Диссертация (1025246), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Для более точного анализаасимметричной кумуляции применяется численное моделирование в трехмернойпостановке при этом описание движения проводится как в эйлеровых [29, 32, 48,61], так и лагранжевых координатах [72, 74–77]. Смешанный подход используетсяв работе [79], где движение облицовки описывается в лагранжевых координатах, а14движение продуктов детонации и воздуха в эйлеровых координатах. Однакоотмечается, что данный подход связан с большими вычислительными затратами.Сложности моделирования КЗ в лагранжевых координатах описаны вработах Джонсона [74–77], где особое внимание уделяется качеству конечноэлементной сетки деталей КЗ, а также контакту между продуктами детонации иоблицовкой.Трехмерное математическое моделирование в лагранжевыхкоординатах применяется для моделирования процесса формирования ВЭ соскладками в работе [81]. Общие представления о математическом моделированиифункционирования устройств изложены в исследовании [1].Моделированиекумуляциизачастуюпроводитсявадиабатическойпостановке без учета температурных эффектов.
Математическая модель,учитывающая тепловые эффекты, предложена в работах [20] и [35].Для моделирования процесса кумуляции (как осесимметричной, так иасимметричной) широко применяются такие программные комплексы (ПК) какAUTODYN и LS-Dyna [29, 32, 48, 60, 61, 72, 79, 81, 85, 88].Наиболее подробно влияние слабых неравномерностей на кинематическиепараметры отражено в работах [29, 48]. Моделирование процесса формированияпроводитсявтрехмернойэйлеровойпостановкевПКAUTODYN.Неравномерности КЗ вводятся вручную непосредственно в расчетную схему,причемиз-заограниченийнаразмеррасчетнойсетки,амплитуданеравномерностей была увеличена.
Определение кинематических параметровпроводится приближенно на основе картин распределения компонент скоростичастиц облицовки.Введение неравномерностей в расчетную схему применяется для решениязадач устойчивости [47]. При этом важно отметить, что для определениякритическойсилы,приводящейкпотереустойчивости,внедряемыенеравномерности могут иметь как физический характер [71], подкрепленныйэкспериментальными данными, или же численный характер, например, линейнаякомбинация нескольких деформационных мод. Однако применение такого15подхода к задач формирования ВЭ из менисковых облицовок в литературе невстречается.Результатыэкспериментальногоисследованияпроцессавлияниянеравномерностей КЗ на параметры струи представлены в работах [14, 15, 40].Влияние неравномерности материала облицовки описывается изменениемдинамического предела текучести материала.
Показано применение методасоздания трехмерной модели струи по результатам цифровой обработкиизображенийфотохронограмм,полученныхдвойнойортогональнойсинхробаллистической фотосъемкой. Применения такого подхода позволяетоцениватьфактическиекинематическиеидинамическиепараметрыкумулятивной струи конкретного заряда. Аналитические исследования влиянияпогрешностей представлены в работах [13, 29, 30, 41].
Вопрос формы элементазатрагивается в исследованиях [13, 28, 31]. Особенности процесса взаимодействияэлемента с преградой описаны в публикациях [16, 37, 39].1.2. Обзор исследований, посвященных математическому моделированиюпроцесса гиперзвукового взаимодействия высокоскоростного элемента снизкоплотными средамиНаиболееподробновопросыматематическогомоделированиявзаимодействия ВЭ с атмосферой рассмотрены в работах Вандена (Vanden),Нанса (Nance) и Эллисона (Ellison) [98, 99]. Основной акцент этих работ делаетсяна точное гидродинамическое моделирование при помощи метода вихрей всовокупности с алгоритмом взаимодействия ударных волн и турбулентности.В работах [51, 63, 103] приводятся результаты экспериментальных продувокмоделей ВЭ гиперзвуковыми потоками, а также приводится анализ полученныхданных методами математического моделирования при помощи трехмерныхгидродинамических пакетов.Для приближенного моделирования взаимодействия тел простой формы сгиперзвуковыми потоками низкой плотности широко применяется метод Ньютона16[25, 36, 43, 66].
Основной гипотезой, принимаемой в методе Ньютона, являетсяпредположение о том, что среда, обтекающая тело, состоит из одинаковых частиц,расположенных на равных расстояниях друг от друга и не взаимодействующихмежду собой. При столкновении с элементом поверхности тела частицы изменяютнормальную к элементу составляющую своего количества движения, вследствиечего и возникает сила давления потока на тело (Рис. 1.2). Такой подход позволяетполучить зависимость коэффициента давления в точке поверхности от углавзаимодействия потока с обтекаемой поверхностью.Рис. 1.2.Торможение нормальной составляющей потокаТогдааэродинамическиекоэффициентыопределяютсяпутеминтегрирования следующей системы уравнений:cos cos2 dd;мcos cos d = cos 2 dd;мcos cos 2 ( cos − cos )dd,d = −{ м cos d =(1.1)где d – дифференциал коэффициента осевой силы; d – дифференциалкоэффициента нормальной силы; d – дифференциал коэффициента моментатангажа; – меридиональный угол; – осевая координата; , – углы,образованные вектором внутренней нормали поверхности в точке (x, γ) в системекоординат ; м – миделево сечение; – угол между вектором внутренней17нормали поверхности в точке (x, γ) и вектором внутренней нормали цилиндра срадиусом и осью, совпадающей с координатной осью ; – характерныйлинейный размер тела; – угол наклона поверхности элемента к направлениюпотока; – коэффициент, зависящий от условий задачи.Результирующие выражения для аэродинамических коэффициентов могутбыть получены путем интегрирования системы (1.1) в области аэродинамическойвидимости (Рис.
1.3).Рис. 1.3. Аэродинамическая тень [25]В некоторых случаях возможно вычисление интеграла в замкнутой форме[25]. Однако чаще всего коэффициенты оцениваются при помощи метода«пластин», который заключается в разбиении поверхности на элементарныеплоские площадки и последующем вычислении коэффициентов для каждой изних. Этот метод лежит в основе ПК APAS [53] и CBAERO [80], разработанных вNASA.Наибольшей сложностью при интегрировании является определениеграниц области видимости, особенно в случае если поверхность не являетсявыпуклой, а также управление дискретизацией поверхности тела.Длярешениязадачвидимостисуществуетмножестворазличныхалгоритмов, применяемых в компьютерной графике. Одним из первыхалгоритмов,применяемыхдляудаленияневидимыхповерхностей,былразработан Л.
Робертсом [92]. Идея алгоритма состоит в использовании картполигонов и иерархическом представлении полигонов в зависимости от их18положения относительно картинной плоскости. Алгоритм обладает высокойточностью и прост в реализации, но вычислительная трудоемкость алгоритмарастет как квадрат числа полигонов.
Кроме того, алгоритм без каких-либодополнительных модификаций оперирует только с выпуклыми телами и внекоторых случаях требуется разбивать невыпуклые геометрии на выпуклыечасти. Существует также семейство алгоритмов, таких как алгоритм Варнока[100] и Вейлера-Азертона [101], базирующихся на разбиении области и оценкевидимостиполигоновсквозь«окна».Вычислительнаясложностьтакихалгоритмов напрямую зависит от качества и количества разбиений картиннойплоскости.
Широко распространенные сегодня алгоритмы, основанные на zбуферизации [42], оперируют в пространстве изображения, т.е. в классическомвиде такие алгоритмы не дают ответа на вопрос о видимости конкретногоэлемента, но, тем не менее, важны с точки зрения разработки наиболееподходящего к рассматриваемой задаче алгоритма. Метод трассировки лучей [46],столь распространенный в современных графических программах, основан наидее пересечения лучей, восстановленных из каждого пиксела отображаемогоизображения, с каждым треугольником модели.
Такой подход имеет линейнуювычислительную сложность, даже несмотря на значительный коэффициентпропорциональности.1.3. Выводы по главе 1Несмотря на важность проведенных исследований, малоизученным являетсявопрос математического моделирования влияния слабых технологическихвозмущенийкумулятивныхгеометрические,зарядовкинематическиесименисковымиоблицовкамиаэродинамическиенапараметрывысокоскоростных элементов.Для моделирования влияния возмущений уместно применение алгоритмавведения контролируемых неравномерностей непосредственно в расчетную сетку.Однако в связи с повышенной чувствительностью процесса кумуляции к19асимметриям, при этом необходимо минимизировать влияние неравномерностейчисленного характера.Показано, что применение универсальных программных комплексовпозволяет проводить моделирование процесса формирования ВЭ, однако дляанализа влияния слабых возмущений стандартных возможностей программныхкомплексов недостаточно: определение кинематических и геометрическихпараметровВЭпроводитсялишьприближенно,дляопределенияаэродинамических параметров используется ресурсоемкое гидродинамическоемоделирование.20ГЛАВА 2.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛАБЫХТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ НАВЫСОКОСКОРОСТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕНИСКОВОЙОБЛИЦОВКИ С ПРОДУКТАМИ ДЕТОНАЦИИПроцесс формирования ВЭ в результате взаимодействия менисковойоблицовки с ПД сопряжен с целым рядом физических явлений и процессов:1. Инициирование и детонация ВВ.2. Ударно-волновое взаимодействие деталей КЗ с ПД.3. Высокоскоростное взаимодействие деталей КЗ между собой.4. Деформирование деталей КЗ, характеризуемое высокой скоростью ивеличиной деформаций.5. Разрушение деталей КЗ под действием градиента деформаций.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
