Глава 1 (1026183), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

~ пбИ...е,',, Формулы, описывающие преобразование ЛД из системы координат О,Х,У,Е, в систему координат О„Х„У„Е„ имеют вид [51~: бе ,=Яб~, „ 'бВ, =ИВ (1.36) где (бВ,;бе,) — ЛД в системе коорджат О,Х,У,Е,; (бВ„;бе„ )— ЛД в системе координат О„Х„У„Е„; Я вЂ” матрица поворота. В работе [221 рассматривается расчет ЛД в осесимметричной градиентной оптической системе. При атом предполагается, что опорный луч является меридиональным.

В результате варьирования диЩеренциальвнх уравнений (1.5)-(1.б), описывающих траекторию луча в параметризации В=В(х), для ЛД получены следующие соотношения: д б,у 1 , д и — пбц-и — лбу дя ~' ' ду дбр и д'и = — —,бх ая ~ дх' и д' и ц' дп ' пд дп = — — бу — — — бу — — — бо. (1.40) а я г д у' ' ~' ду ' ~' ду В соответствии с используемой параметризацией траектории луча и находящейся на расстоянии я от начала координат. При етом б я(я)=0. Преобразование ЛД на границе двух сред описывается выражениями ~22~: Л( б х)=0 ; А( б р +р и соа е б х)=0 ; Л б у = 0 ; и соа е соа ~ и дп б о + б,у в1п ~р — — + сое е 1 ду где ЛД до и после преломления принадлежат плоскости, все ЛД б х(я),б у(я),б р(я),б ц(т,) в уравнениях (1 .37)-(1.40) принедлежат плоскости, перпендикулярной оси оптической системы перпендикулярной оптической оси и проходящей через точку пересечения опорного луча с поверхностью раздела сред; ~р- угол между нормалью к поверхности в точке падения ня нее опорного луча и оптической осью.

1.3. Радиусы кривизны кяустики внеосевых пучков При синтезе оптических систем методом "композиции" в качестве характеристики комы используются радиусы кривизны каустики внеосевого пучка для меридианального и сагиттального сечений [52-57]. Эти радиусы описывают изменение положения точек Фокусировки меридианального и сагиттального элементарных астигматических пучков при переходе ат одного луча к другому лучу етого же пучка. На рис.

1 .1 показаны главный луч Р Р пучка и близкий к нему меридианальный луч Р ,Р , в оптически однородной среде. Радиусы кривизны каустики для меридианального Р и сагиттального Р сечений определяются по 4армулам [55]: где точки Р ,Р , — являются точками Фокусировки меридианальных астигматических пучков на лучах Р Р и Р ,Р ,; тачки Р ,Р , являются точками фокусировки сагиттальных астигмятических пучков на лучах Р Р и Р ,Р ,; ба — угол между лучами Р Р и Р Р н1 в~ М.М.Русинов путем варьирования выражений (1 .28),(1 .29) ~ созе Л Р т ' соа'е с1я е + 3 т 'соа'е— = О , "(1.43) Расчет радиусов кривизны каустики градиентных оптических систем с использованием Формул (1.43),(1.44) невозможен.

Зто сдерживает обобщение методов "композиции" оптических систем на градиентные системы. получил Формулы, связывающие радиусы кривизны каус тики внеосеваго пучка до и после преломления на сферической поверхности радиуса г, разделяющей две однородные среды: жВОДЫ ПО ГЛЮК ~ Проанализированы основные современные методы расчета реальных лучей и параметров бесконечно узких пучков в градиентных оптических системах. Выявлено три основных метода расчета параметров бесконечно узких пучков: — моделирование бесконечно узкого пучка пучком реальных лучей; — определение ориентаций главных сечений и главных кривизн волнового Фронта; — метод, основанный на использовании лучевых диФФеренциалов.

Показана универсальность методов расчета оптических систем, бязирукщихся на использовании лучевых диФФеренциалов, и обоснована необходимость развития теории лучевых диФФеренциялов для градиентных оптических систем. установлено, что вопросы расчета радиусов кривизны каустики внеосевых пучков в градиентных оптических системах до настоящего времени в существунщей литературе не рассмотрены, что сдерживает обобщение методов "композиции оптических систем" на градиентные оптические системы.

.

Характеристики

Список файлов диссертации