и понаправлению.
Таким образом, при определении величины относительной угловой24скорости двухвенцового сателлита с использованием значений угловой скоростиводила и угловых скоростей обоих центральных зубчатых колёс результаты должныполучаться абсолютно одинаковыми.Сведем основные кинематические свойства всех семи типов плоских элементарных ПМ, для удобства пользования, в табл.3.1.Таблица 3.1Кинематические свойства плоских элементарных ПМСхемы и символическиеобозначенияПМДиапазон значений*,знак ВПЧ и кинематическая характеристикаК12План скороФормулы для опредестей основныхления величины ωстзвеньев3iСЭ = ωС/ωЭ|ωв=0 == − (1,3…4,5);ωст = − (ZС/Zcт)××(ωС − ωВ);ωст = (ZЭ/Zcт)××(ωЭ − ωВ)К = ZЭ/ZС = |iСЭ|iСЭ = ωС/ωЭ|ωв=0 == − (0,5…10,0);К = ZЭZст-С/ZСZст-Э== |iСЭ|25ωст = − (ZС/Zcт-С)××(ωС − ωВ);ωст = (ZЭ/Zcт-Э)××(ωЭ − ωВ)4Окончание табл. 3.1123iС1С2 = ωС1/ωС2|ωв=0 = =1,05…10,0;ωст = − (ZС1/Zcт-С1)××(ωС1 −ωВ);К== ZС2Zст-С1/ZС1Zст-С2 = =iС1С2ωст = − (ZС2/Zcт-С2)××(ωС2 − ωВ)iЭ1Э2 = ωЭ1/ωЭ2|ωв=0 == 0,1…0,95;К== ZЭ2Zст-Э1/ZЭ1Zст-Э2 = =iЭ1Э2iСЭ = ωС/ωЭ|ωв=0 == 2,0…5,0;К = ZЭ/ZС = iСЭ4ωст = (ZЭ1/Zcт-Э1)××(ωЭ1 − ωВ);ωст = (ZЭ2/Zcт-Э2)××(ωЭ2 − ωВ)ωст-С = − (ZС/Zcт-С)××(ωС − ωВ);ωст-Э = (ZЭ/Zcт-Э)××(ωЭ − ωВ);ωст-С/ωст-Э == − (Zст-Э/Zcт-С)iС1С2 = ωС1/ωС2|ωв=0 == − (1,0…3,0);К = ZС2/ZС1 = |iС1С2|iЭ1Э2 = ωЭ1/ωЭ2|ωв=0 == − (1,0…2,0);К = ZЭ2/ZЭ1 = |iЭ1Э2|ωст-С1= − (ZС1/Zcт-С1)××(ωС1 − ωВ);ωст-С1= − (ZС2/Zcт-С2)××(ωС2 − ωВ);ωст-С1/ωст-С2 == − (Zст-С2/Zcт-С1)ωст-Э1= − (ZЭ1/Zcт-Э1)××(ωЭ1 − ωВ);ωст-Э1= − (ZЭ2/Zcт-Э2)××(ωЭ2 − ωВ);ωст-Э1/ωст-Э2 == − (Zст-Э2/Zcт-Э1)* При необходимости, диапазон ВПЧ может быть расширен, если нет жестких ограничений по радиальному габариту ПМ.263.4.
Числа зубьев зубчатых колес ПМЧисла зубьев зубчатых колес (центральных и сателлитов), образующих любой ПМ, находятся во взаимно однозначном соответствии и должны подчинятьсяследующим условиям существования ПМ.1. Условие соосности.Все элементарные ПМ, используемые в ПКП, соосны, то есть оси всех трех ихосновных звеньев совпадают. Другими словами, если все зубчатые колеса конкретного элементарного ПМ выполнены с одинаковым модулем зацепления или с двумяразличными модулями, что возможно в элементарных ПМ с двухвенцовыми сателлитами, межосевые расстояния для двух пар сцепленных зубчатых колес (меньшеецентральное зубчатое колесо – сателлит и большее центральное зубчатое колесо –сателлит) должны быть одинаковыми.Для ПМ по рис.3.1.а, условие соосности будет соблюдаться, если сумма чисел зубьев солнца и сателлита будет равна разности чисел зубьев эпицикла и сателлита.Для ПМ по рис.3.1.б, в, г, условие соосности будет соблюдаться, если на профильной проекции схемы ПМ, выполненной в масштабе чисел зубьев с учетом модулей зацепления (касающиеся друг друга делительные окружности зубчатых колес), оси центральных зубчатых колес совпадут.Для ПМ по рис.3.1.д, е, ж, условие соосности будет соблюдаться, если напрофильной проекции схемы ПМ, выполненной в масштабе чисел зубьев (касающиеся друг друга делительные окружности зубчатых колес), линии, соединяющиецентры зубчатых колес, образуют замкнутый треугольник.Следует отметить, что в реальных ПКП условие соосности иногда нарушается, естественно, без ущерба для работоспособности ПМ.
Это имеет место при значительных смещениях исходных контуров при глубоком корригировании зацеплений и за счет существенной разницы величин угла профиля исходного контура вглавном сечении колес при их внешнем и внутреннем зацеплении.ПМ считается соосным, если оси вращения его основных звеньев, двух центральных зубчатых колес и водила, совпадают между собой и с осью всего ПМ.Условие соосности обеспечивается, с одной стороны, конструктивно, строгосоосным исполнением подшипниковых опор основных звеньев в неподвижном корпусе передачи, а также, взаимным центрированием основных звеньев между собойустановкой радиальных подшипников между основными звеньями, и, с другой стороны, подбором взаимосвязанных чисел зубьев центральных зубчатых колес и сателлитов.Конструктивное обеспечение соосности абсолютно обязательно для всех типов элементарных и сложных ПМ.Соблюдение условия соосности подбором чисел зубьев зубчатых колес элементарных ПМ, обязательно должно осуществляться для элементарных ПМ с одновенцовыми и двухвенцовыми сателлитами.Выведем условие соосности для наиболее часто применяющихся ПМ смешанного зацепления (по рис.3.1.а) с одновенцовыми сателлитами, солнечным и эпициклическим центральными зубчатыми колесами (рис.3.7).27Рис.3.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
