Глава 7 (1026189)
Текст из файла
РАсчкт оптичяскои систеьы дистАльнои ч~сти свеРхтонкого жесткого гРАдиентного эндоскон 7.1. Оптическая схема зндоскопа Одной из основных тенденций в современной зндоскопии является уменьшение диаметра дистальной части зндоскопа при сохранении всех других характеристик. Препятствием к снижению диаметра дистальной чести зндоскопа в традиционных линзовых системах служит их низкая технологичность. Применение градиентных элементов в зндоскопах значительно повышает их технологичность, так как два стержня с радиальным распределением показателя преломления заменяют несколько десятков викролинз, составляющих оптическую систему жесткогс линзового зндоскопа ~3,4,29,33,85~. Считается, что впервые идея создания жесткого градиентного зндоскопа была высказана в 1970 году ~94~.
Оптическая схема дистальной части визуального канала жесткого градиентного звдоскопа ~рис.7.1) состоит из градена-объектива и градана-транслятора, которые представляют собой цилиндрические стержни с плоскими торцпаю, выполненные из материала с радиальным распределением показателя преломления ~301. Распределение показателя преломления в градане-объективе и градане-трансляторе описывается выражением ~2.7).
Граден-объектив и градан-транслятор склеены в единый моноблок. Кроме граданов, составляющих дистальную часть, в оптическую Рис. 7.1 Визуальный канал зндоскопа: 1 в граден-объектив; Я- граден-транслятор; 3- окуляр или конвертор эндоскопа с характеристиками: — угловое поле в пространстве предметов 60', — длина дистальной части не менее 200мм при диаметре 1мм; — задний фокальный отрезок дистальной части з', =1 мм; — увеличение окуляра Г „ = 25'"; — рабочий спектральный диапазон 0.48 ... 0.6328 мкм; -показатель преломления среды пространства предметов — задняя апертура дистальной части з~п с'~0.085 7.2.
Метод "эквивалентной гиперболической бленды" Световые пучки в оптической системе визуального канала цилиндрическая оболочка ограничивает эндоскопа градана-транслятора. Для расчета апертурных и полевых характеристик визуального канала эндоскопа мной предложен метод "эквивалентной гиперболической бленды". Рассмотрим этот метод в схему визуального канала также входит окуляр или специальный конвертор для видеокамеры. Оптическую схему визуального канала эндоскопэ можно рассматривать как телескопическую систему с возможностью переФокусировки на конечное расстояние ~55).
Градан-объектив строит изображение удаленного предмета вблизи переднего торца градана-транслятора. Это изображение градан-транслятор оборачивает и переносит к своему заднему торцу и наблюдатель видит в окуляр прямое изображение объекта. По предложению и совместно с ТОО "НПКСК"ВНИИМП-ОПТРИЕД" (г.Москва) была решена задача по расчету визуальногс канала наиболее общем виде. Пусть световые пучки в оптической системе ограничивает цилиндрическая оболочка градиентной среды ~ с радиальным распределением показателя преломления (2.7). Начала систем координат ОХОТЕ и О'Х'ГГ поместим в вершину первой и последней поверхностей оптической системы соответственно. Матрицу М, связывающую параметры параксиальных лучей в плоскостях а=О и я'=О, представим, согласно Формулам (2.34)-(Я.Зб), в виде: М=М„ОМ, где 11<1,1> 11(1„2) 11 11(2.1) 11)2 2) 11 11 С„311 — а 1п (яй) / (и я) сов(>Ы) соя(р~) и у~пЩ) где й — осевая толщина среды ~.
Введем в градиентную среду перпендикулярную оптической оси плоскость У, которая делит градиентную среду на две части длиной Л, и Ь, (А,+Ь,=й). Матрица М', связывающая параметры параксиальных лучей в плоскостях У и я'=О, в соответствии с Формулами (2.35)-(2.37) имеет вид." 190 где х„', ;у„'. ;я„', точки К', находяшейся в пространстве изображений и оптически сопряженной с точкой К, удовлетворяют равенствам: г (х„',) +(у„',) = г п,В Э„п,~сов Щ,)-б„з1п(~Ь,), (7.3) где г — радиус цилиндрической оболочки градиентной среды и,' , — показатель преломления среды пространства изображений. Выражая А, из Формулы (7.2) и подставляя его в (7.3), после преобразования имеем: (х„'. )'+ (у„'. )' (~х')' к а) где з! И'„„= А„соз Щ, )+В„п,у~л Щ, ); И,', „= В„соз(В~,)-А„зш(КЬ,)/ и я; И,', „= 0„соз(Ф,)+Б„п ~з1п(Ф,) И,', „= Э„соз(ф,)-С„з1пЩ,)/ п,~ . Пусть точка К принадлежит окружности, образованной пересечением плоскости У с цилиндрической оболочкой градиентной среды ~ (рис.7.2).
Из Формул (2.38) следует, что координаты — 192— ь Параметры а', Ь', и', не зависят от А,,А,. Следовательно, если точка в пространстве изображений оптически сопряжена с точкой на поверхности цилиндрической оболочки среды 1, то она принадлежит поверхности однополостного гиперболоида вращения.
В системе координат ГХ'У'Е' уравнение этого гиперболоида вращения будет иметь вид: (7.7) Введем тесан "эквивалентная гиперболическая бленда" для обозначения участка поверхности гиперболоида вращения, любая точка которого оптически сопряжена с точкой на цилиндрической оболочке градиентной среды ~. Луч, траектория которого в градиентной среде ~ выходит за пределы цилиндрической поверхности радиуса г , пересечет поверхность эквивалентной гиперболической бленды, а луч, траектория которого в градиентной среде ~ не выходит за пределы цилиндрической поверхности радиуса г , проходит внутри эквивалентной гиперболической бленды.
Таким образом, эквивалентная гиперболическая бленда в однородном пространстве изображений ограничивает световые пучки по тем же законам, что и цилиндрическая оболочка градиентной среды,1. Интервал значений координаты я', при котором поверхность гиперболоида (7.7) является поверхностью эквивалентной бленды, определяется максимальным з" и значениями з„'. в Формуле (7.2) при изменении (О;й]. При выполнении условия Кй > 1~ (далее гиперболической книмальвнм я',„ Л, в интервале (7. 8) а' где А, и ц + С, ( г с и ) ( и ) я (7.10) А', й' ~'+ С', рассматривается только такой случай) поверхностью гиперболической бленды является вся поверхность гиперболоида вращения: — <з'<+ .
Аналогично доказывается, что проекции всех точек цилиндрической оболочки градиентной среды ~ в однородном пространстве предметов лежат на поверхности однополостного пперболоида вращения и образуют эквивалентную гиперболическую бленду. В системе координат ОХИ уравнение такого гиперболоида вращения имеет вид: Очевидно, что гиперболическая бленда в пространстве изображений является изображением гиперболической бленды в пространстве предметов. Обе бленды одинаково ограничивают пучки лучей. Рассмотрим определение апертурных и полевых характеристик в пространстве изображений методом "эквивалентной гиперболической бленды" (рис. 7.3).
Величина линейного поля зрения у' равна радиусу окружности, образованной пересечением плоскости изображения (з'=з') с поверхностью гиперболоида (7.7) Пусть точка Г (х„',=О, у„',,я„',) принадлежит меридиональному сечению гиперболоида вращения (7.7). Угол о' между прямой А'Г, исходящей из осевой точки изображения А', и оптической осью равен: а'(з„',,) = агой~ з1 к положения выходного зрачка з'. Р' при котором модуль угла а'(з') Согласно [3б], для определения необходимо найти такое з'=з', Р' минимален: у! р О (7.13) з'-з' О 1К а,', = Ф~ а'(з', ) = а' (7.14) Диаметр выходного зрачка Б'. равен диаметру круга, Тангенс апертурного угла о„'. в пространстве изображений равен: образованного пересечением плоскости выходного зрачка с поверхностью гиперболоида (7.7): (~') (Б'.) = 4 (а') 1 + о) Угловое поле зрение в пространстве изображений Яы' определяется лучом Р'В', который проходит через центр выходного зрачка Р' и пересекает плоскость изображения в тачке В' при ушах а' (а'-я,') (7.1б) Можно доказать, что луч Р'В' касается поверхности ппжрболоида вращения в точке В'; луч осевого пучка, идущий под углам а,'.
к оптической аси„ касается поверхности гиперболоида вращения в плоскости я'=з', Р' По аналогии с формулами (7.12)-(7.16) апертурные и палевые характеристики в пространстве предметов равны: (з-з, )* Ь' где у — линейное поле зрения в пространстве предметов; а расстояние от первой поверхности до предметной плоскости; с,— апертурный угол в пространстве предметов; ы — угловое псле в пространстве предметов; Б„ — диаметр входного зрачка", а расстояние от первой поверхности до входного зрачка; а,Ь,х, параметры эквивалентной гиперболической бленды в пространстве предметов. Если предметная плоскость находится бесконечно далеко от оптической системы (а ), то формулы (7.18),(7.20),(7.21) принимают вид: ~~ы=ю/Ь;я=к~;Э =2я (7.22) При определении Функции виньетирования внеосевых пучков будем считать, что главный луч пучка является меридиональным (нормированная полевая координата Ж для всех лучей пучка равна нулю).
Для граничных лучей пучка, касающихся цилиндрической оболочки градиентной среды должно выполняться равенство (3.9Р), которое в параксиальнсм приближении, с учетом выражений (2.15),(2.1б), примет вид : (й о(х))' + (й й(е) + Ф Н(х))'! = г' , (7.23) где а (х), Д(а),Ь(я), К(я) — параметры первого и второго вспомогательных лучей в градиентной среде ~; Ф ,й ,й нормированные координаты граничного луча.
Из выражений (2.8),(2.1Р) после алгебраических преобразований следует, что условие (7.23) эквивалентно равенству: < о л а а О О О О ~ )с ~ О 2 ~ у меридиональных граничных лучей (й =О) выражение (7.24) приобретает вид: д +~~) и =й(%) При ж' = И' „= г,', ~(Н.' д'+ ~.') Функция я =а (1у ) принимает нулевое значение: й (я' )=О. При %' > Ъ"' ни один из лучей не пройдет внутри цилиндрической оболочки градиентной среды.
Формулу (7.25) можно также представить в виде: л (%) % = 1 ()' (О) % Уравнение (7.26) в системе координат (й ,% ) описывает эллипс, У У полуоси которого равны й (О) и И . После несложных У умах преобразований из выражения (7.24) с учетом Формулы (7.2б) получим й' й' + У й' (О) й(%) Формула (7.27) показывает, что действующее отверстие где а; Р; Ь,; Н, градиентной среде ~ после параметры вспомогательных лучей в преломления ня поверхности (~-1). Лля входного зрачка в нормированных координатах (й ,й ) представляет собой эллипс, полуоси которого в меридиональном и сагиттальном сечениях равны й (О) и й (% ) соответственно, а У У У центр имеет координаты Л =О, й =О. Если оптическая система состоит из одиночного градиентного стержня, то матрицы М,,М„ в Формуле (7.1) являются единичными а формулы (7.12)- (7.22) становятся эквивалентными выражениям, полученным в работах [б8,72~ методом построения хода нулевых 7.3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
