Приложение 3 (Пример расчета зубчатых зацеплений ПР) (1034496), страница 3
Текст из файла (страница 3)
xΣ = x1 + x2=0,6+0,6=1,2.
3. Угол профиля α t определяется из соотношения
αt=arctg0,3827=20,952º.
4. Угол зацепления α tw
αtw=24º28'=24,466º.
5. Межосевое расстояние, мм
.
6. Делительные диаметры, мм
7. Передаточное отношение
.
8. Начальные диаметры, мм
.
9. Коэффициент воспринимаемого смещения
.
10. Коэффициент уравнительного смещения
.
11. Диаметры вершин зубьев, мм
12. Диаметры впадин зубьев, мм
13. Основной диаметр, мм
14. Угол профиля зуба в точке окружности вершин
αa1 САТПР3=30,834º и αa2МЦКПР3=26,812º.
15. Шаг зацепления, мм
16. Осевой шаг, мм
.
17. Коэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса
18. Коэффициент торцевого перекрытия
для косозубых εα ≥ 1,0.
19. Коэффициент осевого перекрытия
Рекомендуется εβ ≥ 1,2.
20. Коэффициент перекрытия
εγ = εα + εβ=1,057+1,312=2,367
21. Основной угол наклона βb определяется из соотношения
βb=16,866º.
23. Эквивалентное число зубьев
.
24. Относительные угловые скорости сателлитов, об/мин
nСАТПР3= |ωСАТПР3(max)| ·nдв(max)=1,28·2000=2560
где коэффициент ωСАТПР3(max) определяется из таблицы 4 Приложения 4.
25. Максимальная окружная скорость в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ», м/с
Для изготовления шестерен планетарных рядов ПР3 можно назначить седьмую степень точности, поскольку максимальные окружные скорости в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ» меньше 15 м/с.
Расчет номинальных размеров для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев.
1. Постоянная хорда 
и высота до постоянной хорды 
для МЦК, мм
2. Длина общей нормали
а) профильный угол в точках пересечения общей нормали с профилями зубьев на окружности dx1 = d + 2x1m, град
αхМЦКПР3=23,920º
αхСАТПР3=26,208º.
б) число зубьев (или впадин для внутренних зубьев), охватываемых данной общей нормали
znМЦКПР3 = 8 и znСАТПР3 = 5.
в) длина общей нормали, мм
3. Торцовый размер М по роликам (шарикам) диаметром D
Для определения значения М при α = 20° диаметр роликов и шариков принимают равным, мм
D ≈ 1,7m = 1,7·1,5 = 2,55.
Из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 выбираем ролик диаметром
D = 2,595 мм.
Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр ролика (шарика)
αDМЦКПР3=25º09'=25,15º
αDСАТПР3=27º53'=27,88º.
Диаметр окружности, проходящей через центры роликов (шариков), мм
,
Проверка правильности назначения диаметров роликов:
dDМЦКПР3 + D > daМЦКПР3 → 86,239+2,595 = 88,834 > 87,452
dDСАТПР3 + D > daСАТПР3 → 46,656+2,595 = 49,255 > 48,022.
Для косозубых колес с внешними зубьями при нечетном числе зубьев
мм.
Для косозубых зубчатых колес с внешними зубьями при четном числе зубьев
MСАТПР3 = dDСАТПР3 + D = 46,656+2,595 = 49,251 мм.
2.2.2. Расчет зубчатого зацепления «БЦК-САТЕЛЛИТ»
1. Делительное межосевое расстояние, мм
.
2. Коэффициент разности смещений
xd = x3 – x1 = 0,6 - 0,6 = 0.
3. Угол профиля α t
αt = arctg0,3827 = 20,952º.
4. Угол зацепления α tw
5. Межосевое расстояние, мм
6. Делительный диаметр, мм
7. Передаточное отношение
8. Начальный диаметр, мм
9. Коэффициент воспринимаемого смещения
10. Коэффициент уравнительного смещения
11. Диаметр вершин зубьев, мм
12. Диаметр впадин зубьев, мм
13. Основной диаметр, мм
14. Угол профиля зуба в точке окружности вершин
αa3БЦКПР3=20,275º.
15. Шаг зацепления
.
16. Осевой шаг (для косозубых передач)
.
17. Коэффициент торцевого перекрытия
18. Коэффициент осевого перекрытия
19. Коэффициент перекрытия
εγ = εα + εβ = 1,188 +1,312 = 2,308.
20. Основной угол наклона βb определяется из соотношения
βb=16,866º.
21. Эквивалентное число зубьев
.
Расчет номинальных размеров для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев.
1. Постоянная хорда и высота до постоянной хорды для МЦК, мм
2. Длина общей нормали
а) профильный угол в точках пересечения общей нормали с профилями зубьев на окружности
dx1 = d + 2x1m, град
αхБЦКПР3=22,463º
б) число зубьев (или впадин для внутренних зубьев), охватываемых данной общей нормали
znБЦКПР3 = 14.
в) длина общей нормали, мм
3. Торцовый размер М по роликам (шарикам) диаметром D
Для определения значения М при α = 20° диаметр шариков принимают равным, мм
D ≈ 1,5m = 1,5·1,5 = 2,25.
Из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 выбираем шарик диаметром
D = 2,311 мм.
Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр шарика
αDБЦКПР3=18º56'=18,93º
Диаметр окружности, проходящей через центры шариков, мм
,
Для косозубых колес с внутренними зубьями при нечетном числе зубьев (только по шарикам)
мм.
Проверка правильности назначения диаметров шариков:
dDБЦК3 – D > M → 169,727 - 2,311=167,416 > M,
кроме того
dDБЦКПР3 + D < dfБЦКПР3 → 169,398 + 2,311=171,709 < 177,464.
3. Выбор материала и термообработки зубчатых колес.
Используя таблицы 2.2 и 2.3 данного пособия, выбираем для изготовления всех зубчатых колес сталь 20ХГР. Как видно из таблицы 2.3 данная сталь относительно дешевая и обладает неплохими прочностными свойствами. Для данной стали рекомендуется в качестве термообработки цементация + закалка.
Таблица 3.1-ПР.
| Марка стали | Термообработка | Механические свойства, мПа | Твердость | ||
| σВ | σТ | сердцевины, НВ | поверхности, HRC | ||
| 20ХГР | Цементация и закалка | 950-1000 | 750-850 | 310-330 | 58-62 |
4. Поверочный расчет на прочность зубчатых колес планетарных рядов.
Расчет на прочность зубчатых зацеплений планетарного механизма проводится только для пары "солнечная шестерня - сателлит", поскольку коронная шестерня обладает повышенной несущей способностью. Повышенная несущая способность обусловлена тем, контактируют вогнутые на коронной шестерне и выпуклые на сателлите рабочие поверхности зубьев. При этом приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей значительно выше приведенного радиуса кривизны зубьев внешнего зацепления, и ,следовательно, ниже действующие контактные напряжения. Кроме того, повышенная податливость обода дает более равномерное распределение нагрузки по сателлитам.
4.1. Определение параметров зубчатых зацеплений, необходимых для расчета на контактную и изгибную выносливость
Определим кинематические и силовые параметры зубчатых зацеплений, которые потребуются для расчета зубьев на контактную и изгибную выносливость. К таким параметрам отнесем относительную частоту вращения звеньев (обороты) n, количество циклов нагружения Nц, окружную скорость в зацеплении V, средний момент, действующий в зацеплении, Мср и окружную силу, действующую в зацеплении Ft.
Планетарный ряд ПР1.
Как видно из таблицы 4 приложения 4, планетарный ряд ПР1 работает на пятой и седьмой передачах переднего хода и передаче заднего хода. Причем на седьмой передаче направление действия момента совпадает с направлением момента на ведущем валу коробки передач, а на пятой передаче и передаче заднего хода направлен в противоположную сторону.
Относительная частота вращения МЦК этого ряда на пятой передаче
nМЦКПР1(V)= n4(V) = nдвср|ω4(V) - ω3(V)| = 1500·|0,0 - 0,5| = 750 об/мин,
где ω4(V) и ω3(V) определяются из таблицы 2 приложения 4.
Относительная частота вращения сателлитов этого ряда на пятой передаче
nСАТПР1(V)= nдвср|ωСАТПР1(V)| = 1500·|0,496| = 744 об/мин,
где ωСАТПР1(V) определяется из таблицы 3 приложения 4.
Аналогично определяются обороты МЦК и сателлитов на седьмой передаче и передаче заднего хода. Результаты расчетов представлены в таблице 4.1.ПР.
Количество циклов перемены напряжений МЦК на пятой передаче:
NМЦКПР1(V) = 60·nдвср·Тmax· kV|ω4(V)- ω3(V)|·aстПР1 = 60·1500·6000·0,04·|0,00-0,50|·3 = 32,4·106,
где kV – коэффициент, учитывающий время работы коробки передач на пятой передаче
(см.табл. 1-ПР).
Количество циклов перемены напряжений сателлитов на пятой передаче:
NСАТПР1(V) = 60·nдвср·Тmax· kV·|ωСАТПР1(V)| = 60·1500·6000·0,04·0,496 = 10,71·106,
где ωСАТПР1(V) определяется из таблицы 3 приложения 4;
Аналогично определяется количество циклов нагружения МЦК и сателлитов на седьмой передаче и передаче заднего хода. Результаты расчетов представлены в таблице 4.1.ПР.
Окружная скорость в зубчатом зацеплении МЦК-САТЕЛЛИТ на пятой передаче
м/c.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
