Диссертация (1026045), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Каждый график построен прификсированном зазоре h0 и коэффициенте проницаемости kp.216Рис. П.5.7. Сравнение экспериментальных и расчётных силовых характеристик,вычисленных при разных значениях коэффициента проницаемости kp и зазораh0 и давления подачи pe=785·103 ПаП.5.1.4. Результаты измерения силовых характеристик1. Необходимо отметить, что для достижения наибольшей жёсткости призаданном зазоре требуется баланс между сопротивлением, оказываемомдвижению воздуха пористыми вставками и зазором. Поэтому при h0=11·10-6 мбольше жёсткость при kp (min), а при зазоре h0=18·10-6 м больше жёсткость при kp(max).

Кроме того существует зазор h0≈14,5·10-6 м, близкий к тому, при которомнаибольшая жёсткость, когда разброс проницаемости почти не влияет насиловые характеристики.2. При удалении от указанного зазора растёт влияние проницаемости насиловые характеристики. При изменении зазора в диапазоне h0=(11…18)·10-6 м,а проницаемости kp=(5,27…10,3)·10-15 м2 осевая жёсткость будет меняться.

Прификсированном зазореивариациипроницаемости разброс жёсткости,определённый в соответствии с (2.28), составляет 13,5%. При постоянной217проницаемости и переменном зазоре разброс осевой жёсткости осевойжёсткости составляет до 26%. Таким образом, разброс проницаемости не столькритичен при обеспечении требований по жёсткости, как разброс значенийзазора.3.

Таким образом, большой разброс проницаемости незначительно сказалсяна силовых характеристиках. Гораздо больше влияет зазор, для которогоэкспериментально определена только нижняя оценка h0U   11,8 106 м посмещениям и h0M   11,3...13,3 106 м по вязкому сопротивлению вращению.4. Жёсткость шпинделя оказалась ниже расчётной. Это можно объяснитьконтактной податливостью и тем, что реальный зазор больше измеренногопримерно на (5…7)·10-6 м.П.5.2. Оценки проницаемости пористого графитаВэтомразделеописанатехническаяоценкадляопределениякоэффициента проницаемости пористых вставок отличающаяся от стандартнойметодики ГОСТ 26283-93 [164], обязательной для спечённых металлов придвижениижидкости.Отличиезаключаетсявкреплениивставоксоответствующем их креплению в шпиндельных узлах и упрощённойизмерительной установкой (Рис.

П.5.8.).Рис. П.5.8. Принципиальная схема установки контроля проницаемостиСжатыйвоздухподведёнчерезредукционныйклапан1,длярегулировки давления подачи с помощью манометра 2. Выключатель 3218позволял быстро начинать и прекращать подачу воздуха через пористуювставку 4 закреплённую в специальном приспособлении. Крепление пористойвставки полностью соответствует креплению вставки в шпиндельном узле.Объёмный поток измерялся с помощью мерной ёмкости 5, погруженной в сосудс водой 6, и секундомера 7. Давление внутри мерной ёмкости чуть большеатмосферного из-за её веса.

Отличие давлений оценено по разнице уровнейводы Δh и её плотности в как  p   h  в g  98 Па . Цена деления манометра4903 Па (0,05 ат). Диапазон измерения избыточного давления pe=0… 981103 Па(0…10 ат).Поток через вставку, определялся объёмом воздуха, поступившего вмерную ёмкость Vatm за время t :Qatm Vatmt(П.5.1)Коэффициент проницаемости определялся по потоку при заданном абсолютномдавлении подачи ps [44]kp 80 Qatm patmD0 2  ps 2  patm 2 ,(П.5.2)где 0 и D0 - толщина и диаметр вставки, µ - динамическая вязкость воздуха.П.5.2.1.

Проверка зависимости ДарсиФормула (П.5.2) основана на ряде допущений о характере движения:закон Дарси, изотермичность, ламинарность, сплошность, отсутствие примесей.Для проверки (П.5.2) с одной пористой вставки пять раз измерены расходныехарактеристики (Рис. П.5.9). Избыточное давление подачи менялось вдиапазонеkp=9,66·10-15 м2pe  49 103...431 103 Па .определёнКоэффициентпроницаемостис помощью квадратичной аппроксимации впрограмме MATLAB с приложением Curve fitting toolbox. Протоколыизмерений приведены в приложении П.5.5.2.1219Рис. П.5.9.

Эксперимент и аппроксимирующая зависимость ДарсиАппроксимирующая зависимость (отмеченная пунктирной линией)плохо согласуется со средними значениями при низких давлениях.Следует отметить, что режим работы пористых вставок отличается отэксперимента. Давление на выходе из пористых вставок должно меняться впределах pвых=(0,2…0,8)pe.П.5.2.2. Проверка однородности проницаемости графитаДляпроверкиоднородностипроницаемостиграфитаповтореныизмерения при фиксированном избыточном давлении подачи pe=392·103 Па длядевяти вставок, вырезанных из одного слоя графитовой заготовки. Протоколизмеренийприведёнвприложениипроницаемости k p - в Таблице 17.П.5.5.2.2,асоответствующие220Таблица 17.Результаты измерения проницаемости серии вставок№ вставкиkp·1015, м215,0823,98 (min)314,0 (мах)46,01513,165,8678,9185,4795,70Образец, использованный при проверке зависимости Дарси9,66Вместе с первым расчётом получено десять измерений с достаточнобольшим разбросом, на основании которых оценена проницаемость k p .

Пополученным данным определены коэффициенты гауссова распределения.Максимальная и минимальная граница доверительного интервала различаютсяна 1,4 k p (при вероятности 85%). Полученный разброс очень велик, отчасти, этосвязано с несовершенной методикой испытаний и малостью статистическойвыборки. Испытания повторены с 124 вставками после усовершенствованияметодики измерения и технологии изготовления (как у шпиндельного узлаРТШ 020).

В результате при вероятности 85% максимальная и минимальнаяграница доверительного интервала различаются на 0,64 k p , а среднее значениеблизко к полученному ранее. В итоге получена оценка проницаемостиk p  k p 1  0,32  7,78  1015  2,5  1015 м2 .(П.5.3)П.5.3. Экспериментальное измерение зазораП.5.3.1. Оценка минимального зазора по осевым смещениямИзмерение осевых смещений проведено с помощью той же установки,что и измерение силовых характеристик.

Смещения шпинделя определеныёмкостным датчиком, а динамометр установлен с шариком.221Нагружение проводилось динамометром в осевом направлении доосевой силыFPzC 0  1650 Н . Такую силу можно считать достаточной,поскольку она в несколько раз больше веса шпинделя с оправкой (391 Н). Вовремя нагружения было включено давление подачи ps  507  103 Па дляцентрирования шпинделя. Под нагрузкой смещение шпинделя составило13,7∙10-6 м. Постепенный сброс давления подачи до нуля привёл шпиндель внаиболее смещённое положение (Рис. П.5.10-а). Смещение при выключенномдавлениисоставилоuz=14,1∙10-6 м,максимальноесмещениеmax u z   14,4 106 м .

На Рис. П.5.10-б показано изменение показаний датчикапри сбросе давления подачи pe и его восстановлении до прежнего уровня.а)б)Рис. П.5.10. Связь осевого смещения и зазора h0: а – схема смещения;б - показания ёмкостного датчика при FPzC 0  1650 Н и pe=varНезначительные отличия смещений при сбросе и росте давления подачиps можно объяснить сухим трением и перекосами осей, из-за радиальногодействия силы тяжести. При идеально ровных опорных поверхностяхраспределение зазора описывается уравнением (2.20). Максимальное осевоесмещение uz max уменьшает зазор h ,  до нуля при 1   1 , на ближней222опоре.

За счёт этого получена оценка минимального зазора по осевымсмещениям под нагрузкойh0U   uz max cos 1  cos35o  14,4  106 м  11,8  106 м.(П.5.4)Усреднённый зазор должен быть больше измеренного зазора h0U  из-задефектов опорных поверхностей [159].В нейтральном состоянии средний зазор может быть больше из-зашероховатости, отклонений формы и деформаций опорных поверхностей.Последние могут быть вызваны избыточным давлением подачи pe=490·103 Па(5 ат), растягивающем шпиндель, и сжимающей корпус силой около 6500 Н.Расчёт упругих перемещений шпинделя и корпуса, проведённый в программеANSYS, показал рост зазора примерно на 0,3∙10-6 м.П.5.3.2.

Оценка усреднённого зазора по моменту торможенияП.5.3.2.1. Измерение момента торможенияИдентификация трения проводилась после сборки шпиндельного узла,установки бесконтактного двигателя ДБМ 120-2-2 Р18 и системы управленияскоростью. Начальная скорость вращения задавалась с ЧПУ станка. Послепривод отключался, и секундомером отмечалось время, за которое скоростьвращения падала до контрольных значений.

Измерения проводились дляшпинделясоправками,Последовательностьразличающимисяизмеренийописанамоментамивприложенииинерции.П.5.6.Экспериментальные зависимости кривые торможения (Рис. П.5.11) плохоописываются простыми моделями трения. Для объяснения этого рассмотренаболее общая модель момента сопротивленияJ z  z  a z  b z  z  M T ,гдеaиb - коэффициентывязкогоиквадратичного(П.5.5)сопротивления,MT  const  0 - момент постоянного сопротивления (аналог сухого трения).223Рис.

П.5.11. Экспериментальные характеристики торможения шпинделяРассмотренывсевозможныекомбинации:однопараметрические,двухпараметрические и общая модели сопротивления (Таблица 18). Для каждоймодели записаны решения задачи Коши [179] при заданной начальной скоростиωz0. Коэффициенты сопротивления подбирались из условия минимума среднейквадратичной погрешности в приложении Curve fitting toolbox программыMATLAB. Использованы дополнительные ограничения на знак параметровсопротивления: a>0, b>0, MT<0. В Таблице 20 цветом отмечены моделисопротивления с наименьшей погрешностью. Для шпинделя без оправки и дляшпинделя с оправкой №2 наименьшая средняя квадратичная погрешность Sполучена для модели вязко-постоянного сопротивления.

Незначительно хужерезультат получен в общей модели. В серии измерений с оправкой №1 лучшиерезультатыполученысобщеймоделью,асвязко-сухимтрениемсреднеквадратичное отклонение немного больше. В общей модели параметрb≈0, поэтому её решение практически совпадает с "вязко - постоянным".Причиной того, что трёхпараметрическая модель даёт решение хуже, чемдвухпараметрическая,можносчитатьсильнуюаппроксимации и наличие близкой границы b>0.нелинейностьзадачиТаблица 18.Сравнение моделей момента сопротивления224(Окончание Таблицы 18)225На Рис.

П.5.12 сравниваются аппроксимирующие зависимости с экспериментальными данными. Для всех трёхсерий измерений графики общей модели и "вязко-сухой" практически совпадают друг с другом и с экспериментальнымиточками. График "квадратично-постоянной" модели на Рис. П.5.12-а Рис. П.5.12-б тоже очень близок кэкспериментальным точкам и наилучшей "общей" модели сопротивления. Но при самом большом количествеэкспериментальныхпогрешностью S.точек(Рис.П.5.12-в)"квадратично-постоянная"модельхарактеризуетсязначительной226Рис. П.5.12.

Характеристики

Список файлов диссертации