Анализ пкп (1034672), страница 4
Текст из файла (страница 4)
рис.3.1.г), в которых при остановленном водиле меньший эпицикл всегда будет иметь меньшую угловую скорость, чем у бóльшего эпицикла. Кроме того, таким же свойством могут обладать инекоторые из ПМ с двухвенцовыми сателлитами, солнцем и эпициклом (рис.3.1.б)при определенных сочетаниях чисел зубьев центральных зубчатых колес и венцовсателлита.При определенных сочетаниях чисел зубьев центральных зубчатых колес исателлитов, ПМ с двухвенцовыми сателлитами солнцем и эпициклом (рис.3.1.б) могут, при остановленном водиле иметь одинаковые угловые скорости центральныхзубчатых колес.Таким же свойством обладают ПМ с парными сателлитами и двумя солнцами(рис.3.1.е) или двумя эпициклами (рис.3.1.ж) при одинаковых числах зубьев центральных зубчатых колес.Для всех семи типов элементарных ПМ, показанных на рис.3.1, их символические обозначения будут выглядеть следующим образом.РисунокСимволическое обозначение ПМ3.1.аС В Э;.бС В Э;.вС1 В С2;.гЭ1 В Э2 ;.дС В Э;.еС1 В С2;.жЭ1 В Э2 .Кроме элементарных ПМ во многих ПКП с целью обеспечения их наибольшей компактности применяются и, так называемые, сложные ПМ.Сложные ПМ получают на основе элементарных ПМ с двухвенцовыми (атакже, с числом венцов более трех) и парными или строенными сателлитами путемдобавления основных звеньев – центральных зубчатых колес (солнечных и эпициклических).Таким образом, в сложных ПМ число основных звеньев составляет четыре иболее, при, обязательно, одном водиле (рис.3.2).13Рис.3.2.
Примеры сложных ПМ: (а – д) с четырьмя основнымизвеньями; (е – и) с пятью основными звеньямиВ каждом сложном ПМ могут быть выделены элементарные ПМ: по три элементарных ПМ в четырехзвенных сложных ПМ и по шесть элементарных ПМ – впятизвенных сложных ПМ.Рисунок3.2.а.б.в.г.д.е, ж, з, иСимволические обозначения элементарныхПМ в составе сложных ПМС1ВС2; С1ВЭ; С2ВЭ;СВЭ1; СВЭ2; Э1ВЭ2;С1ВС2; С1ВС3; С2ВС3;С1ВС2; С1ВЭ; С2ВЭ;СВЭ1; СВЭ2; Э1ВЭ2;С1ВС2; С1ВЭ1; С1ВЭ2;С2ВЭ1; С2ВЭ2; Э1ВЭ2.Очевидно, могут быть выполнены и более сложные ПМ, например шестизвенные, состоящие из десяти элементарных ПМ, семизвенные, состоящие из пятнадцати элементарных ПМ и т.д.Следует только учитывать, что усложнение ПМ неизбежно ведет к стремительному росту сложности реального конструктивного воплощения как самого ПМ,так и ПКП, создаваемой с использованием этого ПМ.
Однако, разумное использование сложных ПМ позволяет получить ПКП с необходимым, зачастую довольнобольшим числом передач при минимальных радиальном и осевом габаритах ПКП(см., например, Приложение, рис.П.8.1–4, 8.6, 8.12–13, 8.17–18; 8.35, 8.44−8.48;П.9.8, 9.12; П.10.10; П.11.8; П.12.3, 12.5, 12.10 12.12, 12.14, 12.17; П.13.2, 13.12,13.14, 13.16, 13.23 и др.).14Имеет определенные перспективы использование в составе ПКП сложныхПМ со строенными сателлитами внешнего зацепления. В этих ПМ сателлиты находятся в зацеплении друг с другом и, помимо этого, каждый сателлит сцеплен с одним или двумя центральными зубчатыми колесами (см.
Приложение, рис.П.4.8,4.12−13; П.5.32−33; П.7.10−7.14; П.13.16, а также [34, 51−53]).Такие ПМ позволяют создавать ПКП, имеющие небольшие осевой и радиальный габариты с простейшим алгоритмом управления, работающие без разрывов потока мощности, проходящего через коробку при переключении передач, с рациональным использованием МСХ наряду с фрикционными управляющимиэлементами (фрикционами и тормозами). При переключении передач в восходящемпорядке (от низших передач к высшим) в этих ПКП достаточно включать поочередно фрикционные управляющие элементы последующих передач, не отключаяранее включенных, а при переключениях в нисходящем порядке – просто выключать поочередно управляющие фрикционные элементы предшествующих передач.Ликвидация разрывов потока мощности в ПКП при переключении передачпозволяет повысить среднюю скорость и силу тяги, улучшить разгонные характеристики, повысить комфортность езды и управления машиной, упростить систему переключения передач, особенно автоматическую, снизить динамическую нагруженность двигателя и трансмиссии машины.
Использование МСХ для переключенияпередач обеспечивает исключение тормозных режимов работы фрикционныхуправляющих элементов при переходе с передачи на передачу, снижение работыбуксования фрикционов и тормозов и существенное уменьшение продолжительности работы выключенных фрикционов и тормозов с высокими относительнымискоростями. Благодаря этому, в таких ПКП следует ожидать заметного повышениякоэффициента полезного действия (КПД) и увеличения рабочего ресурса ПКП, определяемого прежде всего, как показывает практика, надежностью и долговечностью фрикционных управляющих элементов – фрикционов (Ф) и тормозов (Т).Следует также отметить, что любой сложный ПМ, как и каждый элементарный ПМ, обладает только двумя степенями свободы (W=2).Докажем это на примере сложного ПМ смешанного зацепления с двухвенцовыми сателлитами, двумя солнцами и двумя эпициклами (см. рис.3.2 е). В этомсложном ПМ пять основных звеньев – два солнца С1, С2, два эпицикла Э1, Э2,одно водило В и пассивное звено – двухвецовый сателлит, т.е.
всего шесть подвижных (вращающихся) звеньев (n=6). Полагаем, что каждое вращающееся звеноснабжено подшипниковой опорой (р5=6). В ПМ имеется всего четыре зубчатыхзацепления (р4=4): два внешних – солнечных колёс С1 и С2 с большим и малымвенцами двухвенцового сателлита и два внутренних – эпициклических колёс Э2 иЭ1 с теми же венцами того же сателлита.Таким образом, из уравнения П.Л. Чебышева для плоских механизмов следуетW=3n–2 р5–р4=3·6–2·6–4=2,что и требовалось доказать.15Попытки создания сложных ПМ с числом степеней свободы более двух бесперспективны.
Так, в работе [23, с.11, рис.1.5] предложена схема сложного ПМсмешанного зацепления с четырьмя основными звеньями – одним солнцем С, одним эпициклом Э и двумя водилами В1 и В2 (рис.3.3). На водиле В1 установленыодновенцовые сателлиты СТС, находящиеся в постоянном внешнем зацеплении сцентральным солнечным колесом С. На водиле В2 также установлены одновенцовые сателлиты СТЭ, находящиеся в постоянном внутреннем зацеплении с центральным эпициклическим колесом Э. Кроме того, сателлиты СТС и СТЭ, установленныена водилах В1 и В2, находятся во внешнем зацеплении друг с другом.Рис.3.3. Сложный ПМ с двумя водиламиФормально, сложный ПМ, показанный на рис.
3.3, имеет три степени свободы, т.к. при четырёх основных и двух пассивных звеньях, а также трёх зубчатых зацепленияхW=3·6–2·6–3=3,но из рис. 3.3.б хорошо видно, что абсолютно невозможно придать водилам В1 и В2отличающиеся друг от друга угловые скорости из-за того, что зазор между делительными окружностями солнца С и сателлитов СТЭ меньше диаметра делительнойокружности сателлита СТС. Поэтому, угловые скорости водил В1 и В2 могут бытьтолько абсолютно одинаковыми и по величине, и по направлению, следовательно,на самом деле, здесь не два, а только одно водило, на котором устанавливаются всесателлиты, т.е.
ПМ по рис.3.3.б не сложный, а элементарный, с парными сателлитами, такой же, как и на рис.3.1.д, с двумя степенями свободы.Теперь, если выполнить сложный ПМ с двумя водилами в варианте, показанном на рис.3.3.в, тоже можно убедиться в невозможности придания водилам В1 иВ2 различающихся угловых скоростей, т.к., в этом случае произойдёт немедленныйвыход из взаимного зацепления сателлитов СТС и СТЭ, с прекращением существования ПМ, как планетарного механизма с постоянно зацеплёнными зубчатыми колёсами. Поэтому здесь тоже возможен только вариант работоспособного элементарного ПМ по рис.3.1.д с двумя степенями свободы.163.1.
Внутреннее передаточное число элементарного ПМ,кинематическая характеристика элементарного ПМВажнейшей характеристикой элементарного ПМ, определяющей его главныесвойства, является внутреннее передаточное число (ВПЧ), под которым понимаютотношение угловых скоростей (ω) двух основных звеньев ПМ при остановленном(заторможенном) третьем основном звене этого ПМ. Для любого элементарногоПМ можно получить шесть различных ВПЧ. Так, например, для ПМ по рис.3.1.а,(символическое обозначение СВЭ) все шесть возможных для данного ПМ ВПЧ запишутся следующим образом:iСЭ = (ωС/ωЭ)ωв = 0;iЭС = (ωЭ/ωС)ωв = 0;iСВ = (ωС/ωВ)ωэ = 0;iВС = (ωВ/ωС)ωэ = 0;iВЭ = (ωВ/ωЭ)ωс = 0;iЭВ = (ωЭ/ωВ)ωс = 0.Все шесть форм записи ВПЧ, вообще говоря, совершенно равноценны, однако, во избежание возможных ошибок и излишних сложностей, для практическогоиспользования целесообразно принять только одну форму, предпочтительно первую (iСЭ = (ωС/ωЭ)ωв = 0), в качестве единственно используемой, тем более, чтопри такой записи ВПЧ, ПМ вырождается в простой зубчатый механизм (водило неподвижно), меньшее быстроходное центральное зубчатое колесо (солнце) ведущее,бóльшее тихоходное центральное зубчатое колесо (эпицикл) – ведомое.По аналогичной схеме следует записывать ВПЧ и всех остальных вариантовэлементарных ПМ (см.
рис.3.1).Следует обязательно и безошибочно учитывать алгебраический знак ВПЧ.Если при остановленном водиле центральные зубчатые колеса ПМ вращаются в одном направлении, ВПЧ положительно, если же в противоположных направлениях, –ВПЧ отрицательно. Алгебраический знак любого элементарного плоского ПМ легко определить по кинематической схеме, подсчитав количество внешних зацеплений в кинематической цепочке от одного центрального зубчатого колеса, через сателлиты, и до другого центрального зубчатого колеса. Если количество внешнихзацеплений в элементарном ПМ нечётное (см.
рис.3.1.а, б, е, ж), его ВПЧ отрицательно, а если чётное (см. рис.3.1.в,д) или равное нулю (см. рис.3.1.) – ВПЧ положительно.ВПЧ, взятое по абсолютной величине и обозначаемое "К", называется кинематической характеристикой ПМ. Кинематическую характеристику ПМ удобноприменять при силовом анализе ПМ и ПКП.3.2.
Уравнение кинематической связи ПМ.План угловых скоростей звеньев ПМПолученное выражение ВПЧ (iСЭ = (ωС/ωЭ)ωв = 0) записано для одного частного состояния ПМ, а именно, при остановленном водиле.17В общем случае угловые скорости всех основных звеньев ПМ, включая водило, могут быть и ненулевыми. Используя метод кинематической инверсии ПМ,известный также, как метод Виллиса, преобразуем выражение для ВПЧ (iСЭ == (ωС/ωЭ)ωв = 0) в тождественную, но более общую форму:iСЭ = (ωC − ωВ)/(ωЭ − ωВ).Полученное выражение после несложных и очевидных преобразований приводится к виду(1 − iСЭ)ωВ = ωС − iCЭωЭ.Последнее выражение, как раз, и называют уравнением кинематической связи(УКС) основных звеньев ПМ.Выведенное УКС соответствует ПМ, показанным на рис.3.1.а, б, д.Для элементарных ПМ по рис.3.1.в, е, УКС имеет вида по рис.3.1.г, ж:(1 − iС1С2)ωВ = ωС1 − iС1С2ωС2,(1 − iЭ1Э2)ωВ = ωЭ1 − iЭ1Э2ωЭ2.Входящие в УКС ВПЧ ПМ можно определить, если известны числа зубьев(Z) центральных зубчатых колес и сателлитов, которые вместе с водилом образуютданный элементарный ПМ.Так, ВПЧ ПМ по рис.3.1.а:iСЭ = − (ZЭ/Zст)·(Zст/ZС) = − (ZЭ/ZС) < 0,по рис.3.1.б:iСЭ = − (ZЭ/Zст-Э)(Zст-С/ZС) = − (ZЭZст-С/Zст-ЭZС) < 0,по рис.3.1.в:iС1С2 = (ZС2/Zст-С2)(Zст-С1/ZС1) = ZС2Zст-С1/(Zст-С2ZС1) > 0,по рис.3.1.г:iЭ1Э2 = (ZЭ2/Zст-Э2)(Zст-Э1/ZЭ1) = ZЭ2Zст-Э1/(Zст-Э2ZЭ1) > 0,по рис.3.1,д:по рис.3.1.е:iСЭ = (ZЭ/Zст-Э)(Zст-Э/Zст-С)·(Zст-С/ZС) = ZЭ/ZС > 0,iС1С2 = − (ZС2/Zст-С2)(Zст-С2/Zст-С1)(Zст-С1/ZС1) = − (ZС2/ZС1) < 0,по рис.3.1.ж:iЭ1Э2 = − (ZЭ2/Zст-Э2)(Zст-Э2/Zст-Э1)(Zст-Э1/ZЭ1) = − (ZЭ2/ZЭ1) < 0.Отметим, что в подавляющем большинстве случаев абсолютная величинаВПЧ элементарных ПМ, вычисленная по вышеприведенным формулам, превышаетединицу, то есть, ПМ с остановленным водилом, ведущим меньшим центральнымзубчатым колесом и ведомым бóльшим центральным зубчатым колесом представляет из себя замедляющий редуктор, то есть, ведущее (малое) зубчатое колесо вращается с бóльшей угловой скоростью, чем ведомое (большое).Иное возможно только в двух типах элементарных ПМ, а именно, в ПМ сдвухвенцовыми сателлитами и с центральными зубчатыми колесами – солнцем и18эпициклом (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
