Приложение 3 (Пример расчета зубчатых зацеплений ПР) (1034496), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В соответствии с ГОСТ 16532-70 для внешнего зацепления и ГОСТ 19274-73 для внутреннего зацепления исходными данными для расчета основных геометрических параметров зубчатого зацепления являются:
| Число зубьев | малого центрального колеса | z1 = 49 | |
| сателлита | z2 = 50 | ||
| большого центрального колеса | z3 = 149 | ||
| Модуль, мм | m = 1,5 | ||
| Угол наклона зубьев | β = 18º | ||
| Нормальный исходный контур угол главного профиля коэффициент высоты головки коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров коэффициент радиуса кривизны переходной кривой | ГОСТ 13755-81 α = 20º ha* = 1,0 с* = 0,25 ρf* = 0,38 | ||
| Коэффициент смещения | МЦК | x1 = 0,6 | |
| сателлита | x2 = 0,6 | ||
| БЦК | x3 = 0,6 | ||
| Ширина зубчатого венца, мм | bw = 20 | ||
Коэффициенты смещения зубчатых колес x1, x2 и x3 определялись с помощью блокировочных контуров (приложения 1 и 2).
2.1.1. Расчет зубчатого зацепления «МЦК-САТЕЛЛИТ»
1. Делительное межосевое расстояние, мм
2. Коэффициент суммы смещений (для внешнего зацепления)
xΣ = x1 + x2=0,6+0,6=1,2.
3. Угол профиля α t определяется из соотношения
αt=arctg0,3827 = 20,952º.
4. Угол зацепления α tw
αtw = 23º54' = 23,9167º.
где величина угла по известному значению его эвольвентной функции и обратно определялись по таблицам, приведенным в [5].
5. Межосевое расстояние, мм
.
6. Делительные диаметры, мм
7. Передаточное отношение
.
8. Начальные диаметры, мм
.
9. Коэффициент воспринимаемого смещения
.
10. Коэффициент уравнительного смещения
.
11. Диаметры вершин зубьев, мм
12. Диаметры впадин зубьев, мм
13. Основной диаметр, мм
14. Угол профиля зуба в точке окружности вершин
αa1МЦКПР1=28,166º
αa2САТПР1=28,044º.
15. Шаг зацепления, мм
16. Осевой шаг, мм
.
17. Коэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса
18. Коэффициент торцевого перекрытия
для косозубых εα ≥ 1,0.
19. Коэффициент осевого перекрытия
Рекомендуется εβ ≥ 1,2.
20. Коэффициент перекрытия
εγ = εα + εβ =1,428+1,312=2,740
21. Основной угол наклона βb определяется из соотношения
βb=16,866º.
23. Эквивалентное число зубьев
.
24. Относительные угловые скорости сателлитов
nСАТПР1= |ωСАТПР1(max)| ·nдвmax=2,015·2000=4030 об/мин;
nСАТПР2=|ωСАТПР2(max)| ·nдвmax=0,980·2000=1960 об/мин;
nСАТПР4=|ωСАТПР4(max)| ·nдвmax=1,965·2000=3930 об/мин;
где коэффициенты ωСАТПР1(max) определяются из таблицы 3 Приложения 4.
25. Максимальная окружная скорость в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ»
м/с;
м/с;
м/с.
Максимальная окружная скорость в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ» первого и четвертого планетарного ряда превышает 15 м/с, что потребует для изготовления зубчатых колес этих рядов шестой степени точности. Для изготовления шестерен планетарного ряда ПР2 можно назначить седьмую степень точности, поскольку максимальная окружная скорость в зацеплении «МЦК-САТЕЛЛИТ» меньше 15 м/с.
Расчет номинальных размеров для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев.
1. Постоянная хорда 
и высота до постоянной хорды 
для МЦК, мм
2. Длина общей нормали
а) профильный угол в точках пересечения общей нормали с профилями зубьев на окружности dx1 = d + 2x1m, град
αхМЦКПР1=24,145º
αхСАТПР1=24,089º.
б) число зубьев (или впадин для внутренних зубьев), охватываемых данной общей нормали
znМЦКПР1 = 8
znСАТПР1 = 8.
в) длина общей нормали, мм
3. Торцовый размер М по роликам (шарикам) диаметром D
Для определения значения М при α = 20° диаметр роликов и шариков принимают равным, мм
D ≈ 1,7m = 1,7·1,5 = 2,55.
Из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 выбираем ролик диаметром
D = 2,595 мм.
Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр ролика (шарика)
αDМЦКПР1=25º26'=25,433º
αDСАТПР1=25º18'=25,300º.
Диаметр окружности, проходящей через центры роликов (шариков), мм
,
Проверка правильности назначения диаметров роликов:
dDМЦКПР1 + D > daМЦКПР1 → 79,917 + 2,595 = 82,512 > 81,854
dDСАТПР1 + D > daСАТПР1 → 79,829 + 2,595 = 82,424 < 83,442.
Таким образом, для сателлитов следует выбрать ролики большего диаметра. Выберем из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 ролик диаметром
DСАТПР1=3,310 мм.
Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр ролика (шарика)
αDСАТПР1=27º41'=27,683º.
мм
dDСАТПР1 + D > daСАТПР1 → 81,501+3,31 = 84, 81 > 83,442.
Для косозубых колес с внешними зубьями при нечетном числе зубьев
мм.
Для косозубых зубчатых колес с внешними зубьями при четном числе зубьев
MСАТПР1 = dDСАТПР1 + DСАТПР1 = 81,501+3,31 = 84,81 мм.
2.1.2. Расчет зубчатого зацепления «БЦК-САТЕЛЛИТ»
1. Делительное межосевое расстояние, мм
.
2. Коэффициент разности смещений
xd = x3 – x2 = 0,6-0,6=0.
3. Угол профиля α t
αt = arctg0,3827 = 20,952º.
4. Угол зацепления α tw
5. Межосевое расстояние, мм
6. Делительный диаметр, мм
7. Передаточное отношение
8. Начальный диаметр, мм
9. Коэффициент воспринимаемого смещения
10. Коэффициент уравнительного смещения
11. Диаметр вершин зубьев, мм
12. Диаметр впадин зубьев, мм
13. Основной диаметр, мм
14. Угол профиля зуба в точке окружности вершин
αa3БЦКПР1=20,574º.
15. Шаг зацепления
.
16. Осевой шаг (для косозубых передач)
.
17. Коэффициент торцевого перекрытия
18. Коэффициент осевого перекрытия
19. Коэффициент перекрытия
εγ = εα + εβ = 1,37 +1,312 = 2,682
20. Основной угол наклона βb определяется из соотношения
βb=16,866º.
21. Эквивалентное число зубьев
.
Расчет номинальных размеров для определения взаимного положения разноименных профилей зубьев.
1. Постоянная хорда и высота до постоянной хорды для МЦК, мм
2. Длина общей нормали
а) профильный угол в точках пересечения общей нормали с профилями зубьев на окружности dx1 = d + 2x1m, град
αхБЦКПР1=22,085º
б) число зубьев (или впадин для внутренних зубьев), охватываемых данной общей нормали
znБЦКПР1 = 21.
в) длина общей нормали, мм
3. Торцовый размер М по роликам (шарикам) диаметром D (для косозубых внутренних зубьев измерения производятся только по шарикам).
Для определения значения М при α = 20° диаметр шариков принимают равным, мм
D ≈ 1,5m = 1,5·1,5 = 2,25.
Из стандартного ряда диаметров роликов D по ГОСТ 2475-52 выбираем шарик диаметром
D = 2,311 мм.
Угол профиля по окружности dD, проходящей через центр шарика
αDБЦКПР1=19º31'=19,52º
Диаметр окружности, проходящей через центры шариков, мм
,
Для косозубых колес с внутренними зубьями при нечетном числе зубьев (только по шарикам)
мм.
Проверка правильности назначения диаметров шариков:
dDБЦКПР1 – D > M → 232,846 - 2,311= 230,549 > M,
кроме того
dDБЦКПР1 + D < dfБЦКПР1 → 232,846 + 2,311= 235,157 < 239,551.
2.2. Расчет геометрии зубчатых колес планетарного ряда ПР3.
Исходные данные:
| Число зубьев | малого центрального колеса | z2 = 53 | |
| сателлита | z1 = 28 | ||
| большого центрального колеса | z3 = 109 | ||
| Модуль, мм | m = 1,5 | ||
| Угол наклона зубьев | β = 18º | ||
| Нормальный исходный контур угол главного профиля коэффициент высоты головки коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров коэффициент радиуса кривизны переходной кривой | ГОСТ 13755-81 α = 20º ha* = 1,0 с* = 0,25 ρf* = 0,38 | ||
| Коэффициент смещения | МЦК | x2 = 0,6 | |
| сателлита | x1 = 0,6 | ||
| БЦК | x3 = 0,6 | ||
| Ширина зубчатого венца, мм | bw = 20 | ||
Коэффициенты смещения зубчатых колес x1, x2 и x3 определялись с помощью блокировочных контуров (приложения 1 и 2).
2.2.1. Расчет зубчатого зацепления «САТЕЛЛИТ-МЦК»
1. Делительное межосевое расстояние, мм
2. Коэффициент суммы смещений (для внешнего зацепления)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
