Диссертация (1026045), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

Сравнение аппроксимаций, полученных по разным моделям момента сопротивления: а – шпиндель безоправки; б – шпиндель с оправкой №1; в - шпиндель с оправкой №2227Необходимо объяснить наличие «сухого» сопротивления и выяснить,существенны ли другие причины вязкого сопротивления, кроме вязкогосопротивления опор.П.5.3.2.2. Источники потерь энергии при вращенииВозбуждение колебаний шпинделя остаточным дисбалансомНеуравновешенностьшпинделяприводиткколебаниямосиидополнительной диссипации энергии.

Перед испытаниями шпиндельный узелпрошёл балансировку только в одной плоскости. Установка оправок увеличиладисбаланс, но не сильно не повлияла на результаты. Значит, влияниенеуравновешенности не существенно.Магнитное торможение от вращения ротораИспытанный шпиндельный узел НШУС 110 оснащён встроеннымсинхронныммагнитами.электродвигателемИз-заналичияДБМ 120-2-2 Р18средкоземельнымимагнитов при вращении роторавозможнодополнительное рассеивание энергии двумя путями: периодическое перемагничивание стального статора требует затрат энергиина перестройку доменной структуры металла [89]; омические потери от токов Фуко.Средняя потеря энергии на перемагничивание статора за один оборот независит от скорости вращения, что приводит к постоянному моментусопротивления.

Токи Фуко возникают, как в статоре, так и в обмоткахдвигателя. Рассмотрим их подробнее.Токи в обмотках двигателяНа Рис. П.5.13 приведена качественная схема электрического контура, вкотором происходят токи Фуко, например, обесточенной обмотки двигателя.228Рис. П.5.13. Упрощённая схема включения обмоткиПредполагая, что ЭДС UAB возникает по синусоидальному закону счастотой кратнойиамплитудой пропорциональнойчастотевращенияшпинделя ωz, можно оценить омические потери энергии за один оборот2 / zEкин  I t  Rdt ,20(П.5.6)U AB t   aw z sin  k  z t ,где I - сила тока, R - активное сопротивление,aw - коэффициентпропорциональности ЭДС и частоты вращения  z .

Второй закон Кирхгофа, дляцепи обмоткиIR  LdI U AB t   aw z sin k z t ,dt(П.5.7)где L - индуктивность обмотки. Решение этого уравненияI t   AeR tL Bz sin( k z t )  Cz cos( k  z t ),(П.5.8)где A, B, C - константы интегрирования. От начальных условий зависит толькоA.

Константы B и C определяются только параметрами электродвигателяaw , L, R . В силу медленности торможения, сила тока должна бытьквазипериодической функцией, поэтому слагаемое с A можно отбросить. Таккак омические потери энергии равны работе момента торможения то z  B 2  С 2  R   E КИН  2 M ЭДС , где M ЭДС - усреднённый за оборот моментторможения шпинделя, вызванный омическими потерями. Момент МЭДСпропорционален угловой скоростиM ЭДС  0,5 z R  B 2  С 2 .(П.5.9)229Таким образом, перемагничивание обмоток статора приводит кпеременному моменту трения. Средний за оборот момент торможенияпропорционален угловой скорости, как и момент вязкого трения.

Этот выводлегко можно распространить на случай произвольной периодической ЭДС,возникающей в линейной цепи включения обмотки за счёт ортогональностигармоник разложения ЭДС в ряд Тейлора. Единственным условием при этомявляется пропорциональность угловой скорости ωz коэффициентам разложениязакона ЭДС. Но это оправдано, поскольку скорость магнитов определяетсяименно угловой скоростью ωz.К сожалению, реальная электрическая схема включения обмоткисущественно сложнее и связана через нелинейные полевые транзисторы ссистемой управления.

Описать её поведение или хотя бы оценить потериэнергии в цепях обмоток в рамках данной работы не удалось.Момент от изменения импульса струй подвода воздухаПри перекосе точечных ограничителей наддува на поверхностишпинделя действуют дополнительные касательные напряжения, которые могутсоздатьвращающиймомент[34,64].Прииспользованиипористыхограничителей наддува, скорость струек воздуха, выходящего из отдельных порменьше на несколько порядков, а перекос их распределён случайным образом.Если средний перекос струек равен нулю, то равен нулю и рассматриваемыймомент трения.Дополнительное трение из-за дефектов опорных поверхностейВ монографии [34] сказано, что дефекты опор могут заметно повлиятьна момент сопротивления.

Поскольку точное метрологическое измерениеопорных поверхностей не сделано, этим фактором нельзя пренебрегать.230Аэродинамическое трение свободных поверхностейВоздух рядом со свободными поверхностями шпинделя вовлекается вдвижение, состоящее из ламинарного скольжения и вихревых дорожек,порождаемых отверстиями и болтами креплений. В силу того, что толщиналаминарного переходного слоя на несколько порядков больше зазора h0аэростатических опор, во столько же раз меньше на свободных поверхностяхградиенты скорости и касательные напряжения от ламинарного трения. Но,именно трением о воздух на свободных поверхностях можно объяснитьприсутствие очень малого коэффициента квадратичного сопротивления,которое характерно для плохообтекаемых тел, в воздушной среде [107].Сравнение причин возникновения момента сопротивленияПри экспериментальном исследовании выявлено наличие вязкого,постоянного и очень малого квадратичного момента сопротивления. Кпостоянному моменту сопротивления может приводить перемагничиваниестатора магнитами ротора.

Вязкий момент сопротивления создаётся за счётвязкости смазочных слоёв аэростатических опор или из-за потерь энергии отнеуравновешенности шпинделя, ЭДС в катушках обмотки электродвигателя иотклонений формы опорных поверхностей. Если пренебречь этими факторами,то можно по коэффициенту вязкого сопротивления оценить усреднённый зазор.Это очень важная характеристика, поскольку именно усреднённый зазордолжен использоваться при расчёте жёсткости и вязкого сопротивления опор.П.5.3.2.3.

Оценка усреднённого зазора опор по вязкомусопротивлению на выбегеПри нахождении усреднённого зазора по моменту сопротивленияудобно использовать упрощённую зависимость (2.20)2 z R 4M z  a z  h0M  max sin 3 mind ,(П.5.10)231где h0<M> - оценка усреднённого зазора. В Таблице 19 представлены оценкизазора, определённые по коэффициентам вязкого сопротивления.Таблица 19.Определённые параметры трения и соответствующий зазорПримечаниеШпиндель без оправки 11значения ωzШпиндель с оправкой №14 значения ωzШпиндель с оправкой №231 значение ωzСреднееПараметрMT, Н·мПараметр а,Н·м·сОценкаусреднённогозазора h0<M>, м-1,52·10-23,67·10-4≥11,3·10-6-1,80·10-23,14·10-4≥10,1·10-6-1,56·10-23,68·10-4≥11,3·10-6-1,63·10-23,50·10-4≥10,9·10-6Так как вязкое сопротивление создаётся не только аэростатическимслоем, то усреднённый зазор может быть больше, чем оценка h0<M>.П.5.3.3.

Итоги измерения выбега Выявлено наличие вязкого, постоянного и пренебрежимого квадратичногосопротивления MT=-1,63·10-2 Н·м, а=3,50·10-4 Н·м·с. К постоянному сопротивлению могло привести перемагничивание статорамагнитами электродвигателя.Вязкий момент сопротивленияможет быть обусловлен вязкостьюсмазочных слоёв и омическими потерями от токов Фуко. Если пренебречь омическими потерями оценку усреднённого зазора можнополучить по коэффициенту вязкого сопротивления. Нижняя оценка устранённого зазора меньше оценки минимального зазорапо смещениям, что ставит под сомнение результаты измерения.232П.5.4.

Основные результаты и выводы по измерениям шпиндельногоузла НШУС 110По измерению силовых характеристик1. Измеренные силовые характеристики имеют изломы из-за погрешностейи не позволяют точно определить жёсткости.2. Наибольшую точность и повторяемость продемонстрировали ёмкостныебесконтактные датчики перемещений, но их крепление универсальнымиизмерительнымистойкамипроблематичноиз-засложностиустановки.Желательно использование специальных кронштейнов.3.

При записи осевых силовых характеристик желательно контролироватьперекос оси шпинделя за счёт установки нескольких датчиков перемещений.4. Желательно при испытаниях шпиндель устанавливать вертикально дляисключения радиальных нагрузок.5. При зазоре h0=11·10-6 м больше жёсткость при kp(min). При зазореh0=18·10-6 м - при kp(max). При зазореh0≈14,5·10-6 м оценённый разброспроницаемости почти не меняет силовые характеристики.По измерению проницаемости6. Оценён разброс проницаемости графитовых пористых вставок прииспользуемых технологиях изготовления k p  5, 27...10.310 15 м 2 .По измерению зазора7. Оценка зазора по смещениям должна сопровождаться контролем опор поотклонениям формы, размеров и шероховатости.8.

Характеристики

Список файлов диссертации