Диссертация (1026227), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Аналогичным образом предыдущие интегралымогут быть сведены к последним, а свойство статистического самоподобияраспределения (2.29) можно считать доказанным.126С практической точки зрения это означает, что введенные в модельвеличины k I и k II способны учитывать особенности происходящих процессовне только в качестве поправочных коэффициентов, изменяющих величиныинтенсивности случайных составляющих(bI  bI / k I )и(bII  bII / k II )илимасштабных коэффициентов реального времени (t I  k I t I ) и (t II  k II t II ) , но и вкачестве коэффициентов самоподобия, способных изменять масштабы длиныxI  k I xI и xII  k II xII , а также «безразмерного» времени  I   I / k I и  II   II / k I .При этом изменение шкалы случайных составляющих (bI  bI / k I ) и(bII  bII / k II )в распределениях приводит к тому же самому результату, что иизменение масштаба аргумента xI  k I xI и xII  k II xII , с коэффициентамисамоподобияkI иk II , и/или изменение масштаба «безразмерного» времени I   I / k I и  II   II / k I с коэффициентами самоподобия k I и k II .Очевидно, что исходя из (2.35) и (2.36), после введения в рассмотрениеiiкомплексных параметров процесса десорбции в виде mi DI  BDIи mi DII  BDII,полученные результаты по аналогии практически без изменений могут бытьраспространены и на процессы десорбции.Таким образом, при неизменных свойствах адсорбента, в каждом процессеКБА появляется возможность описания адсорбционных и десорбционныхфронтов адсорбтива в слое адсорбента в аналогичном виде:  f i xIi , xIIi  f i ,I xIi  f i ,II xIIi  f i xIi , xIIi = CI 2mi 1 / 2I xi I 2  exp + C II 2mIIii  2 mI   1 / 2 x i II 2  exp ,i  2mII (2.37)iiiiiif Di xDI, xDII f i ,DI xDI f i ,DII xDII f i ,D xDI, xDIIC DIi2mDIii ( xDI ( xDII)2 C DII)2 exp exp +.iii2mDII 2mDI  2mDII (2.38)Очевидно, что применение выражений (2.37) и (2.38) можно признатьтеоретически обоснованным лишь на тех масштабах времени, когда127изменениями свойств адсорбента можно пренебречь.

Соответственно, длябольших масштабов времени необходимо модифицировать переменные,входящие в данные выражения таким образом, чтобы подобные изменениясвойств адсорбента учитывались бы в рамках предложенной модели. Для этогомодифицируем переменные выражений (2.37) и (2.38) в виде:t IitIIix  S  S I   WI (t )dt , x  S  S II   WIIi (t IIi )dt IIi ,iIiiIiIiII0itDIxiDI S  S DI   W  (t )dt , xiDIiDIiDIitDIIiDIIiii (t DII S  S DII   WDII)dt DII,0гдеS DI (tC )  S0 DI (tC )  S RDI (tC )  S PDI (tC ) ,смещения(2.40)0S I (tC )  S0 I (tC )  S RI (tC )  S PI (tC ) ,дополнительные(2.39)0S II (tC )  S0 II (tC )  S RII (tC )  S PII (tC ) ,S II (tC )  S0 DII (tC )  S RDII (tC )  S PDII (tC )адсорбционныхидесорбционных–фронтов,вызванные изменением свойств адсорбента.В выражениях (2.39) и (2.40) индексы «0», «R» и «P» относятся кизменениям положений соответствующих фронтов, которые обусловленывлиянием граничных условий и наличием кинетической стадией эволюциирассматриваемой системы, снижением адсорбционных свойств сорбента из-завлияния температуры, а также механических нагрузок и влиянием загрязнений,в первую очередь углеводородов, масла и продуктов его разложения,соответственно.

При этом все эти изменения учитываются за все времяпроцесса осушки и очистки воздуха - tC .Представленный в выражениях (2.39) и (2.40) подход позволяет в рамкахпредложенной модели учитывать не только влияние определяющих процессовбольшой длительности, при tC   , но и циклических составляющих процессаадсорбционной очистки и осушки воздуха.Тогда, по аналогии с (2.39) и (2.40), при большой длительностипротекающих процессов очистки и осушки воздуха изменение интенсивностислучайных составляющих процессов в выражениях (2.37) и (2.38) можнопредставить в виде:128bI (tC )  b0 I (tC )  bRI (tC )  bPI (tC ) , bII (tC )  b0 II (tC )  bRII (tC )  bPII (tC ) ,(2.41)bDI (tC )  b0 DI (tC )  bRDI (tC )  bPDI (tC ) , bII (tC )  b0 DII (tC )  bRDII (tC )  bPDII (tC ) .

(2.42)В выражениях (2.41) и (2.42) индексы «0», «R» и «P» относятся кизменениям, обусловленным влиянием граничных условий и наличиемкинетической стадией эволюции рассматриваемой системы, изменениемадсорбционных свойств сорбента из-за механических нагрузок и влияниемзагрязнений, соответственно.Врезультатепоявляетсявозможностьописанияадсорбционныхидесорбционных фронтов в пространстве и времени следующим образом:XIX IIc  c( S , tC )  cW (  f ( xI )dxI  f (xc D  c D ( S , t C )  cW ( f (xx I  x I ( S , tC ) ,x II  x II ( S , tC ) ,)dxII ) ,(2.43)DI)dx DI X DIгдеII f (xDII)dx DII ) ,(2.44)X DIIx DI  x DI ( S , tC ) ,x DII  x DII ( S , t C )– текущиезначения соответствующих пространственных и временных переменных.Всочетаниисисследованнымиасимптотическимисвойствамипредложенной модели, введение в рассмотрение выражений (2.37)…(2.44)позволяет учесть в ее рамках влияние основных факторов, обуславливающихэффективную работу конденсационно-адсорбционных установок подготовкивоздуха, и закладывает основы для создания методики их расчета иконструирования.

Характерно, что при этом взаимосвязь между протекающимипроцессами и теорией колебаний и волн по-прежнему сохраняется [58,59,94].Переходякнахождениювеличиныдинамическойактивностимелкопористого силикагеля в процессах КБА (Рисунок 2.3), определимкоэффициент симметричности для адсорбционного kа и десорбционногопроцессов kр исходя из соотношения площадей в виде:kа S BCE,S ABCD(2.45)kр S BCD.S ABCD(2.46)129φB’ВСФронт адсорбцииФронт десорбцииЕАА’Lах, мDLрРисунок 2.3. Схема определения динамической активности силикагеля впроцессах КБАТогда степень использования адсорбционной емкости слоя силикагеляможно определить в виде [50]:   1 k a La.k p Lp(2.47)Это позволяет вычислить величину динамической активности силикагеля впроцессах КБА следующим образом:а Д  а *   .(2.48)Экспериментальную проверку адекватности применения выражения (2.48)можно отнести к одной из основных задач модельных и экспериментальныхисследований настоящей работы.Применительно к процессам КБА с регулируемым объемом осушенноговоздуха,подаваемогонарегенерацию,указанноеобстоятельствообуславливает возможность применения в последующих расчетах осредненныхи интегральных характеристик протекающих процессов.

В частности,появляетсявозможностьиспользованиявеличинобъемавоздуха,обрабатываемого за один цикл – VC и регулируемого объема осушенноговоздуха, подаваемого на регенерацию – VP , которые связаны между собойсоотношением:130VP  VP (VC ) .Дляпрактическогоиспользования(2.49)соотношения(2.49)впроцессерегулирования объема осушенного воздуха, подаваемого на регенерацию,необходимо наличие данных текущего объективного контроля расходныххарактеристикосушенногоиочищенноговоздуха,подаваемогонарегенерацию QP  QP (tC ) и в кабели связи – QП  QП (t C ) , а также объемавоздуха, запасенного в рабочих полостях установки – VU .Для каждого цикла работы КСУ указанные характеристики должны бытьопределены в режиме реального времени с использованием объемного методаизмерения расхода исходя из следующих соображений.Пусть в процессе КБА осушенный воздух находится при переменномдавлении – p = р(tс), которое изменяется от начального давления pн доконечного давления pк, заданных в системе автоматического управленияустановки.

Причемpн  кр  pатм , где  кр  0,528 – критическое отношениедавлений, которое разделяет области до- и сверхзвукового течения, а pатм –атмосферное давление.Пусть, за время сорбционного цикла – tц независимо от величины текущегодавления – p, через устройство регулирования расхода осушенного воздуха,подаваемого в оболочки кабелей связи при постоянном давлении p защ , будетпроходить массовый расход – GП  const . Соответственно, за время dt израбочих полостей установки объемом V  const (по воде) истечет масса газаdM П  GП dt .Изменение состояния газа внутри ресивера может быть определено в видеpv m  const , гдеv– удельный объем, а m – показатель политропы процесса,протекающего при переменном количестве вещества. Тогда, при известныхвеличинах первоначального давления p1 и удельного объема v1 в ресивере вpp p момент времени tC  t1 для величин pi и vi получаем: i  1  i v i v1  p1 m 1m.131Изменение массы газа в ресивере за время t  ti  t1 можно определить в виде:M1  M i  V (1 1 )  V ( 1  i ) , где 1 и  i плотности газа в соответствующихv1 viсостояниях.Врезультате1имеем:11 p mV  p mdM П  G П dt  Vd    Vd   d  i   V1d  i  .v1  p1  p1  vi 1mpi  V1V После интегрирования находим: G П  1     v1tpt  1  1m1   pi   .  p1  Окончательно, для объемного расхода воздуха QП  const при известных p0 ,p i , v0 и t получаем:1mV  v0    pi   VQП    1    t  v1    p1   t1m 1    p i    1    .  0    p1  (2.50)Тогда для нахождения и контроля длительности процесса имеем:1mV  v0    pi   V  1   tQП  v1    p1   QП1m 1    p i    1    ,  0    p1  (2.51)а для контроля и расчета давления:mm Q t  v  Q t   pi  p1 1  П  1   p1 1  П  0  .V  v0 V  1  (2.52)Соответственно, в процессе регенерации, при определении величинсуммарного объемного расхода за относительно малый интервал изменениядавления можно считать Q P  Q П  const .

Характеристики

Список файлов диссертации