Автореферат (1026167), страница 3
Текст из файла (страница 3)
АЧХ системы по амплитуде перемещения узлаl при изменении силы поджатия от = до = представлены на Рисунке 3. На АЧХ можно выделить 4 основных режима работы демпфера: режим Iс отрывными колебаниями демпфера (нерасчётный режим), режим II с преобладанием проскальзывания в контакте, режим III с преобладанием длительных относительных остановок в контакте и режим IV с полным отсутствием проскальзывания (запертый режим).Установлено, что как амплитуда колебаний, так и резонансная частота системы «зубчатое колесо – демпфер» зависят от величины силы поджатия демпфера. Определено оптимальное значение силы поджатия демпфера ∗ , при котором амплитуда колебаний зубчатого колеса принимает минимальное значение.. Петля гистерезиса.
АЧХ системы при различной вели()силы для различных узловчине силы поджатия демпфераi области μ8Каждый узел области μ в определённый момент времени в зависимости отсвоей угловой координаты φ может контактировать с демпфером как с проскальзыванием, так и без него. Для каждого узла области μ определено значениеперемещения (,) , зависящее от угла φ , и, как следствие, проскальзывание (,) . Таким образом, нагрузка и разгрузка i-го узла происходят со своими параметрами петли гистерезиса (Рисунок 4). Площадь петли гистерезиса представляетсобой работу силы трения в i-м узле.
В правую часть уравнения (5) входит обобщённая сила от демпфера сухого трения,представляющая собой в силу нелинейности системы полигармоническое возбуждение ЗК. Относительные амплитуды гармоник Ф обобщённой силы Фдк (к ) взависимости от режима работы демпфера,определённые при помощи преобразования Фурье, представлены на Рисунке 5.В главе 3 разработана динамическая модель колебаний конической зубчатой передачи. Для расчёта кинематической погрешности конической зубчатойпередачи использована квазистатическая. Спектральный составконечно-элементная модель (Рисунок 6).обобщённой силы Фдк (к )КП конической зубчатой передачиопределена по следующему соотношению:2∆2 (1 ) = 2 (1 ) − ∙ 1(6)1где 1 – заданный на текущем шаге угол поворота ведущей шестерни;2 (1 ) – рассчитанный на текущем шаге угол поворота ведомого колеса;1 – число зубьев шестерни; 2 – число зубьев колеса..
Конечно-элементная модельдля расчёта КП передачи. Модель крутильныхколебаний в передаче9КП при различной величине крутящего момента на колесе 2 приведена наРисунке 8. Амплитуда ∆2а и среднее за период значение ∆2 КП в зависимостиот 2 приведены на Рисунке 9.. КП в зависимости от 1. График зависимости ∆2аи ∆2 от Т2Система уравнений крутильных колебаний конической зубчатой передачи(Рисунок 7) имеет следующий вид:11 ̈1 + 1 12 (1 ̇1 − 2 ̇2 ) + 1 () = 22(7){2 ̈2 − 2 12 (1 ̇1 − 2 ̇2 ) − 2 () = 2где 1 и 2 – момент инерции колеса и шестерни соответственно; 1 и 2 – расстояние от оси вращения шестерни и колеса до точки контакта,12 – коэффициент эквивалентного вязкого демпфирования; () – тангенциальная сила в контакте между зубчатыми колёсами.Функция статуса контакта () принимает значения 1 (контакт по рабочему профилю), -1 (контакт по смежному профилю) и 0 (отсутствие контакта).Тангенциальная и осевая силы в контакте между зубчатыми колёсами определяются по следующим выражениям: (2 )(() + ∆2 (1 ) − ( () + 0 ) ), = 10, = 0 () = {(8) (2 )(() + ∆2 (1 ) − ( () + 0 )с ), = −1() = 1 1 () − 2 2 () () ()(9) () =, = 1; 0, = 0;, = −1с2где (2 ) =– средняя тангенциальная жёсткость в контакте; 2 – рас( )2∆2 22стояние от оси вращения колеса до точки контакта, и с – коэффициенты, зависящие от геометрических параметров передачи.Уравнение изгибных колебаний ведомого колеса с демпфером сухого трения в рассматриваемой модели аналогичны уравнениям колебания изолированного колеса (5) и отличаются только тем, что возбуждающей силой является осевая сила (), действующая в зацеплении.10Переменные напряжения во впадине между зубьями определены по следующей формуле:1 = ∑ (,)(10)=1где – коэффициент связи максимальных переменных первых главных напряжений во впадине с максимальным перемещением обода (,) при колебаниях поk-й форме.На Рисунке 10 приведены АЧХ осевой силы, действующей на обод ведомого ЗК , и максимальных напряжений в ободе ведомого ЗК 1 без демпферасухого трения..
АЧХ системы по з и 1. Зависимость А и отсилы поджатия демпфераЗависимость амплитуды напряжений в межзубцовой впадине ведомого ЗК и декремента колебаний засчёт сухого трения от силы поджатиядемпфера, полученная по результатаммоделирования конической зубчатойпередачи с демпфером сухого трениятарельчатого типа, представлена наРисунке 11. Разработанная модельпозволяет выбрать оптимальную по. АЧХ по 1 без демпфера и с критерию минимума амплитуды переменных напряжений в межзубцовойдемпферомвпадине А , силу поджатия демпфера . Сравнение АЧХ по напряжениям для ведомого ЗК без демпфера и с демпфером при оптимальной силе поджатия приведена на Рисунке 12.В главе 4 поставлена и решена задача оптимизации профиля контактирующей рабочей поверхности демпфера сухого трения тарельчатого типа.
Для снижения эффекта неравномерности распределения контактных напряжений на рабочейповерхности демпфера предложено сделать контактирующую поверхность демпфера тороидальной с заданным в меридиональном сечении демпфера углом11конусности и бочкообразностью b (Рисунок 13, а), значения которых выбраныпри помощи методов оптимизации. Целевой функцией является величина максимальных контактных напряжения на рабочей поверхности демпфера к .Применение модификации демпфера, заключающейся только во введенииугла конусности , позволяет снизить максимальные контактные напряженияк только для силы поджатия демпфера F0 , определённой из Главы 3 (Рисунок 13, а).а)б).
Схема модификации и зависимость максимальных контактныхнапряжений к от угла конусности при = 0 (а) и = ∗ (б)При изменении величины поджатия на ∆F демпфера из-за износа его рабочей поверхности или отклонения размеров размерной цепочки происходит увеличение неравномерности распределения напряжений в контакте и, как следствие,более чем двукратный рост максимальных контактных напряжений(Рисунок 14 а,б).а). Зависимость максимальных контактных напряжения к отсилы поджатия демпфера Fp при = ∗ (а) и эпюры распределения кпри = ∗ и различной величине силы поджатия (б)12б)Математическая формулировка задачи выбора оптимальных параметров и имеет следующий вид:кm = (к1 (, , p0 − ∆p ), к2 (, , p0 + ∆ )) ;(11)кm → = [0.
.3°]; = [0. .20 мкм]; 0 = 15 кН; ∆p = 2.5 кНгде к1 (, , p0 − ∆ ) – значение максимальных контактных напряжений напервом шаге нагруженя при силе поджатия p0 − ∆p ; к2 (, , p0 + ∆p ) –значение максимальных контактных напряжений на втором шаге нагружения присиле поджатия p0 + ∆p (Рисунок 13, б).Таким образом, минимизации подлежал максимум кm из значений максимальных напряжений к1 и к2 , рассчитанных на первом и втором шагахнагружения, что обеспечивает снижение контактных напряжений в заданном диапазоне возможного изменения силы поджатия демпфера.В главе 5 приведена экспериментальная оценка эффективности демпферасухого трения тарельчатого типа. Разработана конструкторская документация(КД) на экспериментальные образцы: модельное коническое колесо В01.90.1,материал 12Х2Н4А-Ш, и демпфер В01.90.Д, материал Сталь 45 (Рисунок 15, а).Для установки объекта испытаний на вибростенд ОВУ-СУ спроектированаоснастка В01.3-1 и В01.3-2, материал Сталь 45.
Экспериментальные образцы изготовлены на опытном производстве ЦИАМ в соответствии с разработанной КД.Работа проведена при поддержке Государственной программы Российской Федерации «Развитие авиационной промышленности на 2013-2025 годы». Испытательный вибростенд ОВУ-СУ состоит из электродинамического вибратора B&K4811 в подвижной катушке, образцового датчика 2270М8 в бериллиевом корпусе,усилителей заряда B&K 2626 и B&K 2650, вольтметров Agilent 34411A и Solartron7075, универсального измерительного усилителя QuantumX MX 410, генераторасинусоидального сигнала B&K 1047, усилителя мощности B&K2707 и ПК с программным пакетом Catman AP (Рисунок 15, б).а)б).
Модельное коническое колесо в сборе с демпфером сухоготрения (а) и принципиальная схема испытательного вибростенда ОВУ-СУ (б)13На первом этапе испытаний построена АЧХ обода колеса без демпферапо виброускорениям. На втором этапе проведены испытания модельного конического колеса с демпфером сухого трения. Для каждой заданной величины силыподжатия определены максимальные виброускорения обода колеса и резонанснаячастота системы (Рисунок 16).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
