Диссертация (1026034), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

расчеты неиспользованных экспериментальных значений изТаблицы 6 с уже известной в результате верификации константой, дает81среднюю относительную погрешность расчетных и экспериментальныхзначений, равную 11.0 %, что ниже расчетной величины погрешности,полученной при верификации константы.Таким образом, сопоставимые значения погрешностей, полученных врезультате расчетов при верификации константы и проверочных расчетов, атакже анализ графических результатов, приведенных на Рис. 4.4 слева даетоснование для использования значения определенной константы в расчетах прирадиационном воздействии на элементы конструкции тепловыделяющейсборки, изготовленных из циркониевого сплава Э110.Числовое значение константы, характеризующей нейтронное облучение иопределенное в результате верификационного расчета приведено нижеA  3.59 1023 м2с / ( Па n  н) .(4.6)Выводы по главе 41) В результате анализа экспериментальных данных по радиационнойползучести циркониевого сплава Э110 были выявлены экспериментальныеданные по нагружению внутренним давлением твэльной трубки с числовымизначениями окружной деформации твэлов в зависимости от температуры,напряжения, скорости и дозы облучения, приемлемые для численной обработкии верификации константы.2) Выявлена необходимость верификации только одной константы,связанной с характеристикой нейтронного облучения, поскольку константы,связанные с напряжением и температурой, были определены в главе 2 приобработкеэкспериментальныхданныхпорелаксацииконтактноговзаимодействия между твэлом и ячейкой дистанционирующей решетки.823) Верификация константы производилась с применением методики,изложеннойвразделе2.2,ирезультатыверификацииподтвердилиадекватность разработанной методики.4) В результате верификации константы в радиационном законеползучести было определено ее оптимальное значение с точки зренияадекватного описания экспериментальных данных.

Значения констант n и Qопределены ранее в главе 2 и ниже приводятся числовые значения всех трехконстант, соответствующих радиационному закону ползучести (3.4)A  3.59 1023 м2с / ( Па n  н), n  1.42, Q  1.30 104 K .(4.7)83Глава 5.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДЕФОРМИРОВАННОГО СОТОЯНИЯТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙСБОРКИПРИТЕРМОРАДИАЦИОННОМВОЗДЕЙСТВИИ И С УЧЕТОМ РЕЛАКСАЦИИ НАГРУЖЕННЫХ УЗЛОВСБОРКИНастоящая глава посвящена методике определения деформированногосостояния ТВС во времени с учетом воздействия на сборку высокойтемпературы, нейтронного облучения и внешних сил. Под действием этихфакторов в сборке происходят интенсивные процессы ползучести и релаксациинапряжений, которые сказываются на деформированном состоянии ТВС. Какбыло показано выше, вследствие ползучести и релаксации напряжений,происходит релаксация контактных сил между твэлами и ячейками ДР.Разработанная методика расчета ТВС учитывает релаксацию контактных силмежду твэлами и ячейками ДР с течением времени, релаксацию осевой силыпружинного блока, а также смещение точки приложения этой силы во времени.Первый раздел главы посвящен теоретическим основам методики расчета ТВС.Во втором разделе описаны определяющие уравнения для решения задачирелаксации осевой силы пружинного блока ТВС.

В третьем разделе приводитсяметод учета в расчетной методике релаксации контактных сил между твэлами иДР.Вчетвертомразделеглавыприведенырезультатырасчетовдеформирования ТВС и сравнение расчетных и экспериментальных данных.5.1. Теоретические основы методики расчета деформированиятепловыделяющей сборки5.1.1.

Деформированное состояние твэлов и направляющих каналовВ расчетной методике предполагается представление ТВС в видесвязанного пучка твэлов и НК [15,17,60,89] – стержня малой кривизны, причем84для снижения размерности задачи, поворот каждого твэла в ячейке ДР неучитывается (раздел 1.4) и деформирование всех твэлов и НК происходитодинаково. Схематичное представление пучка твэлов и НК изображено на Рис.5.1.i-ый твэл или НКxiyx Mxj ijNizyiMyjРис.

5.1.Схема пучка твэлов и направляющих каналов с действующими напряжениямиВ расчетной методике предполагается, что каждый твэл и направляющийканал может деформироваться только в осевом направлении. Тогда полнуюдеформацию твэла или НК можно представить в виде суммы линейной инелинейной деформаций. ij   ije   ijn .где(5.1)i – номер твэла в ТВС;j – номер участка по длине ТВС.Очевидно, что деформация по длине твэла и НК неоднородна, в связи сэтим необходимо разделение каждого твэла и НК на участки j.85Нелинейнаясоставляющаядеформацийсодержитдеформацииползучести  ijc , температурные деформации  ijT , фиктивные деформации  ijf ,вызванные проскальзыванием твэлов в ячейках дистанционирующих решеток идеформации  ijr , вызванные радиационным распуханием (соотношения 1.1). ijn   ijc   ijf   ijT   ijr .(5.2)Поскольку поворот каждого твэла и НК в дистанционирующей решеткене учитывается и поведение стержней – связанное, то к пучку стержней можноприменить принцип плоских сечений, в соответствии с которым условиесовместности деформаций или связь между деформациями  ij в соотношении(5.1) и кривизнами обобщенного стержня  xj и  yj в плоскостях ZOY и ZOX(Рис.

5.1), примет вид ij   xj yi   yj xi   0 j .где(5.3)xi , yi – координаты расположения i-ого твэла или направляющего каналав плоскости OXY; 0 j – деформация j-ого участка, вызванная осевым воздействием.Приравнивая правые части соотношений (5.1) и (5.3) и применяя законГука для упругих деформаций, можно выразить упругое напряжение в i-омстержне. ij  Ei   xj yi   yj xi   0 j   ijn  ,гдеEi – модуль упругости i-ого твэла или направляющего канала.(5.4)86 ij – упругое напряжение в i-ом твэле или направляющем канале на j-омучастке.5.1.2. Уравнения равновесия участка ТВСЕсли вырезать из пучка твэлов по длине ТВС участок, внутри которогодеформации в каждом твэле и НК по длине постоянны (Рис.

5.1), тодействующие в твэлах и НК напряжения должны быть уравновешенывнутренней нормальной силой N j и внутренними изгибающими моментамиM xj и M yj , действующими в плоскостях ZOY и ZOX, соответственно.Формально, уравнения равновесия можно записать следующим образомN j    dA   ij Ai ; M xj   ij yi Ai ; M yj   ij xi Ai .Aiii(5.5)Подставив в соотношения (5.5) выражение для напряжений (5.4), получимформулы для определения осевой деформации  0 j и кривизн  xj ,  yj .0 j N j   Ei ijn Aii Ei Ai;(5.6)i xj  M xj   Ei ijn yi AiiE yiii2Ai,  yj  M yj   Ei ijn xi AiiE xi i2Ai.(5.7)iВыражения для кривизн (5.7) определяют моменты и осевую силу отнелинейных составляющих деформации: M xj ,n , M yj ,n и N jn , соответственно.Вместе с этим обозначим переменными Bxj , B yj , C знаменатели выражений(5.6) и (5.7).87M xj ,n   Ei ijn yi Ai , M yj ,n   Ei ijn xi Ai , N jn   Ei ijn Ai ;iiiBxj   Ei yi 2 Ai , Byj   Ei xi 2 Ai , C   Ei Ai .ii(5.8)(5.9)iС учетом обозначений (5.8) и (5.9) соотношения (5.6) и (5.7) примут вид0 j  xj N j  N jnC M xj  M xj ,n,  yj Bxj(5.10); M yj  M yj ,nByj.(5.11)5.1.3.

Математическая модель изгиба тепловыделяющей сборкиВ пункте 5.1.1 была обоснована необходимость разбиения всей длиныобобщенного стержня ТВС на участки с целью описания изменениядеформированного состояния каждого твэла по его длине. Ввиду наличия вконструкции ТВС дистанционирующих решеток, связывающих пучок твэлов иНК, целесообразно длины участков разбиения связать с расстояниями междуДР и узловыми точками обозначить локации ДР, как показано на Рис. 5.2.yFax1x122z Fy2FxjFx3Fx23Fy3j3j j +1Fyjj-ый узел или ДРj+1j+2j-ый участокРис.

5.2.Расчетная схема представления ТВС в виде обобщенного стержня,разделенного на участки88При разбиении ТВС на участки, примем их количество равным n. Всоответствии с Рис. 5.2 количество узлов на единицу больше количестваучастков: n+1. Закрепление сборки осуществляется шарнирным опираниемслева (или сверху, поскольку ТВС в активной зоне расположена в вертикальномположении) и заделкой справа (снизу ТВС), что обосновывается в работах [77,100]. Нагружение модели сборки осуществляется силами, приложеннымитолько в узлах (узлы совпадают с ДР) и действующими по направлению осейOX и OY и OZ: Fxj, Fyj и Fax. Физически, силы Fxj и Fyj, приложенные к узлам,отражают силы взаимодействия между сборками в активной зоне. Осевая силаFax отражает действие на сборку пружинного блока [60].

Эффект силовоговоздействияотпотокатеплоносителянадеформированиеТВСнерассматривается.Несиловые нагрузки, такие как температурное и нейтронное воздействия,действующиенаТВС,учитываютсяпосредствомдеформаций: ijT–температурными,  ijc – деформациями ползучести и  ijr – деформациями,вызванными радиационным распуханием.Под действием нагрузок, указанных выше, происходит изгиб ТВС.

ИзгибТВС определяется действием внутреннего изгибающего момента, поперечнымисилами и добавочного изгибающего момента от нелинейных деформаций.Влияние поперечных сил на изменение кривизны стержня определяется всоответствии с [72]. Формально, кривизна стержня на j-ом участке стержня вплоскости ZOY  xj выражается через внутренний изгибающий момент Mxj,производную поперечной силы Qyj по длине стержня и M xj ,n . Здесь и далее,вывод будет производиться для плоскости изгиба ZOY. По аналогии, выводсправедлив для изгиба в плоскости ZOX. xj  M xjE j J xjM xj ,nE j J xj1 dQ yj.G j Aj ds(5.12)89гдеE j , G j – модули упругости и сдвига для j-ого участка;J xj , Aj – момент инерции и площадь поперечного сечения для j-огоучастка ТВС;ds – малый элемент длины ТВС.Очевидно, что внутренний изгибающий момент M xj не постоянен подлине стержня и зависит от координаты z стержня или от номера участка s j .Величина изгибающего момента определяется поперечными нагрузками Fyj,включающими реакцию в заделке, а также осевой силой Fax, умноженной навеличину эксцентриситета приложения этой силыyexc .

Характеристики

Список файлов диссертации