Диссертация (1026045), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

П.4.1. Варианты выделения расчётных сегментов для НШУС 110При разных количествах сегментов NS получены статические силовыехарактеристики опоры в различных направлениях, которые сопоставлены срешениями по полной модели. По зависимостям сил от перемещенийопределены жёсткости в каждом направлении. На Рис. П.4.2 представленарадиальная силовая характеристика FXa(uAXa) и соответствующие жёсткости:касательная KtXa(uAXa) и секущая KsXa(uAXa).195FXa u Xa  приuYa  uZa  0,VA = 0,ω = 0.а)78x 101.3Ns=213Ns=312Ns=11Ns=18x 101.2Ns=91.1COMSOL10K sX a , [H /м ]б)K tX a , [H /м ]14981K sXa0.976FXauAXaF Xau AXaKtXa 0.854-1-0.50uAXa, [м]0.51-5x 100.7-1-0.50uAXa, [м]0.51-5x 10Рис.П.4.2.

Статические силовые характеристики вдоль оси AX a , при разных NS,и решение по полной модели: а – FXa(uAXa); б - KtXa(uAXa) и KsXa(uAXa)На Рис. П.4.3 показана радиальная силовая характеристика FYa(uAYa) исоответствующие жёсткости: касательная KtYa(uAYa) и секущая KsYa(uAYa).196FYa uYa u Xa  uZa  0,VA = 0,ω = 0.а)FYau AYaFK sYa  Yau AYaK tYa б)Рис.П.4.3. Статические силовые характеристики вдоль оси AYa, при разных NS,и решение по полной модели: а – FYa(uAYa); б - KtYa(uAYa) и KsYa(uAYa)НаРис.П.4.4 представленаосеваясиловаяхарактеристикаFZa(uAZa)соответствующие жёсткости: касательная KtZa(uAZa) и секущая KsZa(uAZa).и197FZa uZa  приu Xa  uYa  0,VA = 0,ω = 0.а)FZau AZaF u   FZa 0 Za AZau AZaKtZa б)K sZaРис.П.4.4.

Статические силовые характеристики вдоль оси AZa, при разных NS,и решение по полной модели: а – FZa(uAZa); б - KtZa(uAZa) и KsZa(uAZa)Отличия радиальных характеристик при NS=2 и 3 связано с гипотезой опостоянном зазоре в каждом сегменте. Несимметричность жёсткости KtXa приNS=3обусловленагеометриейсегментов(Рис.П.4.1).Точнеевсегохарактеристики при NS=6 и 9. Увеличение количества сегментов с 6 до 18повышает оценку жёсткости из-за того, что дополнительные границы сзапретом окружного перетока уменьшают растекание воздуха из областивысокого давления.198Осевыехарактеристикидляразличногоколичествасегментовполностью совпадают, так как при осевом перемещении все вставки работаютодинаково, и гипотеза о симметрии сегментов не нарушена.

Отличие осевыххарактеристик от точного решения объясняется допущением о постоянномзазоре для каждого сегмента.П.4.2. Перекрёстные связи радиальных и осевых статическиххарактеристикВид одномерных силовых характеристик, представленных на Рис.П.4.2…Рис. П.4.4, вызывает желание заменить их эквивалентными жёсткостямивдоль каждой оси. К сожалению, это было бы оправданным только дляамплитуд колебаний, малых по сравнению с номинальным зазором.

Приколебаниях или статических смещениях, сопоставимых с номинальнымзазором,нужнобудетучитыватьнелинейностьопорныхреакцийиперекрёстное влияние на них кинематических факторов. Покажем это нанескольких примерах.П.4.2.1. Влияние осевого смещения на радиальное вязкоесопротивлениеОсевое смещение меняет зазор h во всех точках и сильно влияет нажёсткость и вязкое сопротивление аэростатического слоя во всех направлениях.На Рис.

П.4.5 представлено изменение радиальной силы FXa приварьировании осевого перемещения uAXa и радиальной скорости VAXa. Прикаждом фиксированном осевом перемещении uAZa зависимость силы FXa отскорости VAXa линейна, с постоянным коэффициентом вязкого сопротивления.Однакоизменениеосевогоперемещенияu AZa  0,976...  0,976 h0 меняет угол наклонаuAZaвдиапазонеFXaпочти в 12 раз. КромеVAXaтого, при постоянной радиальной скорости зависимость радиальной силы FXa отосевого смещения носит явно нелинейный характер.199Рис.

П.4.5. Зависимость радиальной силы от осевого смещения и радиальнойскорости FXa u AZa ,V AXa Сегментная модель позволяет учесть упругие и демпфирующие свойстваопор, нелинейность опорных реакций и влияние перекрёстных связей, чтоочень важно для динамических расчётов.Вследующихдвухпараграфахбудетпоказано,каксиловыехарактеристики зависят от смещений в других направлениях, а также отугловых скоростей.Расчёты, в данном разделе выполнены по полной модели. На Рис. П.4.6представлена зависимость осевой силы FZa смещений uAXa и uAZa.

Прификсированных перемещениях uAXa зависимость FZa u AZa  почти линейна, норадиальное смещение меняет жёсткостьFZaпримерно на 31%.u AZa200-1500-1500-2000-2000-2500FZa,[H]-2500-3000-3000-3500-3500-4000-4500-1-40000-5x 10uAZa,[м]1-1-0.500.51-4500-5x 10uAXa,[м]Рис. П.4.6. Зависимость осевой опорной реакции от радиальных и осевыхсмещений FZa u AXa , u AZa На Рис. П.4.7 представлена зависимость радиальной реакции FXa отрадиального и осевого смещений. При любом осевом смещенииu AZaрадиальные силовые характеристики FXa u AXa  тоже близки к линейнымзависимостям,ноFXau AXaменяется более чем на 70 % .u AXa 0, u AZa  varприразличныхосевыхсмещенияхжёсткость201Рис. П.4.7. Зависимость радиальной опорной реакции от радиального и осевогосмещения FXa u AXa , u AZa П.4.2.2.

Влияние зазора на перекрёстные статические связиПерекрёстныесвязи радиальной иосевойхарактеристик могутпроявляться сильнее. Например, при зазоре h0  18 106 м вариация осевогосмещения меняет касательную жёсткостьFXau AXaв 8 раз (Рис. П.4.8).u AXa 0,u AZa  varРис. П.4.8. Зависимость FXa u AXa , u AZa  при зазоре h0  18 106 м202П.4.2.3. Условие отсутствия перекрёстных статических связейОбратимся к расчётным случаям, рассмотренным в приложенияхП.3.3 - П.3.5. При центральном положении шпинделя максимальное давление всмазочномслоеравняется462∙103Па.Точкимаксимумовдавлениярасполагаются примерно напротив центров вставок.

Радиальное смещение (илискорость) увеличивает давление в области сжатого смазочного слоя и снижаетдавление в расширенном смазочном слое. Такое перераспределение давлениясоздаёт силу FXa, почти не меняя FZa (Рис. П.4.9 а).Рис. П.4.9. Влияние номинального зазора h0 на изменение осевой реакции FZaпри радиальном смещении u AXa  3 106 м .Если увеличить зазор до h0=18∙10-6 м, максимальное давление всмазочном слое при центральном положении шпинделя ближе к атмосферному.Радиальное смещение (или скорость) в сжатой части смазочного слоя повышаетдавление, но в расширяющейся части давление меняется слабее, поскольку неможет стать меньше атмосферного давления. Из-за этого сила FZa станетзаметно меньше (Рис.

П.4.9-б).203Наоборот, при уменьшенном зазоре h0=6∙10-6 м максимальное давлениесмазочного слоя в нейтральном состоянии шпинделя приближается к давлениюподачи. Радиальное смещение не может существенно увеличить давление. Этоприведёт к заметному увеличению осевой проекции опорной реакции FZa (Рис.П.4.9-в). Расчётные случаи, представленные на Рис. П.4.9 и в Таблице 16,свидетельствуют, что при рассматриваемых параметрах сферических опор дляэтого требуется номинальный зазор чуть меньше, чем h0=10∙10-6 м.Таблица 16.Связь результатов расчётаЗазорh0=6∙10 м h0=10∙10-6 м h0=18∙10-6 м-6Изменение радиальной силыFXa u  3106 м  FXa u 0 , Н-245-296-149Изменение осевой силы,FZa u 3106 м  FZa u 0 , Н34-5-18Радиальная секущая жёсткостьKSXa, Н∙м-1≈82∙106≈99∙106≈50∙106AZaAZaAZaAZaДля устранения рассматриваемой связи требуется такой зазора, чтобырадиальноесмещениеодинаковоизменялодавлениевсжимаемойирасширяемой частях.

Этот зазор должен быть близок к тому, при котороммаксимальна радиальная жёсткость.Многие исследователи аэростатических опор отмечали, что дляполучения наибольшей жёсткости необходимо выдержать соотношениесопротивлений, оказываемых движущемуся воздуху ограничителями наддува иаэростатическим слоем. Однако впервые установлен тот факт, что принаибольшей жёсткости радиально-упорных аэростатических опор можносущественно снизить перекрёстную связь между радиальным смещением иосевой силой.Подобным образом можно устранить влияние радиальной скорости VAXaна осевое усилие FZa.204К сожалению, за счёт рационального выбора параметров устранитьвлияние радиального смещения на осевое вязкое сопротивление или осевогосмещения на радиальное вязкое сопротивление не удастся.

Изменениераспределения толщины смазочного слоя при смещениях шпинделя неизбежнобудет сильно влиять на его вязкое сопротивление и моменты трения. При этомболее значимо влияние осевого смещения, которое сильно изменяет зазор h вкаждой точке.П.4.3. Влияние скорости вращения на силовые характеристикиВ этом разделе оценивается влияние скорости вращения шпинделя насиловые характеристики. Расчёты выполнены при давлении подачи ps=591825Па по полной «2D» модели, поскольку она позволяет учесть скоростьвращения, но не требует описания истории состояний опоры.НаРис.П.4.10приведенырадиальныестатическиесиловыехарактеристики при различной скорости вращения.

Так же, как и вприложениях П.3.7 и П.3.8, скорость вращения не меняет проекции опорнойреакции на ось радиального смещения. Все характеристики практическисовпали. При нулевой скорости вращения режим работы газового слоя былчистоаэростатическим.Скоростьвращенияпрактическинеизмениларадиальной потенциальной силы. Резкие изломы графиков тут и на Рис. П.4.10,Рис. П.4.11 связаны с расходящимися нелинейными решениями при большихскоростях вращения.205Рис. П.4.10.

Характеристики

Список файлов диссертации