Автореферат (1026167), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Технологии. Производство» (г. Рыбинск, 2016), Международном форуме «Двигателестроение 2016» (г. Москва, 2016), Международном научном симпозиуме «Гидродинамическая теория смазки XXI (г. Орёл, 2016),VI Международной научно-технической конференции «Проблемы химмотологии: от эксперимента к математическим моделям высокого уровня» (г.
Москва,2016), Международной конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (г. Самара, 2016).Публикации. Результаты диссертационного исследования представлены в15 публикациях, включая 4 статьи в журналах, входящих в Перечень изданий,рекомендованных ВАК РФ, и 3 – в сборниках трудов международных конференций. Оформлен патент РФ на изобретение «Зубчатое колесо» №2567689 и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016662492«Программа для расчёта динамической нагруженности авиационных приводов»(«GearDyn»). Подана заявка № 2016140430 от 14.10.2016 на изобретение «Зубчатое колесо» и заявка № 2016140428 от 14.10.2016 на полезную модель «Демпфирующий элемент».Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации исследования,включая разработку и апробацию расчётных моделей, подготовку экспериментаи обработку его результатов, осуществлены соискателем лично.Структура и объём работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня сокращений, списка использованных источников и приложения.Диссертационная работа изложена на 134 страницах, содержит 72 рисунка, 8 таблиц и приложение.
Список использованных источников включает в себя 82наименования.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определена цель исследования, сформулирована научная новизна, практическая значимость и выносимые на защиту основные положения, а также приведены краткое описание диссертации, сведения об апробации работы и публикациях.В главе 1 приведён обзор современного состояния проблемы, сформулированы основные задачи исследования и методы их решения. Проведён анализ характерных дефектов конических зубчатых колёс общего машиностроения и применяемых в авиации. На основе выполненных в диссертационном исследованиирасчётов методом конечных элементов напряжённо-деформированного состояния конического зубчатого колеса от сил в зацеплении и при резонансных колебаниях установлено, что при действий сил от зацепления место возникновениямаксимальных напряжений располагается в средней части межзубцовой впадинымежду малым и большим модулем, а при резонансных колебаниях по узловымдиаметрам – во впадине у малого модуля и совпадает с характерным местомзарождения усталостной трещины авиационного зубчатого колеса.
На основанииэтого сделан вывод о том, что характерные усталостные разрушения авиационных4зубчатых колес происходят из-за возбуждения резонансных колебаний по узловым диаметрам. Снижение амплитуды переменных напряжений в критическихточках зубчатого колеса при резонансных колебаниях по узловым диаметрамможет быть достигнуто при помощи применения демпфера сухого трения.Демпферы сухого трения применяют в двигателестроении. Так, разработкединамических моделей лопаток турбомашин с демпфером сухого трения посвящены работы Б.Ф. Шорра, J.H. Griffin и E.P.
Petrov.Основным источником возбуждения колебаний зубчатого колеса являютсясилы контактного взаимодействия между зубьями, на закон изменения которыхсущественное влияние оказывает кинематическая погрешность передачи.Расчёту кинематической погрешности (КП) посвящены работы Ф.Л. Литвина, Г.И. Шевелёвой, Г.А.
Лопато, В.И. Медведева. Под руководством Г.А. Лопато разработаны модели процессов зубопрофилирования и зацепления конических зубчатых передач и предложены алгоритмы для расчёта пятна контакта икинематической погрешности зацепления в предположении того, что все элементы привода являются абсолютно жёсткими. В работах Г.И.
Шевелёвой прирасчёте кинематической погрешности решена задача контактного взаимодействия рабочих поверхностей с учётом их модификации, но без учёта деформацииобода под действием передаваемой нагрузки. Перемещения, деформации и напряжения в зоне контакта определялись путём решения интегральных уравненийплоской задачи теории упругости.Вопросам колебаний в зубчатых передачах и снижению их виброактивности посвящены работы Э.Л. Айрапетова, М.Д.
Генкина и О.И. Косарева. Принципы динамического моделирования зубчатых передач, позволяющие рассчитатьнелинейную амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) зубчатого зацеплениясформулированы в работах A. Kahraman. Показано, что основным источникомвысокочастотного возбуждения в зубчатом зацеплении является кинематическаяпогрешность, обусловленная переменной жёсткостью зацепления и возможностью возникновения разрыва в контакте.Подходы к динамическому моделированию прямозубых зубчатых передачмогут быть частично использованы и для моделирования конических зубчатыхпередач. В работах TANG Jin-yuan и Yping Cheng проанализировано влияниефункции КП конической зубчатой передачи на амплитуду её крутильных колебаний.
Записана система уравнений движения колеса и шестерни, в которой возбуждение осуществляется кинематическим образом за счёт функции КП, заданнойв виде периодической параболы и синусоиды. Система уравнений движения конических зубчатых колёс решена методом Рунге-Кутты.Демпферы сухого трения вносят ряд особенностей в динамику систем. Так,в работах Ден-Гартога, Ф.Р. Геккера и И.В. Крагельского отмечено существование режимов с длительными и мгновенными относительными остановками междуконтактирующими телами, введено понятие структурно-изменяемой системы,в которой при длительной остановке происходит изменение числа степеней свободы вследствие блокировки масс, приводящей, в свою очередь, к изменению собственных частот системы.5Учитывая, что перечисленные выше факторы должны быть объединеныв комплексную методику расчёта и проектирования демпфера сухого трения дляконического зубчатого колеса, на основе обзора проблемы сформулированы задачи диссертационной работы, включающие расчет динамики системы колесодемпфер с учетом кинематической погрешности и эффектов сухого трения.В главе 2 описаны этапы разработки динамической модели коническогозубчатого колеса (ЗК) с демпфером сухого трения.
Проведён расчёт собственныхчастот и форм колебаний конического зубчатого колеса и построена его резонансная диаграмма (Рисунок 1). Вынужденные колебания зубчатого колеса представлены в виде разложения перемещений по собственным формам с собственнымичастотами, попадающими в определённый по результатам анализа резонанснойдиаграммы диапазон, кратный частоте вращения турбины высокого давления сзапасом.. Резонансная диаграмма ЗК.
ЗК с демпферомсухого тренияДля сокращения расчётов разработана редуцированная модель зубчатогоколеса с демпфером сухого трения, в которой осевые и радиальные силы междудемпфером и колесом приведены к узлам кольцевой области μ (Рисунок 2).С учётом принятых допущений система уравнений, описывающая колебания конического ЗК под действием вынуждающей силы {в ()}, будет иметь следующийвид:{̈ к } + [Ω2к ]βк {̇ к } + [Ω2к ]{к } = [к ]Т ∙ ({в ()} − {дк ({к })})(1)где {к } – вектор-столбец ( × 1) обобщённых координат при собственных колебаниях колеса по формам с узловыми диметрами; βк – коэффициент пропорциональности матрицы жёсткости, определяющий внутреннее демпфирование в материале на соответствующей форме колебаний; [Ω2к ] – диагональная матрица( × ) квадратов первых собственных частот колеса; [к ]Т – транспонированная матрица ( × 3к ) рассматриваемых первых n собственных форм колебанийколеса; к – количество узлов модели ЗК, {дк ({к })} – вектор-столбец (3к × 1)сил, действующих на ЗК со стороны демпфера.6Пусть демпфер поджат к колесу с силой .
Тогда компонента вектора приведённых сил, действующих в осевом направлении на колесо со стороны демпфера в узле с номером i области , может быть записана в виде суммы статическойкомпоненты от поджатия и суммарной реакции демпфера по всем n формам колебаний:()=()(,)+ ∑ =1(,)() (,)(,)()где = д , (,) = к – осевое()форме, = / – сила статического поджатия(2)перемещение i-го узда по -й()демпфера в каждом узле , д– жёсткость демпфера в осевом направлении при колебаниях колеса по k-й форме,(,) – осевая компонента формы в узле i при колебаниях колеса по k-й форме.()Сила при нагружении и разгрузке демпфера определяется следующимисоотношениями:()={()⃖=()⃗ , ̇ > 0()⃖ , ̇<0(); ⃗={()()̃ , ̃ < ̃ (), ()()̃ , ̃ > −{ ()− , ̃ < −(,)() (,)̃(;=− (,) )д> (,), ̃ > ()д, ̃ < −()д−; (,) = (,) +{(3)()где ̇ – скорость i-го узла в радиальном направлении; = тр / – макси()мальная сила трения в -м узле; тр – коэффициент трения в контакте; д – жёсткость демпфера в радиальном направлении при колебаниях колеса по k-й форме;(,) ()(,) (,) = к – радиальное перемещение -го узла по -й форме; – радиальная компонента формы в узле i при колебаниях колеса по k-й форме; (,) – проскальзывание -го узла при перемещении в радиальном направлениипо -й форме.Представим транспонированную матрицу выбранных собственных формколеса [к ]Т размера × 3к в блочном виде:ТТ[к ]Т = [[ ] {() } [1 ]Т [ ] {0} [1 ]Т [0]Т ](4)Тгде [ ] – матрица ( × ) осевых компонент собственных форм в области ;(){ } – вектор-строка ( × 1) осевых компонент собственных форм в точке l;[1 ]Т – матрица ( × к − − 1) осевых компонент собственных форм в оставТшихся узлах модели; [ ] – матрица ( × ) радиальных компонент собственных форм в области ; {0} – нулевая вектор-строка ( × 1) радиальных компонентвнешней силы в узле l; [1 ]Т – матрица ( × к − − 1) радиальных компонент7собственных форм в оставшихся узлах модели; [0]Т – нулевая матрица ( × к )окружных компонент собственных форм колеса.С учётом (2), (3) и (4) формула (1) может быть записана следующим образом:Т{̈ к } + [Ω2к ]β{̇ к } + [Ω2к ]{к } = {() } з () + Фдк (к )ТТ()Фдк (к ) = [ ] { } + [ ] { };гдеТ()(0,)()()Т(5)(0,)(){ } { } = ∑=1 (φ )μ ;Т()ТТ{μ } {μ } = ∑=1 (φ ) ; {μ } и { } – -я строка матриц [ ] иТ2[ ] ;φi = ∙ –угловая координата -го узла, з () – осевая сила в зацеплении;(0,)(0,)и – максимальное значение осевой и радиальной -й формы.Уравнения движения (5) решены методом Рунге-Кутты 4-го порядка с шагом по времени △ = 2 ∙ 10−6 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
