Диссертация (1026034), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Методика включала в себя метод многокритериальной оптимизации сиспользованием анализа чувствительности [20, 92, 93] и состояла из двухэтапов.Первый этап заключался в определении области допустимых значенийдля констант в законе ползучести. На этом этапе вручную подбиралась такаякомбинация трех коэффициентов, при которых решение задачи релаксациивыполнялось (нелинейное решение приводило к положительным результатам).Вне области допустимых значений параметров сходимость нелинейныхуравнений задачи релаксации не достигалась.Второй этап заключался в расчете оптимальных констант методоммногокритериальной оптимизации. В основе метода многокритериальнойоптимизации лежат соотношения, представленные ниже.F   F    S  P   P  ,riгдеreiii 1F  – вектор расчетных сил релаксации или отклик;F  – вектор экспериментальных сил релаксации или критерий;rire S i– матрица чувствительности на текущем шаге i;(2.3)48Pi   A, Q, nT– вектор констант в законе ползучести или параметры натекущем шаге i.Соотношение (2.3) связывает вектор расчетных сил релаксации илиотклик с вектором констант в законе ползучести (1.2) или с параметрами,посредством матрицы чувствительности.

Элементы матрицы чувствительности S  вычисляются как производные откликов по параметрамFi r  A  A, Q, n   FeirFi r  A, Q, n  n   Feirsi1 , … , si 3 ,nAгде(2.4)i  1...k , k – количество экспериментов;Основноесоотношениеметодамногокритериальнойоптимизациивыражается из формулы (2.3) и связывает искомые параметры с откликами.Pi   Pi1   S i Fi r   Fer  ,†где S †   S T  S   S T1Реализация(2.5)– псевдообратная матрица чувствительности.расчетаоптимальныхпараметровметодоммногокритериальной оптимизации включала в себя следующие особенности.1.Поискдопустимыхзначенийконстантвзаконеползучестиосуществлялся ручным перебором констант.P0 2.

Исходными параметрами для расчетавыбирались такие, прикоторых отклик и критерий визуально близко подходили друг к другу.Формально использовалось соотношениеmin norm Fi r   Fer   .(2.6)49В соотношении (2.6) применялась евклидова норма. Для первого шагаi  0.3.

Для повышения точности и эффективности расчета в соотношение (2.5)был введен масштабный коэффициент  .Pi   Pi1   S i Fi r   Fer  .†(2.7)Вычисление масштаба  производилось автоматически на каждом шаге i,причем значение  выбиралось в соответствие с критерием (2.6), в котором вектор Fi r заменялся на Fi r   .НаРис.2.6представленаграфическаяиллюстрациярасчетакоэффициента  .Рис. 2.6.Графическое представление поиска оптимального масштаба Для расчета оптимального масштаба  была разработана следующаяпроцедура, которая выполнялась на каждом i-ом шаге расчета.501.

Выбиралось четыре значения масштаба  в интервале от 0.01 до 1. Поформуле (2.7) рассчитывались значения параметровPi ,соответствующиечетырем значениям  . Вычисленные параметрыPi проверялись наудовлетворение области допустимых значений.2. Производились расчеты релаксации контактных сил и определялисьнормы разницы расчетных и экспериментальных сил для четырех значениймасштаба  . Следующее значение масштаба  n при n  5 определялосьлинейной интерполяцией, причем определялось такое значение  n при которомnorm Fi r n   Fer   0 .3.

По формуле (2.7) рассчитывались значения параметровВычисленные параметрыP  inP  ,inпроверялись на удовлетворение областидопустимых значений.4. Производился расчет релаксации контактных сил и определялась нормаразницы расчетных и экспериментальных сил для  n .5. По таблице значений масштаба  n , и norm Fi r n   Fer гдеn  1, 2, ... 5 , строилась сплайн функция (Рис. 2.6) и определялось следующеезначение  n1 из условия min norm Fi r n1   Fer  .Пункты6.3-5повторялисьдотехпор,покаabs norm Fi r n1   Fer   norm Fi r n   Fer    0.001.Описанная выше методика расчета оптимальных констант в законеползучести (1.2) была алгоритмизована и опробована на задаче релаксацииконтактного взаимодействия между твэлом и ячейкой ДР [92].512.2.2.

Результаты расчета оптимальных констант в законе ползучестидля сплава Э110Для расчета оптимальных констант по методике, изложенной в пункте2.2.1, было использовано только 11 экспериментальных тестов из 22 (Рис. 2.4).Оставшиеся 11 тестов были использованы для верификации вычисленныхконстант.Согласноразработанномуметодуопределенияоптимальныхконстант, процесс решения задачи происходил итерационно.

На Рис. 2.7представленазависимостьнормыразницымеждурасчетнымииэкспериментальными векторами сил релаксации от числа итераций.Рис. 2.7.Сходимость нормы разницы расчетных и экспериментальных сил приопределении оптимальных констант в законе ползучестиИз графика на Рис. 2.7 следует, что итерационный процесс поискаоптимальных параметров вышел на минимум, равный 15.6 Н за 15 итераций,Критерием выхода из итерационной процедуры служило выражение52abs norm Fi r   Fer   norm Fi r1  Fer    0.001 .При анализе Рис.

2.7 следует обратить внимание на тот факт, что каждойточке на графике соответствует значительная серия расчетов релаксацииконтактныхсил,внутрикоторойопределялосьоптимальноезначениекоэффициента  , согласно алгоритму, представленному в пункте 2.2.1.Стремление графика на Рис. 2.7 к минимуму свидетельствует о том, чторазработанные метод и алгоритм расчета оптимальных констант в законеползучести являются адекватными и могут быть использованы в дальнейшемпри решении подобных задач, однако минимум носит локальный характер.На Рис. 2.8.

представлены результаты расчетов релаксации контактныхсил и сравнение их с экспериментами.Рис. 2.8.Сравнение расчетных и экспериментальных значений сил релаксацииконтактного взаимодействия между твэлом и ячейкой дистанционирующейрешетки при расчете оптимальных константНа Рис. 2.8 представлены гистограммы значений исходных контактныхсил в соединении твэл-ячейка ДР (синий цвет), значений расчетных53(бирюзовый цвет) и экспериментальных (желтый цвет) контатных сил послерелаксации. Бардовым цветом на гистограммах представлена разница значенийрасчетных и экспериментальных сил после релаксации.Погрешность расчета релаксации контактных сил относительно исходнойконтактной силы представлена на Рис.

2.9.Рис. 2.9.Погрешность расчета релаксации контактных сил между тепловыделяющимэлементом и ячейкой дистанционирующей решетки относительно исходнойконтактной силы при расчете оптимальных константКак видно из Рис. 2.9 средняя погрешность расчета релаксацииконтактных сил относительно исходной контактной силы для 11 экспериментовсоставила 7.23 %. Определенные значения констант в законе ползучести (1.2),максимально приближенные к оптимальным и рассчитанные по предложеннойв пункте 2.2.1 методике, представлены нижеA  6.29 1015 1/ ( Па n  ч), n  1.42, Q  1.30 104 K .(2.8)Проверка определенных констант (2.8) производилась на 11 оставшихсяэкспериментальных тестах. На Рис.

2.10 приведены результаты расчетов54релаксации контактных сил и их сравнение с экспериментами. На Рис. 2.11приведена погрешность расчета релаксации контактных сил относительноисходных контактных сил.Рис. 2.10.Сравнение расчетных и экспериментальных значений сил релаксацииконтактного взаимодействия между твэлом и ячейкой дистанционирующейрешетки при проверке определенных константРис. 2.11.Погрешность расчета релаксации контактных сил между твэлом и ячейкойдистанционирующей решетки относительно исходной контактной силы припроверке определенных констант55Анализ Рис. 2.11 показывает, что в результате проверочных расчетовконстант средняя погрешность расчета релаксации контактных сил меньше чемпри определении констант: 5.07 % по сравнению с 7.23 %. Посколькупогрешность при проверке констант оказалась не выше чем при определенииконстант, а также выборка 11 экспериментальных тестов для расчета иверификации констант из 22 производилась случайно, то можно сделать выводо том, что определенные константы в законе ползучести (1.2) адекватноотражают процессы температурной ползучести, развивающиеся в элементахТВС.Выводы по главе 21) Проведены экспериментальные исследования релаксации контактноговзаимодействия между твэлом и ячейкой ДР в условиях высокой температуры,которыеподтвердилиналичиерелаксационныхпроцессовмеждуконтактирующими элементами.2)Врезультатеэкспериментальныхисследованийрелаксацииконтактного взаимодействия определены числовые значения релаксацииконтактной силы в условиях температурного воздействия на образцы, которыепозволяют количественно оценить свойства ползучести циркониевого сплаваЭ110.3) Разработана методика определения оптимальных констант в законеползучести, в основе которой лежат метод многокритериальной оптимизации,позволяющая определять оптимальные константы в соотношении законаползучести с использованием различных экспериментальных данных.4)Врезультатепримененияразработаннойметодикирасчетаоптимальных констант к полученным экспериментальным данным определенызначения оптимальных констант в температурном законе ползучести дляматериала Э110, из которого изготавливаются твэлы и ДР в ТВС.56Глава 3.

АНАЛИЗ РЕЛАКСАЦИИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМЕЖДУТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИМЭЛЕМЕНТОМИДИСТАНЦИОНИРУЮЩЕЙ РЕШЕТКОЙВнастоящейглавеприведенырезультатырасчетоврелаксацииконтактного взаимодействия между твэлом и ячейкой ДР. Посколькуразрабатываемая методика расчета релаксационной стойкости ТВС учитываетпроцессы релаксации напряжений между твэлами и ДР, то необходимымявляетсяподробноерасчетноеисследованиепроцессарелаксациивзависимости от различных эксплуатационных факторов и при нормальныхусловиях эксплуатации ТВС: при высокой температуре, при воздействиинейтронного облучения, с учетом внешнего давления теплоносителя на ДР и натвэл, а также внутреннего давления в твэле, возникающего вследствиевыделения газообразных продуктов деления, [11, 14, 22, 10]. Таким образом,первый раздел главы посвящен исследованию влияния продольной деформации(или силы), действующей в твэле, на релаксацию контактной силы междутвэлом и ячейкой ДР.

Во втором разделе приведены результаты исследованиявлияния коэффициента трения на релаксацию контактной силы. Третий разделпосвящен исследованию процесса релаксации при использовании различныхконстант в законах радиационной ползучести.3.1. Влияние продольной деформации твэла на величину времениполной релаксации контактной силыКонструкциятепловыделяющейсборкиреактораВВЭР-1000,содержащей 312 твэлов, такова, что в верхней ее части расположен пружинныйблок, поджимающий сборку и удерживающий ТВС от всплытия в потокетеплоносителя.

Характеристики

Список файлов диссертации