Лаба (1033280)
Текст из файла
Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана
Кафедра СМ-9
Лабораторная работа
по курсу
«Трибология»
«Планирование эксперимента »
Студенты: Штифанов Н.В.
Полячкин Д.С.
группа СМ9-103
Преподаватель: Вартанян В.А.
Москва 2009 г.
Исходные данные.
Моменты потерь в разомкнутом контуре (Нм):
| N, кг\ | n, об/мин | |
| 800 | 1400 | |
| 0 | 0,13 | 0,225 |
| 170 | 2,3 2,10 2,05 2,0 | 2,6 2,55 2,7 2,7 |
| 200 | 2,3 2,25 2,25 2,2 | 2,7 2,65 2,8 2,7 |
Моменты потерь в замкнутом контуре (Нм):
| N, кг\ | n, об/мин | |
| 800 | 1400 | |
| 0 | 0,228 | 0,245 |
| 170 | 4,58 4,52 4,52 4,5 | 3,9 3,85 3,95 3,95 |
| 200 | 5,3 5,28 5,25 5,25 | 4,73 4,72 4,7 4,65 |
Dвр=40 мм; Масло ТСЗп-8.
dна=35 мм; 
bs=5 мм; 
tM=25 0C; 
Первый этап.
Определение центра эксперимента и области изменения факторов.
| Характеристика эксперимента | Факторы | |
| X1 (N, кг) | X2 (n, об/мин) | |
| Основной уровень | 185 | 1100 |
| Интервал варьирования | 15 | 300 |
| Нижний уровень | 170 | 800 |
| Верхний уровень | 200 | 1400 |
Второй этап.
Преобразование факторов из натурального масштаба в безразмерный, что облегчает в дальнейшем математическую обработку результатов эксперимента. Воспользуемся формулой:
где Xi – кодировочное значение фактора; xi –натуральное значение фактора; x0i – интервал варьирования; i – номер фактора.
|
|
|
| -1 | -1 |
| 1 | 1 |
Третий этап.
Составление матрицы планирования. Система эксперимента должна содержать все возможные неповторяющиеся комбинации уровней варьирования факторов.
| Номер опыта | Факторы | Результаты параллельных опытов. | Среднее значение. | ||
|
|
| ||||
| 1 | -1 | -1 | 0.109; 0.111; 0.112; 0.112 | 0.111 | |
| 2 | -1 | +1 | 0.082; 0.081; 0.082; 0.082 | 0.08175 | |
| 3 | +1 | -1 | 0.114; 0.114; 0.113; 0.114 | 0.11375 | |
| 4 | +1 | +1 | 0.092; 0.093; 0,09; 0,09 | 0.09125 | |
Таблица заполняется на основании данных, полученных во время проведения эксперимента. При этом значение коэффициента трения определяется по формуле:
где М- момент, регистрируемы датчиком в процессе эксперимента;
- наружный радиус нижнего ролика;
- нормальная нагрузка на ролики;
– момент сопротивлений холостого хода при разжатых роликах в процессе эксперимента;
– коэффициент, учитывающий наружные размеры роликов и равный:
- момент, регистрируемый датчиком, при нагружении роликов в процессе тарировки;
– момент сопротивлений холостого хода при разжатых роликах в процессе тарировки.
Проверка воспроизводимости результатов эксперимента.
Необходимо убедиться в том, что опыты воспроизводимы, т.е. статистически достоверны. Для этой цели в каждой серии параллельных экспериментов, проведенных в одинаковых условиях, определяют дисперсии:
Для проверки воспроизводимости опытов находят отношение набольшей из дисперсий к сумме всех остальных.
Величина 
называется расчетным значением критерия Кохрена. Она сравнивается с табличным значением 
. (Определяется из приложения 1 пособия [1] для числителя).
Получили 
, значит эксперимент невоспроизводим. Это может произойти в случае "выброса" эксперимента, например, в результате ошибки показаний прибора. Поэтому уберем из рассмотрения эксперимент, вносящий наибольший вклад в увеличение .
Убираем y=0.093 в четвертой серии опытов. Тогда:
Получили , значит эксперимент по-прежнему невоспроизводим. Поэтому уберем из рассмотрения еще один эксперимент, вносящий наибольший вклад в увеличение .
Убираем y=0.109 в первой серии опытов. Тогда:
Получили , значит эксперимент по-прежнему невоспроизводим. Поэтому уберем из рассмотрения еще один эксперимент, вносящий наибольший вклад в увеличение .
Убираем y=0.092 в четвертой серии опытов. Тогда:
Следовательно, эксперимент воспроизводим, а оценки дисперсий однородны.
Запишем оставшиеся неотброшенные результаты в таблицу.
| Номер опыта | Факторы | Результаты параллельных опытов. | Среднее значение. | ||
|
|
| ||||
| 1 | -1 | -1 | 0.109(2); 0.111; 0.112; 0.112 | 0.11167 | |
| 2 | -1 | +1 | 0.082; 0.081; 0.082; 0.082 | 0.08175 | |
| 3 | +1 | -1 | 0.114; 0.114; 0.113; 0.114 | 0.11375 | |
| 4 | +1 | +1 | 0.092(3); 0.093(1); 0,09; 0,09 | 0.09 | |
Вычисленные значения дисперсии:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
Вычисление коэффициентов уравнения регресси.
Коэффициент вычисляются по формулам:
Получим:
Заключительной процедурой является статистическая проверка результатов проведенной серии экспериментов.
Проверка на значимость коэффициентов 
и 
.
Необходимо прежде всего вычислить оценку дисперсии единичного измерения.
Ошибка эксперимента:
Принято считать, что коэффициент регрессии значим, если выполняется условие:
–табличная величина (определяется из приложения 2 пособия [1]).
Получим, что:
|
|
|
|
| 2.31 |
|
| 2.18 |
|
| 2.18 |
|
| 2.78 |
Все коэффициенты являются значимыми.
Таким образом:
Проверка уравнения регрессии на адекватность.
Получив в результате проведения и обработки серии опытов уравнение, следует проверить его на адекватность (эквивалентность) результатов эксперимента с помощью критерия Фишера, представляющего собой отношение:
где 
- оценка дисперсий адекватности, которая находится по формуле:
где 
- число степеней свободы при оценке дисперсии адекватности, k=2 - число факторов.
Получим:
По приложению 3 пособия [] определим 
Уравнение считается адекватным результатам эксперимента и может быть использовано, если выполнено условие:
Вычислим значения коэффициента трения по полученной зависимости:
| N, кг | n, об/мин | |
| 800 | 1400 | |
| 170 | 0.097 | 0.097 |
| 200 | 0.129 | 0.075 |
Определение суммарной скорости и скорости скольжения.
Суммарная скорость и скорость скольжения определяется по формулам:
Зная передаточные отношения зубчатых зацеплений, можно найти скорости вращения роликов.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
