Диссертация (1026227), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Здесь и далее индекс « i » относится к i - ому циклу.Анализ выражений (2.33) показывает, что в случае использованияпроцессов КБА с регулируемым объемом осушенного воздуха, подаваемого нарегенерацию, после завершения всех переходных процессов ( t   ), допустимосчитать:S Ii 1  constиS IIi 1  const .t IiВ результате, путем замены x  S   WI (t )dtiIiiIit IIiIи x  S   WIIi (t IIi )dt IIi приiII00b i I  B i I / 2 и b i II  B i II / 2 , выражение (2.31) для i – ого цикла принимает вид:  f i x Ii , x IIi  f i , I x Ii  f i , II x IIi  f i x Ii , x IIi  2b i = CI  i I  k I 1 / 2 k i I xi I 2  2b i II + exp CII ii k II  2b I 1 / 2 k i II x i II 2  exp .2b i II (2.34)Обращаясь к рассмотрению процессов десорбции в процессах КБА срегулируемым объемом осушенного воздуха, подаваемого на регенерацию,отметим, что время протекания этих процессов является конечной иотносительно малой величиной. При этом использование предельногодопущения(2.31), приcW  c D  0 ,it DI  t DIис учетом начальных условий, вытекающих из (2.30) иit DII  t DII, позволяет для каждого i - ого цикла представитьвыражение (2.26) в виде:iiiiif Di S i , t Di  f DIi S DI, t DI f DIIS DII, t DIIt DIt DIIiiii2iii i (t DII)dt DII)2  ( S DI   WDI (t DI )dt DI )  ( S DII   WDIIC DII,00exp exp i iiiii2 BDI t DI2 BDII t DII2BDIIt DIIiC DIi i2BDIt DIгдеWDI iиiWDIIi–скоростидвижениядесорбционных фронтов в i - ом цикле;«центров»ii 1BDI BDI  BDIи(2.35)соответствующихii 1BDII BDII  BDII–осредненные коэффициенты интенсивности случайных составляющих вдесорбционных процессах i -ого цикла;ii 1S DI S  S DIиii 1,S DII S  S DIIгдеi 1S DI122i 1S DIIиi 1,B DI– дополнительное смещение соответствующихi 1BDIIсорбционных фронтов и изменение интенсивности случайных составляющих вдесорбционных процессах, обусловленное влияниями во всех предыдущихциклах, соответственно.В случае использования процессов КБА с регулируемым объемомосушенного воздуха, подаваемого на регенерацию, после завершения всехпереходных процессов ( t   ) можно предположить, что:S Ii 1  constиS IIi 1  const .it DIВ результате, выражение (2.35), путем замены x  S   WDIi (tDIi )dtDIiiDIи0it DIIxiDIIiii (tDII S   WDII)dtDII, для i - ого цикла принимает вид:0  iiiiiif Di xDI, xDII f i ,DI xDI f i ,DII xDII f i ,D xDI, xDIIC DI2B tiiDI DIi ( x DI)2exp ii 2 B DI t DIIi ( x DIIC DII)2+exp iiii2B DIIt DII 2 B DII t DII.(2.36)Сравнение выражений (2.34) и (2.36) позволяет выдвинуть гипотезу оналичии в процессах КБА с регулируемым объемом осушенного воздуха,подаваемогонарегенерацию,статистическихусловийустойчивогодинамического равновесия сорбционных и десорбционных фронтов в слоеадсорбента.

При этом, когда изменением свойств адсорбента можнопренебречь, процесс очистки и осушки воздуха можно представить в виденекоторой последовательности, обладающей свойствами асимптотическойсходимости.При температурах точек росы воздуха ниже минус 40оС, приt ,учетвлияния участков с небольшим содержанием влаги c  0 в силу (2.27) и (2.28)носит тривиальных характер: c  c0  const , где c 0 – концентрация паров воды вгазе, подаваемом на регенерацию. Здесь, как в процессе адсорбции, так и впроцессе десорбции имеются тенденции к неограниченному размываниюсорбционных фронтов, что способствует равномерному распределению123адсорбата по всей длине адсорбера.

Наиболее выражено эти тенденциипроявляются в процессах КБА с регулируемым объемом осушенного воздуха,подаваемого на регенерацию, поскольку в этих условиях эта величина жесткоограничивается исходя из регламентируемых параметров.Представленные оценки позволяют сделать вывод, что применениераспределений (2.33), (2.34) и (2.35), (2.36) для определения конструктивных итехнологическихпараметров процессаадсорбционнойосушкивоздухасиликагелем в конденсационно-адсорбционных установках можно считатьтеоретически вполне обоснованным.

При этом полученные результаты,однозначно указывают на наличие взаимосвязи между протекающимипроцессами и теорией колебаний и волн [58,59,94].Выполненноеаналитическоеисследованиеасимптотическихсвойствмодели процесса осушки и очистки воздуха силикагелем в конденсационноадсорбционных установках создает необходимые предпосылки для нахожденияопределяющих параметров этого процесса и открывает возможности для ихдетального изучения.2.4.

Нахождение основных определяющих параметров процессов КБА срегулируемым объемом осушенного воздухаРассмотрим процесс адсорбции в процессах КБА с регулируемым объемомосушенного воздуха, подаваемого на регенерацию. Поскольку распределение(2.34) остается неизменным при преобразовании переменныхxi I xi IbIi, а такжерассматриваемомxi II  k IIi x i IIпроцессеилиxi II реализуютсяx i IIbIIixi I k Ii x i Iилиможно говорить, что всвойствастатистическогосамоподобия [58,109,120]. Это позволяет при проведении последующихрасчетов, обосновать правомерность применения методов размерности иподобия [109], а при неизменных свойствах адсорбента, определяет124iiкомплексные параметры процесса адсорбции в виде mi I  b i I и mi II  b i II .

Тогда,kkIIIвеличины k i I и k i II , с одной стороны выступают в качестве некоторыхмасштабных коэффициентов подобия, а с другой стороны в качественекоторых поправочных множителей, учитывающих возможные отклонениямежду реальными и модельными процессами.Таким образом, в представленной модели, на асимптотической стадииэволюции рассматриваемой системы, с помощью введения комплексныхпараметровпроцессаmi Iиmi II ,появляетсявозможностьучетанаэмпирическом уровне не только эффектов, обусловленных неравновестностьюпротекающих процессов, но и проявлений, связанных с их отклонениями отизотермических условий, а также корректировки других допущений модели.Другими словами, рассматривая комплексные параметры mi I и mi II вкачестве некоторой приведенной интенсивности случайных процессов,характеризующих наличие продольной диффузии, неоднородности укладки,размера зерна и других свойств адсорбента, флуктуаций и неравномерностейскорости потока и т.п.

можно считать, что она проявляется как фактор,изменяющий движущую силу адсорбционного процесса, и тем самымучитывает изменения в интенсивности массопереноса за счет наличиянестационарных, неравновесных и неизотермических условий.СучетомзаменыtIx I  S   WI(t I )dt Iиt IIx II  S   WII (t II )dt II0,анализ0распределения (2.29) показывает, что в рассматриваемой системе свойствостатистического самоподобия может проявляться значительно раньше, чем онадостигнет асимптотической стадии своей эволюции.

В частности, переход кподвижным координатам xI и xII дает:f  f xI , xII , t I , t II   f I xI , t I   f II xII , t II   CI ekI tI BI 2 kI tI(e 1) kI1 / 2 k I e 2 kI tI xI 2 k II t II  BIIexp (e 2 kIItII  1)  CII e 2 kI tI 1)  k II BI (e1 / 2 k II e 2 kIItII xII 2 exp 2 k II t II 1)  BII (e125а замена  I  e2 kI tIe12 kI tI,  II  e2 k II t IIe12 k II t IIиBIB22 2 I , II  2 II приводит к выражению:kIk IIf  f xI , xII , I , II   f I xI , I   f II xII , II  = CI  1 2  2 I  I 1/ 22xI 1 exp  + C II 22 2 I  I  2 II  II 1/ 22xII exp ,2 2 II  II котороеявляетсяполным аналогом плотности распределения процесса броуновского движения[58].Данное распределение является суммой двух нормальных распределенийГаусса, каждое из которых обладает важным свойством статистическогосамоподобия (автомодельности), которое можно записать в следующем виде:Law( xa ,  0)  Law(bx ,  0) .

Эта запись означает, что для любыхa>0иb > 0, две случайные величины xa и bx имеют одинаковое распределение и, вчастности, одни и те же математическое ожидание и дисперсию. Тогда, дляподтверждения свойства статистического самоподобия в рассматриваемыхусловиях, необходимо доказать, что имеет место равенство вероятностейприращений реализации этих процессов, т.е.PI ( X I ( I   I )  X I ( I )  xI )  PI ( X I ( I  r I )  X I ( I )  r xI ) иPII ( X II ( II   II )  X II ( II )  xII )  PII ( X II ( II  r II )  X II ( II )  r xII ) .Согласно свойствам броуновского движения [58], левая часть последнихвыраженийсоответственноxII12 II  II2s2 exp( 2 II 2  II )ds ,r xI12r I  I2s2exp( )ds2r I  I2 I  I2аиxI1равна: exp(праваяr xII12 II  II2exp( s2)ds2 I  Iчастьs22r II  II2иравна:)ds .В результате, замена переменных s  r u в последних интегралах сводит ихк предыдущим интегралам.

Характеристики

Список файлов диссертации