Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок (1024695), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Решения системы (2.26) методом Ньютона,удовлетворяющие ограничениям на ξ, χ, ω и не отрицательности разноститемператур в основных точках, были получены только в узком интервалепараметров входных потоков, причём все эти режимы характеризуются тем, чтоω была практически равной 1, т.е. без перепуска обратного потока внедетандерного теплообменника и малым температурным перепадом в нём 1-3К.На рис. 2.20 показаны зависимости ξопт от χ, полученные симплекс-методом и сучётом теплообмена методом Ньютона.

На рис. 2.21 и 2.22 приведенызависимости Т5 от χ и Fц от  при оптимальном значении ξ с учётомтеплообмена,здесьжесоответствующие этим режимам.нанесеныэкспериментальныезначения,153- - - - - симплекс метод, –––– с учётом теплопередачипри различных значениях давления прямого потока (1, 2 – 2,5 МПа; 3, 4 – 2,5МПа) и температурах холодного газа (1, 3 – 150К; 2, 4 – 130К);■ – 2,4-2,5 МПа и □ – 2,65-3 МПа - экспериментальные данныеРис. 2.20.

Расчётные зависимости опт от Из рисунков видно, что учёт влияния теплопередачи существенно сужаетинтервалы оптимальных решений по сравнению результатами, полученнымисимплекс-методом и расчётные величины достаточно хорошо совпадают симеющимися экспериментальными данными. При расчетах принималисьследующие минимальные разности температур на концах теплообменников:Tmin,1 = 5К, Tmin,2 =1К, Tmin,3 =1К, Tmin,4 =1К, Tmin,5 = 0,5К, Tmin,10 =1К,Tmin,11 =1К и величины удельных теплопритоков q = 8 кДж/кг, qн = 3 кДж/кг,qс3 = 3,3 кДж/кг, qс4 = 3,5 кДж/кг.154–––– - 2,5 МПа , - - - - 3,0 МПа расчёт; ■ – 2,4-2,6 МПа и □ – 2,65-3 МПа экспериментальные данныеРис.

2.21. Расчётные зависимости T5 от  при оптимальном  с учетомтеплообмена для различных значений давлений прямого потока и температураххолодного газа155–––– - 2,5 МПа , - - - - 3,0 МПа расчёт; ■ – 2,4-2,6 МПа и □ – 2,65-3 МПа экспериментальные данныеРис. 2.22. Зависимость целевой функции Fц от  при оптимальномзначении  с учетом теплообмена для различных значений давлений прямогопотока и температурах холодного газа2.9 Модели с распределенными параметрамиНе учет изменения теплофизических параметров по координате можетпривести к искажению полученного расчетного результата и появлениюпересечения расчётных профилей температур потоков внутри теплообменника.Поэтому следующим этапом моделирования является использование модели сраспределенными параметрами для определения оптимальных значений  и при различных параметрах входных потоков.При использовании метода Ньютона для нахождения искомых значенийнеизвестных  и , энтальпий прямого потока hi,j и разностей температур Ti,j156между прямым и обратным потоками, система уравнений для установившегосярежима работы, записывается в конечно-разностном виде для различных точекразбиения i = 1,...,n:(h1,1  h1, 2 )  0,5( K1,1T1,1  K1, 2 T1, 2 ) / G(   )(h1,1  h1, 2  hT 1,1  hT 1, 2  C p1,1T1,1  C p1, 2 T1, 2 )  0,5( K T  K T ) / G  q1,11,11, 21, 2c1,1......................................................................................................(h1, n 1  h1, n )  0,5( K1, n 1T1, n 1  K1, n T1, n ) / G(   )(h1, n 1  h1, n  hT 1, n 1  hT 1, n  C p1, n 1T1, n 1  C p1, n T1, n )  0,5( K1, n 1T1, n 1  K1, n T1, n ) / G  qc1, n(1   )(h1, n  h2, 2 )  0,5( K 2,1T2,1  K 2, 2 T2, 2 ) / G(   )(h  h  h  h  C T  C T ) 1, n2, 2T 1, nT 2, 2p1, n2 ,1p 2, 22, 2 0,5( K 2,1T2,1  K 2, 2 T2, 2 ) / G  qc 2,1.......................................................................................................(1   )(h2 , n 1  h2 , n )  0,5( K 2 , n 1T2 , n 1  K 2 , n T2 , n ) / G(   )(h2, n 1  h2, n  hT 2, n 1  hT 2, n  C p 2, n 1T2, n 1  C p 2, n T2, n )  0,5( K 2, n 1T2, n 1  K 2, n T2, n ) / G  qc 2, n(   )(h2, n  hT 2, n  C p 2, n T2, n )  h13  h11, ( 2.27)где qci,j - удельный теплоприток к j-ой точке i-ого теплообменника.В качестве начальных значений  и , разностей температур и энтальпийна концах теплообменников применяются результаты расчетов, полученные напредыдущем этапе, где применялась модель с сосредоточенными параметрами,а внутри теплообменника, в точках разбиения, использовались величины,полученные по линейной зависимости от крайних значений.

Решение системы(2.27) методом Ньютона довольно трудоемко вследствие большого размераматриц производных и самой системы, поэтому в качестве альтернативноговарианта применяется поверочный расчет с помощью численного расчета длядискретных значений  и  для поиска максимума целевой функции с учётомограничений на работу турбодетандеры.Были проведены расчеты с помощью аппроксимации квадратнойпараболой профиля энтальпий по каждому теплообменнику установкиобратной конденсации и конечно-разностной схемы при числе разбиений попространственной координате для теплообменных аппаратов 20, 10, 10, 10.Проведенные расчеты показали, что в пределах точности 3..5% для расчётнойсхемы с полным перепуском вне детандерного теплообменника результаты157совпадают с некоторым числом данных, полученных на предыдущем этаперасчета, т.е.

при использовании модели с сосредоточенными параметрами. Длясхемы с работающим детандерным теплообменником проведённые расчёты дляряда интервалов изменения параметров показали расхождение результатов посравнению с моделью с сосредоточенными параметрами. Это происходит из-затого, в детандерном теплообменнике происходит не охлаждение, а нагревпрямого азотного потока, и как следствие, образование парожидкостной смесина выходе из второго турбодетандера.Несовпадения вызваны тем, что при расчетах с использованием моделей ссосредоточенными параметрами нельзя учесть некоторые эффекты, связанные сраспределенностью параметров, такие как пересечение расчётных профилейтемператур потоков в теплообменниках, изменения коэффициентовтеплопередачи по длине теплообменников и т.д. Области измененияпараметров ,  и Т13, где выполняются соответствующие ограничения ицелевая функция достаточно велика, приведены на рис.

2.23 и рис. 2.24.\\\\\ – укороченная схема, ///// - полная схема;■, □ –экспериментальные данные(■ – укороченная схема и □ – полная схема)Рис. 2.23. Расчётные области оптимальной эксплуатации в координатах , 158Из рисунков видно, что области, где целесообразно использоватьдетандерный теплообменник, крайне невелики по сравнению с областьюперепуска потока вне детандерного теплообменника и лежат вблизи проектныхзначений.\\\\\ – укороченная схема, ///// - полная схема;■, □ – экспериментальные данные(■ – укороченная схема и □ – полная схема)Рис. 2.24. Расчётные области оптимальной эксплуатации в координатах , Т132.10Поверочныйрасчётирациональноеп роведениепереходных режимов работыСледующей задачей исследования является определение рациональногопереходного процесса от одного установившегося состояния до другого при159изменении параметров входных потоков в установке обратной конденсации.Расчёт проводился как конечно-разностными, так и аппроксимационнымметодами, для системы уравнений, описывающей нестационарные режимыработы теплообменных аппаратов в случае возможности фазовых переходовпотоков (1.10).

Для исследования переходного процесса и возможности егоосуществленияцелесообразноиспользоватьаппроксимационныйметодполучения решения. Система уравнений, описывающая нестационарныережимы работы установки обратной конденсации, и с учётом возможногоперепуска части прямого азотного потока g вне первого теплообменника, сразуна вход детандера, имеет следующий вид:dTст (1,1)  g (1,1)Tст (1,1)  f (1,1)h2 (1,1)  e(1,1)h1 (1,1)ddh2 (1,1) b2 (1,1)Tст (1,1)  [c2 (1,1)  3a2 (1,1)]h2 (1,1)  4a2 (1,1)h2 (2,1)  a2 (1,1)h2 (1,2)  d (1,1)ddh1 ( 2,1) b2 (2,1)Tст (2,1)  c1 (2,1)h1 ( 2,1)  a1 (1,1)h1 (3,1)  a1 ( 2,1)h1 (1,1)ddTст (2,1)  g (2,1)Tст ( 2,1)  f ( 2,1)h2 ( 2,1)  e( 2,1)h1 ( 2,1)ddh2 ( 2,1) a2 ( 2,1)h2 (1,1)  b2 ( 2,1)Tст ( 2,1)  c2 ( 2,1)h2 ( 2,1)  a2 (2,1)h2 (1,2)  d ( 2,1)ddh1 (3,1) a1 (3,1)h1 (1,1)  4a1 (3,1)h1 ( 2,1)  [c1 (3,1)  a1 (3,1)]h1 (3,1)  b1 (3,1)Tст (3,1)ddTст (3,1) e(3,1)h1 (3,1)  g (3,1)Tст (3,1)  f (3,1)h2 (1,2)ddTст (1,2)  g (1,2)Tст (1,2)  e(1,2)h1 (3,1)  f (1,2)h2 (1,2)  e(1,2)qк1ddh2 (1,2) b2 (1,2)Tст (1,2)  [3a2 (1,2)  c2 (1,2)]h2 (1,2)  4a2 (1,2)h2 (2,2) d a2 (1,2)h2 (1,4)  d (1,2)dh1 (2,2) a1 (2,2)h1 (3,1)  b1 (2,2)Tст (2,2)  c1 (2,2)h1 (2,2)  4a1 (2,2)h1 (3,2) d a1 (2,2)qк1160dTст (2,2) e(2,2)h1 (2,2)  g (2,2)Tст (2,2)  f (2,2)h2 (2,2)ddh2 (2,2) a 2 (2,2)h2 (1,2)  b2 (2,2)Tст (2,2)  c 2 (2,2)h2 (2,2)  a 2 (2,2)h2 (1,4) d d (2,2)(2.28)dh1 (3,2) a1 (3,2)h1 (3,1)  4a1 (3,2)h1 ( 2,2)  [a1 (3,2)  c1 (3,2)]h1 (3,2) d b1 (3,2)Tст (3,2)  a1 (3,2)qк1dTст (3,2) e(3,2)h1 (3,2)  g (3,2)Tст (3,2)  f (3,2)h2 (1,4)ddTст (1,3) k 2 f (1,3)h1 (3,1)  g (1,3)Tст (1,3)  e(1,3)h1 (3,2)  k1 f (1,3)h1 (1,1)  k3 f (1,3)ddh2 ( 2,3) k 2 a2 ( 2,3)h1 (3,1)  b2 ( 2,3)Tст ( 2,3)  c2 ( 2,3)h2 ( 2,3)  a2 ( 2,3)h2 (3,3) d k1a2 ( 2,3)h1 (1,1)  k1a2 ( 2,3)  d (2,3)dh1 ( 2,3) a1 ( 2,3)h1 (3,2)  c1 (2,3)h1 ( 2,3)  b1 (2,3)Tст (2,3)  a1 ( 2,3)h1 (3,3)  a1 ( 2,3)qк 3ddTст ( 2,3) e( 2,3)h1 (2,3)  g ( 2,3)Tст ( 2,3)  f (2,3)h2 ( 2,3)ddh2 (3,3) k 2 a2 (3,3)h1 (3,1)  4a2 (3,3)h2 ( 2,3)  b2 (3,3)Tст (3,3)  c2 (3,3)h2 (3,3) d 3a2 (3,3)h2 (3,3)  k1a2 (3,3)h1 (1,1)  k3a2 (3,3)  d (3,3)dh1 (3,3) a1 (3,3)h1 (3,2)  4a1 (3,3)h1 ( 2,3)  [c1 (3,3)  3a1 (3,3)]h1 (3,3) d b1 (3,3)Tст (3,3)  a1 (3,3)qк 3dTст (3,3)  g (3,3)Tст (3,3)  f (3,3)h2 (3,3)  e(3,3)h1 (3,3)ddTст (1,4) e(1,4)h1 (3,3)  g (1,4)Tст (1,4)  f (1,4)h2 (1,4)  e(1,4)q к 5ddh2 (1,4) a 2 (1,4)m2 h1 (3,1)  a 2 (1,4)m3 h2 (3,3)  b2 (1,4)Tст (1,4)  [3a 2 (1,4)  c 2 (1,4)]h2 (1,4) d 4a 2 (1,4)h2 (2,4)  d (1,4)  a 2 (1,4)m1 h1 (1,1)  a 2 (1,4)m4dh1 (2,4) a1 (2,4)h1 (3,3)  b1 (2,4)Tст (2,4)  c1 (2,4)h1 (2,4)  a1 (2,4)h1 (3,4)  a1 (2,4)q к 5ddTст (2,4) e(2,4h1 (2,4)  g (2,4)Tст (2,4)  f (2,4)h2 (2,4)d161dh2 (2,4) a 2 (2,4)m2 h1 (3,1)  a 2 (2,4)m3 h2 (3,3)  a 2 (2,4)h2 (1,4)  b2 (2,4)Tст (2,4) d c 2 (2,4)h2 (2,4)  a 2 (2,4)m1 h1 (1,1)  a 2 (2,4)m4  d (2,4),dh1 (3,4) a1 (3,4)h1 (3,3)  4a1 (3,4)h1 (2,4)  [c1 (3,4)  3a1 (3,4)]h1 (3,4)  b1 (3,4)Tст (3,4) d a1 (3,4)q к 5dTст (3,4) f (3,4)m2 h1 (3,1)  f (3,4)m2 h2 (3,3)  e(3,4)h1 (3,4)  g (3,4)Tст (3,4) d f (3,4)m1 h1 (1,1)  f (3,4)m4где коэффициенты данной системы имеют следующий вид:a1 ( j, k ) G1 (k ) 0,S1 (k ) 1 ( j, k ) L(k )b1 ( j, k ) 1 ( j, k )1 (k ) 0,S1 (k ) 1 ( j, k )a2 ( j, k ) G2 (k ) 0,S2 (k )  2 ( j, k ) L(k )b2 ( j, k )  2 ( j, k ) 2 (k ) 0,S 2 ( k )  2 ( j, k )  (k ) 0  2 ( j, k ) ,c1 ( j, k )  b1 ( j, k )1 ( j, k ) , c2 ( j, k )   b2 ( j, k )  o.c.

Характеристики

Список файлов диссертации