Диссертация (1026016), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Использование безмоментной теории оболочек, применяемой прирасчёте баллонов давления, и принципа равнопрочности позволило получитьрациональное решение в замкнутом виде. Оптимальные проекты оболочеквращения, образованных намоткой, оказались технологичными и былиреализованы на практике.171.3.Мягкая сетчатая оболочкаМягкая сетчатая оболочка - это расчетная схема широкого классамягких оболочечных конструкций, образованных двумя семействами нитей иизотропнымсвязующим(заполнителем).Каксетчатыеоболочкирассматриваются не только оболочки, образованные собственно сетями (например, вантовые конструкции, рыболовные сети), но также тканевыеоболочки, резинокордные оболочки.Анализ, основанный на теориисетчатых оболочек, эффективен и при оптимизации конструкций изармированных пластиков.Наиболее ранние работы, известные автору, по механике сетчатыхмягких оболочек принадлежат В.Л.
Бидерману и Б.Л. Бухину [20-29]. От этихработ, собственно, и ведет свое начало термин сетчатая оболочка,обозначающийоболочку,образованнуюдвумяперекрещивающимисясемействами гибких нитей, связанных связующим. Система нитей, связаннаясвязующим, определяет реальную начальную форму оболочки.
В случаеотсутствия связующего оболочка не имеет формы, и термин сетчатаяоболочка определяет расчетную модель. Под руководством В.Л. Бидерманабыла написана книга [20] по теории и методам расчета, проектирования ииспытаний сетчатых оболочек.ВработахТ.В.Бидерманбылразработаналгоритмрасчетарезинокордных оболочек вращения переменной толщины с произвольнойплавно меняющейся формой меридиана при заданном непрерывном законеизменения внешних нагрузок. В этой работе также разработана методикарасчета несущей способности с учетом изменения размеров оболочек иметодика расчета на устойчивость при кручении.Основная задача расчета оболочек по сетчатой модели заключается вопределении равновесной формы и расчете усилий в нитях.
Наибольшееколичество работ в данной постановке относится к определению равновесной18формы оболочек, нагруженных постоянным внутренним давлением [22], [28],[34-35], [39], [63], [67], [76-77], [80-81], [94], [96-98], [105], [111], [132], [144].Если исходная форма является равновесной, то деформации оболочкиза счет растяжимости нитей и ее конечная форма могут быть определены судовлетворительной для практики точностью в рамках линейной теории. Вслучае, если исходная форма оболочки неравновесная, то задача становитсясущественнонелинейной. При этом нелинейная модель расчета должнаучитывать свойства связующего, характеристики которого и модельдеформированиямогутсущественноотличаться,например,жесткиеэпоксидные смолы либо резино-подобный наполнитель.Для определения равновесной формы сетчатой структуры необходимознать закон распределения углов армирования на поверхности оболочке или,другими словами, закон намотки при ее изготовлении на оправке.
Следуетотметить, что с точки зрения реализации на практике, выбор траекториинамоткиможетгеодезическаяРавновеснаябытьнамотка.различным.РежеконфигурацияНаиболееприменяютсясетчатойширокодругиеоболочкииспользуетсявидынамотки.определяетсятипомнагружения, законом изменения угла намотки и условиями закрепления.Рис. 1.1. Сетчатая оболочка изготовлена геодезической намоткойЭта геометрия характерна для оболочек, изготовляемых намоткойнатянутых нитей на оправку, имеющую форму поверхности оболочки19(например, для стеклопластиковых оболочек, получаемых спиральнойнамоткой). В этом случае нити укладываются по кратчайшим расстояниям, т.е.
по геодезическим линиям. Уравнение геодезических линий на поверхностивращения имеет вид:sinβ=c/r,где с — параметр, определяемый технологией изготовления.Намотка по винтовым линиям на цилиндрическую оправку такжеявляется геодезической. После трансформации закон изменения угловармирования описывается так называемой «шинной геометрией» Процессперевода оболочки - заготовки в конечную форму представляет собойгеометрически нелинейную задачу.Как известно, геодезическая траектория позволяет осуществитьнамотку с натяжением на абсолютно гладкой поверхности.
Однако в рядепрактических случаев этот тип намотки не позволяет удовлетворитьконструктивные требования, например, геодезической намоткой нельзяполучить баллон давления с разными полюсными отверстиями. Отклонениенамотки от геодезической ограничено величиной коэффициента трениямежду оправкой и наматываемой нитью.Принциправнопрочностиисоответствующийвыборсхемармирования в некоторых случаях являются следствием экстремальностиопределённых функционалов качества. Условия, при которых безмоментнаяравнопрочнаяоболочкавращения,армированнаяволокнами,естьконструкция минимального веса, выведены в [110]. В работах [78], [110]установлены формы оболочек, для которых напряжения в нитях постояннывдоль геодезических линий.
Намотка по геодезическим линиям обусловленавозможностями технологии (условием несоскальзывания нитей). Намоткаоболочек из ортотропной ленты рассматривалась в [38], [63], [78], [103].Рассматривалисьзадачиоптимизацииформоболочекиструктуры20армирования [103]. Анализ рациональной структуры армирования в задаче оплоском напряжённом состоянии композитных пластин был дан наосновании принципа равнопрочности в [32] .Рис. 1.2. Формирование сетчатой оболочки с «шинной» геометрией нитейКаркасы резинокордных оболочек и некоторых видов пневматическихшин изготовляют из обрезиненных кордных слоев, накладываемых друг надруга крест-накрест.
Полученную таким образом цилиндрическую оболочкус нитями, лежащими по левым и правым винтовым линиям (Рис. 1.2), затемформуют подачей давления во внутреннюю полость при одновременномсближении торцов и вулканизируют. В процессе формования и вулканизациификсируется окончательная форма изделия. Нити при этом приобретают«шинную» геометрию, характеризуемую следующим законом измененияугла :sinβ=r,где — параметр, определяемый технологией изготовления.Аверко-АнтоновичисследованияЮ.О.,технологииОмельченкоизготовленияР.Я.в[1]пневматическихприводитшин,резинотехнических изделии различных назначении. В учебнике перечисленыустройства, классификации шин,производство.Учитываетсярезиновых изделии и их технологияразнообразиеиобновлениеконкретных21технологий отдельных процессов.
Авторы старались отразить в пособиинаиболее важные, основополагающие вопросы, лишь в отдельных случаяхприбегая к описанию конкретных схем. В пособии нашли отражениедостижения технологии переработки эластомеров за последние 10 - 15 лет:широкое вовлечение в производство новых материалов, контроль иуправление процессами с помощью ЭВМ, модернизация технологическогооборудования,применениепоточныхавтоматизированныхлинийипромышленных роботов.Среди методов расчета НДС автомобильной шины существеннуюдолю составляют методы, основанные на теориях оболочек. Полученные с ихпомощью теоретические и практические результаты отражены в огромномколичестве работ.
Первый расчет НДС резинокорда на основе мембранноймодели для нужд дирижаблестроения приведен в работе [146]. В дальнейшемстратегические запросы авиастроения стимулировали развитие собственномеханики пневматических шин. Пионерской по праву можно считать работуJ. Rotta [153], основанную на экспериментальном анализе самолетных шасси.В рамках максимально упрощенной модели автором решены следующиезадачи: определение деформации в шине при заданном контакте с грунтом, атакже известными боковом сдвиге и наклоне плоскости колеса; определениеконтактных нагрузок; расчет продольного деформирования боковины шины.Установлена практическая независимость направления контактных сил иобласти контакта от давления.
В качестве первых попыток применитьтеоретические наработки к изучению изменения профиля пневматическойшины при раздувании можно указать работы [150].В работе Бёма [140] предложена одна из первых рабочих расчетныхсхем, согласно которой каркас и брекер моделируются мембранами, араспределение усилий между ними задается некоторой функцией. Такимобразом автором решена задача о нагружении шины внутренним давлением(осесимметричная задача), а также подробно изучены радиальные и22продольныеколебанияшины(результатыхорошосогласуютсясэкспериментом). Отметим, что в рамках двухслойной модели касательныенапряжения остаются неопределенными.ДлямоделированиядинамическогоповеденияшиныBrewerразработал модель точечных масс [141].
Модель учитывает лишь небольшоечисло свойств реального материала. Кроме того, ее применение требуетзначительного числа экспериментов. Достоинством такой модели является еепростота, что позволяет рассчитывать нестационарное качение при большихскоростях.Белкиным А.Е. решена задача обжатия шины на поверхности дороги изадачастационарногоприближеннойтеориикаченияобжатойтрехслойныхшиныоболочексиспользованием[16-17].Деформациипредварительно напряженных оболочек считались малыми.
В работе [18]предложено приближенное решение контактной задачи об обжатии шины наплоскость, основанное на интегрировании линеаризованных уравненийтеории оболочек. При построении линеаризованной теории предполагалось,что смещения точек шины, переводящие ее из начального состояния(накачанная шина) в конечное (обжатая шина), являются малыми. Для болееточной аппроксимации зоны беговой дорожки радиальных шин тем жеавтором была предложена модель шины как пятислойной оболочки [15].Несущие мембранные слои, моделирующие каркас и два слоя брекера,считалисьанизотропныминаправленностьугловитемармирования.самымучитывалиЭкранирующиеразличнуюслоибрекерамоделировались мембранной оболочкой, отличной от модели рабочих слоев.Преимущество такого подхода по сравнению с трехслойными моделямисостоит прежде всего в том, что он позволяет уточнить величины НДС в зонекромок брекера, которая является потенциально опасной с точки зренияразрушения шины.
Кроме того, в рамках модели возможно исследовать НДСрезиновойпрослойкимеждуслоямибрекера.Однаконедостатком23пятислойной модели по сравнению с трехслойной заключается в требованиипри расчетах значительно больших вычислительных ресурсов.Важнейшие эксплуатационные характеристики шины выявляются вусловиях контактного взаимодействия с дорожным полотном, поэтому задачамоделирования поведения шины должна ставиться как контактная. Развитиеметодов расчета и совершенствование вычислительной техники даютвозможность рассмотреть более полные расчетные схемы контактных задач иуточненные модели шины, основанные на геометрически нелинейныхсоотношениях теории оболочек.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
