Диссертация (1025620), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

В алгоритме оценивания используется модель погрешностейИНС (1).Вкачествеалгоритмаоцениванияобычноиспользуютразличныеадаптивные модификации фильтра Калмана.Входныевозмущенияв(1)предполагаютсядискретныманалогомгауссовского белого шума с нулевым математическим ожиданием и известнойковариационной матрицей.Часть вектора состояния измеряется с помощью ИНС и GPSzk 1  H k 1 xk 1  vk 1Здесьzk 1 – вектор измерений;(2.9)vk 1 – вектор ошибок измерений,представляющий собой погрешности СНС; H k 1 – матрица измерений.Ошибки измерений предполагаются дискретным аналогом гауссовскогобелого шума с нулевым математическим ожиданием. Ковариационная матрицаизмерительного шума известна и является неотрицательно определённойматрицей.Ошибки измерения и входные возмущения некоррелированы – M [v j wkT ]  0 ,при любых j и k .С учетом приведенных предположений уравнения (1) и (2) соответствуютклассической постановке задачи оценивания фильтром Калмана.Сигналы ИНС и GPS алгебраически вычитаются и сформированный вектор74измерений z поступает на вход алгоритма оценивания.

После обработкиизмерений на выходе алгоритма оценивания получаем x̂ оценку векторапогрешностей ИНС. Далее оценка погрешностей ИНС алгебраически вычитаетсяиз выходного сигнала ИНС, состоящего из достоверной информации о скорости иместоположении объекта и ошибок ИНС. Тем самым компенсируютсяпогрешности в выходном сигнале ИНС.В условиях исчезновения сигналов СНС для проведения коррекциииспользовать априорную модель (1) можно только на очень коротких интервалахавтономнойработы.Необходимопостроитьпрогнозирующуюмодельпогрешностей ИНС.

Для этого используют алгоритмы, позволяющие строитьмодели погрешностей ИНС различной точности.В условиях смены рабочего созвездия или при возникновении сильныхактивных и пассивных помех использовать сигналы СНС для коррекции ИНС непредставляется возможным. В этом случае прогнозируют исчезнувшие сигналы –для коррекции используют последние значения сигналов СНС, априорные моделипогрешностей ИНС и др. [42].При краткосрочном исчезновении сигнала СНС в качестве алгоритмапостроениямодели(АПМ)применяютсялинейныетренды[58,63].Прогнозирующие тренды просты в реализации, но имеют низкую точность. Дляпрогнозирования погрешностей ИНС при долгосрочном исчезновении сигналовСНС их не используют. Применение в схеме коррекции (Рис.

2.7.) эволюционныхалгоритмов(нейросетей,генетическихалгоритмовиалгоритмовсамоорганизации) [20] сопряжено с длительным временем построения моделей иповышенными требованиями к производительности БЦВМ.Одним из способов реализации АПМ на борту ЛА является разработкапрогнозирующеготренда,модифицированногоспомощьюалгоритмасамоорганизации, который может быть реализован на различных опорныхфункциях[37].Припредварительнойобработкеимеющейсяаприорнойинформации можно правильно выбрать опорные функции, которые более точно75отражают исследуемые процессы.Функция тренда имеет вид:y(t )  h(u, s, t )(2.10)или при соответствующих допущенияхy (t )  f (t , c )  s ( t )(2.11)где s(t ) – аддитивная помеха.Функция тренда f (t , c) может быть аппроксимирована некоторой системойопорных функций:nf (t , c)   cii (t )(2.12)i 0где i (t ) в свою очередь является опорной функцией.Присинтезеалгоритмовсамоорганизациинаходятприменениеразнообразные опорные функции.

Например, степенные полиномы i (t )  t i дляnпостроения модели y (t )   ci t i ; тригонометрические функции 2i (t )  cos i t,i 02i1 (t )  sin i t дляmmi 0i 0модели вида y (t )   ci cos i t   di sin i t , i  0,1,2,..., m ;mэкспоненциальные функции i (t )  e , для построения модели вида y (t )   ci e i .i tti 0Линейныетрендыотличаютсяпростотойреализацииипозволяютопределить тенденцию изменения исследуемого процесса за минимальныйинтервал времени.Метод самоорганизации позволяет уточнять линейный тренд.

Уточнениетренда проводится за счет его усложнения с помощью нелинейной части.Нелинейная часть модели строится методом самоорганизации. В качествеалгоритма самоорганизации использован классический алгоритм, реализующий76метод группового учета аргумента. Для построения модели с помощьюклассического алгоритма самоорганизации с полным базисом необходимодлительное время, которое в некоторыхпрактических приложениях жесткоограничено.Алгоритм модифицированных трендов имеет вид:xˆk  xˆk 1  ck 1(2.13)где xˆk – прогноз погрешности ИНС; ck 1 – функция, характеризующаякрутизну тренда.Посредством коэффициента крутизны тренда определяется тенденцияпроисходящихизмененийпеременнойсостояния.Использованиевместокоэффициента функции позволяет уточнить характер происходящих изменений.Функции выбираются из стандартного набора базисных функций.Прогнозирующая модель в классическом алгоритме самоорганизации имеетвид:Lck 1   ai i ( fi , x )(2.14)i 1здесь L– число базисных функций; i– базисные функции изпараметризованного множества Fp ; Fp  {ai i ( fi , x ) | i  1, L}, набор базисныхфункций.

Каждая базисная функция определяется в соответствие с двухмернымвектором параметров (ai , fi )T , где ai – амплитуда, f i – частота.Такой алгоритм позволяет построить тренд, а затем и нелинейную модель вусловиях дефицита времени и машинной памяти БЦВМ.2.3. Ансамбль критериев селекции КОИ77Для прогнозирования погрешностей ИНС осуществляется построение модели впроцессе полета на борту ЛА. В качестве алгоритмов построения моделейиспользуются линейные тренды и их модификации [36].Структура модифицированных линейных трендов имеет следующий вид:xk  axk 1  ck 1 ,гдеxk –(2.15)переменная состояния динамического объекта;a-;ck 1 –коэффициент или функция, характеризующая крутизну тренда.Посредством коэффициента крутизны тренда определяется тенденцияпроисходящих изменений переменной состояниядинамического объекта.Использование функции вместо коэффициента позволяет уточнить характерпроисходящих изменений.

Функции выбираются из стандартного набораэлементарных базисных функций классического алгоритма самоорганизации [20].Для селекции модифицированных трендов используются общие критерии,например критерий вида:N2  (zi 1i xˆ i ) 2,Nzi 1(2.16)2iгде z i – измерения проверочной выборки; x̂i – значение модели, i  1, N ; 2 –среднеквадратическая ошибка, вычисленная на проверочной выборке. NЭтот простой алгоритм прогноза являющийся модификацией линейноготренда с помощью подхода самоорганизации. Трендыподвергаютсяселекцииспомощьюансамбляусложняются, а затемкритериев.Вкачествеизмерительной и проверочной выборок, на которых строится тренд используютсяоценки исследуемого параметра, полученные на интервале интерполяции, либосглаженные измерительные сигналы.Пусть имеется выборка из N точек, разделим ее на две части: A – обучающая78часть, на которой строятся модели и B – проверочная последовательность.Среднеквадратическая ошибка, рассчитанная на последовательности B, неучаствовавшей в построении модели, называется критерием регулярности:NB(yi 12 ( B)  qi ) 2i.NByi 12i(2.17)Здесь yi – значения выборки, а qi значения модели, вычисленные в точке xi.Пусть теперь  коэффициент экстраполяции, а A и B – две части входнойпоследовательности.Тогда величинаN qi 1nb2A qB 2NB  y i2i 1(2.18)называется критерием минимума смещения.

Этот критерий выбираетнаименее чувствительные к изменению входной выборки модели.Критерий сходимости пошагового интегрирования конечно-разностныхмоделей:NI qi 1i yi 2Nyi 12i(2.19)где I – это ошибка пошагового интегрирования на интервале интерполяции.Применяются также и другие критерии (баланс переменных, баланспрогнозов и т.д.) [13].79Критерий баланса. При постоянном комплексе условий и при отсутствиинарушений структуры объекта, действующие на наблюдаемом интервале временизакономерности (связи характеристических переменных) сохраняются и вбудущем. Согласно этому критерию из всех полученных моделей выбирается та,которая в определенном интервале времени лучше всего соответствует заданнойзакономерности. Из множества всех прогнозирующих моделей должна бытьвыбрана такая модель, для которой на интервале экстраполяции это соотношениевыполняется наилучшим образом.

Критерий баланса позволяет выбрать лучшийпрогноз из веера возможных трендов для каждого прогнозируемого процесса.Критерий простоты модели [13]. В качестве модели оптимальной сложностивыбирается модель с меньшим числом аргументов при более простой опорнойфункции.На практике обычно пользуются не одним из вышеперечисленныхкритериев, а составляют, так называемый, ансамбль критериев.Таким образом, в НКИ осуществляется построение прогнозирующих моделей,которые использованы в акцепторе действия, в алгоритмах оценивания и управления.В качестве алгоритма оценивания в алгоритмическое обеспечение НКИ включенадаптивный фильтр Калмана [37].В условиях отсутствия коррекции от наземных станций с течением временивНКпроисходитувеличениеугловотклоненияГСПсопровождающего трехгранника выбранной системы координат.относительноУвеличениеуглов отклонения ГСП приводит к неадекватности линейной математическоймодели в алгоритме оценивания.

Адаптивные свойства линейного алгоритмаоценивания лишь частично парируют неадекватность используемой модели:оценкаостаетсянерасходящейся,ноошибкиоцениваниясущественноувеличиваются. Предотвратить увеличение углов отклонения ГСП можно путемкоррекции в структуре ИНС посредством редуцированного регулятора [37]. Визвестном методе предполагается применение линейного редуцированногорегулятора, использующего линейную модель погрешностей ИНС и с ее80помощью формирование сигналов на входы датчиков моментов и первыхинтеграторов.В отличие от известного НКИ в блоке селекции и сличения использованансамбль критериев селекции. Помимо критерия степени наблюдаемостипеременных состояния в ансамбль включен численный критерий степениуправляемости [34, 87], который позволяет строить модели с повышеннымихарактеристикамиуправляемостипогрешностейИНС.Такиемоделиобеспечивают более высокое качество коррекции в структуре ИНС.

Характеристики

Список файлов диссертации