Глава 7 (1026189), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Расчет дистальной части визуального канала эндоскопа в параксиальном приближении Покажем применение метода "эквивалентной гиперболической бленды" к проектированию визуального канала андоскопа. Матрицу М „ дистальной части визуального канала эндоскопа можно представить в виде: энд ~з~ тр ~а~ об ~~> Так как все поверхности плоские, то, согласно (2.35), матрицы Ь„,,Ь„,,Ъ„, являются единичными. Матрица градиентной среды градана — транслятора Я имеет вид: тр "о,тр~тр тр тр тр тр тр ц=у=е=( д ~тр — 200— где з =з1.п (К й ); с =соя (К й ); й — длина градана транслятора. Матрица градиентной среды градана — объектива имеет вид: А„ В„ б Роб о, обКоб ПО обКобяоб с где з =з1п(К ф ); с =соя(К й ); й — длина градянаобьектива.
изображений в соответствии с Формулами (7.4)-(7.6) равны: ов' ( о т К )' о (7.28) В соответствии с формулами (7.9)-(7.11) параметры эквивалентной гиперболической бленды в пространстве предметов будут иметь вид: г 21 об об(~ .Рр~гр~ ~,оббэб~ о (7.29) о.обКоб( ( об о,трКтр) ( об о,обКоб) св"о.трКтр (~об~о, трКтр) (Зоб О ОбКоб) о,трКтр (7.З1 ) 2 2 (Соб О. ТРК р) (~об~о. бКоб) Поле зрения в пространстве предметов ы определяется по 4к>рмуле (7.22) ОчевиДно, что В ФоРмУле (7.1 ) ~О~тр,' 1М, =~; 14,Особ.
Параметры эквивалентной гиперболической бленды в пространстве — 201 я~а = г з ((и у ) -(и ~,' ) )+(п я ) . (7.32) Параксиальные характеристики дистальной части визуального значительных пределах. Световой радиус цилиндрической оболочки градана-транслятора определяется наружным диаметром визуального канала эндоскопа и глубиной светопоглощающего слоя градана-транслятора. Из Формул (7.12),(7.14),(7.28) следует, что при заданном положении плоскости изображения параметры г п, , К определяют линейное поле зрения и апертурный угол в пространстве изображений. Апертурный угол растет при увеличении 8 , но при этом, согласно Формуле (2.27), увеличивается кривизна поля изображения. Поэтому выбор 0 должен производиться из условия получения минимально допустимой апертуры.
В первом приближении можно считать, что длина дистельной части визуального канала примерно равна й . На основании формул (2.37) длину транслятора й можно выразить через задний $окальный отрезок з', как: ( об г' о,обооб об) о,т от к й агония + ~й, (7.33) з' п' 2 г' о,тр отр об о,обооб об где к = О,1,2,3,4 ... . Конкретное число к определяется из условий получения заданной длины градана — транслятора и обеспечения прямого изображения обьекта в задней фокальной плоскости дистальной части визуального канала.
Последнему канала эндоскопа определяются параметрами: г , п , и ЯбЯрйбд~Изн1хпбпрпоусловиямтехнолсгии изготовления граданов не могут меняться в сколько-нибудь условию соответствует требование обеспечения отрицательного Фокусного расстояния дистальной части визуального канала. Это условие на основании формул (2.37) примет вид: п„,трКтрэтрсоб + "о,обКобзобстр<О . (7.34) Из выражения (7.32) следует, что при й = ~/(2~ ) обеспечивается максимально возможное при данных и, угловое поле зрения в пространстве предметов. Таким образом, величина я, должна удовлетворять неравенству: ~об - "~~ ы ~(п, бг ) где м — заданное угловое псле.
3 По рекомендации ТОО "НПКСК"ВНИИМП-ОПТИМЕД" в оптической схеме визуального канала были использованы градиентные элементы, которые в настоящее время серийно производит МГП ''ГРИНДЕКС" (Ст.-Петербург) методом высокотемпературного ионного обмена [4,35). Предварительные расчеты показали, что для обеспечения требуемых характеристик визуального канала целесообразно использовать в качестве градана-объектива градан ГВ-1.0-80 (ТУ 92-0482101.033-91), а в качестве градана-транслятора граден ГН-1.0-230 (ТУ 92-0482101.034-91). Для технологического и приемосдаточного контроля параметров распределения показателя преломления используется интерферометр Маха — Цандера с лазерным источником излучения (Не-Ие лазер; Х„ =0.6328мкм).
По этой причине во всех предварительных расчетах параметры граданов соответствовали длине волны Х„ „ =0.632~Ьпи: я (Х„, ~,)=0.74мм ', и (Х„~ „~)=1.54, ~ТР( Бе-Ые) и об(Л)=и об(Л ) 3 387 х 10 + 1 ° 356 х10 /Л В Ятр(Л):Ятр(Лн~ ~~~) 2 ~35 х 10 1 175 х О ~Л ь и (Л)=и (Л ) — 1.1923 х 10 + 4.774 х 10 /Л где Л вЂ” длина волны [мкм|.
В пределах рабочего спектрального диапазона зндоскопя от Л,.=О.48 мкм до Л„ =0.6328 мкм значения и , а , и и 8 изменяются на: 5д (Л,,Л )-К (Л, ) О (Л )-О. 028, 5д, (Л„.,Л„, „,)=я,, (Л, ) -а, (Л„, „)=2.17 10 ' . В ходе специальнага технологического процесса формируется светопоглощянщий слой грядяна-транслятора. Глубина градана-транслятора равна 0.03 мм. цилиндрической оболочки светопоглощаннцего слоя При подстановке в Формулы (7.12)-(7.16),(7.28) и =1.54; я =0.126мм ;г =0.47 ; з,'. =1мм имеем: а'=0.47мм; Ь'=5.1 5мм; у'„„ =0.48)и; о'„'. =5 ; 3', =-26.56мм; Г, =4.9мм; ю'=1 =0.12бмм . Результаты измерений параметров распределений показателей преломления, полученных при замене Не-Ке лазера на Не-Сй лазер, даны в статье [35).
По ннм в статье [32~ получены интерполяционные зависимости: Я б(Л)=Я б(Л ) — 3.815 х 10 + 1.528 х 10 /Л вЂ” 204— Не графиках (рис.7.4) представлены зависимости углового поля в пространстве прелметов, хроматизма увеличения, хроматизма положения дистальной части от длины гредана объективе. При расчете зтих зависимостей длина гредана-транслятора определялесь по Формулам (7.33),(7.34), при з'=з,', =1мм; й >200мм (2юЯ~ р4.5). Хроматические аберрации рассчитывались по Формулам (2.39)-(2.44).
Из анализа графиков следует, что оптимальный интервал длины градена — объектива лежит в пределах 2.1...2.9мм. Окончательно длина градене — объектива была принята равной й =2.65 мм. Длина градена — транслятора, об вычисленная по Формуле (7.33), составила й =222.38мм и была округлена до й =222.4 мм. Угловое поле зрения в пространстве предметов составило 29 ; положение входного зрачка з =0.31ыя; диаметр входного зрачка Э„=0.15 мм; заднее фокусное расстояние ~'=-0.8б мм; задний Фокальный отрезок з,'. =0.99мм. Результаты расчета вспомогательных лучей в такой оптической системе даны в таблице 4. КозКициенты хроматических аберраций, вычисленные по Формулам (2.41)-(2.44), приведены в таблице 5.
Анализ таблицы 5 позволяет сделать вывод, что хроматизм положения слабо зависит от Б. ..,, Б„ ..., а, следовательно, и от параметров бп , бп . Суммы Б и Б определяющие хроматизм положения вносимый градиентными средами градена — объектива и гредана — транслятора, соотносятся как 4.5Б, , „ аБ, „, . На хроматизм увеличения наибольшее влияние оказывает первая поверхность объектива — градена, а следовательно параметр бп, . Второй по влиянию на хроматизм увеличения является градиентная среда объектива — градана„ вЂ” 206— вклад которой в хроматизм положения Б„ „, линейно зависит от бяоб 7.4. Анализ коррекционных возможностей дистальной части визуального канала зндоскопа в области аберраций третьего порядка В соответствии с выражениями (2.21),(2.27) кояФФициенты аберраций третьего порядка оптической системы дистальной части визуального канала зндоскопа можно представить в виде: где индексами "об" и "тр" отмечены величины, относящиеся к градиентным средам градана-объектива и градана-транслятора соответственно.
Результаты расчета коаФФициентов аберраций для дистяльной части визуального канала зндоскопа приведены в таблице 6. Нссле подстановки данных таблицы 6 в Формулу (7.35) получим: Б = 67.19369 -0.91473 Ь вЂ” 99.05278 Ь Б = -0.30704 -0.01181 Ь б + 0.00047 Ь Б = 0.10163 — 0.14439 Ь б — 0*86147 ~ Б = 3.13643 об + О 00061 ~~ т (7.36) Анализ выражений (7.36) показывает, что кома ( коаФФициент Б,) и дисторсия ( козФФициент Б,) практически не зависят от об' Ь .
На сФерическуш аберряциш (козФФициент Б,) в наибольшей степени влияет кояФФициент Ь, Параметры вспомогательных лучей в дистальной части виауального канала с~» ~ о сз» ~ т а' -а ~„,=1. ~с2> ~ о ~сг» ~сз> ~ т ~сз» Таблица 5 КоаКпшиенты хроматических аберрациФ дистальной части визуального канала и почти не влияет коэффициент Ь, .
Аналогичная зависимость имеет место и для аберрационного коэФфициента Б,, определяющего совместно с коэффициентом Б, меридиональный з' и сагиттальный з' астигматические отрезки ~36~: 2з' = — ~3Б +У Б )1я ю; 2 з' = — (Б +У Б, )1я а . (7.37) При невысоком относительном отверстии Д:~'=1:5.58) и изображения дистальной части визуального канала эндоскопа из монохроматических аберраций оказывают астигматизм и кривизна большом угловом поле наиболее существенное влияние на качество поверхности изображеьия. Аберрационный коэФФициент Б, в оптической системе тонкой части визуального канала эндоскопа, не может быть равен нулю, следовательно исправить кривизну поверхности изображения (х' =з' =О) в такой оптической системе невозможно.
Условие исправления астигматизма ~ Б,=О,з' =г' ) с учетом выражений (7.36),(7.37) имеет вид: 0.10163 — 0.14439 Ь,, об — 0.86147 Ь,, =О Астигматические отрезки при Б,=О определяются по формулам: з„' = з' = — (~') Б 1ц~ю /2 При а=-29' получим з' = з' = -0.3591. Условие исправления меридиональной кривизны поля (ъ' =О, 3Б, = -Ч Б, ) приводит к равенству 2.64235 — 0.43317 Ь вЂ” 2.5844 Ь =0 При этом сагиттальный астигматический отрезок равен Таблица 6 Коэффициенты еберраци$ третьего порядке Градиентная среда градана- объектива Градиентная среда градана- транслятора О.ааааа -0.02882 0.57110 ~.об 0.64266 ~ об -0.91473 о ~. тр 66.00876 т -99.05278 О.ааааа -О.ООО29 -О.01768 ~.об -0.27764 2,об -0.01181 о "р -0.01142 ~.тр 0.00047 О.ааааа -о аоооо 0.00055 э.об 0.10067 об -0.14439 о з.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
