Диссертация (1026340), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Впрограммном комплексе FIRE используется последовательное решение системуравнений для каждой переменной (т.е. последовательно решается N систем изM уравнений), при этом остальные переменные считаются известными. Такойподход требует меньше машинной памяти по сравнению с одновременнымрешением всех MхN уравнений.При решении используется метод нижней релаксации, предложенныйПатанкаром [9]: если Φˆ* – значение переменной на предыдущей итерации,Φö¸– новое решение системы (2.25), то решение на данной итерациипринимает значение:Φˆ = Φˆ* + #d Φö¸− Φˆ* ,(2.27)53где #d – коэффициент релаксации, 0 < #d ≤ 1. Большие значения #dувеличивают скорость расчёта, но снижают его стабильность (могут привести к«разваливанию» расчёта).
Рекомендуемые значения #d для разных переменныхΦ даны в [10].В результате использования нижней релаксации уравнение (2.25)принимает вид:где gŽ∗ =¥Ð3gŽ∗ ΦŽ = ∑∗, –d= –d +*33ö:ø∗g ΦŽ + –d,(2.28)gŽ Φˆ* .Алгоритмы коррекции давления. Градиент давления составляет частьисточникового члена в уравнении количества движения, при этом нет явногоуравнениядляопределениядавления [9].Длянахождениядавленияиспользуются различные алгоритмы коррекции давления.Полу-неявный метод для уравнений со связью по давлению (Semi-ImplicitMethod for Pressure-Linked Equations – SIMPLE ). Предложен S. V. Patankar и D.B. Spalding в 1972 году [10, 9, 111].
В алгоритме SIMPLE уравнениенеразрывности преобразуется в уравнение коррекции давления. На основе этогоуравнения вычисляются поправки давления и новое поле скорости. На основеполя скорости и уравнения неразрывности вычисляются поправки давления, итакдодостижениясходимости(требуемыхзначенияневязок).Длямоделирования сжимаемых течений метод был расширен введением коррекцииплотности, которая соединяется с поправками давления с помощью уравнениясостояния [10].Кроме алгоритма SIMPLE существуют также его модификаци, такие какSIMPLER, PISO, SIMPLE-H, SIMPLEC.Алгоритм неявного определения давления с разделением(PressureImplicitwithSplittingofOperators,PISO)операторовразработандлянестационарного расчёта сжимаемой жидкости и отличается от SIMPLE тем,что имеет один шаг «предиктор» (определение начальных значений полей54давлений и скоростей) и два шага«корректор» (определение поправокдавлений и скоростей) [10, 112].В полу-неявном методе для уравнений со связью по давлению сиспользованием энтальпии (SIMPLE-H), специально разработанном длядвигателей, вычисление поправки давление происходит одновременно срешением уравнения энергии [10].Полу-неявный метод для уравнений со связью по давлению(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations-Consistent, SIMPLEC) содержит теже шаги, что и SIMPLE.
Отличие состоит в использовании уравненияколичества движения [112].Алгоритм расчёта. В программном комплексе FIRE используетсяследующий алгоритм численного интегрирования уравнений переноса [4]:1 Загрузка сетки и вычисление различных геометрических величин2 Определение начальных условий3 Начало расчёта на данном шаге по времени (УПКВ). Сохранениетекущих переменных как переменных на предыдущем шаге по времени.
Вслучае динамической сетки определение вершин контрольных объёмов (КО),обновление геометрических данных и вычисление изменения объёма ячеек.4. Начало итерации. Если решается уравнение энергии или жидкостьсжимаема, вычисление температуры через полную энтальпию. Для сжимаемойжидкости вычисление плотности через уравнение состояния. Вычислениетурбулентной вязкости и других свойств жидкости, зависящих от температуры.5. Решение уравнения (2.28) для компонентов скорости6. Решение уравнения для поправок давления и использованиерезультатов для вычисления поправок компонентов скорости, давления имассового расхода.7. Решения уравнений модели турбулентности.8.
Решение уравнения (2.28) для полной энтальпии.9. Возвращение на шаг 4 (если не выполняются критерии сходимости).5510. Возвращение на шаг 3 и расчёт для следующего шага по времени(либо завершение расчёта).Критерии сходимости. В качестве критериев сходимости используютсязначения невязок:∑:∗¥ÐdÐ *∑? : ¥? dÐ? *ª ∗∑:∗d¥ÐÐ.В программном комплексе FIRE можно задать значения невязок дляуравнений давления, количества движения, турбулентной кинетическойэнергии, скорости её диссипации, энергии, пассивного скаляра.
Также задаётсяминимальное и максимальное количество итераций.2.6. Виды расчётных сеток для моделирования рабочего процесса дизеля2.6.1. Моделирование процессов сжатия и сгорания для сектора цилиндраНаиболее простая расчётнаясетка, обеспечивающая наибольшуюскорость расчёта. В программном комплексе FIRE есть инструмент длябыстрого создания такой сетки: ЕСЕ Дизель (ESE Diesel). Сначала по размерамкамеры сгорания строится двухмерная сетка, затем, поворотом вокруг осицилиндра получается трёхмерная осесимметричная расчётная сетка. Для учётавыточек под клапана и других объёмов, не учитывающихся в осесимметричноймодели (таких как объёмы в крышке цилиндра), компания AVL рекомендуетсоздавать буферный объём в поршне [10] (Рис.
2.4). На торцевых поверхностяхзадаются граничные условия периодичности (значения переменной в точкеодного торца равно значению этой же переменной в соответствующей точкедругого торца).56Рис. 2.4. Твердотельная модель камеры сгорания с объёмами, уменьшающиестепень сжатия: выточками под клапана, углублением в крышкецилиндра (слева) и расчётная сетка сектора камеры сгорания сэквивалентным буферным объёмом (справа) (камера сгорания дизеляД500)Вкачественачальныхусловийзадаетсядавление,температура,параметры турбулентности, поле скоростей (как правило, задаётся вихревоечисло Dn, то есть принимается квазитвёрдое движение заряда вокруг осицилиндра).
Параметры турбулентности можно задать по [109]. Вихревое числозадаётся по расчёту впуска (расчёт впуска с движением поршня и клапанов,либо моделирование статической продувки цилиндра [13]), по результатамэкспериментальной продувки, либо по параметрам для похожего двигателя.
Врезультате задания поля скоростей в виде квазитвёрдого движения параметрытоксичности могут существенно отличатся от расчёта с учётом тактавпуска [25].2.6.2. Моделирование процессов сжатия и сгорания для целого цилиндраГраничные условия задаются аналогично расчёту сектора камерысгорания.Сетка строится, как правило, одним из следующих способов:- Построение преимущественно-декартовой сетки для положения поршняв ВМТ, далее вытягивание полученной сетки для моделирования движенияпоршня. В программном комплексе FIRE для этого используются модули ФэймГибрид (FAME Hibrid) и Фэйм Энджин (FAME Engine).57- Построение новой сетки каждые несколько градусов (как правило,10 [109]). В программном комплексе FIRE для этого используется модуль ФэймЭнжин Плюс (FAME Engine Plus).- Построение осесимметричной сетки для положения поршня в ВМТ(поворотом двухмерной сетки); далее вытягивание полученной сетки длядвижения поршня.
В программном комплексе FIRE для этого используютсямодуль FAME Engine.Использование неосисеммитричной сетки в первых двух случаях можетпривести к неправильному моделированию распространения топлива. Влияниена длины распространения струй описаны в [113, 114, 115]. Так длявосьмисопловогораспылителяструи,перпендикулярныегранямячеек,существенно отличаются от струй под углом 45 градусов (на Рис. 2.5 приведёнпример для среднеоборотного дизеля ЧН21/21, трёхмерный расчёт процессовнаполнения, сжатия и сгорания).Рис. 2.5. Пример неправильного моделирования распространения струй топливаиз-за особенностей сеткиВработах [113,114,115],рассматривающихданнуюпроблему,исследуется геометрия струй без рассмотрения влияние на токсичность ииндикаторную диаграмму. Для определения влияние на токсичность и58индикаторную диаграмму рассмотрим распылитель с четырьмя соплами приугле 0 и 45 градусов к осям координат.
Двигатель ЧН12/12, 2000 мин-1,распылитель 4х0.22 мм. Контрольно-объёмная сетка декартова, максимальныйразмер ячейки 2 мм (Рис. 2.6 а). Результаты расчётов представлены на Рис. 2.6 би в.абвРис. 2.6. Контрольнообъёмная сетка (а). Сравнение расчётов распространенияструй топлива при расположении струй под углом 0(б) и 45 (в)градусовИз рисунка видно, что сетка сильно влияет на моделируемоераспространение струй топлива. Индикаторные диаграммы для двух расчётовпредставлены на Рис. 2.7 - 2.9.Рис. 2.7.
Индикаторные диаграммы при расположении струй под углом 0(черный) и 45 (красный) градусов59Рис. 2.8. Скорости тепловыделения при расположении струй под углом 0(черный) и 45 (красный) градусовРис. 2.9. Концентрации оксидов азота и сажи при расположении струй подуглом 0 (черный) и 45 (красный) градусовКак видно из рисунков, влияние сетки на распространение струй топливасказывается на скорости тепловыделения, особенно после ВМТ. В результате,несмотря на несущественное отличие кривых p и T (из-за одинакового60количества выделившегося тепла), концентрации вредных веществ различаютсяв 1.51 и 1.27 раз для сажи и оксидов азота соответственно.Таким образом, декартова сетка может привести к большой разнице враспространении струй, что сильно сказывается на расчётных значенияхтепловыделения и образования вредных веществ.
Увеличение давлениявпрыскивания не приводит к согласованию результатов. Поэтому для расчётовнужно использовать осесимметричную либо адаптивную сетку.2.6.3. Моделирование процессов впуска, сжатия и сгоранияДля моделирования процессов впуска, сжатия и сгорания сеткаперестраивается каждые несколько градусов, при этом моделируется движениеклапанов и течение в каналах крышки цилиндра. В программном комплексеFIRE для этого используются модуль FAME Engine Plus. Сетка перестраиваетсяс заданным шагом (как правило, сетка перестраивается каждые 10 градусов ирастягивается каждые 5 градусов [109]).
Для более точного учёта геометриизадаётся измельчение сетки в соответствующих зонах. Кроме того, важнозадать измельчение сетки в районе сёдел клапанов, а также в областях сосложным вихревым течением. Следует отметить, что размер ячейки долженбыть существенно меньше характерного размера вихря.Сетка для сжатия и сгорания строится как в п. 2.6.2.Также, можно считать сжатие и сгорание для сектора.2.6.4. Моделирование процессов впуска, сжатия, сгорания и выпускаДля расчёта выпуска моделируется движение клапанов, сетка такжеперестраивается каждые несколько градусов.
Имеет смысл при моделированиитеплообмена, т.к. к началу выпуска сгорание и образование вредных веществпрактически прекращается. Наиболее трудоёмкий вариант; кроме того, можетвозникать нестабильность расчёта в момент открытия выпускных клапанов.Расчёт с учетом движения клапанов более точен за счёт лучшегомоделирования течения газа [25]. В то же время он намного более трудоёмок и61требует значительно больше машинного времени. Для построения сетки спомощью подпрограммы Fame Engine plus, позволяющей моделироватьдвижение поршня и клапанов, используются файлы поверхностей stl,загружаемые из систем твердотельного моделирования (в данной работе SolidWorks), на которых задаются области для задания граничных условий,измельчений сетки и вывода результатов расчётов по поверхностям.
При этомтребуются отдельные файлы поверхностей для сетки с открытыми впускными ивыпускными клапанами, открытыми впускными клапанами, закрытымиклапанами и т.д. Таким образом, построение сетки требует намного большевремени, чем при расчёте сектора, где геометрия строится по параметрическимразмерам камеры сгорания.Как правило, при исследовании или проектировании двигателя сочетаютрасчёты с клапанами для получения поля скоростей и расчёт сектора длямоделирования тактов сжатия и сгорания, а также дальнейшей оптимизациирабочего процесса двигателя.2.7. Моделирование впрыскивания топливаРассматривается определенное количество пакетов идентичных капель:струя делится на заданное количество участков в радиальном (NINTRO) иокружном (NCIRCD) направлениях, при этом для каждого участка задаётся числопакетов капель (NSIZES). Таким образом, в каждый шаг по временивпрыскивается NCIRCD х NSIZES х NINTRO пакетов капель.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
