Диссертация (1026034), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

С учетом новыхобозначений система уравнений (5.36) примет вид99 K  t  v y   H  t .Представимсистемууравнений(5.37)(5.33,5.34),описывающуюперераспределение напряжений, при проскальзывании твэлов в векторноматричном виде. Вектор неизвестных фиктивных деформаций  i1f  i f2 ...  ijf Tобозначим как  i f  . Матрицу множителей при векторе фиктивных деформацийобозначим  Li  и вектор правых частей Pi . Ei0 Li    0s1  Eis j 1 EiEi... Ei...0s2s j 1... EiF fr ,i1signi1i2i1i2 AiF fr ,i 2  i2   i3  sign  i 2   i 3 AiPi   0F fr ,ij sign     ij   i , j 1 iji,j1Ai0... EiEis js j 10 0 , Ei Ei , if  i 2   i1 F fr ,i1, if  i 3   i 2 F fr ,i 2AiAi.if  i , j   i , j 1 if  i , j 1   ij F fr ,i , j 1AiF fr ,ijAiС учетом обозначений, введенных выше, система уравнений (5.33)примет вид.100 Li  i f   Pi .(5.38)5.1.8.

Алгоритм решения задачи деформирования тепловыделяющейсборкиАлгоритм решения задачи определения деформирования ТВС поразработанной методике, представлен на Рис. 5.3.Шаг k:Решение уравнений K  t  v y   H  tk Определение напряжений, деформацийползучести и фиктивных деформацийWhiletk  tend Li  if   Pi  tk tk 1  tk  tkДеформированное состояниеv y  tk  , vx  tk Рис. 5.3.Схема-алгоритм решения задачи деформирования ТВС1011) Решение системы (5.37) на каждом шаге по времени t;2) Определение напряжений по соотношениям (5.4) на каждом временномшаге t для каждого i-ого твэла и НК;3) Определение деформаций ползучести по соотношениям (5.24) накаждом временном шаге t для каждого i-ого твэла и НК;4) Определение фиктивных деформаций по соотношениям (5.38) накаждом временном шаге t для каждого i-ого твэла.Согласно предложенному алгоритму, все нагрузки входят в вектор H  t и на каждом шаге по времени определяются прогибы по направлениям OX иOY, напряжения и деформации ползучести.5.1.9.

Учет изменения осевой силы и сил трения между твэлами иячейками ДР во времениКакбылопоказановыше,разработаннаяметодикарасчетадеформирования тепловыделяющей сборки включает в себя учет следующихнагрузок: осевой силы, действующей на сборку, поперечных сил отвзаимодействия с соседними ТВС в активной зоне реактора, а также сил трениямежду твэлами и ячейками ДР.Поскольку осевая сила и силы терния могут изменяться во времени взависимости от градиентов температурного и нейтронного полей, а также отвозникновения конструктивных разбросов при изготовлении соответствующихдеталей [12, 25, 26, 44], то в методике расчета деформирования ТВС былреализован учет изменения этих сил во времени.Ниже приведем основные предпосылки, соотношения и методику,которые позволяют рассчитать изменение осевой силы во времени, а такжеизложим способ учета изменения сил трения между твэлами и ячейками ДР вовремени.1025.2.

Расчет изменения во времени осевой силы пружинного блокатепловыделяющей сборки5.2.1. Причины изменения осевой силы во времениПружинный блок, расположенный в верхней части тепловыделяющейсборки, удерживает ТВС от всплытия в потоке теплоносителя (Рис. 1.2), [60].Пружинный блок состоит из набора пружин, расположенных так, как показанона Рис. 5.4 [32, 55] и создает необходимую по величине осевую силу за счетподжатия пружин.Корректировка силы сжатия пружин осуществляется за счет доработкиплатиков БЗТ (блока защитных труб), однако величина поджатия, являетсярасчетным параметром, зависящим, согласно [55], от многих факторов, средикоторых наиболее значимыми являются:1) Удлинение направляющих каналов ТВС в процессе эксплуатации;2) Деформирование ТВС в продольном направлении (в том числе иэлементов пружинного блока ТВС);3) Релаксация усилий поджатия ТВС в реакторных условиях;4) Изменение длины ТВС во времени.Рис.

5.4.Расположение пружин в головке ТВС103Очевидно, что учет всех основных факторов, влияющих на величинуподжатия,исоответственнонаосевуюсилу,являетсяотдельной,неоднозначной и сложной проблемой и решение этой проблемы выходит зарамки настоящей диссертационной работы. В связи с этим, автором былразработан упрощенный подход, который позволяет определить изменениеосевой силы, только за счет первичного и последующих поджатий и за счетрелаксации напряжений в пружинах блока.Таким образом, постановка задачи определения осевой силы во времениили определение релаксации осевой силы пружинного блока сводится крассмотрениюзадачи релаксациинапряженийв однойпружинепритемпературном, нейтронном воздействиях и при ее поджатии на заданнуювеличину. Для моделирования поведения блока в целом, решение задачирелаксации напряжений в одной пружине распространяется на все пружиныблока,причемучитываетсяконструктивныйразбросгеометрическихпараметров пружин и неоднородность температурного и нейтронного полей.5.2.2.

Постановка задачи релаксации осевой силыПредставим на Рис. 5.5 схему пружин блока и действующие на пружинысиловые и несиловые воздействия.При поджатии пружины возникает сжимающая сила F. Если при сжатиипружины торцы не прокручиваются, то образуется крутящий момент m.Величина первичного поджатия определяется разностью исходных и текущихвысот пружин: h0  h . Также, c течением времени возможны последующиеподжатия пружин: h0 – h1, h0 – h2, … h0 – hi.

Закрепление пружиныосуществляется посредством жесткой заделки, в случае, когда торцы непрокручиваются или плавающей заделки, когда один из торцов можетпрокручиваться.104Поле нейтронногооблученияТемпературноеполеСхема пружинногоблокаПоджатие пружинmFБЗТh0hmFСхема ТВСРис. 5.5.Схема нагружения пружин блока ТВСВ соответствии с Рисунком 5.5 перечислим нагрузки, действующие накаждую пружину блока.Помимо силовых нагрузок пружины блока находятся в условияхтемпературного и нейтронного полей, что влияет на развитие в пружинедеформаций ползучести.В соответствии с постановкой задачи, ее решение можно разделить на дваэтапа.

Первый – упругая задача определения связи между поджатием пружиныh0  h и силой F, учитывающая возникновение крутящего момента m на торцахи исследование напряженно-деформированного состояния в витках пружины,второй – последующее решение задачи во времени, связанное с развитием впружине деформаций ползучести.1055.2.3. Решение задачи сжатия пружины в пределах упругостиПостановка задачи сжатия пружины в пределах упругости заключается вопределении зависимости силы F от величины поджатия   h0  h . Подробно,решение задачи сжатия пружины в пределах упругости приведено в [52]. Нижеприводятся лишь основные соотношения, описывающие результаты решенияупругой задачи.Связь между силой F и текущим углом наклона витков пружины выражается соотношением4GJ p cos   sin  cos  sin  0 cos  0 DDD0,4 EJ y sin   cos2  cos2  0 DD0  DFгде(5.39)G – модуль сдвига материала пружины;J p – полярный момент инерции сечения витка пружины;D0 , D – исходный (до деформации) и текущий диаметры пружины; 0 ,  – исходный и текущий углы наклона витков пружины;E – модуль упругости;J y – осевой момент инерции сечения витка пружины.Для пояснения вышеуказанных геометрических параметров пружины,приведем на Рис.

5.6 вырезанный участок витка пружины.106Виток пружиныZyxzОсь пружиныРис. 5.6.Вырезанный участок витка пружиныС сечением витка пружины связывается система координат ОXY имоменты инерции сечения в соотношении (5.39) определяются применительнок этой системе координат.Связь крутящего момента с геометрическими параметрами пружинывыражается соотношением cos2  cos2 0  sin 2 sin 20 m  2 EJ y cos    GJ p sin   , (5.40)DDDD00Входящие в состав соотношений (5.39 и 5.40) углы наклона  и  0 могутбыть определены через поджатие пружины  посредством развертки осевойлинии пружины (Рис.

5.7).107ZРазвертка осевойлинии пружиныλl0l0δhh0α α0Рис. 5.7.XРазвертка осевой линии пружиныРис. 5.7 показывает, что при сжатии пружины, длина осевой линиипружины не изменяется и, записав геометрические соотношения для осевойлинии пружины, можно прийти к следующим соотношениям cos  cos 0  sin 0  ;   2l0 ,lDD0 0  arcsin где(5.41) – взаимный угол закручивания торцов пружины.Соотношения (5.39 – 5.40) однозначно описывают решение задачи сжатияпружины в пределах упругости и связывают величину сжимающей силыпружины и крутящий момент на торцах с геометрическими параметрамипружины.Однако, последующее решение релаксации силы сжатия пружины илирешение во времени о снижении этой силы невозможно получить, нерассмотрев напряженно-деформированное состояние пружины.5.2.4.

Характеристики

Список файлов диссертации