Диссертация (1026045), страница 35

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 35)

Ниже это проиллюстрировано на примере Прони-анализа угловыхколебаний при давлении подачи pe=882·103 Па. При угловом ударе в точку P1компоненты Прони-разложения имеют частоты угловых fφ и радиальных fYколебаний. Из-за наложения спектральных образов побочный пик с меньшейчастотой не может быть точно идентифицирован по преобразованию Фурье(Рис. П.6.13).Рис.

П.6.13. Прони-анализ углового колебания при давлении подачи pe=882·103Па и косом ударе в точку P1: а – зависимости от времени; б - спектральныйобразПри осевом ударе в точку P2 компоненты Прони-разложения имеютчастоты осевых fZ и угловых fφ колебаний, причём осевые колебания имеютбольшую амплитуду (Рис. П.6.14). Эта особенность и наличие шума осложняютопределение модальных параметров выбранными простыми методами.263Рис. П.6.14.

Прони-анализ колебания φx(t) при pe=882·103 Па и симметричномударе в точку P2: а – зависимости от времени; б - спектральный образП.6.4.1.4. Сравнение методов вибродиагностикиВ данном разделе приведены найденные по БДПФ и по методу Пронимодальные параметры (Таблицы 34 и 35). Собственные частоты колебаний f,определённые по БДПФ, и их уточнения методом Прони хорошо согласуются(Рис. 4.3-а).

При БДПФ частоты в любой серии совпали, поэтому погрешностьюпринята частота дискретизации f<k+1>-f<k>≈8,8 Гц.Таблица 34.Частоты f, определённые БДПФ и методом ПрониМетодопределенияБДПФМетод ПрониЧастота, ГцfzfφfzfφИзбыточное давление подачи pe, Па (ат)196·103 (2)495·103 (5)882·103 (9)450,2±8,8501,0±8,8580,1±8,8668,0±8,8764,6±8,8895,0±8,8454,6±0,3505501,7±0,3893 583,4±0,7802668,5±1,431767,7±0,5462895,5±5,863264Уровень шума при измерениях оказался весьма мал. Поэтому при БДПФможно расширить временную выборку (использовалась выборка tmax-tmin≈0,057с) и уменьшить частоту дискретизации частот f <k+1>- f <k>.Сравнениекоэффициентовдемпфированияλ,определённыхаппроксимацией огибающих, их уточнений методом Прони представлено вТаблице 35 и на Рис.

4.3-б. Коэффициенты демпфирования λ, определённыедвумя методами, сильно отличаются. В Таблице 35 цветом выделены грубыезначения λ, полученные аппроксимацией огибающих.Таблица 35.Демпфирования λ, определённые разными методамиМетодопределенияаппроксимацияогибающихМетод ПрониКоэффициентдемпфирования,с-1λzλφλzλφИзбыточное давление подачиpe, Па (ат)3196·10 (2)495·103 (5)882·103 (9)205,3±12,11 397,4±6,566 318,9±10,54508,0±86,33 500,5±18,91 505,6±20,83374,1±2,036 347,1±5,508289±1,337530,5±3,601 480,6±3,421 409,1±22,27Сильнее всего отличаются λφ при избыточном давлении подачиpe=882·103 Па и λZ при pe=196·103 Па.

Причина этому – влияние на локальныеэкстремумы второй затухающей синусоиды.П.6.4.2. Выражения для характеристик шпиндельного узлаЖёсткости шпинделя, соответствующие частотам осевых и угловыхколебаний, определены без учёта демпфированиягде KSpdZ(П.6.2)K SpdZ  42 f L2m, K Spd   42 f 2 I ,и KSpdφ – жёсткости шпинделя в осевом и угловом направлениях;I - момент инерции шпинделя относительно оси C1XС1; fZ и fφ [Гц] - частотыколебаний, определённые при эксперименте. Радиальная жёсткость шпинделянайдена косвенно по жёсткости перекосаKSpdY  4KSpd L2 ,где L=a+b - расстояние между центрами сфер.(П.6.3)265Частоты fZ и fφ для осевой и угловой формы колебаний найденынепосредственно при эксперименте. А частота радиальных колебаний fYопределена косвенно по частоте fφ4I(П.6.4).2mLКоэффициенты вязкого сопротивления шпинделя определены поfY  fкоэффициентам демпфирования для осевой и угловой формbS Z  2mZ , bS  2I  , bSY  4bS2L,(П.6.5)где bSZ, bSφ и bSY – коэффициенты сопротивления шпинделя при осевом, угловоми радиальном смещении, соответственно.Логарифмические декременты затухания ΔZ, Δφ, ΔY для осевой, угловойи радиальной формы, соответственно, определены по выражениямZ,    ,fZfгде fi [Гц] – соответствующие частоты.Z Y Y,fY(П.6.6)П.6.4.3.

Выражения для характеристик опорРадиальная и осевая жёсткость для каждой опоры считаются равнымиполовинам жёсткостей шпинделя в соответствующих направленияхK SpdK dZK(П.6.7) 22L 2 m,K dY  dY  2 2 .22LАналогично вычислены коэффициенты вязкого сопротивления опор вK dZ радиальном и осевом направлениях.bbSYb 2 S2 ,bZ  SZ  m Z .2L2Значения данных характеристик представлены в Таблицах 9 и 10.bY (П.6.8)266П.7. Протоколы внедрения математических моделей267268ОТЗЫВ НАУЧНОГО РУКОВОДИТЕЛЯо работеПошехонова Романа Александровичапо кандидатской диссертации«Разработка методов расчета статических и динамическиххарактеристик шпиндельных узлов со сферическими аэростатическимиопорами»,представленной к защите на соискание ученой степеникандидата технических наук по специальности01.02.06 - «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»Пошехонов Р.А. с 5 курса обучения на кафедре «прикладноймеханики» в ФГБОУ МГТУ им.

Н.Э. Баумана, совмещал учёбу и работуинженером - расчётчиком на предприятии, занимавшимся созданиемпрецизионных станков с аэростатическими опорами.На предприятии ему была поставлена сложная задача расчёта иизмерениякачественныххарактеристикшпиндельныхузловсосферическими аэростатическими опорами. Этапами решения этой задачистали его дипломная и аспирантская работа, а также представленнаядиссертация. В то же время он занимался расчётами и испытаниями другихаэростатических узлов и сопутствующего оборудования.С 2009 года Пошехонов Р.А.

работает ассистентом на кафедре«прикладная механика» ФГБОУ МГТУ им. Н.Э. Баумана, где его достижениябыли отмечены наградой «Лучший преподаватель МГТУ им. Н.Э. Баумана2013-2014 года».Для научной работы Пошехоновым Р.А. самостоятельно изученбольшой объем отечественной и зарубежной литературы (более 300источников) по конструкциям, испытаниям и расчётам аэростатических опори динамических систем с ними, установлены контакты с российскимиучёными и предприятиями, занимающимися созданием аэростатических опори шпиндельных узлов.В ходе реализации расчётных алгоритмов Пошехоновым Р.А. освоеныкомпьютерные математические пакеты Comsol для конечно-элементногомоделирования и Matlab для решения дифференциальных уравнений,статистической обработки и оптимизации.Для проведения измерений Пошехонов Р.А.

овладел современнымизмерительным оборудованием, составил программы и методики испытаний,разработал и собрал ряд стендов для контроля характеристик плоских, исферических аэростатических опор.ВработеПошехоновР.А.проявилсебякакмногостороннеподготовленный, упорный исследователь, обладающий ответственностью,широким кругозором, умеющий решать комплексные научные и инженерныезадачи, творчески подходить к поиску решений.РоманАлександровичобладаетсвойствамисозревшегосамостоятельного исследователя, способного решать сложные задачи вприкладныхзадачахмеханики.Представленнаяимдиссертациясоответствует требованиям ВАК РФ, предъявляемым к диссертациям насоискание учёной степени кандидата технических наук, а сам ПошехоновР.А.

заслуживает присуждения учёной степени кандидата технических наук.Научный руководительд.т.н., профессорГуськов А.М..

Характеристики

Список файлов диссертации