Диссертация (1025246), страница 7
Текст из файла (страница 7)
ПрофилисформированныхВЭпозволяютпроводитьсравнениерезультатоввычислительных экспериментов с рентгенограммами натурных экспериментов,оценивать закономерности образования складок и т.д. При этом немаловажнуюроль играет автоматизация и скорость построения профиля сформированного ВЭпо результатам расчета ПК LS-Dyna.Визуализация результатов расчетов по координатам узлов сетки и еетопологии тривиальна, однако наибольшую ценность несет быстрое определениеконтура профиля элемента на взаимно ортогональные плоскости. Для решенияэтой задачи в рамках данной диссертационной работы разработана программа,реализующая целый ряд алгоритмов для быстрого построения контуров ВЭ безпомощи сторонних пост-процессоров.Входными данными для алгоритма являются данные о координатах узловсетки и множестве элементов ВЭ в ASCII-формате.
Проекция узлов на заданныеплоскости представляет собой облако точек. Так как расстояние между точкамизависит от ориентации граней конечных элементов по отношению к заданнымплоскостямпроекций,информацияобисходнойтопологииКЭсеткидополнительной пользы не несет. Определение внешней границы областипроекции ВЭ может быть проведено на основе треугольных сеток – свободныеграни элементов являются внешними границами профиля.Перед построением триангуляции целесообразно провести «склейку» точек,находящихся на крайне малом расстоянии друг от друга.
Эта операция повыситскорость и качество результирующей триангуляции. Задача «склейки» соседнихточек может быть решена при помощи алгоритмов поиска ближайшего соседа.Для ускорения поиска удобно применять специализированные структуры данных,например, K-мерные деревья [55]. K-мерное дерево это структура данных,применяемая для упорядочивания точек в K-мерном пространстве.45После удаления точек проекций узлов, находящихся на крайне маломрасстоянии друг от друга, проводится построение треугольной сетки при помощитриангуляции Делоне [38]. Далее проводится определение свободных гранейэлементов триангуляции.Обобщенно алгоритм определения контура ВЭ может быть представленследующим образом (Рис. 2.10):1.
Проекция узлов элементов, формирующих ВЭ, на заданную плоскость.2. «Склейка» соседних точек при помощи К-деревьев.3. Построение триангуляции по отфильтрованным точкам.4. Множество свободных граней элементов триангуляции образует контурпрофиля ВЭ.Рис. 2.10. Визуализация алгоритма построения контура ВЭ2.5.5.Определение угла поворота высокоскоростного элементаОпределение угла ВЭ и соответствующей угловой скорости является однойиз наиболее сложных с феноменологической точки зрения задач, связанных санализом влияния слабых возмущений на процесс формирования ВЭ.46Одним из возможных способов определения угла и угловой скорости ВЭявляется применение закона сохранения кинетического момента.
В результатесильного неравномерного искажения формы элемента, применение данногоподхода на практике оказалось затруднительным.В общем случае угловая скорость тела представляется в виде псевдовектора,возведенного из точки центра вращения. Движение тела может быть представленокак суперпозиция прямолинейного движения центра масс и вращательногодвижения вокруг центра масс.Ввиду высокочастотного колебательного движения ВЭ на начальныхстадиях полета, для точного описания угловой скорости ВЭ необходимо наличиеинформации о конфигурации и кинематике элемента с высоким разрешением вовремени.
Однако с целью уменьшения ресурсов, требуемых для хранениярезультатов расчетов, уместно сокращать количество шагов по времени,хранящихся в базе данных результатов расчетов LS-Dyna.В качестве упрощенной интегральной характеристики угла поворота ВЭпредлагается использование угла между осью КЗ и вектором, соединяющим центрмасс ВЭ с его носовой частью (Рис.
2.11). Этот параметр в первую очередьявляется количественной характеристикой влияния асимметрии на кинематикуВЭ на начальных этапах полета.Рис. 2.11. Визуализация поворота ВЭ в процессе формирования472.6. Комплекс программ для моделирования слабых технологическихвозмущений, расчета кинематических и геометрических характеристиквысокоскоростного элементаПрограммы, описанные в данной главе, объединены в расчетный комплекс,позволяющий проводить моделирование влияния слабых технологическихвозмущений на кинематические и геометрические характеристики ВЭ припомощи ПК LS-Dyna.
Блок-схема расчетного комплекса представлена на Рис.2.12.Расчетный комплекс полностью реализован на интерпретируемом языкевысокого уровня Python [83, 93]. Для повышения производительности программышироко применяется кэширование промежуточных данных. Кроме того дляпроведениячисленныхоперацийиспользуетсябиблиотекаnumpy[54],позволяющая более эффективно использовать возможности процессора, вчастности механизм векторизации. Также используются библиотека scipy [87], вчастности модули scipy.spatial.Delaunay и scipy.spatial.cKDTree, реализующихалгоритмы триангуляции Делоне и поиска ближайших соседей при помощи Кдеревьев.Программный комплекс состоит из следующих модулей:1.
Mesh_generanor.py – диспетчер задач, выполняющий генерированиенабора расчетных схем, требуемых для анализа, а также командного файла дляпоследовательного запуска LS-Dyna, LS-PrePost и сценария анализа результатов.2. Mesh.py – модуль, отвечающий за генерирование расчетной сетки позаготовленным шаблонам. Программный интерфейс реализован при помощиобъектно-ориентированного подхода.3. DataParser.py – модуль, реализующий операции по чтению, конвертации исохранению данных, экспортированных из LS-PrePost.4. Analyzer.py – модуль, содержащий реализацию всех алгоритмов дляанализа кинематики и геометрии, описанных в данной главе.48Для проведения специальных расчетов на базе Analyzer.py созданонесколько дополнительных сценариев. В частности, один из таких сценариевприменяется для отслеживания динамики изменения кинематических параметровна протяжении всего процесса формирования, а не только на финальных шагахинтегрирования.Длявизуализациирезультатоврасчетовбиблиотека matplotlib [57].Рис.
2.12. Блок-схема расчетного комплексаиспользуется492.7. Выводы по главе 2В данной главе рассмотрены вопросы математического моделированияпроцесса формирования ВЭ из менисковых облицовок с учетом слабыхтехнологическихвозмущений.Предложенарасчетнаясхемапроцесса,совместимая с ПК LS-Dyna, и обладающая оптимальным соотношением междускоростью и точностью вычислений. Предложенная расчетная схема основана наподходе Лагранжа, позволяющем точное определение границ ВЭ.
Приведенаматематическая постановка задачи формирования ВЭ. Для моделированияпроцесса формирования используется ПК LS-Dyna.Для учета влияния неравномерностей малой амплитуды был разработаналгоритм введения слабых контролируемых возмущений в расчетную схемупутем искажения расчетной сетки. При этом особое внимание при разработкерасчетнойсхемыуделяетсяподавлениювозможныхчисленныхнеравномерностей. Показано, что использование типа элемента Solid-1 неприводит к искусственному искажению геометрии формируемого элемента.Предложенрядалгоритмовдляопределениякинематическихигеометрических параметров ВЭ по результатам ПК LS-Dyna. Предложен подход копределению конечных элементов, образующих ВЭ. Рассмотрена задачаопределения осевой, радиальной и угловой скорости ВЭ.Рассматриваемые алгоритмы реализованы в программном комплексе,позволяющем проводить автоматизированное моделирование задачи определениявлияния слабых возмущений на кинематику и геометрию ВЭ.50ГЛАВА 3.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯВЫСОКОСКОРОСТНОГО ЭЛЕМЕНТА С НИЗКОПЛОТНЫМИГАЗОВЫМИ СРЕДАМИПомимо начальных кинематических возмущений, траектория движения ВЭопределяется также взаимодействием ВЭ с низкоплотными газовыми средами. ВлитературевниманиемоделированиювпроцессапервуюочередьгиперзвуковогоуделяетсяполетагидродинамическомуВЭ,однаковысокаяпродолжительность подобных расчетов совместно с большим числом возможныхреализаций геометрии ВЭ существенно снижают эффективность такого подхода.В настоящее время перспективными являются исследования, направленныена повышение устойчивости ВЭ в полете при помощи складок в кормовой части[50, 58, 65, 68, 78, 79, 91, 102].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
