Диссертация (1026034), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Алгоритм решения задачи релаксации силы сжатия пружиныАлгоритм решения задачи релаксации сжимающей пружину силы состоитиз следующих этапов.1) Получение информации о количестве этапов нагружений пружины;1192) Решение задачи в пределах упругости на первом этапе нагружения;3) Решение задачи ползучести и определение релаксации силы сжатияпружины на текущем этапе;4) Переходкследующемуэтапунагружения.Перераспределениенапряжений по упругому закону;5) Решение задачи ползучести и определение релаксации силы сжатияпружины на следующем этапе нагружения.6) Пункты 4 и 5 повторяются в соответствии с количеством этаповнагружения.Этапы вышеуказанного алгоритма были реализованы в программе,зарегистрированной в федеральной службе по интеллектуальной собственности[65].5.2.11.

Методика определения релаксации осевой силы пружинногоблока и величины эксцентриситета точки приложения этой силыПоскольку пружинный блок ТВС состоит из нескольких пружин, тоосевая сила от действия всех пружин должна определяться как сумма сил откаждой пружины. При этом, если существует градиент полей температуры инейтронного облучения, то в соответствии с соотношением (5.54) релаксациясжимающей силы будет происходить неодинаково в каждой пружине.

Различиерелаксаций сил в каждой пружине приводит к смещению точки приложенияравнодействующей силы от геометрической оси ТВС.Согласно[12],приведемосновныесоотношения,позволяющиеопределить эксцентриситет точки приложения суммарной осевой силы вдолькоординатных осей: xexc и yexc .120kxexc   Fi  xi i 1kFi 1гдеk; yexc F  y ii 1iikFi 1.(5.64)ik – количество пружин;xi , yi – координаты точки приложения Fi силы.Следует отметить, что в соотношениях (5.64) силы Fi , проекцииэксцентриситета xexc и yexc являются функциями от времени: xexc  t  , yexc  t  иFi  t  .Суммарная осевая сила Fax также является функцией времени.kFax  t    Fi  t  .(5.65)i 1Соотношения(5.64)и(5.65)позволяютопределитьрелаксациюсуммарной (от всех пружин блока) силы во времени.

Однако, проекцииэксцентриситета приложения этой силы xexc и yexc будут ненулевыми только втом случае, если температурное и нейтронное поля имеют градиентраспределения или учитывается конструктивный разброс геометрическихпараметров пружины.Учет релаксации осевой силы пружинного блока Fax и эксцентриситетаточки приложения этой силы xexc и yexc в методике расчета релаксационнойстойкости производится в соответствии с соотношением (5.13).Приведем на Рис. (5.11) пояснения к формулам (5.64).121Схема БЗТСуммарнаяосевая силаСилы от действияпружинyexcYxexcxiyiXСхема ТВСРис. 5.11.Схема приложения сил к ТВС от пружинного блока5.3.

Учет изменения сил трения между твэлами и ячейками ДРВ рамках упрощенного инженерного подхода, который используется вметодике расчета деформирования ТВС, учет изменения сил трения междутвэлами и ячейками ДР производится независимо от решения основной задачи.122В основе расчета изменения сил трения во времени между твэлами иячейками ДР лежит решение задачи релаксации контактного взаимодействиямежду твэлами и ячейками ДР, подробно описанное в главе 3 и в работе [25].В главе 3 было показано, что силы трения и контактные силы междутвэлами и ячейками ДР связаны через коэффициент трения (Рис.

3.1 исоотношение (3.2)). Т.е. если имеется зависимость релаксации контактной силыво времени, то используя соотношение (3.2), можно получить зависимость силытрения от времени или, другими словами, релаксацию силы трения.В главе 3 также было показано, что релаксация контактной силы и,поэтому релаксация силы трения, зависит от осевой силы, действующей натвэл, и от коэффициента трения между твэлом и ячейкой ДР. Помимо этогоисходная контактная сила зависит от величины натяга между твэлом и ячейкойДР.В разрабатываемой математической модели, полноценный учет всехфакторов, влияющих на релаксацию сил трения, не был реализован, посколькудля каждого соединения твэла с ячейкой ДР решение конечно-элементнойконтактной задачи релаксации в комплексе ANSYS 12 заняло бы существенноеколичество машинного времени. В связи с этим, при учете релаксации силтрения, был принят ряд упрощений:1) Учет зависимости релаксации сил трения от осевой силы непроизводился, поскольку нет определенной схемы, по которой можноопределить перераспределение суммарной осевой силы от сборки, на каждыйтвэл, и, поскольку величина суммарной осевой силы изменяется во времени(пункт 5.2.11);2) Учет зависимости релаксации сил трения от коэффициента трения ивеличины натяга между твэлом и упругим элементом ДР производился.

Приэтом расчетные данные релаксации были получены только для дискретныхзначений коэффициента трения и величины натяга. Получение релаксации силытрения при значениях коэффициента трения и величины натяга, отличных отдискретных значений, производилось линейной интерполяцией.123Согласно сформулированным допущениям, для учета релаксации силтрения в комплексе ANSYS 12 производилось n  m расчетов, где n –количество дискретных значений для коэффициента трения, m – количестводискретных значений для величины натяга. Каждый расчет производился на КЭмодели, подробно изложенной в главе 3. В результате расчета, для каждогодискретного значения, были получены релаксация контактной силы и,соответственно, релаксация силы трения.Расчетные значения представляли собой n  m  j трехмерную таблицуданных, где j – количество разбиений по времени.

Использование числовыхданных релаксации сил трения в математической модели деформирования ТВСосуществлялось посредством Ffr ,ij в соотношении (5.33): в каждый моментвремени tk определялись Ffr ,ij  tk  посредством интерполяции по дискретнымзначениям.Такая методика учета релаксации сил трения, существенно снижаетзатраты машинного времени при расчете деформирования ТВС и позволяет сдостаточной точностью определить проскальзывание твэлов в упругихэлементах ДР.5.4. Результаты расчетов деформирования тепловыделяющей сборкисучетомтерморадиационноговоздействияирелаксациинагруженных узлов сборки5.4.1. Исходные данные для решения задачи деформированиятепловыделяющей сборкиПриведем ниже основные нагрузки, действующие на ТВС, и параметры,при которых производились расчеты деформирования сборки.ОднимизключевыхгеометрическихпараметровТВСявляетсярасположение и количество дистанционирующих решеток.

Программа расчета124деформирования ТВС, разработанная на основе методики, позволяет задаватьпроизвольное количество решеток и длин участков между ними, что даетвозможность производить расчеты различных модификаций сборок. Однакодля определенности, расчеты деформирования приведены для одной изсовременных ТВС.

На Рис. 5.12 представлена схема размещения ДР в ТВС изработы [64].Рис. 5.12.Схема расположения дистанционирующих решеток в ТВССогласно рисунку одна из модификаций ТВС состоит из 13 участков и 13дистанционирующих решеток. Длины участков представлены на Рис. 5.12.Геометрическиепараметрытвэлов,направляющихканаловидистанционирующих решеток также представлены в работе [64].Поперечные нагрузки при рассмотрении единичной ТВС не принимаютсяво внимание, поскольку взаимодействие соседних сборок друг с другом неучитывается.Величина осевой силы, действующей на сборку, приводится в работах[60, 77] и ее значение варьируется от 8000 до 12000 Н для разных модификацийсборок.

Все результаты расчетов приводятся для модельной задачи привоздействии на ТВС силы 12000 - 6000 Н.Особенностью разрабатываемой математической модели является учетрелаксации осевой силы во времени и смещение ее точки приложения, длярасчета которых разработан отдельный программный модуль, положениякоторого изложены в разделе 5.2. Впрограммном модуле, определяющем125релаксацию осевой силы, была задана произвольная программа нагружения,состоящая из четырех этапов поджатия пружин блока.В приведенном ниже расчете ТВС значения поджатий были подобранытаким образом, чтобы при воздействии на ТВС только осевой силы и с учетомэксцентриситета ее точки приложения реализовывалось проскальзываниетвэлов.В результате работы расчетного модуля определения осевой силы,строится график релаксации осевой силы Fax  t  , действующей на сборку (Рис.5.13, слева), и график изменения модуля эксцентриситета точки приложенияосевой силы во времениxexc 2  yexc 2 (Рис.

5.13, справа).Осевая сила Fax  t  и эксцентриситет ее точки приложения xexc и yexcвходят в основные уравнения изгиба модели ТВС (5.12) и (5.13).Рис. 5.13.График релаксации осевой силы, действующей на сборку, во времени – слева,смещение точки приложения силы во времени – справаНе менее важным параметром, определяющим деформирование ТВС,является плоскость действия изгибающего момента, возникающего от осевой126силы и вследствие наличия эксцентриситета точки приложения этой силы.Плоскость действия изгибающего момента определяется градиентами полейтемпературы и нейтронного облучения. Программа расчета релаксации осевойсилы позволяет учитывать градиенты температур и поля нейтронногооблучения.

Учет неоднородности полей обеспечивается посредством ихописания аналитическим выражением или набором числовых данных. Всенижеприведенные результаты расчетов приведены для градиента температурT  x  и градиента нейтронного потока   x, y  , определяемых аналитическимивыражениямиT  x   0.1x  603 , К;  x, y    x  y   2.9 1011  7.5 1013 , н / (см2  с) .(5.66)где x , y – координаты расположения пружин блока ТВС в системе координат,представленной на Рис. 5.11, мм.Выражения для изменения температурного и нейтронного полей (5.66)являются демонстрационными и при реальных расчетах деформированиясборки, применяются уточненные соотношения или числовые данные,характеризующие интенсивность полей.Выражения (5.66) являются исходными данными для расчета осевойсилы, действующей на сборку, и эксцентриситета ее точки приложения.

Врезультатеработыпрограммногомодуля,можнополучитьизменениеположения плоскости действия изгибающего момента во времени. На Рис. 5.14представлено изменение положения плоскости действия изгибающего моментас течением времени.127Рис. 5.14.Изменение во времени положения плоскости действия изгибающего момента отосевой силы пружинного блокаНа Рис. 5.14 положение плоскости действия изгибающего моментаотражается углом наклона относительно оси OY в направлении против часовойстрелки. Цвет точки на графике определяет модуль эксцентриситета точкиприложения осевой силы.РазрабатываемаяматематическаямодельдеформированияТВСучитывает релаксацию контактных сил между твэлами и ячейками ДР,учитывает разброс коэффициентов трения между твэлами и ячейками ДР иразброс величины натяга между твэлами и ДР. На Рис. 5.15 представленыграфики релаксации контактных сил, с учетом разброса вышеуказанныхпараметров.Сила, Н128Время, чРис.

Характеристики

Список файлов диссертации